高速电主轴转子——轴承系统动态特性分析
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高速 电主 轴转 子轴 一 轴承 系统 的动 态特 性分 析
７
文 章编 号 ： ０ ６ １ ５ （０ ２０ —０ ７０ １ ０ －３ ５２ １）２０ ０ —６
高速 电主轴转子一 轴承 系统 动态特性分析
孟德浩，龙新华， 孟 光
（ 上海交通大学 机械 系统与振动国家重点实验室，上海 ２０ ４ ０２ ０）
式 中 ｛） 系统 节 点位 移 ， 为系 统质 量矩 阵 ， ｘ为 ［ ［
紧 力变 化 引起 的轴 承 刚度 变 化 ， 解 轴 承动 态 特 性 求 方程 组 。在解 方程 组 的过程 中， 通过 变换 求解 变量 ， 得 到 了以接触 角 为初 始变量 的 简化 求解 方法和 电主
工过程 的稳定性与主轴 一夹具一刀具系统的动态特 性密切相关。为了确定高速 电主轴轴承预紧力及转 速对 其 动 态特 性 的影 响 ， 文 首先 建 立 电主 轴 转 子 本 轴 承 系 统 的 简化 模 型 ， 考虑 由于 转速 Ｉ Ｆ
…
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基金项 目： 国家重点基础研究计划 （７ ￣ ｔＯ １ Ｂ ０ ８ ３ ； ９ ３ Ｊ ｌＣ ７ ６ ０ ） ２
国家 重 点 实 验 室 自主 课 题 （ Ｓ － ．０ ０１ ） Ｍ Ｖ ＭＳ２ １．１ 作 者 简 介 ： 德 浩 （９ ６ ， ， 南 人 ， 械 设 计 专 业 ， 士 孟 １ ８一） 男 河 机 硕
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合 起 来 。然 后 以 １０ Ｓ ５２ Ｌ电 主轴 为例 ， 该 电 ５ Ｅ １—０ 对
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（ ２ ）
其 中 Ａ称 为特 征值 ， 是系 统 固有频 率 的 平方 ， 向 列
量 ｛ 称 为特 征 向量 ， 由其可 以得 到系统 的阵型 。 ［ 和 ［ ］ 决 于 主轴 的尺 寸 和 材料 ， ］ 取 取 ［ 既 决 于 轴承 的几何 和 材 料 参数 ， 同时也 取 决 于轴 承 的
到 轴 承 一转 子 系 统 的 限制 ， 因此研 究 轴 承 一转 子 系
收 稿 日期 ：０ １０ —０ 修 改 日期 ：０ １ ８２ ２ １－７２ ： ２ １－ ． １ ０
电主 轴 主 要采 用 角 接 触 球轴 承支 撑 ， 轴 承 对 球
转 子 一轴 承系 统 的动 态特 性 有 重 要 影 响 ， 内部 滚 其
珠 和 内外 滚 道 受 力 分 析 基 于 Ｈｅ Ｚ 触 理 论 ， ｎ接 在 Ｈｅ Ｚ ｎ 接触 理 论 基础 上 轴 承 的 动 态 特 性 计 算 先 球 后 经 历 了拟 静 力 学 、 动 力 学 、 力 学 的 发 展 历 拟 动
程 ］ 。Ｎｅｓｎ和 Ｍｃ ａ ｇ 首先 把 有 限元 方 法 成 ｌ ｏ Ｖｕｈ
ｍ ｏｄ １ｔ ｓ ａ ｅ ｔ
电主 轴 单 元 是 数控 机 床 的核 心 部 件 ， 性 能 好 其 坏 很 大 程 度 上 决 定 了机床 的加 工 精 度 和 生产 效 率 ，
统 的动 态特 性 对研 究 电主轴 的动态特 性 及数 控 机床
的切削 稳定 性有 重要 意义 。
随着 市 场对 高速 高效 加 工 的 需求 ， 究 电主 轴 的动 研 态 特性 显得 非 常有 必 要 ” 设计 电主 轴 的 时候， 。在 总 是 尽 量 使 其 刚度 最 大 化 ， 而 电主 轴 的 总 体 刚 度 受 然
影 响 ， 其 只 考 虑 了轴 承 的静 态 支撑 刚度 。上述 文 但 献 都 没有 把 电主轴 轴承 的动 态支 撑 刚度 同转子 一轴 承 系 统 的动 态 特 性研 究 很 好 的 结合 。然而 ， 削加 铣
力 和轴 向位移 。 由 以上 假设 分析 可 以得到 转子 一轴 承系 统 的简 化 模型 （ ） 图２ 及其 运动 微分方 程 ｕ 。 １
为系统刚度矩 阵， 为外载荷 向量， 为转子刚度 旧 ［ Ｋ］ 矩 阵， ］ 为轴 承 刚 度矩 阵 。 当载 荷 列 向量 为零
向量 时 ， 到 系统 的 自由振动 微分 方程 ， 统 的固有 得 系
频率和 阵型 问题 可 以归结 为求解 下式
轴轴承对转子的支撑刚度， 电主轴轴承的动态支 把 撑 刚度 同转 子 一轴承 系统 的动 态特 性研 究很 好 的结
究 了超 高速 电主轴 的动 力 学特 性 ， 发现 电主轴 运 行
模 型为梁 的横 向弯 曲振动 。 （） 略轴 上 附加 零件 本身弯 曲刚度 的影 响。 ２忽
（ ）忽 略转 子系 统 内部 的 阻尼 作 用 ， 略轴 向 ３ 忽
到 超 高速 时 ， 承 刚度 有先 降低 后 增高 的趋 势 。 轴 Ｌｎ ｉ 综合 考 虑 了轴 承热 特 性 ， 轴承 预 紧 力和 刚度 的
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下轴承 的支 撑冈 度及系统 的 １ ２ 、 阶固有频率 。最 后进行 电主轴静 态锤击实验 ， 实验结果和 理论结果基本一致 ， 验证理
论 分 析 的正 确 性 。
关键词 ： 振动与波 ；电主 轴； 子一轴承 系统； 转 动态支撑 刚度 ； 限元 分析 ； 有 模态实验 中图分类号 ： ２ １ ２ Ｔ １ ． ｏ ４ ． ； Ｈ１３１ ８ 文献标识码 ： Ａ ＤＯＩ 编码： ０ ９ ９ ．ｓ． ０ —３ ５２ １． ． ２ １３ ６ ／ｉ ｎ１ ６ １５ －０ ２０ ０ ｊｓ ０ ２０
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Ｍ ＥＮ Ｇ ｅｈａ ，ＬＯＮ Ｇ ｉ ｈ１ ， Ｍ ＥＮ Ｇ Ｇｕ ｎ Ｄ － ｏ Ｘ ｎ－ １ ３ ａ ｇ
摘 要： 基于滚 动轴承受力分析 的拟静 力学模型 ， 过变换求解变量 ， 出以接触角作 为初 始变量求解轴承动态特 通 提 性方程 组的简化求解 方法和 电主轴 轴承对转子 的支撑 刚度 ， 析影响轴承支 撑刚度 的内外部因素 。建立 电主轴转子 分
一
轴承 系统 的简化模 型， 考虑轴承动态 支撑 刚度 的基础上 ， 在 用有 限元 的方法进行 分析 ， 到不 同转速和轴 向预紧力 得
生。
功 应 用 到 电 主 轴 转 子 一轴 承 系 统 的 动 态特 性 研 究 中 。近 年来 ， 由于 数控机 床 高速 电主 轴 的发展 ， 多 很 人 在 以上 理论 的基础 上 ， 高速 电主 轴 轴承 以及 转 对 子 一轴 承 系 统 特 性 进 行 了研 究 ，ｈｎ Ｓ ｉ 发 现 随 着 转 速 的提 高 ， 轴承 的 刚度有 降低 的趋 势 ， 因此 导致 电 并
Ｋｅ ｒ ｓ： ｉ ｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｗａ ｅ ； ｐ ｎ ｌ ｒ ｔ ｒｂ ａ ｉ ｇ ｓ ｓｅ ； ｙ ａ ｃ ｓ ｐ ｏ ｔ ｅ ｓ；ｆ ｉ ｌｍｅ ｔ ｎ ｌｓｓ； ｙ ｗｏ ｄ ｖｂ ａ ｉ ｎ ｖ ｏ ｓ ｉ ｄ ｅ； ｏ ｏ － ｅ ｒｎ ｙ ｔ ｍ ｄ ｎ ｍｉ ｕ ｐ ｒ ｓｉ ｓ ｉ ｔ ｅｅ ｎ ａ ｙ ｉ ｔ ｎ ｆ ｎ ｅ ａ
通讯作者 ： 新华 。 龙 Ｅｍａｌ ｈｏ ｇ ｊ ． ｕｃ — ｉｘ ｌｎ ＠ｓ ｅ ． ： ｕ ｔ ｄ ｎ
２１年 ４ ０２ 月
噪
声
与
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动
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第２ 期
主轴 转 子 一轴 承系 统 固有频 率 的 降低 。李 松 生 ［ ８ １ 研
曲振动 ， 不考 虑 轴 的扭 转 振动 。转 子 的基 本 动力 学
７
文 章编 号 ： ０ ６ １ ５ （０ ２０ —０ ７０ １ ０ －３ ５２ １）２０ ０ —６
高速 电主轴转子一 轴承 系统 动态特性分析
孟德浩，龙新华， 孟 光
（ 上海交通大学 机械 系统与振动国家重点实验室，上海 ２０ ４ ０２ ０）
式 中 ｛） 系统 节 点位 移 ， 为系 统质 量矩 阵 ， ｘ为 ［ ［
紧 力变 化 引起 的轴 承 刚度 变 化 ， 解 轴 承动 态 特 性 求 方程 组 。在解 方程 组 的过程 中， 通过 变换 求解 变量 ， 得 到 了以接触 角 为初 始变量 的 简化 求解 方法和 电主
工过程 的稳定性与主轴 一夹具一刀具系统的动态特 性密切相关。为了确定高速 电主轴轴承预紧力及转 速对 其 动 态特 性 的影 响 ， 文 首先 建 立 电主 轴 转 子 本 轴 承 系 统 的 简化 模 型 ， 考虑 由于 转速 Ｉ Ｆ
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基金项 目： 国家重点基础研究计划 （７ ￣ ｔＯ １ Ｂ ０ ８ ３ ； ９ ３ Ｊ ｌＣ ７ ６ ０ ） ２
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合 起 来 。然 后 以 １０ Ｓ ５２ Ｌ电 主轴 为例 ， 该 电 ５ Ｅ １—０ 对
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（ ２ ）
其 中 Ａ称 为特 征值 ， 是系 统 固有频 率 的 平方 ， 向 列
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到 轴 承 一转 子 系 统 的 限制 ， 因此研 究 轴 承 一转 子 系
收 稿 日期 ：０ １０ —０ 修 改 日期 ：０ １ ８２ ２ １－７２ ： ２ １－ ． １ ０
电主 轴 主 要采 用 角 接 触 球轴 承支 撑 ， 轴 承 对 球
转 子 一轴 承系 统 的动 态特 性 有 重 要 影 响 ， 内部 滚 其
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电主 轴 单 元 是 数控 机 床 的核 心 部 件 ， 性 能 好 其 坏 很 大 程 度 上 决 定 了机床 的加 工 精 度 和 生产 效 率 ，
统 的动 态特 性 对研 究 电主轴 的动态特 性 及数 控 机床
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随着 市 场对 高速 高效 加 工 的 需求 ， 究 电主 轴 的动 研 态 特性 显得 非 常有 必 要 ” 设计 电主 轴 的 时候， 。在 总 是 尽 量 使 其 刚度 最 大 化 ， 而 电主 轴 的 总 体 刚 度 受 然
影 响 ， 其 只 考 虑 了轴 承 的静 态 支撑 刚度 。上述 文 但 献 都 没有 把 电主轴 轴承 的动 态支 撑 刚度 同转子 一轴 承 系 统 的动 态 特 性研 究 很 好 的 结合 。然而 ， 削加 铣
力 和轴 向位移 。 由 以上 假设 分析 可 以得到 转子 一轴 承系 统 的简 化 模型 （ ） 图２ 及其 运动 微分方 程 ｕ 。 １
为系统刚度矩 阵， 为外载荷 向量， 为转子刚度 旧 ［ Ｋ］ 矩 阵， ］ 为轴 承 刚 度矩 阵 。 当载 荷 列 向量 为零
向量 时 ， 到 系统 的 自由振动 微分 方程 ， 统 的固有 得 系
频率和 阵型 问题 可 以归结 为求解 下式
轴轴承对转子的支撑刚度， 电主轴轴承的动态支 把 撑 刚度 同转 子 一轴承 系统 的动 态特 性研 究很 好 的结
究 了超 高速 电主轴 的动 力 学特 性 ， 发现 电主轴 运 行
模 型为梁 的横 向弯 曲振动 。 （） 略轴 上 附加 零件 本身弯 曲刚度 的影 响。 ２忽
（ ）忽 略转 子系 统 内部 的 阻尼 作 用 ， 略轴 向 ３ 忽
到 超 高速 时 ， 承 刚度 有先 降低 后 增高 的趋 势 。 轴 Ｌｎ ｉ 综合 考 虑 了轴 承热 特 性 ， 轴承 预 紧 力和 刚度 的
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论 分 析 的正 确 性 。
关键词 ： 振动与波 ；电主 轴； 子一轴承 系统； 转 动态支撑 刚度 ； 限元 分析 ； 有 模态实验 中图分类号 ： ２ １ ２ Ｔ １ ． ｏ ４ ． ； Ｈ１３１ ８ 文献标识码 ： Ａ ＤＯＩ 编码： ０ ９ ９ ．ｓ． ０ —３ ５２ １． ． ２ １３ ６ ／ｉ ｎ１ ６ １５ －０ ２０ ０ ｊｓ ０ ２０
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摘 要： 基于滚 动轴承受力分析 的拟静 力学模型 ， 过变换求解变量 ， 出以接触角作 为初 始变量求解轴承动态特 通 提 性方程 组的简化求解 方法和 电主轴 轴承对转子 的支撑 刚度 ， 析影响轴承支 撑刚度 的内外部因素 。建立 电主轴转子 分
一
轴承 系统 的简化模 型， 考虑轴承动态 支撑 刚度 的基础上 ， 在 用有 限元 的方法进行 分析 ， 到不 同转速和轴 向预紧力 得
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功 应 用 到 电 主 轴 转 子 一轴 承 系 统 的 动 态特 性 研 究 中 。近 年来 ， 由于 数控机 床 高速 电主 轴 的发展 ， 多 很 人 在 以上 理论 的基础 上 ， 高速 电主 轴 轴承 以及 转 对 子 一轴 承 系 统 特 性 进 行 了研 究 ，ｈｎ Ｓ ｉ 发 现 随 着 转 速 的提 高 ， 轴承 的 刚度有 降低 的趋 势 ， 因此 导致 电 并
Ｋｅ ｒ ｓ： ｉ ｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｗａ ｅ ； ｐ ｎ ｌ ｒ ｔ ｒｂ ａ ｉ ｇ ｓ ｓｅ ； ｙ ａ ｃ ｓ ｐ ｏ ｔ ｅ ｓ；ｆ ｉ ｌｍｅ ｔ ｎ ｌｓｓ； ｙ ｗｏ ｄ ｖｂ ａ ｉ ｎ ｖ ｏ ｓ ｉ ｄ ｅ； ｏ ｏ － ｅ ｒｎ ｙ ｔ ｍ ｄ ｎ ｍｉ ｕ ｐ ｒ ｓｉ ｓ ｉ ｔ ｅｅ ｎ ａ ｙ ｉ ｔ ｎ ｆ ｎ ｅ ａ
通讯作者 ： 新华 。 龙 Ｅｍａｌ ｈｏ ｇ ｊ ． ｕｃ — ｉｘ ｌｎ ＠ｓ ｅ ． ： ｕ ｔ ｄ ｎ
２１年 ４ ０２ 月
噪
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控
制
第２ 期
主轴 转 子 一轴 承系 统 固有频 率 的 降低 。李 松 生 ［ ８ １ 研
曲振动 ， 不考 虑 轴 的扭 转 振动 。转 子 的基 本 动力 学