雷达机动目标跟踪源程序
目标定位跟踪原理及应用源程序
目标定位跟踪原理及应用源程序目标定位跟踪是指通过使用传感器、算法和数据处理技术，对目标进行实时定位和跟踪的一种技术。
在许多领域中，目标定位跟踪技术都有着广泛的应用，如航空航天、无人驾驶、物流配送等。
目标定位跟踪的原理主要包括目标检测、目标识别、目标定位和目标跟踪四个步骤。
首先是目标检测，即通过图像或视频数据，利用计算机视觉算法检测出图像中的目标物体。
目标检测算法有很多种，常见的有基于特征的检测算法、基于深度学习的检测算法等。
这些算法可以根据目标物体的特征或者样本进行训练，从而在图像中准确地检测出目标物体。
接下来是目标识别，即通过对检测到的目标物体进行分类和识别。
目标识别算法通常使用分类器或神经网络模型，根据目标物体的特征进行分类，将其与已知的目标类别进行匹配。
目标识别的准确性对于后续的定位和跟踪过程至关重要。
然后是目标定位，即确定目标物体在图像或场景中的位置。
目标定位可以使用传感器获取目标物体的位置信息，如全球定位系统（GPS）、激光雷达等。
同时，也可以通过计算机视觉算法对目标物体进行几何定位，利用目标物体在图像中的几何特征和视觉几何关系来估计其位置。
最后是目标跟踪，即在连续的图像或场景中，对目标物体进行实时跟踪。
目标跟踪算法通常使用滤波器或者神经网络模型，根据目标物体的运动特征、外观特征等进行跟踪。
目标跟踪算法需要实时地更新目标的位置信息，以保持对目标物体的准确跟踪。
目标定位跟踪技术在许多应用领域都有着广泛的应用。
在航空航天领域，目标定位跟踪技术被广泛应用于飞行器的自主导航和目标识别。
在无人驾驶领域，目标定位跟踪技术可以帮助汽车实现自动驾驶，并准确地识别和跟踪道路上的其他车辆和行人。
在物流配送领域，目标定位跟踪技术可以实现对货物和运输车辆的实时监控和管理。
在实际应用中，目标定位跟踪技术还面临一些挑战和问题。
首先是目标物体的多样性和复杂性，不同的目标物体具有不同的形状、大小、颜色等特征，这对目标检测和识别算法提出了更高的要求。
雷达测量中的目标识别与跟踪技术
雷达测量中的目标识别与跟踪技术引言雷达技术作为一种广泛应用于军事、航空、航海和交通领域的测量技术，一直以来都备受关注和研究。
在雷达应用领域中，目标识别与跟踪技术是十分重要的一个研究方向，主要用于确定被测目标的特征或性质，随后跟踪该目标的运动变化。
本文将深入探讨雷达测量中的目标识别与跟踪技术。
一、雷达目标识别技术1. 散射截面及目标特征分析雷达识别某一特定目标的首要问题是确定目标的散射截面。
散射截面的值决定了目标对雷达波的反射程度，与目标的形状、大小和边缘特性等有关。
目标特征分析可以帮助确定不同目标之间的差异，并提供用于识别目标的信息。
2. 多普勒特征分析多普勒效应是指由于目标的运动而引起的接收信号频率发生变化的现象。
通过分析接收信号的多普勒频移，可以获得目标的运动状态、速度和方向，从而进一步识别目标。
3. 反射波束特征分析雷达工作时产生的波束会与目标发生相互作用，反射出的信号会带有目标的形状和结构信息。
通过分析返回信号的波束特征，可以推测出目标的形状、方位和内部结构等，为目标识别提供重要线索。
二、雷达目标跟踪技术1. 滤波器与滤波技术针对目标跟踪问题，滤波器是一种常用的处理手段。
常见的滤波器有卡尔曼滤波器、粒子滤波器和无迹卡尔曼滤波器等。
这些滤波器通过对雷达信号进行滤波处理，估计目标的状态并持续跟踪目标运动。
2. 目标运动模型目标运动模型是描述目标运动规律的数学模型。
常见的目标运动模型有匀速模型、自由加速度模型和粒子模型等。
通过建立适当的目标运动模型，可以更好地预测目标的运动行为，提高目标跟踪的准确性和鲁棒性。
3. 数据关联算法数据关联算法是在已知目标状态的情况下，根据测量数据关联目标和测量结果，并进行目标跟踪的一种方法。
常见的数据关联算法有最近邻算法、卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法等。
这些算法能够有效处理多目标跟踪问题，提高跟踪性能。
三、雷达目标识别与跟踪在实际应用中的挑战与展望1. 复杂环境下的干扰雷达目标识别与跟踪在实际应用中面临着复杂的环境干扰，比如地形变化、气象条件和其他电磁源等。
在Matlab中进行雷达信号处理和目标跟踪
在Matlab中进行雷达信号处理和目标跟踪雷达信号处理和目标跟踪是现代雷达技术的重要组成部分，在军事、航空、航天、气象等领域中具有广泛的应用。
Matlab作为一种功能强大的数学软件工具，为雷达信号处理和目标跟踪提供了便利的开发环境。
本文将介绍如何利用Matlab 进行雷达信号处理和目标跟踪，并探讨一些常用的算法和技术。
首先，我们需要了解雷达信号处理的基本概念和流程。
雷达信号处理包括信号预处理、目标检测、目标定位和跟踪等步骤。
在Matlab中，我们可以利用其丰富的工具箱和函数实现这些步骤。
例如，通过使用信号处理工具箱中的函数，我们可以对雷达信号进行滤波、解调、去噪等预处理操作；而通过使用图像处理工具箱中的函数，我们可以实现雷达信号的目标检测和定位。
此外，Matlab还提供了强大的图形界面和数据可视化工具，使我们能够直观地显示和分析雷达信号。
接下来，让我们具体介绍一些常用的雷达信号处理算法和技术。
其中之一是自适应抗干扰处理技术。
雷达系统在实际应用中可能会受到各种干扰，如天线旁瓶、气象杂波等。
自适应抗干扰技术能够根据实时环境自动调整各种参数，提高雷达系统的抗干扰性能。
在Matlab中，我们可以使用自适应滤波器函数对雷达信号进行抗干扰处理。
另一个常用的算法是脉冲压缩处理。
脉冲压缩是一种通过延长脉冲宽度来提高雷达目标分辨率的方法。
在Matlab中，我们可以利用FFT（快速傅里叶变换）等函数对雷达信号进行压缩处理，从而减小脉冲宽度，提高目标分辨率。
除了雷达信号处理，目标跟踪也是雷达应用中的重要环节。
目标跟踪旨在实时追踪目标的位置和运动状态。
在Matlab中，我们可以使用一些常见的目标跟踪算法，如卡尔曼滤波器和粒子滤波器。
这些算法能够根据目标的先验信息和测量值，精确估计目标的位置和动态特性，并实现目标的实时跟踪。
除了以上提到的算法和技术，Matlab还提供了许多其他功能强大的工具和函数，如多普勒失真校正、雷达图像生成、目标特征提取等。
雷达信号处理中的目标跟踪方法
雷达信号处理中的目标跟踪方法目标跟踪是雷达信号处理的重要任务之一，它是通过分析雷达接收到的信号，实时追踪并确定目标的位置、速度和轨迹等信息。
目标跟踪在军事、航空航天、交通监控、环境监测等领域都具有广泛的应用。
本文将介绍雷达信号处理中常用的目标跟踪方法。
1. 卡尔曼滤波方法卡尔曼滤波方法是一种基于状态空间模型的目标跟踪方法。
该方法根据目标的运动模型和观测模型，通过预测目标的状态和测量目标的状态残差来估计目标的运动状态。
在雷达信号处理中，卡尔曼滤波方法通常用于目标的线性运动模型，对于目标速度较稳定的情况更为适用。
2. 粒子滤波方法粒子滤波方法是一种基于蒙特卡洛采样的目标跟踪方法。
该方法通过在状态空间中随机采样一组粒子，并基于测量信息对粒子进行重采样和权重更新，从而逼近目标的后验概率密度函数。
粒子滤波方法适用于非线性运动模型，并且在多目标跟踪问题中具有较好的性能。
3. 光流方法光流方法是一种基于图像序列的目标跟踪方法。
该方法通过分析连续图像帧中目标的移动来估计目标的运动状态。
在雷达信号处理中，光流方法可以通过分析雷达接收到的连续信号帧中目标的频率变化来实现目标跟踪。
光流方法适用于目标速度较慢、目标轨迹较短的情况。
4. 关联滤波方法关联滤波方法是一种基于关联度量的目标跟踪方法。
该方法通过计算目标与候选目标之间的相似度来实现目标的跟踪。
在雷达信号处理中，关联滤波方法可以通过计算目标与周围雷达回波之间的相似度来确定目标的位置和速度。
关联滤波方法适用于目标数量较少、目标与背景之间的差异明显的情况。
5. 神经网络方法神经网络方法是一种基于人工神经网络的目标跟踪方法。
该方法通过训练神经网络来学习目标的运动模式和特征，从而实现目标的跟踪和分类。
在雷达信号处理中，神经网络方法可以通过分析雷达接收到的信号特征来实现目标的跟踪和分类。
神经网络方法具有良好的自适应性和鲁棒性。
综上所述，雷达信号处理中的目标跟踪方法包括卡尔曼滤波方法、粒子滤波方法、光流方法、关联滤波方法和神经网络方法等。
基于多基地雷达系统的机动目标跟踪算法
（ ｉｅｓ ｙｏ ｃ ｎ ｅ 玎 ｅｈ ｏ ｇ ｆＣ ｉａ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＳ ｉ ｃ ｔ ｅ ｃｎ ｌ ｙｏ ｈｎ ，Ｈｅ ３ ０ ７ ｏ 如ｉ ０ ２ ） ２
【 摘要】 针 对 多基 地 雷达 系统 ， 出一 种基 于 目标距 离和 以及 速 度信 息的 快速 卡 尔曼滤 波机 提 动 目标 跟踪 算 法。将 目标位 置 滤波和速 度 滤波 结合 ， 构成 了机动 目标 滤波 的 完整形 式 ， 而提 高 了 从
跟 踪精度 ， 最后给 出仿 真 实例 并进 行相 关 的讨论 。 果表 明该方 法计 算量 小 ， 结 收敛速 度 快 ， 踪精 度 跟
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ａ ｔＫａｍ ａ ｉ ｅ ｌｏ ｉ ｍ ｏ ｒ ｃ ｉｇ ｍａ ｅ ｅｖ ｂｅ ｔｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｆｓ ｌ ｎ ｆ ｔ ｒａｇ ｒｔ ｌ ｈ ｆ ｒｔａ ｋ ｎ ｎ ｕ ｒ ａ ｌ ａ ｇ ｔｉ ｒ ｓ ｎ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ
（ ＤＯ 或距离 差 ）多普 勒平 移 （ Ｔ Ａ， 、 或速度 ） 测量值 。基于距 离 和或距 离差 信息 进行 目标 定位 和跟 踪 的算 法 等 是人 们研 究 的重 点 ， 而 ， 然 这些算 法 中要 么计算 量很 大 ， 么不 能 给 出 目标运 动速 度 的精确 估值 。为此 ， 要 本文 基 于 目标距 离和 以及 速度 信息 ， 讨论 一种 快速 的卡 尔曼 跟踪 滤波算 法 。 先 建立机 动 目标 的量 测方程 和 状态 首
ｓ ａ ｔ ａ ｇ ａ ｄ ｐ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔ ｗｈ ｃ ａ ｂ ｏ ｔ ｉ ｅ ｆｏ ｌｎ ｒ ｎ ｅ ｎ ｓ ｅ ｄ ａｕｅ ｎｓ ｉｈ ｃ ｎ ｅ ｂ ａ ｎ ｄ ｒ ｍ ｔ ｅ ｈ ｍ ｕ ｔｓ ａ ｉ ａ ａ ｓ ｓ ｅ ｌｉｔ ｔ ｒ ｄ ｒ ｙ ｔ ｍ．Ｔｈ ｃ ｅ
导航雷达第七章雷达目标跟踪与AIS
目标丢失报警：按照性能标准规定，在连续10次天线 扫描中，只要有5次能够在显示器上清楚识别出目标，目标 跟踪就应能够继续。如果违反了这个原则，雷达就判定目 标丢失，给出目标丢失报警。
目标交换
将已跟踪的目标放弃，错误地跟踪上另一个目标，这 种错误跟踪的现象称为目标交换 。
目标交换产生原因： (1)目标进入强海浪区; (2)被跟踪的弱目标接近未被跟踪的强目标 ;
安全界限设置过大，虚警增加，给驾驶员带来不必要的 负担；设置过小，安全系数降低甚至不能达到对碰撞危险 预警的目的。安全界限的设置值与很多因素有关，包括本 船吨位和操纵特性、驾驶团队船艺水平、航行水域开阔程 度和船舶密度、气象海况等 。
CPA LIM/TCPA LIM在航海上设置的惯例：
结合海上避碰规则，大洋航行时CPA LIM通常为2 n mile左 右，TCPA LIM通常不低于18 min；
（四）综合信息显示与操作控制 在雷达显示器上，通过控制面板各种开关控钮或操作屏
幕菜单，能够控制雷达的所有功能。按照程序或操作面板的 指令，在主控制器的控制下，将视频处理器输出的雷达视频 、跟踪器获得的目标跟踪信息、以及信息处理器对多传感器 信息的运算结果融合为雷达综合视频，送显示器显示。
二、雷达目标跟踪基本原理
目标跟踪：雷达跟踪目标在屏幕上位置的变化，建立 目标运动轨迹，获取目标运动参数的跟踪器运算过程。
一般地，雷达目标跟踪在1 min之内可获得目标的运动 趋势，在3 min内，雷达对被捕获目标跟踪达到较高的精 度，获得目标的预测运动，进入稳定跟踪状态。
目标跟踪包括：目标检测、目标捕获、目标跟踪、危 险判断、试操船等过程。
自动捕获是捕获目标的辅助手段，更适合在气象海况条 件良好的大洋中使用，在回波复杂的环境，对目标的选择性要 求较高，不适合自动捕获。
雷达目标跟踪算法流程
雷达目标跟踪算法流程引言：雷达是一种常用的传感器，广泛应用于军事、航空航天、导航等领域。
雷达目标跟踪是指通过雷达系统对目标进行连续观测和定位，从而实现对目标的持续追踪和预测。
本文将介绍雷达目标跟踪的算法流程，并对每个步骤进行详细说明。
一、雷达数据预处理在进行目标跟踪之前，首先需要对雷达数据进行预处理。
预处理的目的是去除噪声、滤波和探测目标等。
常用的预处理技术包括滑动窗口平均、中值滤波、高斯滤波等。
这些技术可以有效地提高雷达数据的质量，减少误差。
二、目标检测与分割目标检测与分割是指通过对雷达数据进行处理，将目标从背景中区分出来。
常用的目标检测算法包括常规门限检测、自适应门限检测、基于统计的检测等。
这些算法可以根据目标与背景的差异性，快速准确地检测到目标。
三、目标特征提取与描述目标特征提取与描述是指从目标检测结果中提取出目标的特征信息，并对其进行描述。
常用的特征包括目标的位置、速度、加速度等。
通过对这些特征进行描述，可以更好地确定目标的运动状态和轨迹。
四、目标关联与分类目标关联与分类是指根据目标的特征信息，对目标进行分类和关联。
常用的关联算法包括最近邻算法、最大似然估计算法、卡尔曼滤波算法等。
这些算法可以根据目标的特征信息，对目标进行准确的分类和关联，从而实现目标的持续追踪。
五、目标轨迹预测与更新目标轨迹预测与更新是指根据目标的历史轨迹信息，对目标的未来位置进行预测，并更新目标的状态。
常用的预测算法包括卡尔曼滤波算法、粒子滤波算法等。
这些算法可以根据目标的历史轨迹信息，准确地预测目标的未来位置，并及时更新目标的状态。
六、目标轨迹评估与优化目标轨迹评估与优化是指根据目标的轨迹信息，对目标的运动状态进行评估和优化。
常用的评估指标包括位置误差、速度误差、加速度误差等。
通过对这些指标进行评估，可以及时发现目标的异常运动，并进行相应的优化处理。
七、目标跟踪结果显示与输出目标跟踪结果显示与输出是指将目标的跟踪结果以可视化的方式呈现出来，并进行输出。
基于红外和雷达数据融合的机动目标跟踪方法
１ 引 言
的延迟或通信 延迟 ， 从而产 生 了异 步传感 器数据
基于数据融合思想的多传感器跟踪系统已成为 当今的研究热点¨ 。多 目标多传感器跟踪系统的 】 基本问题主要有关联处理、 融合 、 航迹管理以及性能 评估等问题 ， 其中关联处理和融合算法是多 目标多 传感器跟踪系统的两个重要 的问题 】 ，目前最主 要的多传感器 多 目标跟踪算法是 多传感 器联合概
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈｌ ｓｒ ｃ ：
８ ｎ ｎ ａ ａ ｒ ｈ ｓ ｏ ｌ ｏ ｅ ｓ ｒ ｒ ｅ ａ ｋ ｎ ｙ ｔｍ ，ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｒ － ｅ ｔ ａ ｄ ｒ ｄ ｒａ ｅｔ ｅｍｏ ｔｃ ｎ ｌ ｎ ｓ ｎ ｏ ｓｉ ｔ ｇ ｔ ｒ ｃ ｉ ｇｓ ｓ ｅｒ ｎ ｎａ ｔ ｅ ｈ－ Ⅱ ａ ｕ ｅ ｎ ａ ｅａ ｓ
ｔｒ ｅｓ ｉ ｌ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｉ ｃｉ ｏｖ ｓ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓｐ ａ ｇ ｔ ，ｓｍｕ ａ ｉ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｔ ａｎ ｓ ｌｅ ａ ｙ ｃ ｒ ｎ ｕ ｍ￣ｅ ｏ ｓ ｍ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｔ ｅ ａ ｕ ｅ ｎｓ ｗｏ８ ｍ ｉｇ ｐ ｅ ｉｉｎ ｃ ｎ ｂ ｕ ｒ ｎ ｅ ｄ ｎ ｒ ｃｓｏ ａ ｅ ｇ ａ ａ ｔｅ ． Ｋｅ ｒ ｓ： ｆａ ｅ ｅ ｓ ｒ ａ ａ ；ｄ ｔ ｓ ｎ；ｍａ ｅ ｖ ｒ ｇ ｔｒ ｅ ；ｃｕ ｔｒ ｙ ｗｏ ｄ ｉ ｒ ｒｄ ｓ ｎ ｏ ；ｒｄ ｒ ａ ａ ｆ ｉ ｎ ｕ ｏ ｎ ｕ ｅｉ ｇ ｔ ｌ ｔ ｎ ａ ｅ ，ｍｅ ｌ ￣ ｅｔａ ｋ ａｌ Ｗ ｒｃ －
踪 的影 响 ， 能保证 一定 的跟 踪精度 。 并 关键 词 ： 外传 感器 ； 红 雷达 ； 数据 融合 ； 动 目标 ； 机 杂波
中图分 类号 ：Ｐ １ ；Ｎ ５ Ｔ ２ ２Ｔ ９３ 文献 标识 码 ： Ａ
雷达信号处理中的目标检测与跟踪技术
雷达信号处理中的目标检测与跟踪技术雷达（Radar）是一种利用电磁波进行探测和测距的技术，广泛应用于军事、航空航天以及民用领域。
雷达信号处理中的目标检测与跟踪技术是在雷达应用过程中必不可少的环节，旨在提取目标信息并实现对目标的实时跟踪。
目标检测是雷达信号处理的第一步，其目的是从杂波中识别出目标信号。
在目标检测中，常用的方法有能量检测法、匹配滤波法和统计检测法等。
能量检测法是一种基于信号能量的方法，当接收到的信号能量超过一定阈值时，认为检测到了目标。
匹配滤波法则是将已知目标的参考信号与接收到的信号进行相关运算，通过寻找相关峰值来检测目标。
统计检测法则是基于统计学原理进行目标检测，利用雷达回波信号的统计特性来判断是否存在目标。
目标跟踪是在目标检测的基础上，对目标进行实时跟踪和预测。
雷达目标跟踪技术主要分为两类：点目标跟踪和航迹跟踪。
对于点目标跟踪，通常采用卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器等滤波算法进行实时跟踪。
卡尔曼滤波器通过将目标位置和速度作为状态变量建立状态方程，并结合观测方程对目标进行预测和修正。
扩展卡尔曼滤波器则是对非线性系统进行近似线性化处理，将卡尔曼滤波器扩展到非线性系统上。
而航迹跟踪则是对目标的航迹进行预测和估计，常用的方法有最小二乘法、贝叶斯滤波法等。
在雷达信号处理中，还有一类重要的技术是目标特征提取。
目标特征提取是指从雷达回波信号中提取出与目标特征属性相关的信息。
常用的特征提取方法有时域特征、频域特征和小波变换等。
时域特征是指根据雷达回波信号的幅度、距离延迟、时间间隔等特征进行目标识别。
频域特征则是通过对雷达回波信号进行傅里叶变换，提取出目标的频谱特征。
小波变换则是将时域和频域结合起来，通过不同尺度波形进行目标特征提取。
目标检测与跟踪技术的研究在军事和民用领域有着广泛应用。
在军事领域，雷达目标检测与跟踪技术能够实现对目标的远程监视和侦察，为军事行动提供重要支持。
在民用领域，雷达目标检测与跟踪技术应用于航空交通管制、地震监测和气象预警等方面，对于保障公共安全和提高生活质量具有重要意义。
导航雷达雷达目标跟踪与AIS
二、雷达目标跟踪基本原理
六 目标跟踪流程
第二节 雷达目标跟踪基本功能
一、目标跟踪初始设置
一 传感器设置 保证雷达跟踪器正常工作的基本传感器包括： 雷达:为跟踪器提供了定时信号、回波视频信息、天线角位置和船首标识信息, 陀螺罗经或艏向发送装置 THD ：提供航向信息 船舶航速和航程测量设备 SDME,如计程仪 ：提供速度信息 ,
二、目标捕获
船舶大小
500 GT以下
500 GT至10 000 GT以下 及10 000 GT以下高速船
所有10 000 GT 及以上船舶
最少捕获雷达目标数
20
30
40
SOLAS公约雷达最少捕获跟踪目标数量
一 人工捕获
人工捕获目标时,应遵循驾驶员最关注目标优先捕获,即船首 相对方位330~ 30 、右舷 相对方位0~112.5 、近距离 8 n mile以内的范围 的原则,船首、右舷、近距离三者无先后顺序,应当结合当时海面状况综合判断,
第四次扫描
目标输出窗口
第五次扫描
探测位置
滤波位置
估算位置
跟踪窗
发现目标重新跟踪
ARPA目标跟踪原理
位置滑动滤波停止
窗口放大跟踪位置来自窗口缩小窗口稳定
1.跟踪窗尺寸大,不易丢失目标,但易误跟踪； 2.跟踪窗尺寸小,不易跟踪上,易丢失目标, 一般大 0.18 n mile 、中 0.125 n mile 、小 0.07 n mile 三个,自动调节,开始大窗口,逐渐变小,稳定时最小窗口,目标回波约占跟踪窗 波门 面积的75,
利用雷达数据进行目标识别及跟踪
利用雷达数据进行目标识别及跟踪雷达是一种电子测量技术，利用无线电波在空间中传播，并接收和处理由目标反射回来的反射波。
利用雷达技术对目标进行识别和跟踪已经成为现代军事和民用领域中的重要应用。
本文将探讨如何通过雷达数据实现目标识别和跟踪。
一、雷达技术的基本原理雷达技术的基本原理是通过发射无线电波，将它们从目标上反射回来，并测量其时间和频率，以确定目标的位置、速度和方向。
雷达系统由发射机、接收机、天线和处理器组成。
发射机产生连续的射频信号，经天线后发射出去。
当信号碰到目标时，会被反射回来，信号经天线再次进入接收机。
接收机会对信号进行放大和处理，以提取目标信息。
处理器将提取的信息转换成有用的数据，如目标的位置、速度和方向等。
二、雷达数据的分析与处理雷达数据的分析与处理是雷达技术中最重要的环节之一。
雷达数据可以包含大量的信息，如目标反射强度、距离、速度、方位角和高程等。
在进行目标识别之前，需要对雷达数据进行预处理和滤波。
预处理的主要任务是将原始数据转换成可视化的格式，以方便对数据进行分析和处理。
滤波则是为了去除噪声，保留有用的信号，以提高目标识别的准确性和可靠性。
进行目标识别时，需要根据目标的特征进行分类。
目标的特征包括反射强度、速度、方位角和高程等。
通过对这些特征的分析和处理，可以确定目标的类别和属性。
三、雷达数据的目标跟踪目标跟踪是利用雷达数据对目标的运动轨迹进行预测和跟踪的过程。
目标跟踪的主要任务是在目标动态变化的情况下，对其位置进行准确预测和跟踪。
目标跟踪的算法可以分为传统算法和智能算法两类。
传统算法主要包括卡尔曼滤波、贝叶斯滤波和粒子滤波等。
智能算法则包括人工神经网络、遗传算法和模糊逻辑等。
四、雷达技术在军事上的应用雷达技术在军事上的应用主要包括目标识别和跟踪、雷达导航、目标指引和武器制导等。
其中，目标识别和跟踪是一项关键技术，可以帮助军事指挥部对敌方军事活动进行监测和预警。
在现代战争中，雷达技术的发展已经成为军事优势的重要标志之一。
LabVIEW与雷达技术实现目标检测与跟踪
LabVIEW与雷达技术实现目标检测与跟踪LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）是一种图形化编程环境，它被广泛应用于各种科学研究领域和工业控制系统中。
而雷达技术是一种利用电磁波进行目标检测与跟踪的技术。
本文将探讨如何使用LabVIEW与雷达技术实现目标检测与跟踪功能。
1. 简介雷达技术是指利用电磁波的反射和传播特性来探测、识别和追踪目标的一种技术。
它广泛应用于军事、民用航空、气象、交通等领域。
LabVIEW是国际上一种常用的图形化编程环境，它提供了丰富的工具和函数库，使得开发者能够快速构建各种应用。
2. LabVIEW中的雷达控制在LabVIEW中，我们可以通过使用DAQ（数据采集）卡或者其他硬件设备来控制雷达的发射和接收，以及数据的采集和处理。
通过LabVIEW中的图形化界面，我们可以轻松配置和控制雷达系统的各个参数。
3. 目标检测目标检测是指在雷达回波数据中准确地识别和定位目标。
LabVIEW 中提供了多种信号处理函数和工具，可以对雷达回波信号进行滤波、去噪和分析。
通过合适的算法和参数设置，我们可以有效地在回波信号中检测出目标的存在。
4. 目标跟踪目标跟踪是指在雷达回波数据中实时追踪目标的位置和运动轨迹。
LabVIEW中可以使用Kalman滤波器等算法实现目标的跟踪。
通过实时采集雷达数据并进行处理，我们可以获取目标的位置信息，并进行轨迹预测和目标预警等功能。
5. 实时显示与分析LabVIEW提供了丰富的图形化界面和数据可视化功能，可以实时显示和分析雷达回波数据。
通过合适的图表、曲线和指示器等工具，我们可以直观地观察到目标的位置、速度和距离等信息。
这对于实时监控和决策提供了有力的支持。
6. 算法优化与性能改进LabVIEW中的模块化设计和可编辑性使得算法优化和性能改进变得更加方便。
我们可以通过调整参数、改进算法和优化代码等方式来提高目标检测和跟踪的准确性和实时性。
雷达目标跟踪伪代码
雷达目标跟踪伪代码以下是一份简单的雷达目标跟踪的伪代码：1. 初始化目标列表和跟踪器参数```targets = []tracker_params = {'max_age': 5, 'min_hits': 3, 'iou_threshold': 0.3}```2. 对每个雷达扫描进行处理，生成目标列表```for scan in scans:# 获取当前雷达扫描的所有目标detections = get_detections(scan)# 针对每个检测到的目标，进行跟踪或添加到列表中for detection in detections:# 搜索是否有轨迹与检测目标相匹配matching_track = Nonefor target in targets:if is_track_match(target['track'], detection):matching_track = targetbreakif matching_track is not None:# 如果有匹配到的轨迹，则更新轨迹信息matching_track['track'].update(detection)matching_track['age'] = 0else:# 如果没有匹配到轨迹，则创建新目标targets.append({'track': create_new_track(detection), 'age': 0}) # 处理完当前扫描后，更新目标列表中每个目标的age值for target in targets:target['age'] += 1```3. 定期清理失效的目标```for target in targets:if target['age'] >= tracker_params['max_age']:targets.remove(target)continueif target['track'].hits < tracker_params['min_hits']:targets.remove(target)continueif target['track'].iou < tracker_params['iou_threshold']:targets.remove(target)continue```其中，`get_detections()` 函数用于从单次雷达扫描中获取所有检测到的目标信息。
雷达目标跟踪算法的实现
2021年第01期1420 引言雷达是通过研究蝙蝠改进而发明的，是英文Radar 的音译，是Radio Detection and Ranging 的缩写，意思为“无线电探测和测距”，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。
因此，雷达也被称为“无线电定位”。
雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。
雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息。
现代的雷达，可以在不同天气条件下对运动目标进行距离和方位的测量，广泛应用于各种定位、导航和避碰，成为现代化社会必不可少的设备之一。
雷达系统还可以根据对目标运动状态的估计和预测，来达到跟踪目标的效果。
1 目标跟踪算法概述目标跟踪算法（英文名为Continuously Adaptive Mean Shift），它是对均值漂移算法的改进，能够自动调节搜索窗口大小来适应目标的大小，可以跟踪视频中尺寸变化的目标。
它也是一种半自动跟踪算法，需要手动标定跟踪目标。
其基本思想是对视频序列的所有图像的每一帧都作均值漂移运算，并将上一帧的结果（即搜索窗口的中心位置和窗口大小）作为下一帧均值漂移算法的中心和搜索窗口大小的初始值，如此迭代下去，就可以实现对目标的跟踪。
因为在每次搜索前将搜索窗口的位置和大小设置为运动目标当前中心的位置和大小，而运动目标通常在这区域附近，缩短了搜索时间；另外，在目标运雷达目标跟踪算法的实现宋文佳，郑 标，杨 帆中国民用航空青岛空中交通管理站，山东 青岛 266108 摘要：雷达跟踪系统中的关键就是目标跟踪算法的设计。
为了适应更加复杂的环境，相关技术人员需要在雷达目标跟踪中应用多种新的技术。
文中主要介绍了雷达显控终端的目标跟踪流程，详细分析了目标捕获的计算方法，再从手动、自动两方面实现目标捕获，获取目标的方位距离位置信息，最后对目标跟踪算法进行选择，进而有效提高和跟踪的性能。
关键词：目标跟踪算法；目标捕获；雷达目标中图分类号：TN953动过程中，颜色变化不大，故该算法具有良好的鲁棒性。
ＨＰＲＦ 雷达多机动弱小目标检测跟踪技术
第４３卷第１期２０２１年２月指挥控制与仿真ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＶｏｌ ４３㊀Ｎｏ １Ｆｅｂ ２０２１文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２１）０１⁃０００４⁃１０㊀ＨＰＲＦ雷达多机动弱小目标检测跟踪技术∗谭顺成１，２，康勖萍３（１ 海军航空大学信息融合研究所，山东烟台㊀２６４００１；２ 南京电子技术研究所，江苏南京㊀２１００３９；３ 烟台市园林建设养护中心，山东烟台㊀２６４００１）摘㊀要：机动弱小目标的检测和跟踪是当前研究的难点问题，而高脉冲重复频率（ＨＰＲＦ）雷达机动弱小多目标的检测跟踪问题同时面临雷达距离测量模糊㊁目标机动和目标低可观测等问题，更具复杂性㊂因此，对ＨＰＲＦ雷达机动弱小目标检测和跟踪的研究现状进行了详细分析，总结了该问题的关键难点，并结合前期研究，给出了具体可行的研究方向和思路，提炼了需解决的模糊量测似然函数的构建㊁目标丢失和消失的判别㊁ 同源 目标的有效划分㊁乱序观测子量测重要性评估等关键技术，为ＨＰＲＦ雷达机动弱小目标检测和跟踪问题的研究提供参考㊂关键词：高脉冲重复频率（ＨＰＲＦ）；检测前跟踪（ＴＢＤ）；弱小目标；机动目标中图分类号：ＴＮ９５３㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２１．０１．００２ＨＰＲＦＲａｄａｒＭｕｌｔｉｐｌｅＭａｎｅｕｖｅｒｉｎｇＷｅａｋＴａｒｇｅｔｓＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＴｒａｃｋｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＴＡＮＳｈｕｎ⁃ｃｈｅｎｇ１，２，ＫＡＮＧＸｕ⁃ｐｉｎｇ３（１ ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＦｕｓｉｏｎ，ＮａｖａｌＡｖｉａｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ２６４００１；２ ＮａｎｊｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００３９；３ ＧａｒｄｅｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＭａｉｎｔｅｎｎａｎｃｅＣｅｎｔｅｒｏｆＹａｎｔａｉ，Ｙａｎｔａｉ２６４００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｗｅａｋｔａｒｇｅｔｓｉｓａｄｉｆｆｉｃｕｌｔｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｈｅｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｗｅａｋｔａｒｇｅｔｓｗｉｔｈｔｈｅｈｉｇｈｐｕｌｓｅｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ＨＰＲＦ）ｒａｄａｒ，ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｓｕｃｈａｓｒａｎｇｅａｍｂｉｇｕｉｔｙ，ｔａｒｇｅｔｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇａｎｄｌｏｗｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙａｒｅｔｏｂｅｆａｃｅｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｓｔｈｉｓｉｓｓｕｅｅｖｅｎｆｕｒｔｈｅｒ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｗｅａｋｔａｒｇｅｔｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｗｉｔｈＨＰＲＦｒａｄａｒｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅ⁃ｔａｉｌ，ａｎｄｔｈｅｋｅｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｏｆｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｐｒｅｖｉｏｕｓｒｅｓｅａｒｃｈ，ｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃａｎｄｆｅａｓｉｂｌｅｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓａｎｄｉｄｅａｓａｒｅｇｉｖｅｎ，ａｎｄｔｈｅｋｅｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｓｕｃｈａｓｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔａｒｇｅｔｌｏｓｓａｎｄｄｉｓａｐｐｅａｒａｎｃｅ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆ＂ｈｏｍｏｌｏｇｏｕｓ＂ｔａｒｇｅｔｓ，ａｎｄｔｈｅｉｍｐｏｒ⁃ｔａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｏｕｔｏｆｓｅｑｕｅｎｃｅｓｕｂ⁃ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄ，ｗｈｉｃｈｃａｎｐｒｏｖｉｄｅａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｗｅａｋｔａｒｇｅｔｓｗｉｔｈｔｈｅＨＰＲＦｒａｄａｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＨｉｇｈＰｕｌｓｅＲｅｐｅｔｉｔｉｏｎＦｒｅｑｕｅｎｃｙ（ＨＰＲＦ）；Ｔｒａｃｋ⁃Ｂｅｆｏｒｅ⁃Ｄｅｔｅｃｔ（ＴＢＤ）；ｗｅａｋｔａｒｇｅｔ；ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔｓ㊀收稿日期：２０２０⁃１０⁃１０修回日期：２０２０⁃１１⁃２４∗基金项目：国家自然科学基金项目（６１６７１４６２，６１３７２０２７，６１５０１４８９），泰山学者攀登计划专家经费资助作者简介：谭顺成（１９８５ ），男，湖南湘潭人，博士，讲师，研究方向为信息融合㊂康勖萍（１９８６ ），女，工程师㊂㊀㊀随着目标隐身技术的日益成熟和飞行器技术的不断发展，各类隐身飞机㊁巡航导弹以及无人机等弱小目标大量出现，装备性能不断提升，极大地降低了雷达的探测和跟踪的性能，尤其是隐身飞机与精确制导武器相结合可以极大地提高突防能力，严重威胁攻防战略的平衡；同时，目标为了提高其生存概率，往往会进行一定的战术机动，加剧了雷达对其进行检测和跟踪的难度㊂因此，如何对弱小机动多目标进行有效检测和跟踪已成为一项非常紧迫的任务和亟须解决的难点问题㊂脉冲多普勒（ＰｕｌｓｅＤｏｐｐｌｅｒ，ＰＤ）体制作为现代雷达最重要的体制之一，因其具有较高的距离分辨率和速度分辨率，以及较强的杂波干扰和非相干噪声干扰抑制能力等特有的优越性得到了广泛应用，目前世界上先进的战斗机雷达几乎毫无例外地都采用了ＰＤ体制㊂为了得到不模糊的目标速度信息，ＰＤ雷达通常采用高脉冲重复频率（ＨｉｇｈＰｕｌｓｅＲｅｐｅｔｉｔｉｏｎＦｒｅｑｕｅｎｃｙ，ＨＰＲＦ）的工作模式（ＨＰＲＦ雷达），在这种工作模式下，雷达对目标的距离测量是模糊的㊂当利用ＨＰＲＦ雷达对目标进行检测和跟踪时，对于非弱小目标，先检测后跟踪（Ｄｅｔｅｃｔ⁃Ｂｅｆｏｒｅ⁃Ｔｒａｃｋ，ＤＢＴ）的方法即可取得较好的效果；然而，对于弱小目标，其回波信噪比非常低，目标回波信号可能完全被淹没在噪声信号里，传统的ＤＢＴ方法难以实现对此类目标的有效检测和跟踪㊂检测前跟踪（Ｔｒａｃｋ⁃Ｂｅｆｏｒｅ⁃Ｄｅｔｅｃｔ，ＴＢＤ）方法是一种比较有效的弱小目标检测和跟踪的方法㊂ＴＢＤ方法通过利用目标的运动信息（包括目标位置和速度等）对原始量测数据进行长时间积累以提高目标信噪比，在有效. All Rights Reserved.第１期指挥控制与仿真５㊀检测的同时，实现对弱小目标的跟踪㊂目前的ＴＢＤ方法主要有动态规划（ＤｙｎａｍｉｃＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ＤＰ）㊁Ｈｏｕｇｈ变换㊁粒子滤波（ＰａｒｔｉｃｌｅＦｉｌｔｅｒ，ＰＦ）以及概率假设密度滤波（ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓＤｅｎｓｉｔｙＦｉｌｔｅｒ，ＰＨＤＦ）等方法㊂为了实现ＨＰＲＦ雷达对弱小目标的有效检测和跟踪，目前，已有少量的文献开展了测距模糊下基于ＤＰ和Ｈｏｕｇｈ变换的ＴＢＤ方法研究，取得了一定的效果，但还存在一些问题㊂１）现有的测距模糊下基于ＤＰ和Ｈｏｕｇｈ变换的ＴＢＤ方法都假定目标作直线运动或近似直线运动，且量测噪声为高斯白噪声，然而在实际应用中，目标往往会随时进行机动，其运动模型通常是非线性的，量测误差往往是非高斯的，如何解决测距模糊和非线性非高斯下的弱小多目标检测和跟踪问题是一个难点；２）现有的测距模糊下基于ＤＰ和Ｈｏｕｇｈ变换的ＴＢＤ方法均假定目标为 点目标 模型，然而，对于具有高距离分辨的宽带ＨＰＲＦ雷达，目标回波通常会占据多个距离分辨单元，若仍将目标当成 点目标 来处理，可能会导致算法将一个目标检测成多个目标（ 同源 目标）的现象，从而导致目标个数估计明显增多㊁目标状态跟踪精度较差等问题，如何对同源目标进行有效融合，是实现测距模糊和高距离分辨下的弱小机动多目标有效检测和跟踪需要解决的关键问题；３）利用多部雷达对弱小机动多目标进行联合探测，是改善雷达对弱小目标检测和跟踪性能的另一有效途径，然而，对来自多雷达的量测数据进行融合处理面临量测乱序的问题，由于目标个数不确定造成乱序观测和当前目标状态无法匹配，现有的测距模糊下基于ＤＰ和Ｈｏｕｇｈ变换的ＴＢＤ方法无法直接利用存储量小㊁计算量小的直接更新法进行乱序观测更新，若采用丢弃法可能造成重要量测信息的丢失，若采用重运行法，存在计算冗繁的问题，不适应量测频繁乱序的情况，而若采用数据缓存法，又存在输出延迟的问题，因此，如何在测距模糊下对当前目标状态进行乱序观测直接更新，是实现多雷达联合快速检测和跟踪弱小机动多目标需要解决的另一个难题㊂１㊀国内外研究现状本文以ＨＰＲＦ雷达为背景，对弱小机动多目标的检测和跟踪以及多雷达联合探测跟踪弱小机动多目标面临的乱序观测等问题进行研究，目前的国内外研究现状及发展动态分析可以具体描述为弱小目标检测和跟踪㊁乱序观测更新两方面㊂１ １㊀弱小目标检测和跟踪目前，国内外研究人员已经研究了许多新方法来实现对弱小目标的有效检测与跟踪，这些方法主要包括多普勒速率检测算法［１］㊁时频分析法［２⁃３］㊁高阶统计分析方法［４］㊁小波变换方法［５⁃６］㊁混沌信号处理方法［７⁃８］和检测前跟踪（Ｔｒａｃｋ⁃Ｂｅｆｏｒｅ⁃Ｄｅｔｅｃｔ，ＴＢＤ）［９⁃２１］技术等㊂其中，ＴＢＤ技术可以对微弱目标进行有效检测与跟踪，并且具有处理方法简单㊁快速，易于用硬件实现等优点，受到了人们越来越多的关注㊂ＴＢＤ技术是通过时间上的积累，实现对弱小目标的有效检测与跟踪方法，其实质是以时间换取检测性能的提高㊂目前，具有代表性的ＴＢＤ方法主要包括动态规划（ＤｙｎａｍｉｃＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ＤＰ）［９⁃１２］㊁Ｈｏｕｇｈ变换［１３⁃１４］㊁粒子滤波（ＰａｒｔｉｃｌｅＦｉｌｔｅｒ，ＰＦ）［１５⁃１８］以及概率假设密度滤波（ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓＤｅｎｓｉｔｙＦｉｌｔｅｒ，ＰＨＤＦ）［１９⁃２１］等方法㊂其中，通过将目标状态和量测建模为随机有限集ＰＨＤＦ方法可同时对目标数和目标状态进行估计，且避免了复杂的量测关联问题，在多目标检测和跟踪方面表现出较大的优势［２２⁃３１］㊂基于随机有限集理论的ＰＨＤＦ也称为一阶矩滤波，由Ｍａｈｌｅｒ于２０００年首次提出［３２］，是一种Ｂａｙｅｓｉａｎ框架下的近似多目标滤波方法［３３⁃３５］，其核心思想就是通过递推更新多目标后验概率密度的第一阶统计矩代替递推更新多目标全局后验概率密度，从而极大降低了多目标跟踪问题的复杂程度，非常适应于杂波环境下的多目标检测与跟踪，并被成功用于解决许多现实问题［３６⁃４０］㊂根据实现方式不同，ＰＨＤＦ算法主要可以归为两类：粒子ＰＨＤＦ（Ｐａｒｔｉｃｌｅ⁃ＰＨＤＦ，ＰＰＨＤＦ）［４１⁃４８］和高斯混合ＰＨＤＦ（ＧａｕｓｓｉａｎＭｉｘｔｕｒｅＰＨＤＦ，ＧＭ⁃ＰＨＤＦ）［４９⁃５９］㊂其中，粒子ＰＨＤＦ方法由于在非线性非高斯的情况下的多目标跟踪方面具有较好的适应性，得到越来越多的重视㊂Ｐｕｎｉｔｈａｋｕｍａｒ等人首次将ＰＨＤＦ方法引入弱小多目标的ＴＢＤ问题中［１９］，提出一种基于ＰＦ实现的ＰＨＤＦ弱小多目标ＴＢＤ方法，取得了较好的效果；文献［２０］提出了针对ＴＢＤ的 标准 多目标观测模型，并对噪声进行了 泊松化 ，设计出一种能有效解决多目标ＴＢＤ问题的ＰＨＤ滤波器；文献［２１］研究了基于ＰＨＤＦ的多传感器ＴＢＤ算法，解决了ＭＩＭＯ雷达系统多 传输⁃接收 对的量测处理问题；文献［２２⁃２３］从粒子权重更新出发，综合利用前向递推和后向平滑的方法，解决基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法存在目标数估计不准㊁目标发现延迟较长的问题，并推导出基于量测的新生粒子概率密度采样函数，实现对目标快速检测和发现；文献［２４］分析了势ＰＨＤＦ目标势分布的物理意义，提出了基于势ＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法；文献［２５］提出了一种利用最大似然自适应门限的快速算法；文献［２６⁃２７］研究了自适应粒子产生机制的新生目标快速初始化，并通过对全体粒子集进行有效子集分. All Rights Reserved.６㊀谭顺成，等：ＨＰＲＦ雷达多机动弱小目标检测跟踪技术第４３卷割和快速权值估算，有效改善了多目标ＴＢＤ方法的估计性能；文献［２８⁃２９］用蒙特卡洛高斯粒子滤波代替ＰＦ，有效解决ＰＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法计算量复杂度高㊁粒子退化现象严重的问题；文献［３０］利用高斯混合模型拟合重采样后的粒子分布，并通过期望最大化提取目标的状态，有效克服基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法对交叉目标状态估计误差较大的缺点㊂文献［３１］采用自适应的过程噪声和重要性重采样，并在此基础上提出多模型ＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法，实现对弱小机动多目标的有效检测和跟踪；虽然基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法已经在弱小多目标的检测和跟踪领域得到了广泛的应用，并取得了较多的研究成果，然而，现有基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法均没有考虑ＨＰＲＦ雷达的测距模糊问题，不能直接适用于ＨＰＲＦ雷达对弱小机动多目标的检测和跟踪㊂文献［６０⁃６１］研究了测距模糊下基于ＤＰ的弱小目标ＴＢＤ方法，该方法通过将模糊距离和模糊数两个变量代替目标真实距离，然后在ＤＰ的框架内通过最大后验概率估计方法联合估计这两个变量，实现测距模糊下弱小目标能量的积累和检测；文献［６２⁃６３］研究了测距模糊下基于Ｈｏｕｇｈ变换的弱小多目标ＴＢＤ方法，该方法首先设置一个门限对目标进行初步检测，并对门限检测后的目标量测进行距离多个假设，得到包含所有可能量测的扩展量测集，然后，利用Ｈｏｕｇｈ变换的方法对扩展量测进行积累，最后，设置第二门限在参数空间中逐个检测目标㊂虽然测距模糊下基于ＤＰ和Ｈｏｕｇｈ变换的ＴＢＤ方法均实现了对弱小目标的检测和跟踪，但这两种算法均假定目标作直线运动或近似直线运动，量测模型为高斯白噪声，目标为 点目标 模型，难以适应目标机动和雷达距离分辨较高的情况，算法存在一定的局限性㊂由以上研究现状可知，现有的关于ＨＰＲＦ雷达弱小目标检测和跟踪ＴＢＤ方法还存在一定的不足，尚不能很好地满足实际情况下ＨＰＲＦ雷达对弱小机动多目标进行有效检测和跟踪要求，而基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法在非线性非高斯的目标检测和跟踪领域表现出很大的优势，为开展ＨＰＲＦ雷达测距模糊下的弱小机动多目标ＴＢＤ技术研究提供了一种可能的途径㊂１ ２㊀乱序观测更新目前的乱序观测更新方法主要包括丢弃法㊁重运行法㊁数据缓存法以及直接更新法等［６４］㊂其中，丢弃法直接丢弃乱序观测，计算简单，但是，存在可能造成重要量测信息丢失的问题；重运行法通过从乱序观测产生时刻对所有量测进行排序，然后，重新运行算法，从而达到有序量测更新的性能，其计算量最大；数据缓存法通过缓存一段时间内的量测，然后，对这段时间内的量测进行排序，再进行有序量测更新，从而达到有序量测更新的性能，但是要求较大的存储量且输出存在一定的延迟；直接更新法利用直接乱序观测更新当前时刻的状态估计，具有存储量小，计算量小，跟踪精度接近有序量测更新等特点，是目前国内外学者研究的重点［６５⁃７８］㊂Ｈｉｌｔｏｎ等人首次提出了直接更新的单步延迟无序量测近似滤波Ｂ１算法，而Ｂａｒ⁃Ｓｈａｌｏｍ等人则提出了直接更新的单步延迟无序量测的精确滤波的Ａ１算法［７９］和近似滤波的Ｃ１算法，并通过构建等效量测的思想，将其推广至多步延迟无序量测的直接更新［８０］㊂文献［８１⁃８２］㊁文献［８３］分别研究了基于ＰＦ和基于不敏变换的乱序观测滤波算法，解决了非线性非高斯系统的乱序观测直接更新问题；文献［８４］介绍了一种与过程噪声离散化模型无关的最优乱序观测滤波算法；文献［８５］设计了两种全局最优网络化卡尔曼滤波器；文献［８６］受中心式估计的重构，提出了一种组合 前向预测 和 等价量测 的乱序观测方法，解决了状态估计的去相关问题㊂但是，从算法描述和实验仿真来看，以上乱序观测更新算法的研究主要是针对非弱小目标开展的㊂针对弱小目标的乱序观测直接更新问题，笔者在文献［８７］和文献［８８］中进行了初步的研究，其中，文献［８７］主要是针对单个弱小目标，而文献［８８］则主要是针对单个机动弱小目标，两种算法均没有考虑弱小多目标的情况㊂对弱小机动多目标的乱序观测更新，一方面由于目标数往往是未知且变化的，相比乱序观测产生时刻的目标数，当前时刻的目标数可能已经发生了改变，另一方面由于信噪比较低，弱小目标的量测信息往往会被杂波和噪声淹没，造成乱序观测和当前时刻目标状态无法匹配关联的问题，若乱序观测来源于ＨＰＲＦ雷达，还需要解决ＨＰＲＦ雷达测距模糊带来的新问题㊂综合上述弱小目标检测跟踪和乱序观测更新两方面的研究现状可知，利用ＨＰＲＦ雷达对弱小机动多目标进行检测与跟踪还存在一些亟须解决的难点问题，针对这些难点问题，开展ＨＰＲＦ雷达测距模糊下的弱小机动多目标检测和跟踪的新机理与新方法研究，综合提升雷达对弱小机动多目标的检测和跟踪性能，需求十分迫切㊂２㊀可行的研究思路本文以弱小机动多目标的检测和跟踪为主线，基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ方法为手段，开展ＨＰＲＦ雷达弱小机动多目标ＴＢＤ技术研究㊂针对ＨＰＲＦ雷达测距模糊和目标机动造成ＴＢＤ技术无法有效积累难点问题，首先，研究测距模糊下基于ＰＨＤＦ的ＨＰＲＦ雷达弱小机动多目标ＴＢＤ技术；然后，在此基础上，解决宽带ＨＰＲＦ雷达距离分辨率较高造成目标在多个距离分辨单元扩展带来的算法目标个数估计不准㊁目标跟踪精度较差等问题，实. All Rights Reserved.第１期指挥控制与仿真７㊀现宽带ＨＰＲＦ雷达对弱小机动多目标可靠检测和稳健跟踪；最后，研究ＨＰＲＦ雷达的乱序观测自适应直接更新方法，实现多雷达联合检测和跟踪系统对乱序观测有效利用和直接更新㊂该研究思路的总体技术路线如图１所示㊂图１㊀总体技术路线框图２ １㊀基于ＰＨＤＦ的ＨＰＲＦ雷达弱小机动多目标ＴＢＤ技术㊀㊀基于ＰＨＤＦ的弱小机动多目标ＴＢＤ技术是研究基础，目的在于提供一种适应于ＨＰＲＦ雷达对弱小机动多目标检测和跟踪的ＴＢＤ技术，解决基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ技术因ＨＰＲＦ雷达测距模糊造成量测数据无法有效积累和机动目标跟踪的难点问题㊂采用研究方案的总体框图如图２所示㊂图２㊀基于ＰＨＤＦ的ＨＰＲＦ雷达弱小机动多目标ＴＢＤ技术总体框图算法的基本流程是：在基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ技术的框架内，首先，在目标的状态向量中引入离散的ＰＩＮ变量和目标角速度变量，并建立ＰＩＮ增量转移模型；然后，根据ＰＩＮ增量转移模型和目标角速度选择相应的状态转移方程，对目标状态进行预测；最后，构建模糊量测似然函数，直接利用模糊的量测数据更新目标状态，并给出目标的个数和状态估计㊂该方案具体包括以下几个方面㊂１）ＰＩＮ增量转移模型的构建借鉴多模型滤波的思想，将ＰＩＮ增量转移模型建模为一个多态的Ｍａｒｋｏｖ链，通过各模型之间的自由转换实现对ＰＩＮ的正确估计㊂不失一般性，假设在一个采样间隔内，目标真实距离的变化量不超过一个最大不模糊距离，那么，可以建立３种ＰＩＮ增量模型：模型１，目标靠近雷达，其真实距离从当前最大不模糊距离单元跨越至上一个最大不模糊距离单元，ＰＩＮ增量为 －１ ；模型２，目标真实距离仍保持在当前最大不模糊距离单元，ＰＩＮ增量为 ０ ；模型３，目标远离雷达，其真实距离从当前最大不模糊距离单元跨越至下一个最大不模糊距离单元，ＰＩＮ增量为 ＋１ ㊂当目标速度较大，目标真实距离在一个采样间隔内的变化量超过一个最大不模糊距离时，可类似地建立多个ＰＩＮ增量转移模型㊂２）基于多ＰＩＮ增量模型的机动目标状态预测在目标状态向量中引入ＰＩＮ变量，根据前一时刻的ＰＩＮ增量和ＰＩＮ增量模型转移概率矩阵对当前时刻的ＰＩＮ增量进行预测，得到预测的ＰＩＮ（前一时刻的ＰＩＮ＋当前时刻的ＰＩＮ增量），并根据预测的ＰＩＮ增量和目标的角速度选择相应的目标状态转移方程，得到预测的目标状态㊂如何选择合适的模型转移概率矩阵，是实现ＰＩＮ与目标真实ＰＩＮ快速匹配的关键，通过理论分析与大量仿真实验相结合的方法进行选取㊂３）基于模糊量测的状态更新先根据预测的目标状态中包含的ＰＩＮ变量和当前. All Rights Reserved.８㊀谭顺成，等：ＨＰＲＦ雷达多机动弱小目标检测跟踪技术第４３卷脉冲重复频率对应的最大不模糊距离，对目标状态进行模糊化处理（预测的模糊距离＝预测的目标距离－预测的ＰＩＮ变量ˑ最大不模糊距离），得到模糊的目标状态；然后，构建一个模糊的量测似然函数，直接利用模糊量测进行更新，并得到模糊的目标状态估计；最后，利用模糊的目标状态估计中的ＰＩＮ变量和当前脉冲重复频率对应的最大不模糊距离对模糊的目标状态估计进行解模糊处理（估计的目标距离＝估计的模糊距离＋估计的ＰＩＮ变量ˑ最大不模糊距离），得到各目标的状态估计，从而在解测距模糊的同时实现对弱小机动多目标的检测和跟踪㊂２ ２㊀高距离分辨下基于ＰＨＤＦ的弱小机动多目标ＴＢＤ技术㊀㊀本文在实现ＨＰＲＦ雷达测距模糊下对弱小机动多目标进行检测和跟踪的基础上，解决ＨＰＲＦ雷达距离分辨率较高带来的ＰＨＤＦ算法容易估计出较多的 同源 目标，以及基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ技术本身存在的目标容易丢失和不能直接给出目标的航迹信息等问题，实现宽带ＨＰＲＦ雷达对弱小机动多目标的可靠检测和稳健跟踪㊂研究方案的总体框图如图３所示㊂图３㊀高距离分辨下基于ＰＨＤＦ的弱小机动多目标ＴＢＤ技术总体框图算法的基本流程是：首先，利用基于ＰＨＤＦ的ＴＢＤ技术对接收到的弱小机动多目标雷达回波数据进行处理，得到粗略的目标个数和状态估计；其次，在此基础上根据上一时刻的目标航迹集，进行 同源 目标有效划分和融合，得到较精确的目标个数和状态估计；然后，将融合后的目标个数和目标状态与前一时刻整个算法估计的目标个数和目标状态进行比较，得到不存在目标集和估计目标集；然后，依次对不存在目标集中的每一个目标进行判别，若判别该目标出现了漏检，则利用丢失目标找回机制找回目标，若判别该目标已经消失，则删除该目标和目标航迹并更新目标航迹集；最后，引入一个 状态⁃状态 数据关联机制，对目标个数和状态估计进行修正，给出各目标的航迹信息，并更新目标航迹集㊂该方案具体包括以下三个方面㊂１） 同源 目标有效划分和融合先利用各目标航迹进行预测，得到一个航迹预测值，并建立跟踪波门，然后，考虑将落入某一波门内的所有目标状态估计划分为 同源 目标，最后，根据各同源 目标与预测值之间的统计距离进行加权融合，得到一个融合的目标状态㊂在 同源 目标的划分过程中，对于同时落入多个跟踪波门内的目标状态估计值，综合利用目标的运动属性（如速度等）对其进行归属划分，对于没有落入任何波门内的目标状态估计值，根据目标的运动属性等信息进行聚类分析，然后，对每一个类根据目标的能量强度进行加权融合，得到一个融合的目标状态，如图４所示㊂图４㊀ 同源 目标有效划分和融合示意图２）丢失目标找回机制的构建将不存在目标集的各目标定义为暂定目标，构建一个暂定目标检测和跟踪的辅助算法，该辅助算法先利用暂定目标的航迹对暂定目标的状态进行预测，然后，根据预测的目标状态和状态协方差生成代表该目标的粒子集或高斯混合组成，并利用新的量测数据进行更新，若持续几个时刻均未检测到目标存在，则确认目标已消失，若检测到目标存在，则将代表该目标的粒子集或高斯混合组成添加至主算法，完成对主算法的参数配置，实现漏检目标的找回㊂该辅助算法只有在主算法检测目标不存在时才被激活，而在目标找回或确认目标消失后即刻停止运行，不会带来超额的计算负担㊂３）基于 状态⁃状态 关联的估计修正和航迹获取在 同源 目标有效融合给出目标状态估计的基础上，积累几个时刻的状态估计，并利用其进行航迹起始，实现目标状态估计和状态估计之间的有效关联，从而获得各目标航迹的信息，一方面为后续时刻的 同源 目标有效融合和目标丢失找回机制提供依据，另一方面可以在航迹的起始和滤波过程中剔除虚假目标状第１期指挥控制与仿真９㊀态估计，并得到精度更高的目标状态估计，进而对估计的目标个数和目标状态进行修正㊂２ ３㊀乱序观测下基于ＰＨＤＦ的弱小机动多目标自适应ＴＢＤ技术㊀㊀将测距模糊下基于ＰＨＤＦ的弱小机动多目标ＴＢＤ技术推广应用至多雷达系统，解决多雷达联合探测和跟踪弱小机动多目标面临的乱序观测问题㊂研究方案的总体框图如图５所示㊂图５㊀乱序观测下基于ＰＨＤＦ的弱小机动多目标自适应ＴＢＤ方法总体框图算法的基本流程是：根据回波数据的观测时刻和到达时刻判断该量测是否乱序，若该量测为顺序观测，直接利用基于ＭＰＩＭ⁃ＰＨＤＦ的ＨＰＲＦ雷达弱小机动多目标ＴＢＤ技术对其进行处理，输出目标个数和状态估计以及目标航迹信息等，若该量测为乱序观测，则首先根据前一时刻的目标个数和目标状态估计将乱序观测划分为若干个乱序观测子量测；然后，构建一个乱序观测子量测的重要性评估方法，依次计算每个子量测的重要性；最后，依次根据每个子量测的重要性选择相应的乱序观测处理方法，并更新目标个数和目标状态估计㊂该方案具体包括以下四个方面㊂１）乱序观测子量测的划分先确认乱序观测的产生时刻，然后，对其产生前一时刻的所有目标航迹进行外推，得到一个航迹预测值并建立跟踪波门，对其产生前一时刻还没有形成稳定航迹的所有目标状态估计，直接对每一个目标状态估计进行预测，得到相应的预测值并建立相关波门，将每一个波门包含的量测区域认定为一个子量测；最后，将不在任何波门范围内的量测区域认定为一个子量测㊂２）乱序观测子量测重要性评估方法的构建结合目标的航迹信息进行评估，对于观测时刻处于目标持续存在且平稳飞行时间段或到达时刻长时间滞后于观测时刻的子量测，利用其进行更新并不能改善算法性能，甚至会造成算法性能的退化，定义其重要性为０；对于观测时刻处于目标出现㊁消失以及机动时间段或到达时刻略微滞后于观测时刻的子量测，利用其进行更新可以显著提升目标的正确检测概率和跟踪精度，极具重要性，定义其重要性为正无穷；对于其他子量测，利用ＫＬ散度可以有效地评价两个分布函数的相似性，评估该子量测的重要性㊂３）乱序观测子量测更新算法自适应选择本文采用图６所示的双门限判决方法实现乱序观测子量测更新算法的自适应选择，其基本思想是：设置两个门限值（第一门限小于第二门限），将子量测的重要性分别与第一门限和第二门限进行比较，若子量测的重要性小于第一门限，采用计算量最小㊁性能最差的丢弃法；若子量测的重要性在两个门限之间，采用计算量和算法性能均适中的乱序观测子量测直接更新法；若子量测的重要性大于第二门限，则采用计算量最大和算法性能最好的重运行法㊂由双门限判决方法的流程可知，两个门限的取值决定算法在计算量和性能之间的取舍，是需要研究的重点，通过理论分析与大量实验相结合的方法选取合适的门限值㊂图６㊀子量测更新算法自适应选择４）乱序观测子量测直接更新算法该方法的关键在于如何根据子量测观测时刻前后的粒子集采样得到新的粒子集，借鉴ＰＦ乱序观测更新的思想［８２］，在子量测有效划分的基础，构造一个 前向 和 后向 的动态方程，并根据子量测观测时刻前后代表该目标的粒子集中对应的粒子进行采样，得到新的粒子集，然后，用子量测更新该粒子集中各粒子的权重，最后，根据更新的粒子权重对当前时刻的粒子集进行重采样，完成乱序观测子量测直接更新㊂３㊀关键技术３ １㊀模糊量测似然函数的构建由于ＨＰＲＦ雷达对目标的距离测量是模糊的，基. All Rights Reserved.。
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附录附录A 机动目标跟踪与实现源程序T=2;alpha=0.8; % 加权衰减因子window=round(1/(1-alpha)); % 检测机动的有效窗口长度dt=100; % dt=dt_x=dt_y=100Th=25; % 机动检测门限Ta=9.49; % 退出机动的检测门限N=800/T; %采样次数M=50; %模拟次数%真实轨迹数据t=2:2:400;xo0=2000+0*t;yo0=10000-15*t;t=402:2:600;xo1=2000+0.075*((t-400).^2)/2;yo1=10000-15*400-(15*(t-400)-0.075*((t-400).^2)/2);t=602:2:610 ;xo2=xo1(100)+15*(t-600);yo2=yo1(100)+0*t;t=612:2:660;xo3=xo2(5)+(15*(t-610)-0.3*((t-610).^2)/2);yo3=yo2(5)-0.3*((t-610).^2)/2;t=662:2:800;xo4=xo3(25)+0*t;yo4=yo3(25)-15*(t-660);x=[xo0,xo1,xo2,xo3,xo4];y=[yo0,yo1,yo2,yo3,yo4];e_x1=zeros(1,N);e_x2=zeros(1,N);e_y1=zeros(1,N);e_y2=zeros(1,N);px=zeros(1,N);qy=zeros(1,N);u=zeros(1,N);u_a=zeros(1,N);for j=1:Mno1=100*randn(1,N); % 随机白噪no2=100*randn(1,N);for i=1:N;zx(i)=x(i)+no1(i); % 观测数据zy(i)=y(i)+no2(i);z(:,i)=[zx(i);zy(i)];endX_estimate(2,:)=[zx(2),(zx(2)-zx(1))/T,zy(2),(zy(2)-zy(1))/T];X_est=X_estimate(2,:);P_estimate=[dt^2,dt^2/T,0,0;dt^2/T,(dt^2)*2/(T^2),0,0;0,0,dt^2,dt^2/T;0,0,dt^2/T,(dt^2)*2/(T ^2)];x1(1)=zx(1); y1(1)=zy(1); x1(2)=X_estimate(2,1); y1(2)=X_estimate(2,3);u(1)=0; u(2)=0;u1=u(2);pp=0;% ０表示非机动，１表示机动qq=0;rr=1;k=3;while k<=Nz1=z(:,k);[X_pre,X_est,P_estimate,u1]=kalmanstatic(X_est,P_estimate,z1,k,u1);X_estimate(k,:)=X_est;X_predict(k,:)=X_pre;P(k,:)=[P_estimate(1,1),P_estimate(1,2),P_estimate(2,2),P_estimate(3,3),P_estimate(3,4), P_estimate(4,4)];x1(k)=X_estimate(k,1);y1(k)=X_estimate(k,3);u(k)=u1;k=k+1;elseif pp==0 %进入非机动模型if rr==window+1 %由机动进入非机动模型，为防止回朔，至少递推window＋1次u1=0;elseendwhile rr>0z1=z(:,k);[X_pre,X_est,P_estimate,u1]=kalmanstatic(X_est,P_estimate,z1,k,u1);X_estimate(k,:)=X_est;X_predict(k,:)=X_pre;P(k,:)=[P_estimate(1,1),P_estimate(1,2),P_estimate(2,2),P_estimate(3,3),P_estimate(3,4), P_estimate(4,4)];x1(k)=X_estimate(k,1);y1(k)=X_estimate(k,3);u(k)=u1;rr=rr-1;endif u(k)>=Thpp=1;qq=1; %“pp=1，qq=1”表示由非机动进入机动模型elseendk=k+1;else %机动模型if qq==1 %由非机动进入机动模型，需要进行修正k=k-window-1;Xm_est=[X_estimate(k-1,:),0,0];Xm_pre=[X_predict(k,:),0,0];Pm_estimate=zeros(6,6);P=P(k-1,:);m=0;else %在机动模型中进行递推Xm_est=Xm_estimate(k-1,:);endz1=z(:,k);[Xm_est,Pm_estimate,ua1,qq,m]=kalmandynamic(Xm_pre,Xm_est,Pm_estimate,z1,k,P,q q,m);Xm_estimate(k,:)=Xm_est;x1(k)=Xm_estimate(k,1);y1(k)=Xm_estimate(k,3);ua(k)=ua1;if ua1<Ta %进入非机动模型，降维，标志pp＝０X_est=Xm_estimate(k,1:4);P_estimate=Pm_estimate(1:4,1:4);pp=0;rr=window+1;elsek=k+1;endendendfor j=1:Npx(1,j)=x1(1,j)+px(1,j); %迭加每次估计的数据qy(1,j)=y1(1,j)+qy(1,j);e_x1(j)=(x1(j)-x(j))+e_x1(j);e_y1(j)=(y1(j)-y(j))+e_y1(j);e_x2(j)=((x1(j)-x(j))^2)+e_x2(j);e_y2(j)=((y1(j)-y(j))^2)+e_y2(j);endendfor k=1:Npx(1,k)=px(1,k)/M;qy(1,k)=qy(1,k)/M;e_x(k)=e_x1(k)/M;ex(k)=sqrt(e_x2(k)/M-e_x(k)^2);e_y(k)=e_y1(k)/M;ey(k)=sqrt(e_y2(k)/M-e_y(k)^2);endfigure;subplot(1,2,1),plot(x,y,'b',zx,zy,'k');legend('真实轨迹','观测轨迹');subplot(1,2,2),plot(zx,zy,'k',px,qy,'r');legend('观测轨迹','50次滤波轨迹');figure;plot(x,y,'k',x1,y1,'r');legend('真实轨迹','一次滤波轨迹');subplot(2,2,1),plot(e_x); title('X坐标滤波误差均值曲线');subplot(2,2,2),plot(e_y); title('Y坐标滤波误差均值曲线');subplot(2,2,3),plot(ex); title('X坐标滤波误差标准差曲线');subplot(2,2,4),plot(ey); title('Y坐标滤波误差标准差曲线');%静态模型（匀速模型）function[X_pre,X_est,P_estimate,u1]=kalmanstatic(X_est,P_estimate,z1,k,u1) T=2;alpha=0.8; % 加权衰减因子Phi=[1,T,0,0;0,1,0,0;0,0,1,T;0,0,0,1]; %状态转移矩阵H=[1,0,0,0;0,0,1,0]; %量测矩阵I=[1,0,0,0;0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1]; %产生单位阵R=[10000,0;0,10000]; % 观测噪声方差阵X_estimate(k-1,:)=X_est;u(k-1)=u1;X_predict(k,:)=(Phi*X_estimate(k-1,:)')'; %状态预测P_predict=Phi*P_estimate*(Phi)'; %预测协方差K=P_predict*(H)'*inv(H*P_predict*(H)'+R); %增益X_estimate(k,:)=(X_predict(k,:)'+K*(z1-H*X_predict(k,:)'))'; %状态更新方程P_estimate=(I-K*H)*P_predict; %协方差更新方程X_est=X_estimate(k,:);X_pre=X_predict(k,:);v(:,k)=z1-H*(X_predict(k,:))'; % 新信息S=H*P_predict*H'+R; % 新信息的方差阵delta(k)=v(:,k)'*inv(S)*v(:,k);u(k)=alpha*u(k-1)+delta(k);u1=u(k);%动态模型（机动模型）function[Xm_est,Pm_estimate,ua1,qq,m]=kalmandynamic(Xm_pre,Xm_est,Pm_estimate,z1,k,P,qT=2;I=diag([1,1,1,1,1,1]);Phi=[1,T,0,0,(T^2)/2,0;0,1,0,0,T,0;0,0,1,T,0,(T^2)/2;0,0,0,1,0,T;0,0,0,0,1,0;0,0,0,0,0,1]; %状态转移矩阵H=[1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0]; %量测矩阵G=[(T^2)/2,0;T,0;0,(T^2)/2;0,T;1,0;0,1]; %输入控制项矩阵R=[10000,0;0,10000]; % 观测噪声方差阵alpha=0.8; % 加权衰减因子window=1/(1-alpha); % 检测机动的有效窗口长度Xm_estimate(k-1,:)=Xm_est;if qq==1 %由非机动进入机动模型，需进行修正，初始化Xm_predict(k,:)=Xm_pre;Xm_estimate(k,5)=[z1(1)-Xm_predict(k,1)]*2/(T^2);Xm_estimate(k,6)=[z1(2)-Xm_predict(k,3)]*2/(T^2);Xm_estimate(k,1)=z1(1);Xm_estimate(k,3)=z1(2);Xm_estimate(k,2)=Xm_estimate(k-1,2)+Xm_estimate(k,5)*T;Xm_estimate(k,4)=Xm_estimate(k-1,4)+Xm_estimate(k,6)*T;% 修正协方差阵Pm_estimate(1,1)=R(1,1);Pm_estimate(3,3)=R(2,2);Pm_estimate(1,2)=R(1,1)*2/T;Pm_estimate(2,1)=Pm_estimate(1,2);Pm_estimate(3,4)=R(2,2)*2/T;Pm_estimate(4,3)=Pm_estimate(3,4);Pm_estimate(1,5)=R(1,1)*2/(T^2);Pm_estimate(5,1)=Pm_estimate(1,5);Pm_estimate(3,6)=R(2,2)*2/(T^2);Pm_estimate(6,3)=Pm_estimate(3,6);Pm_estimate(6,6)=[R(2,2)+P(4)+P(5)*2*T+P(6)*T*T]*4/(T^4);Pm_estimate(2,2)=R(1,1)*4/(T^2)+P(1)*4/(T^2)+P(3)+P(2)*4/T;Pm_estimate(4,4)=R(2,2)*4/(T^2)+P(4)*4/(T^2)+P(6)+P(5)*4/T;Pm_estimate(2,5)=R(1,1)*4/(T^3)+P(1)*4/(T^3)+P(3)*2/T+P(2)*6/(T^2);Pm_estimate(5,2)=Pm_estimate(2,5);Pm_estimate(4,6)=R(2,2)*4/(T^3)+P(4)*4/(T^3)+P(6)*2/T+P(5)*6/(T^2);Pm_estimate(6,4)=Pm_estimate(4,6);Xm_est=Xm_estimate(k,:);qq=0;%修正后，标志qq复位（不再初始化），ua1设为１０，使不进入非机动模型ua1=10;m=0;else% 滤波方程Xm_predict(k,:)=(Phi*Xm_estimate(k-1,:)')'; %状态预测Q=[(Xm_estimate(k-1,5)/20)^2,0;0,(Xm_estimate(k-1,6)/20)^2];Pm_predict=Phi*Pm_estimate*(Phi)'+G*Q*G'; %协方差预测K=Pm_predict*(H)'*inv(H*Pm_predict*(H)'+R); %增益Xm_estimate(k,:)=(Xm_predict(k,:)'+K*(z1-H*Xm_predict(k,:)'))'; %状态更新Pm_estimate=(I-K*H)*Pm_predict; %协方差更新Xm_est=Xm_estimate(k,:);m=m+1;delta(k)=[Xm_estimate(k,5),Xm_estimate(k,6)]*[Pm_estimate(5,5),0;0,Pm_estimate(6,6)] *[Xm_estimate(k,5);Xm_estimate(k,6)];if m>=windowua(k)=delta(k)+delta(k-1)+delta(k-2)+delta(k-3)+delta(k-4);ua1=ua(k);elseua1=10;end。