函数奇偶性说课稿(课堂PPT)

（复习知 识） 1、总结 2、练习 3、布置作 业
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教学方法
教学评价
教学过程
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1、引导学生自主观察、合作探究形成概念,并 对其表现，给予指导.
2、通过课堂设问和练习及时反馈学生表现情 况.
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提出问题：
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（1）仔细观察两图，从对称的角度思考他们有什么共同 的特征？
（函数图象关于y轴对称）
（2）相应的两个函数值对应表是如何让体现这个特征 的？
（当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同. ）
（3）在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？如 果是，如何用符号语言来刻画?
挖掘定义中的关键点： （1）-x与x在几何上有什么关系？偶 函数的定义域有何特性？
（2）如何理解偶函数定义中定义域内“任 意”的一个x？
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三、学生探索，发展思维
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同样观察下面两个函数图象思考偶函数同样的问题：
y
yx
y y 1 x
-x 0 x
x
-x 0 x
x
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类比拓展：
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用判断偶函数的方法比较这两个函数在当函数自变量取一 对相反数时函数值又有什么关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的 关系，类比偶函数的定义，让同学们自己得出奇函数的定 义： 对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有
f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
（有，用符号语言刻画为：）
当 f(x)x2时 ， f(x)(x)2x2f(x);
当 f(x)x时 ， f(x)xxf(x).
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设计意图
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学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点。如 何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的 问题变得非常形象直观。获得对函数单调性由“形”到 “数”认识，让学生从“数”上体会函数的奇偶情况。在 这里直接给出对应的函数值表，还要用“几何画板”给学 生一个清新的展示。帮助学生在他的认知结构中初步建立 起奇偶函数的形式化的定义，需要一个过程，尤其是如何 讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少的，这是一个 难点。如何突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式的安排 了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象， 以图识数的过程。在这个过程中，留给学生思维的时间和 空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生 的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成17 过
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⒈ 教法分析 ⒉ 学法分析
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教法分析
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建构主义教学理论认为：“知识是不能 为教师所传授的，而只能为学习者所构 建．”
主要采用探究式学习法和讲练结合法.
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（1）先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对 称（;2）确定f(x)与 f(-x) 的关系;
（3）作出结论. 若 f(-x)= f(x),则 f(x) 是偶函数; 若 f(-x)= f(x), 则 f(-x) 是奇函数.
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回归体验
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练习 判断下列两个函数的奇偶性
人民教育出版社<普通高中课程标准实验教科书>A版必修一第一章第三节第二小节
1.3.2函数的奇偶性
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教学流程
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一 地位与作用 二 目标分析 三 教学重点 教学难点
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地位与作用
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挖掘定义中的关键点： （1）-x与x在几何上有什么关系？奇 数的定义域又有何特性？
（2）又如何理解奇函数定义中定义域内 “任意”的一个x？
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四、知识应用，巩固提高
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例 判断下列两个函数的奇偶性
(1)
f
(x)
2 x2
2
(2)f(x)3x3x
设计意图：归纳出判断函数奇偶性的步骤
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二、指导观察，形成概念
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观察下列两个函数图象并思考以下问题： y y
o
x
f (x)x2
x -3 -2 -1 0
f (x) x2 9
4
10
x -3 -2 -1 0
f(x) x 3
2
10
o
x
f (x) x
1
23
1
49
123
1
2
3 14
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设计意图
教之道在于度,学之道在于悟
根据新课程理念,学生是学习的主体,教师 只是学生的帮助者和引导者.
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设疑导入，观图激趣
指导观察,形成概念
学生探索,发展思维 知识应用,巩固提高
归纳小结,布置作业
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一、设疑导入，观图激趣
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从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象 性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这 一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律， 在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入 手，从具体开始，逐步抽象。这里以学生们 熟悉的函数y=x 和y=x2为切入点，既做到了 “直观、具体”，又很好把握了课堂教学需 要把握教学内容的整体性和联系性的观点。
设计意图：通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学
内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生
提供进一步学习的机会。
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§3.1.2奇偶性
（复习引 入））
1．做出函 数y=x2和y= ︱x︱ 及 y=x 和 y=1/x 比 较 发现规律
（ 讲 授 新 例1 课） 1．关于奇 偶 函 数 的 例2 定义以及 需要我们 注意的地 方
(1)f(x)=4x42x2
(2) f (x) 1 x x
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五、归纳小结、布置作业
（1）小结:
请同学们从知识和方法两个方面 谈谈本节课的收获？
（2）作业
层次一：教材P39习题1.3A组的第6题；
层次二：课外思考题：在我们所学习的函数中， 是否存在既不是奇函数又不是偶函数的函数，如 果存在，请举例说明。
教学评价
函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性 密切相关联,而且为后面学习幂函数、指数函 数、对数函数和三角函数的性质做好了坚实 的准备和基础.因此本节内容有承前启后的作 用．
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教学目标
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知识目标
能力目标
情感目标
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⑴知识目标：使学生理解奇偶函数的概念, 初步判别函数奇偶性的方法.
⑵能力目标：提高同学观察、分析、抽象、 概括等方面的能力,感悟数形结合和从特殊 到一般的思想方法.
⑶情感目标：通过生活数学化，数学生活化 ，让学生体会数学在生活中的应用价值.
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教学重点、难点
重点 奇偶函数的概念形成和初步运用.
难点 对奇偶函数概念的理解.
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设计意图
认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义，必 须从几何直观入手。问题一的设置就是想通 过实际生活中的一个例子，让学生对图像的 对称有一个初步的感性认识，为下一步对概 念的理性认识做好铺垫。同时通过这个实例， 让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切 相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一 步学习的好奇心。
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概括抽象：
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由问题及函数图象进行观察比较，得出了当函数自变量取 一对相反数时函数值的关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系， 完成函数奇偶性概念的第一层次，自然得出偶函数的定义：
对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。