新北京版六年级数学下册《比的意义》教材分析

《比的意义》教材分析

比是两种量进行比较的一种数学方法，目的是使学生学会用一种新的观点来认识数量间的关系。它反映的是两种量之间的关系，既可以反映同类量之间的关系，也可以反映不同类量之间的关系。为了便于学生理解，教材通过例1——我国“神舟”五号、“神舟”六号载人飞船有关数据的统计表，首先从学生比较熟悉的同类量之间的比较入手，引出比。在学生初步认识比的基础上，再联系已掌握的常见的数量关系引出不同类量的比，即“神舟”五号载人飞船飞行的大约时间与绕地球圈数的比，这时就产了第三种量——绕地球1圈所用的时间。

由于例1中图片下方提出的问题具有开放性，所以学生的思维会比较活跃，可能提出一些与比无关的问题。应及时进行调控，转入到倍数间的比较，像例1中男生、女生所提出的问题，教师话锋一转就导入到比的概念，就可以自然地进入到比的意义的教学了。

比是两种量进行比较的一种数学方法。为了便于学生理解，首先探索两种同类量之间倍数关系的认识，然后再研究两个不同类量之间有时也存在着相比较的关系，这时往往产生一种新的量，进而解决第22页女教师提出的问题。

在学生初步认识了两个同类量的比的基础上，进入两个不同类量的比的教学。

教学“说一说”时，要让学生充分地说出像上面那样相比较的例子。教学时要有意识地使学生了解到比是一个有序概念，颠倒两个数的位置就得到另外一个比。如：“神舟”五号飞船绕地球的圈

数和“神舟”六号飞船绕地球圈数的比是14：77；而“神舟”六号飞船绕地球圈数和“神舟”五号飞船绕地球圈数的比则是77：14。这样学生就能顺利地回答教材中男教师所提出的问题。如果学生有困难，可先让学生独立思考，再小组交流，最后自行概括。

教学比的写法时，应注意用两种形式，且注意分数形式的比的读法。如：21比14写成21

14

，读

作二十一比十四；求21：14的比值时，21：14＝21

14

，读作十四分之二十一，约分后得

3

2

，读作二

分之三。

“试一试”是巩固比的意义，学生既可以分别写出每杯糖水中糖与水的比并求比值，也可以分别写出每杯糖水中水与糖的比并求比值，从而进行判断。注意学生说出理由时一定要充分、准确。

教学比的基本性质时，思路是紧扣比与除法的联系以及除法与分数的联系，启发学生实现知识

的迁移，类推出比的基本性质。由于比的意义是借助除法的含义引出的，而且求比值也是由前项除以后项得到的，所以学生已经感悟到比与除法有着密切的联系。同时又有除法与分数密切联系的知识基础，所以学生实现知识的迁移可以说是水到渠成，也是合情推理的产物。因此，教材没有安排例题，只是通过男教师的提问，引起学生的思考并提出问题，然后让学生在自主探索、验证、合作交流的过程中去理解，并自行概括出比的基本性质。

例2是应用比的基本性质化简比。化简前，可提问学生：谁能举例说明把比化成最简单的整数比是什么意思？然后再让学生独立完成例2。可指名学生板演，订正时说出每步的理由，以便更好地掌握比的基本性质。

“练一练”有两个目的：一是让学生掌握化简比的基本方法；二是区别化简比和求比值的不同。可要求学生把化简的最后结果写成有比号的比，若用分数形式的比，可在括号内读出。如，化简：4：0.8＝40：8＝5：1或4：0.8＝408＝51

（五比一）；求比值：4：0.8＝4÷0.8＝5。 对化简比和求比值的区别，可从以下三个方面加以区别。①从意义上区别；②从计算方法上区

别；③从计算的结果上区别。关于应用除法化简比的灵活方法，可在牢固掌握基本方法的基础上再提出，这样有利于培养学生思维的灵活性和创造性，同时能加强知识间的联系，但要注意最后的写法，结果是比而不是一个数（比值）。

练习五

第1题，以表格的形式巩固比的意义。没有学习化简比之前可以不化简，待学完化简比以后再练习时，可要求学生化成最简单的整数比。另外为了用足每一道题，且进一步了解比的有序性，可增加一横栏，乙、甲两圆半径、直径、周长、面积的比。

第2题，以填空的形式加强学生对比的认识与应用。其中第（2）小题还可增加：甲、乙二人完成这项任务工作效率的比是多少。

第3题，是一道开放题。目的是通过亲自测量，求出身体中不同部位长度的比，培养学生的应用意识，同时激发学生的学习兴趣。看谁肚脐到脚底的长度和身高的比值最接近黄金比——0.618，谁的身体就最匀称，即比例和谐。

第4题，求比值，注意结果一定是一个数。各部分名称可要求学生在题中注明。

第5题，除巩固比的意义外，还为学生学习比例的意义做孕伏。写比时一定要写出是谁与谁的比。如：写出小聪和小明购买面包个数的比是多少；写出小聪和小明购买面包所付钱数的比是多少……

第6题，化简比。注意提醒学生最后的结果是比，而不是比值。

第7题，是一道开放题，且涵盖的知识点较多，注意说清是什么和什么的比。如：秦学已走的路程和所用时间的比；秦学已走的路程和全程的比；秦学已走的路程和未走的路程的比；秦学已走的路程所用的时间和已走路程的比……