应用统计学概念整理
统计的基本概念与应用
统计的基本概念与应用
统计学是一门研究收集、处理、分析和解释数据的科学。在日常生活和各个领域中，统计学都起着重要的作用。本文将介绍统计学的基本概念和其在实际应用中的重要性。
一、统计的基本概念
统计学的基本概念包括总体与样本、参数与统计量、随机变量与分布等。
（1）总体与样本：
总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分个体。通过对样本的数据进行统计分析，可以推断出总体的特征。
（2）参数与统计量：
参数是总体的数值特征，如总体的平均值、方差等。统计量是样本的数值特征，通过对统计量的计算可以对总体参数进行估计。
（3）随机变量与分布：
随机变量是在随机试验中表示各种可能结果的变量。概率分布则描述了随机变量可能取值与其对应的概率。
二、统计的应用领域
统计学在各个领域都有着广泛的应用，如社会科学、自然科学、医学和商业等。以下是其中几个重要领域的应用示例：
（1）社会科学中的统计应用：
社会科学研究中，通过对样本数据的统计分析，可以推断出总体特征。例如，在一项选举调查中，通过对一部分选民的样本调查分析，
可以预测候选人的胜选概率。
（2）自然科学中的统计应用：
在实验科学中，统计学被广泛应用于数据分析与结论推断。科学家
使用统计学方法来评估实验结果的有效性，并确定其结果是否具有统
计显著性。
（3）医学中的统计应用：
医学研究中，统计学被用于评估医疗方案的有效性，比如药物治疗
的效果以及治疗方法的可行性。同时，统计学也用于分析疾病的发病
率和流行趋势。
（4）商业中的统计应用：
在商业领域中，统计学被广泛用于市场调研、销售预测和企业管理
《应用统计学》课程内容
《应用统计学》课程内容
《应用统计学》课程主要涵盖以下内容：
1. 统计学基础知识：包括统计学的概念、统计学的对象和目标、统计学的分类以及统计学的基本原理等。
2. 数据收集与整理：包括问卷设计、样本抽取、数据收集的方法和技巧，以及数据整理、数据清洗等。
3. 描述统计分析：包括中心趋势和离散程度的测度、频率分布、概率分布、直方图、箱线图等统计方法。
4. 探索性数据分析：包括数据可视化方法、数据的分布特征、数据之间的关系等。
5. 参数估计与假设检验：包括点估计和区间估计的方法、假设检验的基本原理、假设检验的步骤和方法等。
6. 方差分析：包括单因素方差分析、双因素方差分析、方差分析的假设检验和效应量等。
7. 回归分析：包括线性回归分析、非线性回归分析、多元回归分析、逐步回归等。
8. 非参数统计方法：包括秩和检验、符号检验、克鲁斯卡尔-
沃利斯检验等非参数检验方法。
9. 时间序列分析：包括时间序列的特征、时间序列的平稳性检验、时间序列的预测方法等。
10. 进阶统计模型：包括方差分析的进阶方法、多元回归的进
阶方法、主成分分析、聚类分析、因子分析等。
11. 统计软件应用：包括SPSS、R、Python等统计软件的基本
操作和应用。
12. 实际案例分析：通过实际案例，应用所学的统计学知识进
行分析和解决问题。
统计学概念整理 以及试题(附答案)
一基本概念、
1、统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。总体单位是构
成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。
如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。
2标志与指标指标是反映统计总体的数量特征，标志反映的是总体单位的特征。
指标分为数量指标和质量指标。（都可以用数量表示）
数量指标，反映总体总规模或总水平，如人口数，产量，耕地面积。
质量指标，反映总体内在质量，如产品合格率，劳动生产率等。
标志分为品质标志和数量标志。品质标志，如人的性别，籍贯等。（只能用文字表示）
数量标志，人的年龄，身高，职工工资等。（用数量表示）
关系：1）、指标反映的是总体，标志反映的是单位；2）、表示方法不同（文字还是数字）；3）、标志是构成指标的基础，指标是标志的汇总，在一定情况下可以互相转化。
如A同学，性别女，女是A的标志，B同学，性别男，男是B的标志……假设一共有5位男同学，3位女同学，男女性别比为5：3，这个5：3就是指标了。没有前面每个同学的性别标志，就不能通过加总得到后面的5：3.
3从统计学而言，理论上，一切认识的对象均可被量化。而其量化的方法则无外乎四种－－定量、定比、定序、定类。（定距尺度没有绝对零点，比如IQ）
1、定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。它实质上是一种分类体系。
2、定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。
应用统计学基本概念与发展简介
应用统计学基本概念与发展简介统计学是一门研究数据收集、分析、解释和预测的学科。它在各个
领域发挥着重要的作用，从企业管理到医疗健康，从社会科学到自然
科学，统计学的应用无处不在。本文将对统计学的基本概念和发展进
行简要介绍。
一、统计学的定义和目标
统计学是一门利用数理统计方法来研究数据的学科。其目标是通过
数据的收集、描述、分析和解释来揭示数据背后的规律和趋势，以及
为决策和预测提供科学的依据。通过统计学的方法，我们可以从大量
的数据中发现隐藏的模式，理解现象背后的本质。
二、统计学的基本概念
1. 总体与样本：总体是指我们研究的对象的全体，样本则是从总体
中抽取出来的一部分。通过对样本的研究，我们可以对总体进行推断。
2. 变量：统计学研究的对象往往是变量。变量可以分为定量变量和
定性变量。定量变量是可以被度量或计数的变量，如身高、年龄等；
定性变量是不可度量或计数的变量，如性别、种族等。
3. 数据收集：数据收集是统计研究的第一步，可以通过实地调研、
问卷调查、观察实验等方法获取数据。
4. 描述统计与推断统计：描述统计是对数据特征进行总结和描述，如计算均值、中位数、标准差等；推断统计则通过从样本中获得的信息来对总体做出推断。
5. 参数与统计量：参数是用来描述总体的数值，如总体均值、标准差等；而统计量是用来描述样本的数值，如样本均值、标准差等。
6. 假设检验：假设检验是统计学中常用的一种推断方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。通过假设检验，我们可以对统计推断的合理性进行判断。
三、统计学的发展与应用
统计学的发展经历了长期的演变。最早的统计学应用可以追溯到古代文明，如秦朝的统计人口、土地的记录。而现代统计学的奠基人被认为是18世纪的英国统计学家威廉·斯特恩。随着科技的进步和数据的爆炸增长，统计学在各个领域的应用越发广泛。
应用统计学公式复习
应用统计学公式复习
统计学是一门研究收集、分析、解释和组织数据的学科。它在多个领
域中都有广泛的应用，包括科学研究、经济学、金融学、医学、社会学等。要掌握应用统计学公式，需要对一些重要的统计学概念和相关公式进行复习。
一、基本统计学概念：
1.总体：指所研究的全部个体或物件的集合。
2.样本：从总体中抽取的一部分个体或物件的集合。
3.参数：用于描述总体的数值概括。
4.统计量：用于描述样本的数值概括。
5.样本容量：指样本的大小，一般用n表示。
6.形状参数：用于描述总体形状的参数，如均值、方差等。
二、描述统计学公式：
1.平均数：
总体平均数：μ=(ΣX)/N
样本平均数：x̄=(ΣX)/n
2.中位数：
中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。
3.众数：
众数是指数据中出现次数最多的数值。
4.极差：
极差是指数据中最大值与最小值之间的差值。
5.方差：
总体方差：σ²=[(Σ(X-μ)²)/N]
样本方差：s²=[(Σ(X-x̄)²)/(n-1)]
6.标准差：
总体标准差：σ=√(σ²)
样本标准差：s=√(s²)
7.百分位数：
百分位数是指将数据按大小排序后，一些百分比所在位置对应的数值。
8.四分位数：
四分位数是指将数据按大小排序后，将其分为四等分所得到的三个数值。第一四分位数，又称为下四分位数，它将所有数据分为四等分后，得
到的数据中的第一个中位数；第二四分位数，即中位数；第三四分位数，
又称为上四分位数，它将所有数据分为四等分后，得到的数据中的第三个
中位数。
三、概率统计学公式：
1.离散型随机变量期望值：
E(X)=ΣX*P(X)
应用统计学 第3版 第三章 统计整理
•
表3-2 我国农林牧渔业总产值 单位：亿元
类 型 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年
农业 林业 牧业 渔业
14870.1 1239.9 9538.8 3137.6
13138.4 1327.1 12173.8 3605.6
19613.4 1425.5 13310.8 4016.1
第三 861 23.8 2556 28.5 18094 31.4 73395 40.26 产业
合 计 3624 100.0 8964 100. 57734 100.0 182321 100.0 0
第二节 统计分组
• 3．研究现象间的依存关系。 • 社会经济现象不是孤立存在的，而是相互依 • 存、相互制约的。研究现象之间的依存关系的 • 方法很多，如相关与回归分析法、指数因素分 • 析法、分组分析法等，其中统计分组分析法是 • 最基本的方法，是进行其他分析法的基础。例 • 如，某乡某种农作物的耕作深度与收获率之间 • 的依存关系，见表3-4。
21522.3 1610.8 12083.9 3970.5
24658.1 1861.6 16124.9 4457.5
合 计 29691.6 36239.0 38183 40810.8 48893.0
第二节 统计分组
• 2．揭示社会经济现象的内部结构。 • 结构比重数相对大的部分，决定着总体的性 • 质或结构类型。如表3-3是1978年以来我国国 • 内生产总值构成资料，从资料中大致可以看 • 出我国自1978年以来第一产业、第二产业以 • 及第三产业在国内生产总值中的比重变化， • 从而反映我国国民经济的调整情况。
《应用统计学》第三章：统计整理
累计频数（频率）分布图
• 以分组变量为横轴，以累计频数(频率)为纵轴 • 向上累计分布图：在直角坐标系上将各组组距 的上限与其相应的累计频数(频率)构成坐标点， 依次用折线(或光滑曲线)相连 • 向下累计分布图 ：在直角坐标系上将各组组距 下限与其相应累计频数(频率)构成坐标点，依 次用折线(或光滑曲线)相连
向上累计频数(或频率)分布：即先列出各组的上 限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累 计频数（或频率） 向下累计频数（或频率）分布：即先列出各组的 下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次 累计频数（或频率）
【例】以某城市50户居民某月购买消费品支出额的 频数分布资料为例，分别进行向上和向下累计
揭示社会经济现象的内部结构
我国出口商品构成(%)
年份 1950 1960 1970 1980 1985 1990 1995 1999 农副产品 57.5 31.0 36.7 18.7 17.5 13.0 7.3 5.2 农副产品加工品 33.2 42.3 37.7 29.5 26.9 29.2 26.2 25.1 工矿产品 9.3 26.7 25.6 51.8 55.6 57.8 66.5 69.7 合计 100 100 100 100 100 100 100 100
钟型分布数列、U型分布数列与J型分布数列
特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的 变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分 布的次数少，其形状宛如一口古钟。 特征是靠近中间的变量值分布的次数少， 靠近两端的变量值分布的次数多，其形状 宛如英文字母U。如：人口死亡率。 特征是次数随着变量值的增大而增多或随变 量值的增大而减少，其形状宛如英文大写字 母J
应用统计学的基本概念
应用统计学的基本概念
统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。它使用数学和统计方法来处理和解释数据，从而帮助我们更好地理解现实世界中的现象和问题。在各个领域中，统计学都扮演着重要的角色，帮助我们做出准确的决策和预测。
统计学的基本概念包括描述统计和推断统计。描述统计是对数据进行总结和描述的过程，通过计算平均值、中位数、标准差等指标来揭示数据的特征和规律。推断统计是根据样本数据对总体进行推断的过程，通过假设检验和置信区间等方法来判断样本数据是否能够代表总体。
在应用统计学的过程中，我们需要注意一些重要的概念和原则。首先是样本和总体的关系。样本是从总体中选取的一部分观察值，通过对样本进行分析，我们可以对总体进行推断。但是，样本必须具有代表性，即能够反映总体的特征和规律。为了确保样本的代表性，我们需要使用随机抽样的方法来选取样本。
其次是变量的分类。变量可以分为定量变量和定性变量。定量变量是可以用数字表示的变量，如年龄、身高等；定性变量是描述性的变量，如性别、颜色等。对于不同类型的变量，我们需要使用不同的统计方法进行分析。
另外，我们还需要注意数据的质量和准确性。在收集数据时，我们应该遵循科学的方法和标准，确保数据的真实性和可靠性。同时，在分析数据时，我们要注意排除异常值和离群值的影响，以保证结果的准确性。
在应用统计学时，我们常常会使用一些常见的统计方法和工具。例如，均值是对数据集中心位置的度量，可以通过求取所有观察值的总和再除以观察值的个数来计算得到。中位数是将所有观察值按大小排序后位于中间位置的值，可以用来度量数据的中心位置。标准差是对数据离散程度的度量，可以通过计算每个观察值与均值之差的平方再求平均值再开方得到。
应用统计学笔记
应用统计学笔记
应用统计学是应用统计学概念和工具来解决实际问题的一个学科。它是一种将数学、
统计学和计算机科学与实际应用相结合的方法，可以用来分析和解释现实世界中的数据。
在许多领域，比如商业、医学、科学和工程方面，应用统计学都是非常重要的。下面是应
用统计学笔记的一些重点。
1. 数据的类型
数据可以被分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据描述了某些事物的数量，比如一个人的身高、重量、年龄、收入等等。定量
数据可以被进一步分类为离散数据和连续数据。离散数据是指只能取整数值的数据，比
如一个人的孩子数量。在另一方面，连续数据是指可以取任意值的数据，比如一个人的身高。
定性数据则描述了某些事物的特征，比如一个人的性别、种族、职业等等。定性数据
通常用于描述分类变量，也可以被用于描述顺序变量。顺序变量是指描述一个事物的属性
的大小和排名，例如，一个文学作品的评价。
2. 描述统计学和推论统计学
描述统计学是一种简单的统计分析方法，用于描述和总结数据的基本特征。它包括中
心趋势、变异性和分布。中心趋势描述了数据的集中水平，通常用平均数、中位数和众数
来表示。变异性用来描述数据的分散程度，通常用标准差或方差表示。分布描述数据的形态，通常用直方图或箱线图表示。
推论统计学是一种利用样本数据推断总体特性的统计分析方法。它包括假设检验和置
信区间。假设检验是一种检查假设是否正确的方法。置信区间是一个包含总体参数的范围，具有一定的置信度。
3. 统计方法
应用统计学可以用不同的统计方法来解决问题。其中一些方法包括：
- t检验：用于比较两组样本的平均值是否有显著差异。
统计学概念及公式汇总
统计学概念及公式汇总
常⽤统计学概念及公式
第⼀章
⼀、总体和总体单位
总体是指在同⼀性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
总体单位是指构成总体的个别事物。
例如：——（我们的班级、⼀所学校、某⼀地区、某⼀部门等）
总体按其单位数是否有限，分为有限总体和⽆限总体。
⼆、标志和标志表现
标志是说明总体单位特征的名称，有品质标志与数量标志之别。
品质标志表⽰事物质的特性，是⽤⽂字表⽰的。
数量标志表⽰事物的量的特性，是可以⽤数值表⽰的，如⼈的年龄、⾝⾼、体重，企业的产值、利润等。标志表现是标志名称之后所表明的内容。
三、变异和变量
在⼀个总体中，各单位的品质标志或数量标志的标志表现具有差异性，这种差别都称为变异。
在统计中，可变的数量标志和指标称为变量，变量的数值表现称为变量值。
变量按变量值是否连续，可以分为离散性变量和连续性变量。离散性变量的各变量值之间都是以整位数断开的，连续性变量的数值是相邻两值之间可作⽆限分割。
综上所述，把总体、总体单位、标志等概念联系起来，可以概括出统计总体的三个基本特征：
1、同质性。即总体所有单位都必须具有某种共同的性质。
2、⼤量性。即总体应包括全部总体单位或⾜够多数的总体单位
3、差异性。即所有的总体单位必须在某⼀⽅⾯同质，但在其他⽅⾯⼜必须存在差异。
四、统计指标
(⼀)统计指标的概念及其构成要素
1、统计指标是反映客观存在的社会总体现象数量特征的概念。例如国内⽣产总值、⼈⼝⾃然增长率、劳动⽣产率等。按照这种理解，统计指标包括三个构成要素：(1)指标名称，(2)计量单位，(3)计算⽅法。
统计学所有统计方法应用整理
统计学所有统计方法应用整理
一、描述性统计
描述性统计是统计学的基础，主要用于收集、整理、展示数据的统计方法。主要方法包括：均值、中位数、众数、标准差等，以及直方图、箱线图等图形化表示方法。该方法的主要目的是概括数据的分布特征，为后续的统计分析和决策提供基础。
二、推论性统计
推论性统计是从已知的数据分布推断出未知的总体分布的统计方法。主要方法包括：大样本理论、中心极限定理、置信区间估计等。该方法的主要目的是从样本数据推断总体特征，进行预测和决策。
三、参数估计
参数估计是推论性统计的一个重要组成部分，主要方法是通过样本数据来估计总体的参数值。主要方法包括：点估计、区间估计等。该方法的主要目的是利用样本数据来估计总体的参数值，进一步推断总体的特征。
四、假设检验
假设检验是推论性统计的另一个重要组成部分，主要用于检验关于总体的某个假设是否成立。主要方法包括：单侧检验、双侧检验等。该方法的主要目的是通过样本数据来判断总体特征是否存在差异或某个假设是否成立。
五、方差分析
方差分析是一种比较多个总体均值差异的统计方法。主要方法包括：单因素方差分析、多因素方差分析等。该方法的主要目的是通过比较不同组别的数据来分析它们之间的差异是否显著。
六、相关与回归分析
相关与回归分析是研究变量之间关系的统计方法。主要方法包括：简单相关
分析、多重回归分析等。该方法的主要目的是通过变量之间的关系来进行预测和解释。
七、时间序列分析
时间序列分析是研究时间序列数据的统计方法。主要方法包括：时间序列预测、时间序列分解等。该方法的主要目的是通过分析时间序列数据来预测未来的趋势和模式。
统计学概念整理 以及试题(附答案)
一基本概念、
1、统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。总体单位是构
成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。
如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。
2标志与指标指标是反映统计总体的数量特征，标志反映的是总体单位的特征。
指标分为数量指标和质量指标。（都可以用数量表示）
数量指标，反映总体总规模或总水平，如人口数，产量，耕地面积。
质量指标，反映总体内在质量，如产品合格率，劳动生产率等。
标志分为品质标志和数量标志。品质标志，如人的性别，籍贯等。（只能用文字表示）
数量标志，人的年龄，身高，职工工资等。（用数量表示）
关系：1）、指标反映的是总体，标志反映的是单位；2）、表示方法不同（文字还是数字）；3）、标志是构成指标的基础，指标是标志的汇总，在一定情况下可以互相转化。
如A同学，性别女，女是A的标志，B同学，性别男，男是B的标志……假设一共有5位男同学，3位女同学，男女性别比为5：3，这个5：3就是指标了。没有前面每个同学的性别标志，就不能通过加总得到后面的5：3.
3从统计学而言，理论上，一切认识的对象均可被量化。而其量化的方法则无外乎四种－－定量、定比、定序、定类。（定距尺度没有绝对零点，比如IQ）
1、定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。它实质上是一种分类体系。
2、定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。
统计学中的基本概念及其应用
统计学中的基本概念及其应用统计学是一个跨学科的领域，它涵盖了数学、计算机科学、物理学、生物学等各个领域。统计学是一门应用性极强的学科，它的研究对象是数据及其背后的规律。数据是现代社会中不可或缺的一部分，实践上，我们需要从数据中获得有用的信息，进而作出各种决策。而统计学的作用就是帮助我们从数据中提取出有用信息，并对这些信息进行有效的分析和解释。
一. 基本概念
1.1 样本和总体
在统计学中，我们常常需要研究某一特定群体的某些属性，例如身高、体重、薪资等等。这个群体可以是一个国家的居民，一所学校的学生，一家公司的员工，或者某一个地区的客户。我们将研究对象称为总体。而为了研究总体，我们需要采集可行的样本，即从总体中随机抽取一部分观察对象，这些被选中的对象组成了我们的样本。样本应该是总体的一个代表，这样在分析样本数据的时候，我们才能够得到对于整个总体的合理推断。
1.2 参数和统计量
在样本数据的分析中，我们通常需要对样本数据的某些特征进行度量，例如平均数、标准差等等。这些度量称为统计量。统计量主要分为两种：描绘位置的统计量和描绘变异性的统计量。描绘位置的统计量包括平均数、中位数、众数等等；描绘变异性的统计量包括标准差、方差等等。参数是总体特征的度量，例如总体均值、总体方差等等，而统计量是样本特征的度量。在某些情况下，我们可以直接得到总体参数的值；在其他情况下，我们需要通过样本统计量来估计总体参数的值。
二. 统计学的应用
2.1 假设检验
假设检验是统计学中最基本的方法之一，它用于检验一个假设是否符合实际情况。在假设检验中，我们提出一个假设，然后利用样本数据对这个假设进行检验。假设检验通常分为以下步骤：提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、设定显著水平、进行统计推断及结论。假设检验广泛应用于社会科学、生物医学、工程学等领域。例如，我们可以用假设检验来评估一种新药物是否有效、评估一个广告是否能够提高产品销售量。
统计学的基本概念与应用
统计学的基本概念与应用
统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，也是许多领域都广泛应用的一套方法和技术。统计学的基本概念和应用对于我们理解和处理各种信息和问题都具有重要意义。本文将介绍统计学的基本概念以及在现实生活中的应用。
一、统计学的基本概念
1. 总体与样本
总体是指我们想要研究的整个群体，而样本则是从总体中抽取出的一部分数据。统计学中常常通过样本来推断总体的特征和性质。
2. 参数与统计量
参数是用来描述总体特征的数值，如总体的均值、方差等。统计量是通过样本来估计总体参数的数值。我们可以通过计算样本的均值、方差等统计量来推断总体的参数。
3. 随机变量与概率分布
随机变量是对于随机事件结果的数值化描述。概率分布则是描述随机变量可能取值的规律。常见的概率分布有正态分布、泊松分布、二项分布等。
4. 抽样与抽样误差
抽样是从总体中选择样本的过程。在实际操作中，由于样本数量有限，样本结果往往不会完全准确地反映总体的特征，这个误差称为抽样误差。
5. 假设检验与置信区间
假设检验是用来验证研究假设是否合理的方法。通过对样本的观察和统计推断，对总体参数提出一个假设，并通过假设检验的方法来判断这个假设是否成立。置信区间则是对总体参数的一个范围估计。
二、统计学的应用
1. 数据收集与整理
统计学的一个重要应用就是数据的收集和整理。在研究过程中，需要搜集相关的数据并进行整理和清洗，以保证数据的质量和准确性。
2. 描述性统计分析
描述性统计分析是对数据进行整体描述和汇总的过程。通过计算数据的均值、中位数、标准差等指标，可以帮助我们更好地理解和把握数据的特征。
应用统计学 知识点考点汇总
推断统计学： 通过抽样调查得到样本，利用样 本数据推断总体特征。
4.统计学中的常用概念 总体、总体单位、样本、统计标志、统计
指标与统计变量
第二章 数据搜集
1.原始数据的搜集方法 定期报表制度、普查、抽样调查（简单随机抽
样、等距抽样、分层抽样、整群抽样）非抽样调查 （典型调查、重点调查、就近抽样、配额抽样） 2.次级资料的搜集 3.调查误差
第九章 时间序列分析
1.时间序列分解（长期趋势、季节变动、循环波动、不 规则变动的具体含义）
长期趋势分析 数学曲线拟合法 、移动平均法、指数平滑法
季节变动分析 季节指数测定方法：简单平均法、移动平均趋势剔除法
循环波动分析：剩余法 2.时间序列的动态分析指标
发展水平和平均发展水平、增长量和平均增长量、 发展速度和增长速度、平均发展速度和平均增长速度
误 差 SE
rs(t 1)
S AB
(r
S AB 1)(s 1)
F A B
S AB SE
SE
SE rs(t 1)
总 和 ST
rst 1
表2 无交互作用的双因素方差分析表
方差 平方 自由度 来源 和
均方
F比
因素A S A r 1
SA
SA r 1
FA
SA SE
统计知识点归纳总结高中
统计知识点归纳总结高中
一、基本概念
1. 数据：统计学研究的对象，是指按一定规律收集和整理的信息，可以是数字、文字、图
形等形式。
2. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的部分个体。
3. 参数和统计量：参数是用来描述总体特征的指标，统计量是用来描述样本特征的指标。
4. 变量和常数：变量是指在统计研究中取值不确定的量，常数是指在统计研究中取值确定
的量。
5. 随机试验：具有以下三个特点的试验称为随机试验：试验的结果不确定、试验的结果可
以通过观察、对试验结果的观察可以得出某些结论。
6. 概率：概率是描述随机现象发生可能性大小的数值，用P(A)表示事件A发生的概率。
二、概率
1. 事件与事件的关系：事件A和事件B的关系包括对立事件、互斥事件和相互独立事件。
2. 条件概率：事件B在事件A发生的条件下发生的概率，用P(A|B)表示。
3. 事件的组合与分解：概率的计算方法包括加法原理、减法原理、乘法原理和全概率公式。
4. 随机变量和概率分布：随机变量是指在随机试验中的取值是随机的变量，概率分布描述
了随机变量各个取值的概率。
5. 二项分布和正态分布：二项分布适用于只有两种可能结果的试验，正态分布是一种连续
随机变量的概率分布。
三、统计调查
1. 抽样调查：抽样调查是以总体为基础，按一定方法从总体中抽取部分个体进行观察和测量，以此得出总体特征的一种方法。
2. 随机抽样和非随机抽样：随机抽样是指以概率为基础进行抽样，非随机抽样是指不以概
率为基础进行抽样。
3. 抽样误差和非抽样误差：抽样误差是指由于样本与总体不同而导致的误差，非抽样误差
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
应用统计学概念整理
第一章：导论
1.只能归类于某一类别的非数字型数据称为分类数据
2.只能归于某一有序类别的非数字型数据称为顺序数据
3.按数字尺度测量的观测值称为数值型数据
4.包含所研究的全部个体的集合称为总体
5.从总体中抽取的一部分的元素的集合称为样本
6.用来描述总体特征的的概括性数字度量称为参数
7.用来描述样本特征的概括性数字度量称为统计量
8.说明事物类别的一个名称称为分类变量
9.说明事物有序类别的一个名称称为顺序变量
10.说明事物数字特征的一个名称称为数值型变量
11.只能取可数值的变量称为离散型变量
12.可以在一个或多个区间中取任何值的变量称为连续型变量
第二章：数据收集
1.从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征
的数据收集方法，称为抽样调查。
2.为特定目的而专门组织的全面调查称为普查
3.按照国家有关法律规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本数据的调查方
式称为统计报表
第三章：数据的图表展示
1.落在某一特定类别或组中的数据个数，称为频数
2.把各个类别及其落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表示出来，称为频数分布
3.一个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比，称为比例
4.将比例乘以100得到的数值，称为百分比或百分数，用%表示
5.样本或总体中各不同类别数值之间的比值，称为比率
6.分类数据的图示：条形图，pareto图，对比条形图，饼图
7.将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数称为累计频数
8.将各有序类别或组的百分比逐级累加起来称为累计频率
9.顺序数据的图示：累计频数分布图，环形图
10.根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准划分成不同的组别称为数据分组
11.分组后的数据称为分组数据
12.把变量值作为一组称为单变量值分组
13.将全部变量值一次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，称为组距分组
14.在组距分组中，一个组的最小值称为下限，最大值称为上限
15.一个组的上限与下限的差称为组距
16.各组组距相等的组距分组称为等距分组
17.各组组距不相等的组距分组称为不等距分组
18.每一组的下限和上限之间的重点值称为组中值
19. 用矩形的宽度和高度即面积来表示频数分布的图形称为直方图
20. 由茎和叶两部分组成的，反应原始数据分布的图形称为茎叶图
21. 由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反应原始数据分布的图形，称为箱线图
第四章：数据的概括性度量
1.
一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度称为集中趋势 2.
测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值 3.
不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 4. 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层
次的测量数据
5. 层次由低到高：分类-顺序-数值型
6. 一组数据中出现频数最多的变量值，称为众数
7. 一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为中位数
8. 一组数据排序后处于中间位置上的变量值，称为中位数
9. 一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为四分位数
10. 一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果，称为平均数
11. N 个变量值乘积的n 次平方根，称为几何平均数
12. 数据分布的另一个重要特征
13. 离中趋势反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)
14. 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度
15. 不同类型的数据有不同的离散程度测度值
16. 非众数组的频数占总频数的比率，称为异众比率
17. 上四分位数与下四分位数之差，称为四分位差，也称为内距或四分间距
18. 一组数据的最大值与最小值只差称为极差，用R 表示
19. 各变量值与其平均数离差绝对值的平均数，称为平均差，叶也称为平均绝对离差
20. 各变量值与其平均数离差平方的平均数称为方差
21. 方差的平方根称为标准差
22. 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，称为标准分数，也成为标准化值或z 分数 数据类型
品质数据汇总表条形图饼图环形图数值型数据
原始数据茎叶图箱线图分组数据直方图折线图时序数据线图多元数据
散点图
气泡图
雷达图
23.对于任意分布形态的数据，根据切比雪夫不等式，至少有1-1/k2的数据落在平均数加
减k个标准差之内。其中k是大于1的任意值，但不一定是整数
24.一组数据的标准差与其相应的平均数之比，称为离散系数
25.数据分布的不对称性称为偏态
26.对数据分布不对称性的度量值，称为偏态系数
27.数据分布的平峰或尖峰程度，称为峰态
28.对数据分布峰态的度量值称为峰态系数，记做K
29.
第五章：概率与概率分布
1.对一个或多个试验对象进行一次观察或测量的过程，称为一次试验
2.试验的结果称为事件
3.不能被分解为其他事件组合的基本事件，称为简单事件
4.随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不出现的事件
5.必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件，用表示
6.不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现的事件，用表示
7.一项试验所有可能结果的集合称为样本空间
8.事件A的概率是对事件A在试验中出现的可能性大小的一种度量，介于0和1之间的
一个值
9.在试验中，两个事件有一个发生时另一个就不能发生，称这两个事件为互斥事件
10.非负性：对任意事件A，有 0 P(A) 1
11.规范性：必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0。即P ( ) = 1； P ( )
= 0
12.可加性：若A与B互斥，则P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B )，推广到多个两两互斥
事件A1，A2，…，An，有 P ( A1∪A2 ∪…∪An) = P ( A1 ) + P (A2 ) + …+ P (An )
13.A发生或者B发生的事件，称为A与B的并
14.在事件B已经发生的条件下，求事件A发生的概率，称这种概率为事件B发生条件下事
件A发生的条件概率，记为
15.一个事件的发生与否并不影响另一个事件发生的概率，则称两个事件独立