四年级运算律简便计算(一)
小学数学四年级运算律及简便计算技巧
小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。
即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。
即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。
=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
小学四年级巧用运算律进行简便计算
一、巧用加法运算律进行简便计算 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 1、加法交换律简算例子： 2、加法结合律简算例子： 137+258+363 488+542+458 ＝137+ 363+ 258 ＝488+（542+458） ＝500 +258 ＝488+1000 ＝758 ＝1488 二、巧用乘法运算律进行简便计算 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 1、常见乘法计算的"凑整" 25×4＝100 25×8＝25×4×2＝200 25×32＝25×4×8＝800 类推 125×8＝1000 125×16＝125×8×2＝2000 125×48＝125×8×6＝6000 类推 2、巧用乘法交换律与结合律的简便计算： 口诀: 简算例子：32×125×25 看见数相乘, ＝4×8×125×25 考虑来“凑整”, ＝（25×4）×（125×8） 交换结合律, ＝100×1000 灵活来运用 ＝100000 3、巧用乘法分配律的简便计算： (1)、正用乘法分配律----分解式 口诀: 简算例子：102×45 特殊：99×78 看见两数乘, ＝（100+2)×45 ＝（100—1)×78 一数来拆分, ＝45×100+45×2 ＝100×78—1 ×78 乘法分配律， =4500+90 ＝7800—78 =4590 进行×＋× ＝7722 (2)、反用乘法分配律----合并式 口诀: 简算例子： 99×256+256 特
福建省2024四年级数学下册第3单元运算律1加法运算律第2课时运用加法运算律进行简便计算课件新人教版
2.计算下列各题，怎样简便就怎样算。 79＋43＋57
＝79＋(43＋57) ＝79＋100 ＝179
点拨： 43与57可以凑整，运用加法结合律简算。
283＋136＋117＋64 ＝(283＋117)＋(136＋64) ＝400＋200 ＝600
点拨： 283与117、136与64分别可以凑整，运用加法交换律和 结合律简算。
3.【易错题】48＋52－37＋63，龙龙计算后结果为 0，你觉得对吗？如果不对，请改正。 不对。 改正： 48＋52－37＋63 ＝100－37＋63 ＝63＋63 ＝126
点拨： 同级运算，按从左往右的顺序计算。
4.【漳州市期中】跳绳被称为“运动之王”。华华每天坚 持跳绳，第一天跳了524下，第二天跳了450下，第三天 跳的比第二天多76下。这三天一共跳了多少下？(列综合 算式解答)
第2课时
第3单元 运算律 1.加法运算律
运用加法运算律进行简便计算
知 识 点 运用加法交换律和结合律简算
1.选择。 (1)为使下面的式子计算更简便，可以在括号里填什么
数？ 29＋45＋( A ) 67＋82＋( C ) ( B )＋184＋68
A.171
B.232
C.33
(2)【新题型】下列算式中，只运用加法交换律的有 ( B )，既运用加法交换律，又运用加法结合律的有 ( C )。 A.56＋44＝54＋46 B.45＋35＋55＝45＋55＋35 C.○＋△＋□＝△＋(○＋□)
点拨： 3和297、5和295、7和293、9和291可以分别凑整，运用 加法交换律和结合律简算。
6.简算：10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90 ＝(10＋90)＋(12＋88)＋(14＋86)＋(16＋84)＋…＋(48 ＋52)＋50 ＝100×20＋50 ＝2000＋50 ＝2050
小学四年级运算定律：简便计算讲义
（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示 为a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差， 字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
乘除法的简便运算中利用“25×4=100”和“125×8=1000”是经常用到的凑整方法。
类型二、除法的性质 例3.计算
104×24×69）÷（23×12×13）
答案：
104×24×69）÷（23×12×13）
=104×24×69÷23÷12÷13=（104÷23）×（24÷12）×（69÷13）=8×2×3 =48
解析：
乘除法中的添括号法则： 添加括号时括号前若是乘号， 则括号中的符号不改变， 若括号 前是除号，则括号中改变符号，乘号变为除号，除号变为乘号 如：13×25×4=13×（25×4），100÷25÷4=100÷（25×4）
例6.简便计算
6300÷54×6
答案：
6300÷54×6
=6300÷（54÷6） =6300÷9 =700
解析：
一个数除以几个数的乘积， 等于这个数依次除以这几个数， 此题先利用除法的这一性质 去括号，逆用此性质添括号即可，添括号过程中利用交换律“带符号搬家”
例4.计算
2500÷4÷25（两种方法进行简便运算）
答案：
例5.计算
1400÷25
答案：
1400÷25 =14×100÷25 =14×（100÷25）=14×4 =56
运算定律 第
【知识梳理】
1.加减法中常用的简便算法
（1）加法运算律的应用： 在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整” 的数先凑整，
四年级运算律13个公式(一)
四年级运算律13个公式(一)四年级运算律13个公式1. 乘法交换律•公式：a × b = b × a•举例：3 × 4 = 4 × 3 = 122. 乘法结合律•公式：a × (b × c) = (a × b) × c•举例：2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4 = 24 3. 加法交换律•公式：a + b = b + a•举例：5 + 6 = 6 + 5 = 114. 加法结合律•公式：a + (b + c) = (a + b) + c•举例：7 + (8 + 9) = (7 + 8) + 9 = 245. 乘法分配律•公式：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)•举例：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27 6. 减法的运算规律•公式：a - b + b = a•举例：9 - 3 + 3 = 97. 减法的交换律•公式：a - b ≠ b - a•举例：8 - 5 ≠ 5 - 88. 乘法0律•公式：a × 0 = 0•举例：6 × 0 = 09. 除法的运算规律•公式：a × b ÷ b = a•举例：15 ÷ 5 × 5 = 1510. 除法的交换律•公式：a ÷ b ≠ b ÷ a•举例：9 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 911. 加法和乘法的分配律•公式：a × (b + c) = ab + ac•举例：4 × (2 + 3) = 4 × 2 + 4 × 3 = 2012. 减法和乘法的分配律•公式：a × (b - c) = ab - ac•举例：6 × (8 - 4) = 6 × 8 - 6 × 4 = 2413. 加法和减法的分配律•公式：(a + b) - c = a - c + b - c•举例：(7 + 9) - 4 = 7 - 4 + 9 - 4 = 8以上列举了四年级运算律中的13个公式，并提供了相应的例子来解释这些公式。
四年级运算定律与简便计算练习题大全—加法
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37 =63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法①145-36-45 =145-45-36 =100-36=64 ②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97) =197-97-42=100-42=58三、加减凑整法①145+201 =145+200+1 =345+1=346 ②234+98 =234+100-2 =334-2=332③163-102 =163-100-2 =63-2=61 ④236-199 =236-200+1 =36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算共十四种第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一种871-299 157-99 363-199 968-599 容易出错类型（共五种类型）100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+125+75-25+75 672-36+64324-68+32 100-36+641022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 698－291－9 236+189+64568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98759-126-259 569-256-44 216+89+11 514+189—214 369—256+156 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）四、应用题。
四年级(下)数学运算律与简便计算精讲精练
四年级下学期数学运算律与简便计算精讲精练一、知识精讲1、四则运算法则：（1）（2）（3）2、运算律：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：3、运算性质：减法运算性质：除法运算性质：二、例题精讲1、计算：（135＋75）÷（14×5）120－60÷5×52、简算归类：（1）正用乘法分配律：88×125 96×25（2）逆用乘法分配律：49×102－2×49 97×360＋3×360（3）运用减法运算性质：2357－183－317－357 18.76－5.78－4.22（4）运用加法运算律：（375+1034）+（966+125）1.3＋4.6＋5.4＋8.7 （5）逆用减法运算性质：456－（256＋36）18.9－（8.9＋7.4）（6）运用乘法交换、结合律：125×32×25 9×72×125（7）运用除法运算性质：720÷16÷5 1800÷15÷4（8）逆用除法运算性质：630÷42 960÷36三、习题精练（能怎么简算就怎么简算）840÷28＋70×18 19×96－962÷74 10000－(59＋66)×64 5940÷45×(798－616) 19×96－962÷74 10000－(59＋66)×64 5940÷45×(798－616) (360-144)÷24×3 240+480÷30×2125×76×8 72×125 68×25 103×32101×92 28×4×25 102×35 98×4226×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋55 78×101－78 48×52×2－4×48 999×999＋1999 25×23×（40＋4）428×50+71×50+506756－193－207 380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）256－147－53 373－129＋29 756－193－207 355＋260＋140＋245 645－180－245 41000÷8÷125 4800÷25÷4 3600÷4÷25 8100÷4÷75 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 16800÷120 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 6.7＋2.63＋4.3 8.33－2.43－4.57 18.5－(8.5＋7.9)8.5＋7.6-－8.5+2.4 （2.524＋1.389）－（0.524＋1.389）40.02－13.5＋0.98 6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋（6.75－5.89）4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－（3.75＋6.48）7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 5.27＋2.86－0.66＋1.63 四、解决问题1、水果店第一天卖出水果45500克，第二天比第一天少卖出15千克，第三天比第二天多卖出21.5千克。
四年级运算律
海豚教育个性化教案〔内页〕a 十b 十c = a 十b 十c = a — b + c = a *b x c = 【例题讲解】1■减法交换性质：在连减法里，交换任意两个减数的位置，差不变〔1〕2869— 258— 369 ⑵492 — 123— 87 — 92解：〔1〕 2869— 258— 369=2869— 369— 258=2500—258=22422•从一个数中连续减去几个数等于从这个数中减去这几个减数的和(1)1300— 120— 368 — 512 (2)10000- 2345— 1631 — 3024解：(1)1300— 120— 368 — 512=1300— (120+ 368+ 512)=1300— 1000=3003•从一个数中减去几个数的和等于从这个数中连续减去这几个数 .(1)526-(126+ 300)⑵4356— (256+ 100+ 59)解：(1)526— (126+ 300) 运算定律加法交换律： a + b =加法结合律： (a + b ) + c乘法交换律： a x b =乘法结合律：(a x b ) x c 乘法分配律：(a + b ) x c(a — b ) x c2 •其它性质a —b —c =a —b —c =a —(b —c ) =a +(b —c ) =可以变化顺序可以加起来一起减括号前是减号，去掉后变符号括号前是加号，去掉后不变符号 可以变化顺可以可以乘起来一起除可以变化顺序可以变化顺序【知识总=526-126-300=400-300=1004•从一个数中减去两个数的差，等于从这个数中先减去差里的被减数，再加上差里的减数(1)639 —(39 —28) ⑵2408 —(408 —159)解：(1)639 —(39 —28)=639—39 + 28=600+28=6285■第一个数减去第二个数再加上第三个数，等于从第一个数减去第二个数与第三个数的差(1)2509—468 + 68 (2)2673—519+ 119解：2509—468 + 68=2509—(468 —68)=2509—400=21096•假设干个数连乘，根据乘法的交换律和结合律，可以将其中相乘得整十、整百，整千的乘数先结合起来，再与其他乘数相乘，这样计算起来比拟简便.(1)125 (73 為)(2)125 冰13>4>25>8解:(1)125( (73X 8)=(125 X 8)X 73=1000X73=730007•假设干个数相乘，可以先将其中某一个或几个乘数分解因数，使它与其他乘数相乘得整十、整百、整千的数，再计算出整个算式的结果.(1)125 64 >15 (3)12 56 X375 >25 (3)625 37(48解:(1)125 X 64 X 15=(125 X 8) X (8 X 15)=1000 X 120=1200008几个数同乘以某一个数时，可以根据乘法的分配律，先将几个不同的乘数加起来，然后再与相同的乘数相乘.(1)43 X 60+ 57X 60⑵432 X 88+ 162X 432+ 432X 250解：(1)43 X 60+ 57 X 60=60 X (43 + 57)=60 X 100=6000 (3)295 X 28 + 295 X 71 + 295 (4)72 + 892 X 99、利用乘法的运算性质进行简算(1)456 198(2)102 74 (3) 125 6400 解:(1)456 1%8=456 X (200— 2)=456 X 200— 456 X 2=91200—912=9028810.在除法算式中，被除数除以5、25、125的简算.(1)530 5⑵6600 25 ⑶68000 125 解：(1)530- 5=(6600 X 4)十(25 X 4) =(530 X 2) - (5 X 2) =26400- 100 =1060- 10= 106 =26411. 运用乘法运算定律，凑整十、整百、(1)99+ 99 X 99 + 99-9999 解：=99X(1 + 99+ 1) — 99X 101=99 X 101 — 99 X 101=0或者：99+ 99 X 99 + 99-9999=99 X (1 + 99)+ 99-9999=99 X 100+ 99-9999=9900+ 99— 9999= 0 12. 在乘法混合运算中，改变运算顺序结果不变，也可以进行简便计算 解：(48 >75X 81) ^24 >25X 27)=48 X 75 X 81 - 24- 25-27=(48 十 24) X (75 十 25) X (81 十 27)整千……的数，进行简算• (2)11 X 1X 1-11 X 1-10 =121X 11-121-10 =121X (11-1)— 10 =1210-10= 1200 或者：11 X 11X 11-11X 11-10 =11X 11X (11-1)— 10 =121X 10-10 =1210-10= 1200=2X 3X 3= 1813. 利用数的分解凑整进行简算.解：(1)34999965 35=(35000000-35)3 35=35000000- 35 - 353 35=1000000-1=999999⑷33333 33333=11111X 3X 33333=11111X 99999=11111X (100000-1)=11111X 100000-11111=1111100000-11111=1111088889【总结常见简便运算的类型】简便计算第一种第二种84x101 (300+6)x12504x25 25x(4+8)78x102 125x(35+8)25x204 (13+24)x8 第三种第四种99x64 99X13+1399x16 25+199X25638x99 32X16+14X32999x99 78X4+78X3+78X3第五种第八种125X32X8 36003 2534 25X32X125 81003 43 75 88X125 30003 1253 8 72X125 12503 253 5第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102 425+14+186第九种214- (86+14)787- (87-29)365- (65+118)455- (155+230)第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35 第十三种64-( 8X2)161毎豚載肓■F 2000fV. CJCJ T t T1000^( 125X4)第十四种375X (109-9)456X (99+1)容易出错类型(共五种类型)600- 60 - 15 20X4- 20X4 736-35X20 25X4- 25X4 98-18X5+25 56X8- 56X8 280- 80- 4 12X4 12X6 175- 75 - 25 25X8- 25X8 80-20X2+60 36X9^ 36X9 36- 36*6 -6 25X8-( 25X8) 100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+11000+8-1000+8 5+95X28102+1-102+1 65+35X1325+75-25+75 40+36(* 20-10 13+24X8 672-36+64324-68+3 100-36+64【稳固练习】考点一：加减法简便运算例1.计算：78+ 76+ 83 + 82 + 77 + 80+ 79 + 85【练习】1.99 5+ 996 + 997 + 998 + 9992、64 + 62 + 58 + 57+ 63 + 56例2.199 99 + 1999 + 199+ 19【练习】1 8+ 298+ 3998 + 49998例3. 325+ 46 - 125+ 54 537 ( 543 —163)—57 425 —172—28【练习】873 2 + 2387 —2732 328 (284 —172) 523 ( 175+ 123) 512 —44 —56考点二：乘法简便运算例4、25 X 38 X 4 125 X 35 X8【练习】25X 36X 4X 2 50 X 78 X2 125 X 66 X8例5、25X 32 125 16 25 X 19X 64 X 125例5、125X 34 + 125X 66 43 11 + 43 X 36+ 43 X 52 +43【练习】34 X 55 + 34 X 44 + 34 127 X 56 + 127 X 45 —127例6、72 X 99 45 X 101课后稳固练案72 X 125 28X 25 2 X 31 X 5 72 X 125X 3472 3 —( 723 + 189)2356 —159—256 3600 —785 + 534 —21512 4X 64 + 124X 36 21 X 73 + 21 X 26 +211456 —29938 4—1567 —433 —842 203 X 64 12345 X 99 + 12345 X 9999—98 X12345每周家庭作业：999 9 + 999 + 99+ 9 11 + 23+ 35+ 45+ 39 + 77+ 100 58 X 99161衬膘載肓1999 —99—899 + 201 (1 + 11+ 21 + 31+ 41) + ( 9+ 19 + 29+ 39+ 49)1321 X 99 125 X 48 28 X 25 125 X 25X 32345 X 27+ 345 X 72 + 345 (2005+ 2006 + 2007 + 2021 + 2021+ 2021 + 2021) - 2021衬膘舸肓・SOOOfV-csort i -海豚教育错题汇编海豚教育个性化作业1.默写已经学过的运算律2.在自己的总结本上总结几种进行简便运算的方法。
北师大版 四年级数学上册 运算律与简便运算
简便运算运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。
注意：1、只能在同级运算内调换顺序。
2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。
3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。
4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
加法交换律：加数交换位置，和不变。
字母公式：a＋b＋c＝b＋a＋c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a＋b＋c＝a＋(b＋c)81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ）乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b＝b×a乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式：a×b×c＝a×(b×c)16×19=19× 35×8×4= ××8 a × 56 × b = （×）× 5616 × 4 × 25 = 16 ×（×）练习1：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（）。
只应用加法结合律的是（）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。
练习2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（）125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（）练习3：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+7569+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加）387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减）24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。
四年级 简便计算 、 归纳 、整理
连乘 简便计算
两个数相乘，如果其中一个因数是 25（或125），可考虑将 另一个因数分解成 4×（25）或 8×（125），
再用 乘法结合律 进行简便计算
25×16 32×25×125 32×125 32×25
巩固练习
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2×78×50 ＝2×50×78 ＝100×78
＝11000
把88看成11和8的积， 转化为连乘算式， 用乘法结合律。
88×125
＝(80＋8)×125 ＝80×125＋8×125
＝10000＋1000
＝11000
把88看成80和8的和， 转化为“和”乘125， 用乘法分配律。
巩固练习 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
273－73－27 ＝273－(73＋27) 或 ＝273－100 ＝173
- 添括号、去括号时，括号前面是减号或除÷号，括号里面必须变号。
添括号、去括号时，括号前面是加+号或乘×号，括号里面不能变号。
二、不同级运算
只有符合
的可以 简便计算。
(a+b)×c=a×c+b×c
巩固练习
计算88×125，怎样简便就怎样算。
88×125 ＝(11×8)×125 或 ＝11×(8×125) ＝11×1000
类型五：连除 简便计算
a÷b÷c =a÷(b×c) = =
类型五：连除 简便计算
a÷b÷c =a÷c÷b = =
类型五：连除 简便计算
a÷b÷c =a÷b÷c = =
类型五：连除 简便计算
a÷(b×c) =a÷b÷c = =
计算下面各题：
420÷3÷7 180÷4÷5
360÷8÷5 450÷5÷9
小学四年级数学下册 3 运算定律与简便计算(第1课时)加法交换律习题(含答案) 新人教版
加法交换律和结合律不夯实基础，难建成高楼。
1. 根据加法运算律填空。
99＋201＝201＋＋78＝＋22x＋＝133＋x △＋＝＋160＋(39＋40)＝160＋＋39129＋(a＋71)＝ a＋＋2. 填一填。
(1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。
(2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。
3. 根据加法运算律在里填上合适的数。
28＋＝45＋(163＋)＋15＝＋(75＋)＋28＝＋aa＋( ＋b)＝( ＋50)＋4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
56＋79 109＋78 876＋132重点难点，一网打尽。
5.6. 怎样算简便就怎样算。
65＋29＋71 143＋(57＋26)99＋(38＋101) 158＋67＋142135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋3717＋18＋19＋20＋21＋22＋2320＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋287. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“ ”。
)(1)253＋A＝A＋253( )(2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)( )(3)a－b＝a－b( )(4)560＋210＝210＋650( )(5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B( )(6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)( )举一反三，应用创新，方能一显身手！8.(1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？(2)你还能提出哪些数学问题？并解答。
7 运算律第1课时1. 略2. (1)a＋b＝b＋a (2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3. 45 28 75 163 15 a 28 50 a b4. 135 187 1008 5、略6. 165 226 238 367 467 150 140 2167. (1) (2) (3) (4) (5) (6)8. (1)6条503＋214＝717(米) (2)略。
2024四年级数学下册第6单元运算律1加法交换律和结合律及其简便计算基础8分钟习题课件苏教版
只应用了加法交换律的有( (1)(2) )，只应用了加法 结合律的有 ( (4) )，既应用了加法交换律，又应用 了加法结合律的有( (3) )。 (填序号)
2.选一选。 (1)下图表示的是( A )。
A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律
(2) 龙龙在用计算器计算“213＋59”时，计算器上的 数字键“5”坏了，龙龙通过计算“213＋10＋49”， 也得到了正确的结果，龙龙应用的运算律是( B )。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律
3.用简便方法计算。
396＋87＋113
225＋54＋75＋46
＝396＋(87＋113) ＝(225＋75)＋(54＋46)
＝396＋200
＝300＋100
＝596
Байду номын сангаас
＝400
第六单元 运算律 1. 加法交换律和结合律及其简便计算
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1.根据加法运算律，在横线上填上合适的数，并将它 们分类。 (1)78＋ __8_9_＝89＋__7_8_ (2) __b__＋57＝ _5_7__＋b (3)46＋97＋54＝_9_7__ ＋(46＋ _5_4__) (4)243＋ __7_4__＋26＝_2_4_3__ ＋(74＋ _2_6__)
四年级数学简便计算练习题(附答案)
四年级数学简便计算练习题（一）姓名：分数：1.写出下列运算律的字母表达式。
（5╳1= 5分）（1）加法交换律：（）。
（2）加法结合律：（）。
（3）乘法结合律：（）。
（4）乘法交换律：（）。
（5）乘法分配律：（）。
2．简便计算（基础题）。
（18╳3= 54分）284+97 380+234+120 154+248+52+246367+201 124+299+201 214+124+186+7616 ╳ 25 175╳25╳4 7╳4╳25╳835╳14 4╳28╳5 99╳20+2059╳101 25╳（40+4） 76╳24+24╳2499╳63+1 56╳（20-15） 38╳19-28╳193．简便计算（探究题）。
（4╳8+9= 41分）38╳547-347╳38-150╳38 5╳15╳25╳125╳6461╳13+61╳28+39╳13+39╳28 1+2+3+4+5+…+97+98+99 1000+999-998-997+996+995-994-993+…+4+3-2-1四年级数学简便计算练习题（二）姓名：分数：2.写出下列运算律的字母表达式。
（5╳1= 5分）（1）加法交换律：（）。
（2）加法结合律：（）。
（3）乘法结合律：（）。
（4）乘法交换律：（）。
（5）乘法分配律：（）。
2．简便计算（基础题）。
（18╳3= 54分）899+214 158+262+138 154+248+52+246 497-299 1365-86-214 7755-（2100+755）12 ╳ 25 75╳24 （12╳125）╳25╳8（12+24+80）╳50 4╳28╳5 102╳5137╳42+37 2600 ÷25÷ 4 55╳45+45╳4599╳33+34 125╳（24+8） 67╳（20-3）-67╳173．简便计算（探究题）。
（4╳8+9= 41分）2009╳2008-2008╳2007-2008 999╳4+111╳11╳24 6999999+599999+49999+3999+299+19 1+3+5+7+9…+99 999+998+997+996+10000+1001+102+13四年级数学简便计算练习题(一)答案1.写出下列运算律的字母表达式。
简便计算(一)
平时所学公式或运算性质总结： 加法交换律：a+b=b+a (两个以上加数同样适用) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (不要局限于三个加数) 加减法性质：1、连续的加法，可随意的交换位置， 随意的加括号或去括号。 2、连续的减法，后面的减数可随意的交换 位置。 3、加减法在一块时，也可交换位置，但交 换位置时，连同前面的运算符号一同交换。 加减法添加括号：括号前面是加号，括号里面不变号， 括号前面是减号，括号里面要变号。 a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c) 加减法去括号：括号前面是加号，去括号时不变号， 括号前面是减号，去括号时要变号。
例1. （1）36+38+64 （2）124+568+876+432 （3）56+45 （4）539+67-139
（1）36+38+64 =36+64+38
=100+38 =138
（2）124+568+876+432 =( 124+876) + (568+432) =1000+1000 =2000
练习
（1）1742-（742-125） （2）2983-3755+1755 =1742-742+125 =2983-（3755-1755） =1000+125 =2983-2000 =1125 =983 （3）2536-（558+536） =2536-558-536 =2536-536-558 =2000-558 =1442 （4）989-271-529 =989-（271+529） =989-800 =189
四年级加减运算定律与简便计算练习题
四年级加减运算定律与简便计算练习题一、运算定律加法交换律：。
字母表示为：加法结合律：。
字母表示为：一个数连续减两个数，可以先算两个减数的和，再相减。
字母表示为：如果小括号前面前面是减号，去掉小括号，要改变括号里的运算符号。
字母表示为：二、加法的简便计算403+627+597 355+260+140+245 99+321+101 （725+139）+261$（245+138）+（62+155）999+322+99 486+198 546+695398+124 549+301 728+4052 637+2989|三、减法的简便计算635－99 486－197 782－498 1000－696 684－201752－403 480－301 1000－505 527－145－55 496－172－228-375－168－75 402－192－18 469－128－169－72 1000－125－640－235 467+92－267654+138－157－43 451－（251+130）865－（165+320）（678+249）－（158+149）四、怎样简便就怎样计算325－64+75－36 345+197+658 645－180－245 1022－478－422987－（287＋135）672－36＋64 36＋64－36＋64 564－298564+298 382＋165＋35－82 487－287－139－61 500－257－34－143{2000－368－132 568－（68＋178）155＋256＋45－98 514+189－214369－256+156 700－201 1000－821 512+（373—212）228+（72+189）409－（230－91）897－72－28 897－72+28(87＋124＋13＋76 487－134－166 1425＋702 35＋（89＋75）150＋185＋215＋850 475＋340＋25＋60 269－196 987－601}875－143－357 3443－243－167－133 153－（53＋50）743－101 376－（180＋76）（450＋285）＋（215＋750）650＋78＋222－150 425＋14＋18675＋168＋25 245＋180＋20＋155 67＋25＋33＋75 528―53―47）545―167―145 487―187―139―61 169―25―25―50 60＋255＋40282＋41＋159 548＋52＋468 800―138―162乘法分配律(四年级)分类练习题姓名：)乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。