第06章-三相感应电动机的运行原理

合成磁动势F 的转向与定子磁动势F1的转向相同为顺时针方向 合成磁动势F2的转向 顺时针方向 转子磁动势F2在空间的（即相对于定子）的旋转速度为 转子磁动势F 在空间的（即相对于定子）
n2+n=sn1+n=n1
即等于定子磁动势F1在空间的旋转速度。 无论感应电动机的转速n如何变化，定子磁动势F1与转子磁 动势F2总是相对静止的。 旋转电机能够正常运行的必要条件： 旋转电机能够正常运行的必要条件：定转子磁动势相对静止
ωt
二、 感应电动机的时-空相量图 感应电动机的时绘制感应电动机的时-空相量图时， 绘制感应电动机的时 空相量图时，应注意下列三个关 空相量图时 系（对单相量-多时轴而言） 1）每一相都取自己的相轴作为时轴。 2）相电流相量 （时间相量）与该电流系统产生的合成磁 动势矢量F（空间矢量）重合。 3）主磁通与任意一相绕组交链的磁通相量Φm（时间时量） 与主磁通的磁通密度波矢量Bm（空间矢量）重合。 三个关系不仅用于分析感应电动机， 三个关系不仅用于分析感应电动机，也适用于同步电动机
& & & U1 = −E1 + I0 (R1 + jXσ1) 电压方程式可改写为： & & = −E1 + I0Z1
式中 Z1——定子漏阻抗， Z1 = R1 + jX σ 1
& & 因为 E1 I0Z1 ，可近似地认为 U1 = − E1 或 U1 = − E1
对于一定的电动机，当 频率f1一定时，U1∝Фm。由 此可见，在感应电动机中， 若外施电压一定 主磁通Фm 外施电压一定，主磁通Ф 外施电压一定 主磁通 大体上也为一定值，这和变 大体上也为一定值 压器的情况不同。 电动机的空载电流则较 大在小型感应电动机中，I0 甚至可达到额定电流的60%。
三、 磁动势平衡 定子磁动势F1和转子磁动势F2在空间相对静止，合并为一个 合成磁动势Fm Fm——励磁磁动势，它产生气隙中的旋转磁场 感应电动机的磁动势平衡方程式： 感应电动机的磁动势平衡方程式： F1=-F+Fm
物理意义： 物理意义： 当频率一定时，电动势E1 与主磁通Φm成正比。当E1值近 似不变时，Φm也近似不变，励磁磁动势也应不变。 转子绕组中通过电流产生磁动势F2的同时，定子绕组中 就必然要增加一个电流分量，使这一电流分量产生磁动势F2抵消转子电流产生的磁动势F2，从而保持总磁动势Fm近似 不变 等于空载时的定子磁动势F Fm等于空载时的定子磁动势F0
6.2.2 感应电动势的相量图
一、 时间相量与空间矢量 时间相量：如电流
& & I 、电压 U
一般在电 工中画三 相电流采 用
U 相相轴 U 相时轴
空间矢量：如定、转子磁动势F1、F2 单时轴-多相量法
相量图
U 相相轴 U 相时轴
多时轴- 单相量法
F1
ω
F1
ω
I& A
时间相量和空间矢量统一 图
& IA
&′ 若折算后的转子电流为 I 2 ，因折算前后转子磁动势不变，所以
主磁通Φm 主磁通Φm 定子漏磁 通
6.1.2 空载时的定子电压平衡关系 .1.2
& 设定子绕组上每相所加的端电压为U1 ，相电流为 I&0 ，主磁通 & Φm在定子绕组中感应的每相电动势为 E1，定子漏磁通在每相绕组 & 中感应的电动势为 Eσ1 ，定子绕组的每相电阻为R1
电动机空载时每相定 子电压平衡方程式： 子电压平衡方程式：
第六章 三相感应电动机的运行原理
• • • • •
6.1 三相感应电动机的空载运行 6.2 三相感应电动机的负载运行 6.3 感应电动机的功率和电磁转距 6.4 三相感应电动机的工作特性 6.5 三相感应电动机的参数测定
6.1
三相感应电动机的空载运行
三相感应电动机的定转子电路间没有直接的电的联系，它们之 间的联系是通过电磁感应关系而实现的，这一点和变压器相似。
2）频率折算
E 转子不动时，转子中感应的电动势& 2 的频率为 f1
，大小为
E 2 = 4.44 f1 N 2 K ω 2 Φ m
转子转动时，转子中感应的电动势
E2 s = 4.44 f 2 N 2 K ω 2 Φ m = 4.44 sf1 N 2 K ω 2 Φ m
E2s = sE2 式中
E2
——转子不动时的转子电动势。
定、转子的时间相量图 a)定子U相 b)转子U相
定、转子画在一起的时间相量图 转子旋转时的时－空相量图
时-空相量图 优点： 优点：较全面地描述了感应电动机的基本方程式，明确了各 物理量之间的关系 缺点：用它来对感应电动机进行分析和计算相当麻烦 缺点
6.2.3 感应电动机的等效电路
折算目的： 折算目的：将折算后的转子绕组与定子绕组直接联系起来，得 到感应电动机的等效电路。 折算原则： 折算原则：转子对定子绕组的电磁作用和感应电动机的电磁性 能不变。 用静止的转子代替实际转动的转子—— ——频率折算 一、 用静止的转子代替实际转动的转子——频率折算 静止不动的转子代替实际转动的转子必要条件： a、 F2总是在空间以同步速旋转。 b、 转子对定子的作用也仅仅是通过磁动势F2产生的。 1） 转子位置角的折算 θ12的大小在变化，但转子磁动势F2总是与磁通密度波 的大小在变化，但转子磁动势F 矢量B 电角度，而与θ 的大小无关。 矢量Bm相差 ( 90°+ϕ2 ) 电角度，而与θ12的大小无关。因可以简 单认为u相相轴与U相相轴重合， =0， 单认为u相相轴与U相相轴重合，即θ12=0，这就是转子位置 角的折算。 角的折算。
I2 =
E2s
2 Rr2 + Xσ 2s
=
sE2 R +( sXσ 2 )
2 r 2
E2 = Rr 2 + Xσ 2 s
说明： 说明：频率折算后，只要用 R r 代 替 R r , 就可保持转子电流的大 s 小不变，而转子电流滞后电动势的角度（即转子的功率因数角） Xσ 2 sX σ 2 为 ϕ 2 = arctan = arctan
& & & I1 = I1Z +I0
& & ——定子电流的负载分量，&1Z = − m2 N2 Kω 2 I2 式中 I1Z I m1N1Kω1
& & & & I 空载时，2 ≈ 0 ，所以 I1 ≈ I 0 ；而负载时，随着 I 2 的增大，定子电流也随之增大。
二、 绕组折算 把实际上相数为m2、每相匝数为N2、绕组因数为Kω2的转子 绕组折算成与定子绕组完全相同的一个等效绕组。折算后转子 各量称为折算量，都加上符号“´”表示。
& 空载电流 I 0
有功分量 I&op 用来供给空载损耗，包括空载时的定子 铜损耗、定子铁心损耗和机械损耗。 无功分量 I&oq 用来产生气隙磁场，也称为磁化电流
F0 = 1.35 p K ω1
& & & I 0 = I op + I oq
主磁通Φm： 主磁通Φm： Φm 励磁磁动势产生的磁通绝大部分同时与定转子绕组相交链 电动机中产生有用的电磁转矩 磁路由定转子铁心和气隙组成 定子漏磁通： 定子漏磁通： 一小部分磁通仅与定子绕组相交链 不同 参与能量转 换 参与 不参与 受饱和的影 响 较大 较小 磁路 非线性磁路 一定条件下可以看作 线性磁路
二、 电动势平衡方程式 负载时定子的电动势平衡方程式： 负载时定子的电动势平衡方程式：
& & U 1 = − E 1 + I&1 ( R1 + jX σ 1 ) & = − E + I& Z
1 1 1
E 1 = 4 .4 4 f 1 N 1 K ω 1 Φ m
注意： 注意：负载时主磁通Φm乃是由定转子磁动势共同作用所产生
Rr / s Rr
说明：频率折算后，转子电流的相位移没有发生变化，这样 转子磁动势F2的幅值和空间位置也就保持不变。
Rr 1− s = Rr + Rr , 说明频率折算时，转子电路应串入一个附 s 1− s s 加电阻 Rr , 转子转动时，转子具有动能（转化为输出的机 s
械功率），当用静止的转子代替实际转动的转子时，这部分 1−s 动能就用消耗在电阻 R上的电能来表示。 r s
源自文库
& & U& 1 = − E 1 − E σ 1 + I& 0 R 1
与变压器的分析方法相似
& E 1 = − I& 0
(R m
+ jX
m
)
式中 R + jXm =Zm ——励磁阻抗，其中Rm为励磁电阻，是反映铁 m 耗的等效电阻，Xm为励磁电抗，与主磁通Φm相对应。 式中 X σ 1 ——定子漏磁电抗，与漏磁通Φσ1相对应。
转子不动时，转子漏抗 Xσ2 = 2π f1L 2 σ 转子转动时，转子漏抗 X = 2π sf L σ 2s 2 σ2 所以
X σ 2 s = sX σ 2 式中 Xσ 2s 转子不动时的转子漏抗
上式代入转子电流的有效值方程式： 转子电流的有效值方程式： 转子电流的有效值方程式
I2 =
E2s
2 Rr2 + Xσ 2s
f2 = p ∆n pn = s 1 = sf1 60 60
感应电动机，一般s=0.02-0.06，当f1=50Hz时，f=仅为（13）Hz
& 除了定子电流 I1 产生一个定子磁动势F1外，转子电流 I& 2 还 产生一个转子磁动势F2， 而总的气隙磁动势则是F1和F2的 总的气隙磁动势则是F 总的气隙磁动势则是 合成。 合成
& 负载时转子电动势E2s的频率为 f2 = sf1 ，大小为 E2s =4.44f2N2Kω2Φm
感应电动机的转子电路自成闭路，端电压U2=0，所以 转子的电动势平衡方程式： & & 转子的电动势平衡方程式： E2s − I2 ( Rr + jXσ 2s ) = 0 & & E2s − I2Z2σ = 0 & 式中 I 2 ——转子每相电流； Rr ——转子每相电阻，对绕线型转子还应包括外加电阻； ——转子每相漏电抗， X σ 2 s = 2π f 2 Lσ 2 。 Xσ 2s Z 其中 Lσ 2 为转子每相漏电感； σ 2 为转子每相漏阻抗 E2s 转子电流的有效值： I 2 = 转子电流的有效值： R r2 + X σ2 2 s
F2 = 0.9 ×
2
p
I2
式中
m2——转子绕组的相数； N2——转子绕组的每相串联匝数； Kω2——转子绕组的基波绕组因数；
转子电流的频率为sf1，转子绕组的极对数p2=p1
60 f 2 60 f1 n =s = sn1 转子合成磁动势相对转子的旋转速度：2 = 转子合成磁动势相对转子的旋转速度： p2 p1
感应电动机空载时的等效电路
6.2
三相感应电动机的负载运行
6.2.1 负载运行时的物理情况
负载运行时： 以低于同步速n 负载运行时：电动机将以低于同步速n1的速度n旋转 以低于同步速 的速度n 转向则仍与气隙旋转磁场的转向相同 与气隙旋转磁场的转向相同 气隙磁场与转子的相对转速 相对转速为 ∆n=n −n=sn ,∆n 也就是气 相对转速 1 1 隙旋转磁场切割转子绕组的速度 转子绕组中感应出电动势，产生电流，其频率 频率为 频率
定子绕组相当于变压器的一次绕组 转子绕组相当于变压器的二次绕组
6.1.1 空载电流和空载磁动势
空载电流 I&0 : 电动机空载，定子三相绕组接到对称的三相电源 时，在定子绕组中流过的电流。 定子空载磁动势的幅值： 定子空载磁动势的幅值： 若不计谐波磁动势，三相空载电流所产生的合成 磁动势的基波分量的幅值 I 0 N1 它以同步速n1的速度旋转。 励磁磁动势： 励磁磁动势：空载时的定子磁动势F0 励磁电流： 励磁电流： 空载时的定子电流 I&0
一、 转子磁动势的分析 对称多相系统： 对称多相系统：由气隙磁场感应所产生的导条电动势和导条电流 也就构成相应的对称多相系统。 感应电动机其转子绕组都是一个对称的多相系统 电机其定转子极数必须相等，这样才能产生恒定的平均电磁 转矩 转子合成磁动势F 转子合成磁动势F2：是一个旋转磁动势， 若不计谐波磁动 势，则转子磁动势的幅值为： m2 N 2 Kω 2
频率折算后，转子电流 I&2 与 I&1 具有相同的频率。于是磁动势平 衡方程式也可用电流的形式表示，则得
m NKω1 & m2 N2Kω2 & m NKω1 & 1 0.9 1 I1 + 0.9 I2 = 1 0.9 1 I0 / p p p 2 2 2
得
& + m2 N2 Kω 2 I = I & & I1 2 0 m1 N1Kω1