楚香凝2019联考一行测数量真题解析

楚香凝2019联考一行测数量真题解析
使用本套题的省市有江西、安徽、黑龙江、天津、湖南、湖北、重庆、内蒙古、山西、新疆。

数字推理
（1）13，19，-3，11，（）【新疆2019】
A.8
B.5
C.-4
D.-7
楚香凝解析：
解法一：（第一项-第二项）÷2=第三项，依次类推，（-3-11）÷2=-7，选D
解法二：相邻两项作和得32、16、8、（4）为等比数列，4-11=-7，选D
（2）71，63，59，41，35，（）【新疆2019】
A.20
B.31
C.32
D.33
楚香凝解析：相邻三项作和，71+63+59=142-3、63+59+41=163=132-6、59+41+35=122-9、41+35+（33）=112-12，选D
（3）8，80，44，62，（）【新疆2019】
A、54
B、53
C、55
D、52.5
楚香凝解析：（第一项+第二项）÷2=第三项，依次类推，（44+62）÷2=53，选B
（4）3，7，2，47，（），2252 【新疆2019】
A.21
B.-37
C.-43
D.31
楚香凝解析：第一项2-第二项=第三项，依次类推，22-47=（-43），选C
（5）2，2，4，12，48，（）【新疆2019】
A.120
B.96
C.100
D.240
楚香凝解析：相邻两项作商得1、2、3、4、（5）为等差数列，48×5=240，选D
数学运算
（1）小张、小李和小王三人以擂台形式打乒乓球，每局2人对打，输的人下一局轮空。

半天下来，小张共打了6局，小王共打了9局，而小李轮空了4局。

那么，小李一共打了多少局？【联考一2019】
A.5局
B.7局
C.9局
D.11局
楚香凝解析：两容斥，总共6+9-4=11局，小李打了11-4=7局，选B
（2）太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。

在正午时，太阳高度角为90°-│δ-φ│，φ为纬度，δ为太阳赤纬。

已知小陈的身高为180厘米，他所在地的纬度为43°，当日太阳赤纬为13°。

那么，在正午时他的影子长度约为：【联考一2019】A.60厘米 B.90厘米 C.104厘米 D.208厘米
楚香凝解析：太阳高度角=90°-│13°-43°│=60°,正午时他的影子长度=180÷√3=60√3≈60×1.732≈104厘米，选C
（3）某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个；第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。

那么，第二次开盘的车位平均价格为：【联考一2019】
A.10万元/个
B.11万元/个
C.12万元/个
D.13万元/个
楚香凝解析：两次的销售量之比=1：2、销售额之比=5：8，可得单价之比=（5/1）：（8/2）
=5：4=15万元/个：12万元/个，选C
（4）林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。

在分包装过程中发现，如果每包200克，则缺少500克，如果每包150克，则多余250克。

那么，林先生的朋友共有多少人？【联考一2019】
A.15
B.30
C.50
D.100
楚香凝解析：每包增加200-150=50克、导致剩余的重量减少了250+500=750克，可得有750/50=15包、即老年朋友有15人，朋友总数=15/30%=50人，选C
（5）甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。

原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。

由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工多少天？【联考一2019】
A.30
B.24
C.20
D.18
楚香凝解析：假设甲队效率为1，可得总任务量=30/（1/3）=90、乙队效率=（90-45）/15=3；（90-36）/3=18天，选D
（6）汽车的经济时速是指汽车单位时间内最省油的行驶速度。

据某汽车公司测算，该公司一款新型汽车以每小时70～110公里的速度行驶时，其每公里耗油量公式为M=（1/18）+（450/x2）（x为汽车速度，M为耗油量）。

那么该款汽车在70～110公里/小时速度区间的经济时速为：【联考一2019】
A.80公里/小时
B.90公里/小时
C.100公里/小时
D.105公里/小时
楚香凝解析：每小时的路程为x公里、耗油量=x×M=（x/18）+（450/x），当（x/18）=（450/x）、即x=90时取得最小值，选B
（7）因装修需要，拟在边长为2m的正方形浴室正中央处安装圆形淋浴喷头，喷头直径为10cm，出水喷射角度与垂直方向的最大夹角为30°。

假设不考虑重力影响，要使喷头喷射到的面积能完全覆盖浴室，而且考虑施工实际，只有下列四个选项可选，则在满足设计要求的情况下，喷头底面距离地面可供选择的最低高度是多少？（√π≈1.77）【联考一2019】
A.185cm
B.190cm
C.195cm
D.237cm
楚香凝解析：平视图如下，底边为浴室的对角线，可得AP=100√2-5、OP=（100√2-5）×
√3=100√6-5√3≈237cm，选D
（8）某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。

若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。

为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？【联考一2019】A.4 B.5 C.6 D.7
楚香凝解析：牛吃草问题，假设1台挖沙机每天清淤1份，可得每天产生淤沙（1×300-2×100）/（300-100）=0.5份、最初有淤沙（1-0.5）×300=150份，（150/25）+0.5=6.5、至少需要7台，选D
（9）甲乙两部参加军事演习。

甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部慢。

两部同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。

此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。

若两部同时调整方向往集合地行军，且保持速度不变，则可同时到达集合地。

问集合地与大本营的距离约为多少千米？【联考一2019】
A.38
B.41
C.44
D.48
楚香凝解析：各边的比例关系如下图所示，甲乙的路程之比=DC：DB=3：1、速度之比=AC：AB=2√3：2=√3：1=60千米/小时：20√3千米/小时，可得甲乙走的时间之比=（3/√3）：（1/1）=√3：1，相差（√3-1）份对应0.5小时，可得乙走了1份对应1/（2√3-2）小时，AD的距离=20√3×√3/（2√3-2）=15×（√3 +1）≈15×（1.732+1）≈41千米，选B
（10）甲乙两人相约骑共享单车运动健身。

停车点现有9辆单车，分属3个品牌，各有2、3、4辆。

假如两人选择每一辆单车的概率相同，两人选到同一品牌单车的概率约为：【联考一2019】
A.1/6
B.2/9
C.5/18
D.1/3
楚香凝解析：选择的总情况数有9×8=72种，选到同一品牌的情况数有2×1+3×2+4×3=20种，概率=20/72=5/18，选C
（11）小王在商店消费了90元，口袋里只有1张50元、4张20元、8张10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱？【联考一2019】
A.5
B.6
C.7
D.8
楚香凝解析：分类；如果使用50元、还差40元，则20元可以使用0～2张、有3种；如果不用50元、还差90元，则20元可以使用1～4张、有4种；共3+4=7种付款方式，选C
（12）小林在距家1.5公里的工厂上班。

一天，小林出发10分钟后，小林的父亲老林发现小林的手机没带，立即追出去，并在距离工厂500米的地方追上了他。

如果老林追赶的速度比小林快6公里/小时，那么，下列关于小林速度x，求值所列方程正确的是：【联考一2019】
楚香凝解析：小林速度x、老林速度x+6；追击相遇时，两人各走了1.5-0.5=1公里、小林多走了10分钟=1/6小时，选A
（13）一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。

在热气球起飞后，学生注意到热气球顶部从他的仰角30°上升到45°，再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。

则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为：【联考一2019】
A、0.89
B、0.91
C、1.12
D、1.10
楚香凝解析：如下图所示，BC=AC-AB=100-（100/√3）=（300-100√3）/3≈（300-100×1.732）/3≈42.26米、CD=AD-AC=100√3-100≈100×1.732-100=73.2米，两次速度之比=（42.26/11）：（73.2/17）=（42.26×17）/（73.2×11）≈718/805≈0.89，选A
（14）小张用10万元购买某只股票1000股，在亏损20%时，又增持该只股票1000股。

一段时间后，小张将该只股票全部卖出，不考虑交易成本，获利2万元。

那么，这只股票在小张第二次买入到卖出期间涨了多少？【联考一2019】
A.0%
B.20%
C.25%
D.30%
楚香凝解析：最初每股100000/1000=100元，亏损20%时每股80元，卖出时每股（100000+80×1000+20000）/2000=100元，涨了（100-80）/80=25%，选C
（15）某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。

甲队共有10位选手参赛，均获奖。

现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？【联考一2019】
A.3
B.4
C.5
D.6
楚香凝解析：鸡兔同笼问题；假设10人都是三等奖，共得20分、少了61-20=41分，每当有一个三等奖转化为一等奖就增加7分、每当有一个三等奖转化为二等奖就增加3分，7x+3y=41，当x=5时、y=2，选C
（16）一家早餐店只出售粥、馒头和包子。

粥有三种：大米粥、小米粥和绿豆粥，每份1元；馒头有两种：红糖馒头和牛奶馒头，每个2元；包子只有一种三鲜大肉包，每个3元。

陈某在这家店吃早餐，花了4元钱，假设陈某点的早餐不重样，问他吃到包子的概率是多少？【联考一2019】
A.30%
B.35%
C.40%
D.45%
楚香凝解析：总情况数：一个馒头两碗粥有C（2 1）×C（3 2）=6种、两个馒头有1种、一个包子一碗粥有C（3 1）=3种，共6+1+3=10种；满足题意的情况数有3种；概率=3/10=30%，选A
（17）一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。

若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：【联考一2019】
A.7
B.5
C.3
D.2
楚香凝解析：一位的质数有2、3、5、7；调换后比原来大495，根据相减后尾数5，可得原来为2x7、调换后为7x2；当x=3时，237可以被3整除、不是质数，所以x=5，选B
（18）调酒师调配鸡尾酒，先在调酒杯中倒入120毫升柠檬汁，再用伏特加补满，摇匀后倒出80毫升混合液备用，再往杯中加满番茄汁并摇匀，一杯鸡尾酒就调好了。

若此时鸡尾酒中伏特加的比例是24%，问调酒杯的容量是多少毫升？【联考一2019】
A.160
B.180
C.200
D.220
楚香凝解析：假设调酒杯的容量是x毫升，最初加入伏特加（x-120）毫升，伏特加的浓度=（x-120）/x；倒出80毫升，剩余伏特加的含量=[（x-120）/x]×（x-80）=24%×x，代入选项检验，选C
（19）如右图所示，一条河流的两岸分别有A、B两处景点，河面宽80米，A与B的直线距离是100米。

现需铺设一条观光栈道连接A与B。

已知陆地栈道的铺设费用是0.1万元/米，河面栈道的铺设费用是0.125万元/米，则最少需要铺设费用：【联考一2019】
A、12.5万元
B、12万元
C、11.5万元
D、11万元
楚香凝解析：如下图所示，勾股定理可得BC=60米，总费用=0.125×AD+0.1×DB=0.125×AD+0.125×（DB×0.8）=0.125×AD+0.125×DE=0.125×（AD+DE）＞0.125×（AE+EB），所以恰好在B处铺设栈道费用最少，最少费用=100×0.125=12.5万元，选A
（20）幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏，在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球，它们除了颜色不同，形状、大小均一致。

已知随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一。

如果从中先取出3红7黄共10个小球，再随机摸取一个小球，此时摸到红球的概率变为五分之二，那么原来盒中共有红球多少个？【联考一2019】
A.5
B.10
C.15
D.20
楚香凝解析：
解法一：假设最初共3x个球、x个红球，取出3红7黄后，可得（x-3）/（3x-10）=2/5，解得x=5，选A
解法二：最初黄球数量是红球的2倍，取出3红7黄后，黄球数量是红球的1.5倍；取出3红7黄后、黄：红=3：2，取出3红6黄后、黄：红=4：2；最初共有红球2+3=5个，选A
（21）人行道ABC，BC长286cm，D为BC中点。

AD直线距离为324cm，过B点做直线BE，过C点做垂线与BE交于E点，问AE最小距离为多少？【联考一2019】
A.38cm
B.168cm
C.176cm
D.181cm
楚香凝解析：如下图所示，直角三角形斜边上的中线=斜边长的一半，所以ED=286/2=143cm；在△AED中，AE＞（AD-DE=324-143=181cm），当A、E、D三点共线时取得最小值，选D
（22）某公交站附近区域停放A型共享单车4辆，B型单车5辆，C型单车6辆，一公交车到站后下车的乘客随机选择其中13辆单车骑走，问B型和C型全部被骑走的概率在以下哪个范围内？【联考一2019】
A.在10%以下
B.在10%—15%之间
C.在15%—20%之间
D.在20%以上
楚香凝解析：总共有4+5+6=15辆，总情况数有C（15 13）=C（15 2）=105种；满足题意的情况数为剩下两辆A型、有C（4 2）=6种；概率=6/105≈6%，选A
（23）甲和乙两个工厂分别接到生产一批玩具的任务，其中甲工厂的任务量是乙工厂的1.5倍。

甲工厂以乙工厂1.2倍的效率生产其任务量的50%后效率提升X%继续生产。

在乙工厂完成生产任务时，甲工厂的任务完成了90%。

问X的值在以下哪个范围内？【联考一2019】A.X＜30 B.30≤X＜40 C.40≤X＜50 D.X≥50
楚香凝解析：假设乙每分钟生产5件、总任务量40件、共用了40/5=8分钟，可得甲每分钟生产5×1.2=6件、总任务量40×1.5=60件，甲完成50%用了60×50%/6=5分钟，剩下8-5=3分钟完成了60×（90%-50%）=24件，每分钟完成24/3=8件、效率提升了（8-6）/6=1/3≈33.3%，选B
（24）某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。

在10名高级管理人员中，有一线生产经验的有6人，有研发经验的有5人，另有2人既无一线生产经验也无研发经验。

如果要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有，问有多少种不同的选择方式？【联考一2019】
A.96
B.100
C.106
D.112
楚香凝解析：没有一线生产经验的有10-6=4人、没有研发经验的有10-5=5人；满足题意的情况数=总情况数-只有一线生产经验-只有研发经验-两种经验都没有=C（10 3）-C（5 3）-C（4 3）-0=120-10-4-0=106种，选C
（25）将一个表面积为72平方米的正方体平分为两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体（非正方体），则大长方体的表面积是多少平方米？【联考一2019】
A.56
B.64
C.72
D.84
楚香凝解析：正方体每个面的面积=72/6=12平方米，拼成大长方体时，减少的表面积=（12/2）×2=12平方米、增加的表面积=12×2=24平方米，大长方体的表面积=72-12+24=84平方米，选D。