统计学的应用

统计学的应用

近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，作为一门基础学科的统计学在金融、保险、生物、医学、经济、体育、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。许多领域因为运用了统计工具及统计思想而得到了延伸。虽然在应用统计学知识的过程中仍然存在一些问题或者误差，但是统计学还是在很多方面起了很大的帮助的，没有它，很多问题是得不到解决的。

在学习统计学的过程中，首先认识到的就是“什么是统计学”——统计学是统计的三种含义中的一种，是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学（方法论包括指导统计活动的理论原则、统计过程所应用的核算和分析的方法以及组织方法），其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。最值得注意的就是要研究社会经济现象时，先要从定性研究开始，就是根据所要研究对象的性质和研究任务、目的，确定调查对象的范围，规定分析这个对象的统计指标、指标体系和分组方法，这种定性工作时下一步定量分析的必要准备，在定量分析的基础上再达到认识社会经济现象的本质，这就是质一量一质的统计研究过程和方法。

通过对统计学逐渐深入的学习以及平时课外的阅读，发现统计学在很多方面占有很大的分量，也就是说统计学的应用非常广泛，下面我们来举例看看：

1、统计学在经济学中的应用

统计学在经济学中的作用主要有两方面，一是在其工具性上，统计学作为经济研究的基础工具，其作用自然不可小觑；二是在其思想性方面，统计学是一门严谨的学问，其严谨的思想在追求精确和理性的经济学中占据重要的地位。经济学是研究在约束的条件下的最优化选择，即在资源稀缺的条件下，如何达到收益的最大化。于是，在研究中就存在成本、收益等等的概念和运算。同时，由于经济活动的多样性，研究中存在许多变化的因素，导致了经济研究的错综复杂，而数学其用处就在于为许多复杂的思想和现象提供了简洁而明了的解释，为许多错综的数据提供了计算模型，从而使经济研究简洁条理。我们可以举个例子来看看：如金融顾问们利用各种统计信息来引导投资这件事，拿股票投资来说，顾问们检查包括市盈率和红利在内的一系列金融数据。通过将某只个股的数据与股票市场平均数进行比较，金融顾问们就能够判断该只股票的价值是被高估还是被套

低估了。就像道·琼斯30家工业股票平均数的市盈率是20.1，同一天，菲利浦·莫里斯公司股票的市盈率是14，因此，关于市盈率的统计信息就表明：与道·琼斯30家股票平均数相比较，菲利浦·莫里斯股价偏低。金融顾问们可以得出这样的结论：菲利浦·莫里斯的市价被低估了。这方面和其他一些有关菲利浦·莫里斯公司信息还将帮助顾问们做出买入、卖出还是继续持有该股的建议。

2、统计学在医学中的应用（课外阅读所得）

医学研究的对象主要是人体以及与人的健康有关的各种因素。生物现象的一个重要特点就是普遍存在着变异。所谓变异（个体差异），系指相同条件下同类个体之间某一方面发展的不平衡性，系偶然因素起作用的结果。例如同地区、同性别、同年龄的健康人，他们的身长、体重、血压、脉搏、体温、红细胞、白细胞等数值都会有所不同。又如在同样条件下，用同一种药物来治疗某病，有的病人被治愈，有的疗效不显著，有的可能无效甚至死亡。引起客观现象差异的原因是多种多样的，归纳起来，一类原因是普遍的、共同起作用的主要因素，另一类原因则是偶然的、随机起作用的次要因素。这两类原因总是错综复杂地交织在一起，并以某种偶然性的形式表现出来。科学的任务就在于，要从看起来是错综复杂的偶然性中揭露出潜在的必然性，即事物的客观规律性。这种客观规律性是在大量现象中发现的，比如临床要观察某种疗法对某病的疗效时，如果观察的病人很少，便不易正确判断该疗法对某病是否有效；但当观察病人的数量足够多时，就可以得出该疗法在一定程度上有效或无效的结论。所以，统计学是医学科学研究的重要工具。

医学统计学在本世纪二十年代以后逐渐形成为一门学科。它是运用概率论与数理统计的原理及方法，结合医学实际，研究数字资料的搜集、整理分析与推断的一门学科。医学统计学的内容包括统计研究设计，总体指标的估计，假设检验，联系、分类、鉴别与检测等研究。而电子计算机的作用，更促进了多变量分析等统计方法在医学研究中的应用。

3. 统计学在竞技体育中的应用（课外阅读所知）

众所周知，在竞技体育比赛中，通过统计数字可以很好地反映一名运动员或是一支运动队在各方面的情况。下面就以NBA为例来浅论一下统计学在竞技体育中的应用。

作为全球顶级的职业篮球联赛，NBA除了为广大球迷推出一道道明星荟萃的PK盛宴外，也巨细无遗地留下了海量的技术统计资料，诸如得分、篮板、助攻、胜率等等技术指标令人目不暇接，眼花缭乱。在这个数字的茫茫大海中，难道真的是杂乱无章、毫无规律可循吗？其实不然，就篮球这项运动的本质而言，从统计科学的角度来看无非是一种概率的集体博弈，从比赛双方的每一次进攻或防守，到球队的每一次选秀或交易，甚至是球员的每一次伤病，都可以看作是一次随机事件，因此涉及到的种种技术指标也就成为了随机变量。既然如此，那么作为统计学中最重要的概率分布规律，而其中正态分布就像一只无形的手，操纵着NBA的方方面面，例如：

NBA球员某项技术指标的稳定性是由该技术指标分布的标准差决定的，这个值越小，那么他的这项技术指标越稳定。

以姚明在三个赛季常规赛每场比赛中的得分分布为例，请看下表：

赛季平均值标准差

2003－04 17.54 6.901

2004－05 18.34 6.801

2005－06 19.91 6.309

可见姚明2005-2006赛季在得分的稳定性方面有明显的进步，因为他在比赛中得到20分左右的概率增大了，而拿10分以下或拿30分以上的概率则相应地减少，不再大起大落了，这就是稳定性的体现。

再来看看一些NBA著名球星每个赛季常规赛场均得分的分布情况，请看下表：

球星平均值标准差

迈克尔·乔丹 30.7 3.72

哈基姆·奥拉朱旺 21.0 5.98

蒂姆·邓肯22.2 1.62

科比·布莱恩特 23.4 7.62

特雷西·迈克格雷迪 21.8 8.89

沙克·奥尼尔 26.1 3.25

史蒂夫·弗朗西斯19.3 2.11

文斯·卡特23.1 4.09

凯文·加内特 20.4 3.90

阿伦·艾弗森 28.1 3.57