2020年高三物理专题 “交变电流”类题目强化提能练(原卷版)

(一)专题提能——正弦交变电流产生的五种方式

正弦式交变电流是正弦交变电动势通过闭合回路形成的，正弦式交变电动势分为两类：一类是动生电势，计算公式是e ＝BLv sin θ(θ是磁感应强度B 和导体棒运动速度v 的夹角)；另一类是感生电动势，由通过闭合电路的磁场随时间变化产生，线圈本身并不运动。现举例说明产生正弦式交变电流的五种方式 ： (一)线圈在匀强磁场中匀速转动

当闭合线圈绕垂直于匀强磁场的转轴做匀速转动时，线圈中会产生正弦式交变电流。

[例1] 小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n ＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻r ＝5.0 Ω，外电阻R ＝95 Ω。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。

(二)导体棒在匀强磁场中平动

导体棒在匀强磁场中匀速平动，但导体棒切割磁感线的有效长度按正弦规律变化，则导体棒组成的闭合电路中就会产生正弦式交变电流。

[例2] 如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B ＝0.2 T ，OCA 导轨与OA 直导轨分别在O 点和A 点接一阻值R 1＝8 Ω和R 2＝8 Ω，且几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA 的曲线方程为y ＝sin πx

3 m 。

金属棒ab 长1.5 m ，以速度v ＝5.0 m/s 水平向右匀速运动，b 点始终在x 轴上，设金属棒与导轨的接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R 1和R 2外，其余电阻均不计。求金属棒在导轨上从x ＝0运动到x ＝3 m 的过程中，外力必须做多少功？

(三)导体棒在匀强磁场中振动

导体棒在匀强磁场中沿平行导轨平动切割磁感线时，棒的速度按正弦规律变化，则棒中会产生正弦交变电流。

[例3]在竖直方向上、磁感应强度大小B＝5 T的匀强磁场中，水平放置两平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨宽度L＝1 m，导轨一端接有定值电阻R＝10 Ω，一导体棒垂直于导轨放置，导体棒在周期性驱动力的作用下，在ab和a′b′范围内做简谐运动，其速度随时间的变化规律为v＝2sin 3.14t(m/s)，求在10 s内电阻R 上产生的热量。(导体棒和导轨的电阻均不计)

(四)导体棒在不均匀磁场中平动

导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线，在棒的平动方向上，磁场按照正弦规律变化，则棒中会产生正弦交变电流。

[例4]如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左端的坐标x＝0，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁感应

强度满足关系式B＝B0sin πx

2L。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体

棒处于x＝0处，之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求导体棒AB从x＝0到x＝2L的过程中力F随时间t的变化规律。

(五)线圈处于周期性变化的磁场中

闭合线圈垂直于匀强磁场，线圈静止不动，磁场按正弦规律做周期性变化，则线圈中会产生正弦交变电流。[例5]边长为a、匝数为n的正方形导线框置于均匀分布的磁场区域内，磁感应强度的方向与线框平面垂直，如图甲所示，磁感应强度B随时间按图乙所示的正弦规律变化。设导线框横截面的面积为S，电阻率为ρ，图像中所标物理量为已知量，求在时间t内(t≫T)线框中产生的热量。

[提能增分集训]

1．[多选]图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，

为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是()

A ．电流表的示数为10 A

B ．线圈转动的角速度为50π rad/s

C ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行

D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左

2．[多选]面积都为S 且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈，分别放在如图所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO ′轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为B ＝B 0cos 2πt T

，从图示位置开始计时，则( )

A ．两线圈的磁通量变化规律相同

B ．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同

C ．经相同的时间t (t >T )，两线圈产生的热量相同

D ．从图示位置时刻起，经T

4时间，流过两线圈横截面的电荷量相同

3.(2020·乌鲁木齐模拟)如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m ，线框的电阻为1 Ω，若线框从虚线位置开始以2 m/s 的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为 0.4 J ，线框中电流随时间变化的关系式为( )

A．i＝2sin 10πt(A)B．i＝2sin 10πt(A)

C．i＝2sin 5πt(A) D．i＝2sin 5πt(A)

4．(2020·临沂模拟)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应

强度B的大小均为B＝0.60

πT，线圈的电阻R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.50 Ω的小灯泡L，

为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线

做往复运动，便有电流通过灯泡。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是()

A ．电流表的示数为0.24 A

B ．0.01 s 时回路中的电流最大

C ．回路中交流电的频率为50 Hz

D ．0.015 s 时灯泡L 中电流的方向为从D →L→C

5．[多选](2020·西安质检)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1＝10匝、n 2＝100匝，副线圈接有R ＝1 000 Ω的电阻，原线圈与电阻不计的导线圈构成闭合回路，其中圆形区域的面积为S ＝0.4

π m 2。

在该圆形区域内有按如图乙所示的正弦规律变化的磁场垂直穿过，不计电流表内阻，下列说法正确的是提示：B ＝B 0sin ωt ，则当Δt →0时，ΔB

Δt

＝B 0ωcos ωt ( )

A ．导线圈的电动势为20 V

B ．导线圈的电动势为10 2 V

C ．负载电阻R 的电流为 2 A

D ．电流表的示数为 2 A

(二)综合深化——“交变电流”类题目强化提能练

1.通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s 。电阻两端电压的有效值为( )

A ．12 V

B ．410 V