函数奇偶性说课稿(课堂PPT)
合集下载
函数的奇偶性ppt课件
(3) f (x) x x2 非奇非偶函数
关于原点对称
f (x) 1x2
1 x2
既是奇函数又是偶函数
f (x)
f (x)为偶函数
七、回顾总结——提纲挈领
知识
函数
奇偶性
方法
数学思想
偶函数 类比的方法 奇函数
分析 函数
表格中数字的特 点猜想出一般的 结论
特殊到 一般
奇偶函数
奇偶函数
的定义 数形结合 图象性质
四、判断偶函数的方法
方法一：定义法
是 否
方法二：图象法
五、自主探究——概念形成（奇函数）
偶函数 类比的方法 奇函数
分析 f (x) x f (x) x2 表格中数字的特点猜
想出一般的结论
特殊到 一般
偶函数 数形结 偶函数 定义 合 图象性质
判断偶函 数的方法
五、自主探究——概念形成（奇函数）
判断奇偶函数的 方法
• 奇函数定义：
设函数 y f ( x) 的定义域为D，
如果对定义域D内的任意一个 x，都有 x D
且 f (x) f (x) ，则这个函数叫做奇函数.
• 奇函数
图象 关于原点对称
• 判断奇函数的方法: 定义法 图象法
六、学以致用——概念强化
1、已知f (x)是偶函数，且x 3, a,求a的值。
f (x) x … 3 2 1 0 1 2 3 … f (x) x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
特 f (1) ＝f (1)
例 f (2) ＝ f (2)
f (3) ＝f (3)
f (a)＝ f (a)
一般 规律： f(-x)＝ f(x)
结论：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，
关于原点对称
f (x) 1x2
1 x2
既是奇函数又是偶函数
f (x)
f (x)为偶函数
七、回顾总结——提纲挈领
知识
函数
奇偶性
方法
数学思想
偶函数 类比的方法 奇函数
分析 函数
表格中数字的特 点猜想出一般的 结论
特殊到 一般
奇偶函数
奇偶函数
的定义 数形结合 图象性质
四、判断偶函数的方法
方法一：定义法
是 否
方法二：图象法
五、自主探究——概念形成（奇函数）
偶函数 类比的方法 奇函数
分析 f (x) x f (x) x2 表格中数字的特点猜
想出一般的结论
特殊到 一般
偶函数 数形结 偶函数 定义 合 图象性质
判断偶函 数的方法
五、自主探究——概念形成（奇函数）
判断奇偶函数的 方法
• 奇函数定义：
设函数 y f ( x) 的定义域为D，
如果对定义域D内的任意一个 x，都有 x D
且 f (x) f (x) ，则这个函数叫做奇函数.
• 奇函数
图象 关于原点对称
• 判断奇函数的方法: 定义法 图象法
六、学以致用——概念强化
1、已知f (x)是偶函数，且x 3, a,求a的值。
f (x) x … 3 2 1 0 1 2 3 … f (x) x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
特 f (1) ＝f (1)
例 f (2) ＝ f (2)
f (3) ＝f (3)
f (a)＝ f (a)
一般 规律： f(-x)＝ f(x)
结论：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，
函数的奇偶性PPT精品课件
∴f(x)为非奇非偶函数
思考3：
在前面的几个函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？
有。例如：函数 f(x)=0
是不是只有这一个呢？若不是，请举例说明。
x
y
0
1
f(x)=0
-1
奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数
01
根据奇偶性, 函数可划分为四类:
例1. 判断下列函数的奇偶性
(1) f(x)=x3+x (2) f(x)=3x4+6x2 +a
解: 定义域为R ∵f(-x)=(-x)3+(-x) = -x3-x = -(x3+x) 即 f(-x)= - f(x) ∴f(x)为奇函数
函数的奇偶性
点此播放讲课视频
在日常生活中，有非常多的轴对称现象，如人与镜中的影关于镜面对称，请同学们举几个例子。
03
而我们所学习的函数图像也有类似的 对称现象，请看下面的函数图像。
除了轴对称外，有些是关于某点对称，如风扇的叶子，如图： 它关于什么对称？
04
点此播放讲课视频
观察下面两组图像，它们是否也有对称性呢？
x
y
O
1
-1
f(x)=x2（1）Fra bibliotek（2）y
x
O
x0
-x0
例如：对于函数f(x)=x3
有 f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1
f(-2)=(-2)3=-8 f (2)=8
f(-x)=(-x)3=-x3
f(-1)= - f(1) f(-2)= - f(2) f(-x)= - f(x)
-x
结论:当自变量x任取定义域 中的一对相反数时,对应的 函数值相等，即f(-x)=f(x)
思考3：
在前面的几个函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？
有。例如：函数 f(x)=0
是不是只有这一个呢？若不是，请举例说明。
x
y
0
1
f(x)=0
-1
奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数
01
根据奇偶性, 函数可划分为四类:
例1. 判断下列函数的奇偶性
(1) f(x)=x3+x (2) f(x)=3x4+6x2 +a
解: 定义域为R ∵f(-x)=(-x)3+(-x) = -x3-x = -(x3+x) 即 f(-x)= - f(x) ∴f(x)为奇函数
函数的奇偶性
点此播放讲课视频
在日常生活中，有非常多的轴对称现象，如人与镜中的影关于镜面对称，请同学们举几个例子。
03
而我们所学习的函数图像也有类似的 对称现象，请看下面的函数图像。
除了轴对称外，有些是关于某点对称，如风扇的叶子，如图： 它关于什么对称？
04
点此播放讲课视频
观察下面两组图像，它们是否也有对称性呢？
x
y
O
1
-1
f(x)=x2（1）Fra bibliotek（2）y
x
O
x0
-x0
例如：对于函数f(x)=x3
有 f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1
f(-2)=(-2)3=-8 f (2)=8
f(-x)=(-x)3=-x3
f(-1)= - f(1) f(-2)= - f(2) f(-x)= - f(x)
-x
结论:当自变量x任取定义域 中的一对相反数时,对应的 函数值相等，即f(-x)=f(x)
新人教版高中数学《函数的奇偶性说课稿》精品PPT课件
－x0
0
x0
x
问题1：这两个函数图象的共同特征是什么？ 问题2：如何用函数解析式表达该图象的这个特征？
教学过程分析
概 首先形成直观观念在“形”上图象关于Y轴对称,然后 念 引导学生从简单的特殊值发现, 比如f(-2)=f(2), 形 f(-3)=f(3)等，再通过独立思考、合作探究、动 成 手操作的学习方式得出对定义域内任意的x都有
概
例3、判断下列函数的奇偶性，并结合图程拓 度展象的重
学 在
生 思
都 维
有 训
发 练
展 ，
。 多
念 观察结论的正确性：
点想，少点算。
深 化
f(x)=x2 , x∈ [-1,2] f(x)=3x,x ∈[-1,1）
f(x)=1,x ∈ R
f(x)=√x-2+ √ 2-x
y
例4、已知y=f(x) (x∈R)是偶函数，
性的方法。
过程与方法目标：
1, 通过函数y=x2,y=|x|图象的观察、分析、讨论等数学活动过程，初步形成
偶函数的概念，类比研究y=x与y=1/x的图象，得出奇函数的概念。同时渗
透“数形结合” 、“由特殊到一般”、 “类比” 的思想方法。
2, 在概念运用的过程中，初步掌握从“数”与“形”两个途径判断奇偶性
f(-x)=f(x)，师生共同总结出偶函数的概念。
教学过程分析
y
类
f(x1)
比
探
－x1
究
0
y=x
x1
x
f(－x1)
概念课的教学，应走出 “概念一带而过，练习铺 天盖地”的误区，走向 “重视过程、重视探究、 重视交流y” 的新天地。
y=1/x
《函数的奇偶性》函数 PPT教学课件
∴f(x)是偶函数.
解:(1)∵由
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
(4)设 f(x)=(x-2)
∵由
+2
-2
≥ 0,
思维辨析
当堂检测
+2
.
-2
得 x≤-2 或 x>2,
-2 ≠ 0,
∴函数的定义域为(-∞,-2]∪(2,+∞),
不关于原点对称.
∴f(x)=(x-2)
+2
既不是奇函数也不是偶函数.
课前篇
自主预习
一
二
3.做一做
(1)下列函数是偶函,2]
B.y=x3-x2
C.y=x3
D.y=x2,x∈[-1,0)∪(0,1]
答案:D
(2)下列函数中,既是奇函数又是减函数的为(
A.y=x-1
B.y=3x2
1
C.y=2
答案:D
D.y=-x|x|
)
课前篇
探究三
思维辨析
当堂检测
4.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4;当
x∈(0,+∞)时,f(x)=
.
解析:方法一:由于是填空题,故可采用直接代换法,将x用-x代替,
D.f(x)=x2+x4
答案:AD
当堂检测
)
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
2.有下列说法:
①偶函数的图像一定与y轴相交;
②若y=f(x)是奇函数,则由f(-x)=-f(x)可知f(0)=0;
③既是奇函数也是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R;
解:(1)∵由
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
(4)设 f(x)=(x-2)
∵由
+2
-2
≥ 0,
思维辨析
当堂检测
+2
.
-2
得 x≤-2 或 x>2,
-2 ≠ 0,
∴函数的定义域为(-∞,-2]∪(2,+∞),
不关于原点对称.
∴f(x)=(x-2)
+2
既不是奇函数也不是偶函数.
课前篇
自主预习
一
二
3.做一做
(1)下列函数是偶函,2]
B.y=x3-x2
C.y=x3
D.y=x2,x∈[-1,0)∪(0,1]
答案:D
(2)下列函数中,既是奇函数又是减函数的为(
A.y=x-1
B.y=3x2
1
C.y=2
答案:D
D.y=-x|x|
)
课前篇
探究三
思维辨析
当堂检测
4.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4;当
x∈(0,+∞)时,f(x)=
.
解析:方法一:由于是填空题,故可采用直接代换法,将x用-x代替,
D.f(x)=x2+x4
答案:AD
当堂检测
)
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
2.有下列说法:
①偶函数的图像一定与y轴相交;
②若y=f(x)是奇函数,则由f(-x)=-f(x)可知f(0)=0;
③既是奇函数也是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R;
函数奇偶性说课稿 ppt课件
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计 教学评价
概括抽象：
由问题及函数图象进行观察比较，得出了当函数自变量取 一对相反数时函数值的关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系， 完成函数奇偶性概念的第一层次，自然得出偶函数的定义：
对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
ppt课件
13
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计 教学评价
二、指导观察，形成概念
观察下列两个函数图象并思考以下问题：
y y
o
x
f (x) x2
x -3 -2 -1 0
f (x) x2 9
4
10
x -3 -2
f (x) x 3
2
-1 0 1 0 ppt课件
o
x
f (x) x
1
23
1
49
ppt课件
15
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计 教学评价
提出问题：
（1）仔细观察两图，从对称的角度思考他们有什么共同 的特征？
（函数图象关于y轴对称）
（2）相应的两个函数值对应表是如何让体现这个特征 的？
（当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同. ）
（3）在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？如 果是，如何用符号语言来刻画?
x
ppt课件
19
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计 教学评价
类比拓展：
用判断偶函数的方法比较这两个函数在当函数自变量取一 对相反数时函数值又有什么关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的 关系，类比偶函数的定义，让同学们自己得出奇函数的定 义： 对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有
3.2.1 函数的奇偶性 课件(共26张PPT)(2024年)
f(x)
g(x) f(x)+g(x) f(x)-g(x)
偶函数 偶函数 偶函数
f(x)g(x
)
f[g(x)]
注
意:f[g(x)]
偶函数 偶函数 偶函数 中,g(x)的
偶函数 奇函数 不能确定 不能确定 奇函数 偶函数 值域是f(x)
奇函数 偶函数 不能确定 不能确定 奇函数 偶函数 的定义域
奇函数 奇函数 奇函数
活动二：新知探究
偶函数的定义：
一般地，设函数 f（x）的定义域为 I ，如果∀x∈I,都
有-x∈I,且f(-x)=f(x), 那么函数 f（x）就叫做偶函数.
活动二：新知探究
偶函数的几点说明：
（1）偶函数的定义域必关于原点对称，即若 x 是定义域内的
一个值，则 –x 也一定在定义域内.
（2）“函数 f（x）为偶函数”是“函数 f（x）图象关于y轴对
奇函数 偶函数 奇函数 的子集.
活动二：新知探究
类比函数单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图象
关于y轴对称”这一特征吗？
不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况
x
···
-3
-2
-1
0
1
2
3
···
f(x)=x²
···
9
4
1
0
1
4
9
···
g(x)=2-|x|
···
-1
0
1
2
1
0
-1
···
可以发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等.
称”的充要条件.
活动二：新知探究
1
探究：观察函数 f(x)=x和g(x)= 的图象，你能发现这两个函数
函数的奇偶性课件PPT
观察图象，你能发现它们的共同特征吗？
6 4
y
y=x
2
6y 4
y=
1 x
2
42 -2 -4 -6
246 x
42 -2 -4 -6
246 x
f(-3)=3=-f(3) f(- =-f(2) 2f()-=12)=1=-f(1)
f(-3)=- 13=-f(3) f(-2)=- 12=-f(2) f(-1)=-1 =-f(1)
f(-x)=f(x)
对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有
f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(even
function)。
-3 -2 -1
y
5
4
3
y=x2+1
2
1
o1 2 3 x
0.20
y=
2 X2+11
0.10
-5 -4-3-2-1 o1 2 3 4 5 x
偶函数图象关于 y对轴称，在定义域内都 有 f(-x)=。f(x)
f(-x)=-f(x)
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任 意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x) 就叫做奇函数(odd function)。
6 y y=x
4 2
6y 4
y=
1 x
2
42 -2 -4 -6
246 x
42 -2 -4 -6
246 x
奇函数图象关于 原点对称，在定义域内都 有 f(-x)=－f(x) 对定义域
内的任意一个x
偶函数
ｆ(-x)=ｆ(x)
图象关于y轴对称
奇函数
ｆ(-x)=－ｆ(x)
图象关于原点对称
返回
函数的奇偶性说课稿ppt
偶函数的定义与性质
偶函数的定义：如果对于函数$f(x)$的定 义域内任意$x$，都有$f(-x)=f(x)$，则称 $f(x)$为偶函数。
3. 若偶函数在$x=0$处有定义，则一定 有$f(0)=0$。
2. 偶函数在y轴两侧是对称的。
偶函数的性质 1. 偶函数的图像关于y轴对称。
奇偶性的判断方法
在数学分析中，奇函数和偶函数具有不同的性质。奇函数 图像关于原点对称，而偶函数图像关于y轴对称。这些性 质在解决一些数学问题时非常有用，例如求函数的积分、 求解微分方程等。
在微积分中的应用
在微积分中，奇偶性也是研究函数的重要工具之一。奇偶性可以帮助我们简化函 数的积分和微分计算。例如，对于一些具有对称性的函数，我们可以通过奇偶性 来简化计算过程，提高计算效率。
奇函数的定义与性质
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
奇函数的定义：如果对于函数$f(x)$的定义域内任意$x$， 都有$f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。 奇函数的性质
1. 奇函数的图像关于原点对称。
2. 奇函数在原点有定义则一定过原点。
3. 若奇函数在$x=0$处有定义，则$f(0)=0$。
在微积分中，奇偶性还与一些重要的数学概念相关联，例如周期性和傅里叶分析 。奇偶性可以帮助我们更好地理解这些概念，并进一步研究函数的性质和行为。
在实际生活中的应用
奇偶性在实际生活中也有广泛的应用。例如，在物理学中，一些物理量（如质量、电荷等）是具有奇 偶性的，它们的性质和行为可以用奇偶性来描述和预测。
05
总结与展望
总结
回顾函数的奇偶性的定义和性质，包括奇函数、偶 函数、既奇又偶函数和非奇非偶函数。
函数的奇偶性(数学教学课件)课件
例如
$f(x)=x^3$，满足$f(-x)=-x^3=f(x)$，是奇函数。
偶函数实例
偶函数
如果对于函数$f(x)$的定义域内任意 一个$x$，都有$f(-x)=f(x)$，则称 $f(x)$为偶函数。
例如
$f(x)=x^2$，满足$f(-x)=(x)^2=x^2=f(x)$，是偶函数。
THANKS
函数的奇偶性
目录
• 奇偶性定义 • 奇偶性判断 • 奇偶性性质 • 奇偶性应用 • 奇偶性实例
01
奇偶性定义
Chapter
奇函数
定义
如果对于函数$f(x)$的定义域内任意一个$x$，都有 $f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。
性质
奇函数的图像关于原点对称。
实例
$f(x)=x^3$，$f(-x)=-(-x)^3=-x^3=-f(x)$，满足奇 函数的定义。
偶函数
定义
如果对于函数$f(x)$的定义 域内任意一个$x$，都有$f(x)=f(x)$，则称$f(x)$为偶函 数。
性质
偶函数的图像关于y轴对称。
实例
$f(x)=x^2$，$f(-x)=(x)^2=x^2=f(x)$，满足偶函 数的定义。
02
奇偶性判断
Chapter
奇函数判断
1 2 3
奇函数定义
如果对于函数$f(x)$的定义域内任意一个$x$， 都有$f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。
奇函数性质
奇函数的图像关于原点对称，即如果$f(x)$是奇 函数，那么其图像在$x$轴上方的部分与下方的 部分关于原点对称。
奇函数举例
例如，函数$f(x)=x^3$和$f(x)=sin(x)$都是奇函 数。
$f(x)=x^3$，满足$f(-x)=-x^3=f(x)$，是奇函数。
偶函数实例
偶函数
如果对于函数$f(x)$的定义域内任意 一个$x$，都有$f(-x)=f(x)$，则称 $f(x)$为偶函数。
例如
$f(x)=x^2$，满足$f(-x)=(x)^2=x^2=f(x)$，是偶函数。
THANKS
函数的奇偶性
目录
• 奇偶性定义 • 奇偶性判断 • 奇偶性性质 • 奇偶性应用 • 奇偶性实例
01
奇偶性定义
Chapter
奇函数
定义
如果对于函数$f(x)$的定义域内任意一个$x$，都有 $f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。
性质
奇函数的图像关于原点对称。
实例
$f(x)=x^3$，$f(-x)=-(-x)^3=-x^3=-f(x)$，满足奇 函数的定义。
偶函数
定义
如果对于函数$f(x)$的定义 域内任意一个$x$，都有$f(x)=f(x)$，则称$f(x)$为偶函 数。
性质
偶函数的图像关于y轴对称。
实例
$f(x)=x^2$，$f(-x)=(x)^2=x^2=f(x)$，满足偶函 数的定义。
02
奇偶性判断
Chapter
奇函数判断
1 2 3
奇函数定义
如果对于函数$f(x)$的定义域内任意一个$x$， 都有$f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。
奇函数性质
奇函数的图像关于原点对称，即如果$f(x)$是奇 函数，那么其图像在$x$轴上方的部分与下方的 部分关于原点对称。
奇函数举例
例如，函数$f(x)=x^3$和$f(x)=sin(x)$都是奇函 数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15
教材分析
教学方法
提出问题：
教学过程
板书设计
教学评价
（1）仔细观察两图，从对称的角度思考他们有什么共同 的特征？
（函数图象关于y轴对称）
（2）相应的两个函数值对应表是如何让体现这个特征 的？
（当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同. ）
（3）在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？如 果是，如何用符号语言来刻画?
挖掘定义中的关键点： （1）-x与x在几何上有什么关系？奇 数的定义域又有何特性？
（2）又如何理解奇函数定义中定义域内 “任意”的一个x？
20
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计
四、知识应用，巩固提高
教学评价
例 判断下列两个函数的奇偶性
(1)
f
(x)
2 x2
2
(2)f(x)3x3x
设计意图：归纳出判断函数奇偶性的步骤
设计意图：通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学
内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生
提供进一步学习的机会。
23
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计
板书设计
教学评价
§3.1.2奇偶性
（复习引 入））
1．做出函 数y=x2和y= ︱x︱ 及 y=x 和 y=1/x 比 较 发现规律
（ 讲 授 新 例1 课） 1．关于奇 偶 函 数 的 例2 定义以及 需要我们 注意的地 方
（有，用符号语言刻画为：）
当 f(x)x2时 ， f(x)(x)2x2f(x);
当 f(x)x时 ， f(x)xxf(x).
16
教材分析
教学方法
设计意图
教学过程
板书设计
教学评价
学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点。如 何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的 问题变得非常形象直观。获得对函数单调性由“形”到 “数”认识，让学生从“数”上体会函数的奇偶情况。在 这里直接给出对应的函数值表，还要用“几何画板”给学 生一个清新的展示。帮助学生在他的认知结构中初步建立 起奇偶函数的形式化的定义，需要一个过程，尤其是如何 讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少的，这是一个 难点。如何突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式的安排 了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象， 以图识数的过程。在这个过程中，留给学生思维的时间和 空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生 的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成17 过
教之道在于度,学之道在于悟
根据新课程理念,学生是学习的主体,教师 只是学生的帮助者和引导者.
10
教材分析
教学方法
教学过程
教学过程
板书设计
教学评价
设疑导入，观图激趣
指导观察,形成概念
学生探索,发展思维 知识应用,巩固提高
归纳小结,布置作业
11
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计
一、设疑导入，观图激趣
(1)f(x)=4x42x2
(2) f (x) 1 x x
教学评价
22
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
五、归纳小结、布置作业
（1）小结:
请同学们从知识和方法两个方面 谈谈本节课的收获？
（2）作业
层次一：教材P39习题1.3A组的第6题；
层次二：课外思考题：在我们所学习的函数中， 是否存在既不是奇函数又不是偶函数的函数，如 果存在，请举例说明。
教学评价
函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性 密切相关联,而且为后面学习幂函数、指数函 数、对数函数和三角函数的性质做好了坚实 的准备和基础.因此本节内容有承前启后的作 用．
4
教材分析
教学方法
教学目标
教学过程
板书设计
教学评价
知识目标
能力目标
情感目标
5
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
⑴知识目标：使学生理解奇偶函数的概念, 初步判别函数奇偶性的方法.
19
教材分析
教学方法
类比拓展：
教学过程
板书设计
教学评价
用判断偶函数的方法比较这两个函数在当函数自变量取一 对相反数时函数值又有什么关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的 关系，类比偶函数的定义，让同学们自己得出奇函数的定 义： 对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有
f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
13
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计
二、指导观察，形成概念
教学评价
观察下列两个函数图象并思考以下问题： y y
o
x
f (x)x2
x -3 -2 -1 0
f (x) x2 9
4
10
x -3 -2 -1 0
f(x) x 3
2
101
23
1
49
123
1
2
3 14
教材分析
教学方法
设计意图
人民教育出版社<普通高中课程标准实验教科书>A版必修一第一章第三节第二小节
1.3.2函数的奇偶性
1
教材分析 教学方法 教学过程 板书设计 教学评价
2
教材分析
教学方法
教材分析
教学流程
板书设计 教学评价
一 地位与作用 二 目标分析 三 教学重点 教学难点
3
教材分析
教学方法
地位与作用
教学过程
板书设计
7
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计
教学评价
教学方法
⒈ 教法分析 ⒉ 学法分析
8
教材分析
教学方法
教法分析
教学过程 板书设计 教学评价
建构主义教学理论认为：“知识是不能 为教师所传授的，而只能为学习者所构 建．”
主要采用探究式学习法和讲练结合法.
9
教材分析
教学方法
学法分析
教学过程
板书设计 教学评价
挖掘定义中的关键点： （1）-x与x在几何上有什么关系？偶 函数的定义域有何特性？
（2）如何理解偶函数定义中定义域内“任 意”的一个x？
18
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计
三、学生探索，发展思维
教学评价
同样观察下面两个函数图象思考偶函数同样的问题：
y
yx
y y 1 x
-x 0 x
x
-x 0 x
x
教材分析
教学方法
概括抽象：
教学过程
板书设计
教学评价
由问题及函数图象进行观察比较，得出了当函数自变量取 一对相反数时函数值的关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系， 完成函数奇偶性概念的第一层次，自然得出偶函数的定义：
对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
教学评价
12
设计意图
认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义，必 须从几何直观入手。问题一的设置就是想通 过实际生活中的一个例子，让学生对图像的 对称有一个初步的感性认识，为下一步对概 念的理性认识做好铺垫。同时通过这个实例， 让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切 相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一 步学习的好奇心。
（复习知 识） 1、总结 2、练习 3、布置作 业
24
教材分析
教学方法
教学评价
教学过程
板书设计
教学评价
1、引导学生自主观察、合作探究形成概念,并 对其表现，给予指导.
2、通过课堂设问和练习及时反馈学生表现情 况.
25
（1）先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对 称（;2）确定f(x)与 f(-x) 的关系;
（3）作出结论. 若 f(-x)= f(x),则 f(x) 是偶函数; 若 f(-x)= f(x), 则 f(-x) 是奇函数.
21
教材分析
回归体验
教学方法
教学过程 板书设计
练习 判断下列两个函数的奇偶性
⑵能力目标：提高同学观察、分析、抽象、 概括等方面的能力,感悟数形结合和从特殊 到一般的思想方法.
⑶情感目标：通过生活数学化，数学生活化 ，让学生体会数学在生活中的应用价值.
6
教材分析
教学方法
教学过程 板书设计 教学评价
教学重点、难点
重点 奇偶函数的概念形成和初步运用.
难点 对奇偶函数概念的理解.
教学过程
板书设计
教学评价
从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象 性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这 一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律， 在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入 手，从具体开始，逐步抽象。这里以学生们 熟悉的函数y=x 和y=x2为切入点，既做到了 “直观、具体”，又很好把握了课堂教学需 要把握教学内容的整体性和联系性的观点。