阵列天线2

推导：
N 1 i 0 ji( kd sin cos ) e
Em E F( , ) e jkr r
E m jkr e F( , ) 1 e j e j2 r 其中， ( kd sin cos )
例: 三个间距为 的同性元组成的三元阵,各元激励的相位相同,振 幅为:1:2:1,试讨论这三个阵的方向图.
振幅1:2:1的三元阵可以 等效为两个检举为 的二元阵 2 组成的二元阵,所以元因子和阵 因子都是一个二元阵. 元因子、阵因子的表达式 均可 表示成 :
2
天线方向图乘积定理:
在各天线元为相似元的条件下,天线 图的乘积函数是单元因子和天线阵因子 之积.
F(, ) cos 2
对于半波阵子来说: 已推得:
2 2h h h 2
z
E
0 时,E面方向图(zox平面):
x
cos cos 1 kd sin 2 FE cos ( ) sin 2 2
y轴：相位相差 ，反相相消 , FH ( ) 0
2
例三:(1) d 两半波阵子,沿x轴,间距 ,
4
2
H面方向图(xoy平面)为:
例三:(2) E面方向图(zoy平面)为:
三、均匀直线阵

定义:均匀直线阵是等间距、 各阵元电流的幅度、相位依 次等量递减（相位差为 ） 的直线阵 . N元均匀直线阵的辐射场：
e j( N 1)
令 2 ， 得到H平面方向函数（归一化阵因子表达式）：
例：五元均匀直线阵：
N 5: 5 sin 1 2 A( ) 5 sin 2
结论：
四、二项式阵
在N元阵中,天线元上电流振幅是按二次项展开的系数 分布的,其中n=0,1,2,…,N-1.
例二（2）：
由上图可知，
0, FH ( ) 1 , FH ( ) 0 2
所以，最大辐射方向在阵子轴的方向的N元均匀直 线阵----端射阵。 最大辐射方向在阵子轴方向的原因： x轴：电流相位本身差 ，在一点也相差 ，是本 相叠加的结果 0, FH ( ) 1
例一(1)： （等幅同相） d 半波阵子,沿x轴,间距 等幅同相 0
2
例一(2)： （等幅同相）
0, FH () 0

由上图可知，
, FH () 1 2
所以，最大辐射方向在垂直于阵子轴方向的 N元均匀直线阵----边射阵。
例二（1）: （等幅反向 ）
2
[r 2r1dsin cos d ] 1 d d r1[1 2 sin cos ( ) 2 ] 2 r1 r1
2 1
1 2 2
2 1
2
2
2 1
2
1 2
r1 (1
dsin cos ) r1 r1 dsin cos
二 以二元阵为例
y

2
0
时,
H面方向图(xoy平面):
o
x
1 kd cos FH () cos 2 2
结论:
二元阵的E面和H面的方向图函数与单个半波阵子是不同的;
由于在xoy平面上的全方向性,所以只考虑H面(阵因子)即可.
H面方向图即为它的正方向图,可计算得到正因子方向函数.
M
z
r1


1
d
r2
如图: 天线阵间距 d ; 2 沿x轴排列; 半波振子:
2 2h h h 2
x
2
天线元2电流相位超 前1角度为


于是有:

由于观察点离天线非常远,可近似认为”1” 和”2”至点M的两射线平行,由图推导得:


设
所以.该二元辐射场的电流强度模值为:
一 相关概念

提出目的: 为了加强天线的方向性!
天线阵: 将若干辐射单元按某种方式排列,形成天线阵. (辐射单元:天线元/阵元) 天线阵的辐射场: 由天线元所产生的矢量场叠加,其上的电流振幅和相位分布 满足适当的关系得到. (相似元:各阵元的形状与尺寸相同,相同姿态排列)


r2 [(r1 sin cos d) r sin sin r cos ]
E e jkr E m F( , ) (1 e j ) r1
1
Байду номын сангаас

F(, ) cos h cos cos h sin
---元因子:表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数. 其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸.它体现了天 线元的方向阵对天线阵方向性的影响. ---阵因子:表示各向同性元组成的天线元的方 向性,其值取决于天线阵的排列方式和及其 天线元上激励电流的相对振幅和相位.与天 线元本身的类型和尺寸无关.