多层砌体结构的抗震计算

§4-3 多层砌体结构的抗震计算
4.3.1 计 算 简 图 4.3.2 地震剪力的计算与分配 4.3.3 墙体截面抗震承载力验算
.
多层砌体结构所受地震作用主要包括水平作用、垂 直作用和扭转作用。
一般说来，垂直地震作用对多层砌体结构所造成的 破坏比例相对较小，而扭转作用可以通过再平面布 置中注意结构对称性得到缓解。
Vij
1 2
kij
K m
j1
ij
Gij Gi
Vi
当墙高相同，所用材料相同且楼盖上重力荷载分布 均匀时，可采用下式计算
Vij
12
Aij Ai
Aifj Af
i
Vi
（4-16）
.
2、 纵向地震剪力的分配
由于房屋纵向楼盖的水平刚度比横向大得多，因 此，纵向地震剪力在各纵墙上得分配，可按纵墙 得侧移刚度比例来确定。也就是无论柔性的或刚 性的楼盖，均按刚性楼盖的公式计算。
.
4.3.2 地震力的计算与分配
一、水平地震作用及楼层地震剪力
多层砌体房屋的水平地震作用按底部剪力法计算，式
中体房屋1 总水ma平，x 地并震且作对用多标层准砌值体为房：屋， n 0 ，因此砌
FEK G maxeq （4-1）
而第I点的水平地震作用标准值
楼层地震剪力
Fi
Gi Hi
G H n
V1RE(fVEsfyV)A （4-22）
式中 fv ——钢筋抗拉强度设计值；
A ——墙体横截面面积；
v ——层间墙体体积配筋率；
s ——钢筋参与工作系数，可按表4-8采用。
.
（三）混凝土小砌块，多采用芯柱配筋方式。此类 墙体的抗震承载力验算公式为
V 1[fVA E (0 .3ftA c 0 .0fy 5 A s)c]
j 1
ij
（4-12）
说明，当各横墙的高度、材料均相同时，其楼层地
震剪力可按各抗震墙的横截面面积比例分配。
.
（2） 柔性楼盖
对于木楼盖等柔性楼盖，由于其本身刚度小，在地 震剪力作用下，楼盖平面变形除平移外还有弯曲变 形。楼盖在各处的位移不等（如图4-9示）。
第j道横墙所分配的地震剪力，可按第j道横墙从属 面积上重力荷载代表值的比例分配：
Vij
G ij Gi
Vi
(4-13)
当楼层单位面积上的重力荷载代表值相等时，上
述计算可进一步简化为按各墙从属面积的比例进行
分配，即：
Vij
f
A ij V f i
Ai
（4-14）
.
（3） 中等刚度楼盖
采用小型预制板的装配式钢筋混凝土楼盖房屋，其 楼盖刚度介于刚性楼盖和柔性楼盖之间。因此，它 的横墙所分配的剪力，可近似地按刚性楼盖和柔性 楼盖房屋分配的平均值采用：
楼层地震剪力按横墙侧移刚度的大小分配，第I层
第j道横墙的剪力为
k ij
V V ij
m
i
k
j 1
ij
（4-11）
.
当计算墙体的侧移刚度时，可以只考虑剪切
变形，按式（4-7） k Et 计算。 3
若同一层墙体材料及高度均相同，则将式（4-7）
代入式（4-11）得：
Aij
V V ij
m
i
A
（一）普通黏土砖V 、 多f ve孔A 黏土砖墙体的验算
RE
Байду номын сангаас
fVE
（4-21）
其强中度，设计值—：—砌体fV沿E阶梯n形fv截面破坏的抗震抗剪
（4-20）
.
上式中， n ——砌体强度正应力影响系数，查表 4-7或按下式计算：
n
1 1.2
10.450
fv
（二）横向配筋黏土砖墙的截面抗震验算
n
i1
i
h/b
k Et
3 3
.
三、楼层地震剪力在各墙体上的分配
1、横向地震剪力的分配
层间地震剪力在各墙体之间的分配原则，应视
楼盖的刚度而定。
（1） 刚性楼盖
对于抗震横墙最大间距满足表4-3的现浇及装配整体式钢筋 混凝土楼盖房屋，当受横向水平地震作用时，可以认为楼
盖在其平面内没有变形，因此各横墙的水平位移相等（如 图4-8示），按此推导得：
各楼层质点重力荷载应包括：楼、屋盖自重；活荷 载组合值；上、下各半层的墙体及构造柱重量之和。
底层计算高度的取值：当基础埋置较浅时，计算至 基础顶面；当基础埋置较深时，计算至室外地坪下 0.5m处；当设有整体刚度很大的全地下室时，计 算至地下室顶板顶部；当地下室刚度较小或为半地 下室时，则取为地下室室内地坪，此时，地下室顶 板也算一层楼面。
k ij
V V ij
m
i
k
j 1
ij
.
3、在同一道墙上各墙段间地震剪力的分配
求得某一道墙的地震剪力后，对于开设门窗洞口的 墙片，尚需把地震剪力再分配给该墙片上门窗洞口 之间和墙端的墙段，以便验算各墙段的抗震承载力。
由于圈梁和楼盖的约束作用，一般可认为同一道 墙中的各墙段具有相同的侧移，因而各墙段所承担 的地震剪力可按各墙段的侧移刚度比例进行分配， 即，第j道墙上r墙肢分配的地震剪力为
RE
（4-23）
式中 ft——芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值；
Ac——芯柱截面总面积；
As——芯柱钢筋截面总面积；
c ——芯柱影响系数，按表4-9查取。
例题[4-3]
k jr
V V jr
s
ij
k
r 1
jr
.
在计算墙段高宽比时，墙段高度h 的取法为： 窗间墙取窗洞高； 门间墙取门洞高； 门窗之间的墙取窗洞高； 尽端墙取紧靠尽端的门洞或窗洞高 （如图4-11）。
例题[4-2]
.
4.3.3 墙体截面抗震承载力验算
当墙体或墙段所分配的地震剪力确定后，即可验 算墙体的抗震强度，验算的对象是承受地震剪力较 大的、或竖向压应力较小的、或局部截面较小的墙 段。
因此，对多层砌体结构的抗震计算，一般只要求进 行水平地震作用下的计算。计算的归结点，是对薄 弱区段的墙体进行抗剪强度的验算。
多层砌体结构的抗震验算，一般包括三个步骤：确 立计算简图；地震剪力计算；对不利墙段进行抗震 验算。
.
4.3.1 计 算 简 图
多层砌体结构的计算简图可采用图4-5计算简图， 以一个独立的结构单元为计算单元，各楼层的重量 集中到楼盖标高处。
j1
j
j
FEK
例题[4-1]
V F n
j
i j
i
（4-2）
（4-3）
.
二、墙体侧移刚度
墙体侧移刚度的计算方法：
1）无洞墙体 (如图4-7) h/b1 时（仅考虑剪切变形）
k Et
3
1h/b4 时（考虑弯曲、剪切变形）
h/b4 时 2）有洞墙体 规则开洞：
（如图示）
不考虑该墙体
k
1