新北师大版七年级数学上册《整式》课件

系数
次数
1 3
3
2.035
3
1
2
5 6
1
9
6
1
4
注 意
当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。
单项式、多项式、整式
几个单项式的和叫做 多项式, 多项式中的每一个单项式，叫做多项的 项。
单项式 多项式 ______和______ 统称 整式.
次数最高的项的次数 ， 一个多项式中， ______________________ 叫做这个多项式的次数。 例如
2
3 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
2
达标检测
1 1. 单项式m2n2的系数是_______, 四 次单项式. 4 次数是______, m2n2是____
2. 多项式x+y-z是单项式 一. 三 -z ___次___项式 它是
x , y ,___的和,
-5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m 二次项的系数是_____. -2 一次项是_____, 5 4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____.
2 ab b
16
有 2 项、次数是 2
是
一
；1 a Βιβλιοθήκη b1 2 注 意 次
三 项式。
* 单独的一个数或一个字母也是单项式； **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
练习：1)多项式x 四 三 是一个 次 项式，它的项 3 2y2、 3y3 x 、 -2x 是____________________。 2 3 (2) 多项式： - 2 x y + 3xy - 2 y + 1 是一个 五 次 四 项式，它的 2 3 3xy、 -2y、 1 项是-2x ________________________ 。 y、
3 多项式有： 2 x 1 , x 2 xy y 2 .
它们的次数分别是:
1、 3、 1、 2。
达标检测 下列说法中, 正确的是( D )
2x y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
2
C . 3 x y 4 x 1是二次三项式
3
2 2 3 －2 x y ＋3 y
议一议 议一议
p3
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由 两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)· (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少? (窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗? 它们的次数分别是多少? (1)窗户中能射迸阳光 的部分的面积分别是:
展现自我
数与字母的乘积组成 单项式 ； 由___________________的，这样的代数式叫做_______
数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式中的_________ 所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。 一个单项式中，___________________
注 意 是圆周 3 2 1 3 例如 x 是 次的， a h 是 次的； 5 率的代号，不是单项式 概念中的字母。 1 mn 是 2 次的， b2 是 2 次的 16 2 单项式概念中的字母具 有可任意取值的含义。
2 b ( ) 4 2 b ab ( ) 4
a
(2) 窗户中能射进阳光 的部分的面积：
b
（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此 花坛共有草地 平方米； （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为 立方 米；
1 9
做一做
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它 的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在 外面的表面积是 ； （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高 15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价 为 元。
本节课你的收获是什么？
作业
1
学习目标
1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进 一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项 式、多项式的相关概念。 3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学 生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；
学习重点： 单项式、多项式、整式概念的理解； 学习难点： 单项式的系数、次数；多项式的项数、次数 等概念。
ab b2 , ab b2 ; 8 32 (2) 它们都是 2 项式, 次数都是 2.
图1—3
随堂练习
1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 它们的次数分别是多少?
a, 1 x 2 y, 2 x 1, x 2 xy y 2 . 3 单项式有： a. 1 x 2 y ,
自学指导
请同学们阅读P87—88页思考以下问题：
1、认识单项式、多项式、整式的意义； 2、认知单项式的系数、次数；多项式的项、次数；
3、能举例说明什么是单项式及系数、次数；多项式 及多项式的项、次数。 （以前后左右的4位同学为以小组互相讨论和探究不 懂的地方，并互相举例说明以上问题。8—10分钟）
练习:(1)单项式 3ab c 的系数 是 3 ，次数是 6 。 5 2 3 的系数 (2)单项式 x y z 4 5
是 4 ，次数是 3 2x y (3)单项式 2 3 3 是 ，次数是
3
2
6
。
的系数
4
。
练一练
练一练
单项式 1 r 2h 2.035a 2b xy 5 x 32 x 2 y 2 z 2 13 a 2bc 3 6
从从代数式说起 代 数 式 说起
用,+ 、－、×、÷、乘方把数字与字母连结所成 的式子 叫做代数式。
代数的基本思想是 用字母表示数，用代数式表示问题的结果。 ，
试用代数式表示下图中有关的图形的面积：
小明房间的窗户如图所示，其中上 方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆 组成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的面积是多少? (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积 是多少?(窗框面积忽略不计) (1) 装饰物所占的面积: