传热过程计算
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化学工业出版社
(二)热量衡算与热负荷的确定 1、热量衡算 以单位时间为基准 Qh=Qc+QL Qh ——热流体放出的热量，kJ/s或kW Qc ——冷流体吸收的热量，kJ/s或kW QL ——热热损失，kJ/s或kW 2、热负荷的确定 若忽略热损失，热负荷取Qh或Qc 若有热损失，哪种流体走管程，就应取哪种 流体的传热量作为换热器的热负荷。
T1=440℃ Δt1
T2=320℃ Δt2
t1=220℃ t2=280℃ t2=280℃ t1=220℃ 并流传热时 Δt1=T1-t1=220℃ Δt2=T2-t2=40℃ 化学工业出版社 Δt1 /Δt2 =5.5>2
对数平均值
算术平均值
tm
t1 t2
t1 t 2
ln tm 误差为 tm 0.231 tm t1 / t2 2 只能采用对数平均值 逆流传热
th1 tc2Ns=2th2tc1无相变换热器设计计算
A
化学工业出版社
变温传热时流体流向的选择
T1、T2、t1、t2 相同时，逆流平均温差大 于并流平均温差。当传热量一定时，逆流 操作所需的传热面积小于并流操作。 逆流时热流体的出口温度可低于冷流的出 口温度（高于冷流的入口温度），并流时 热流体的出口温度必大于冷流的出口温度。 当加热任务一定时，采用逆流传热可最大 限度地利用热能，节约载热体的用量。
化学工业出版社
(1) 恒温传热
两侧流体温度恒定：
t m T t 恒定
T t
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
化学工业出版社
②
两侧流体均有温度变化
t1 T2 t2 T1
t1
T1 t2 T2
化学工业出版社
化学工业出版社
t1 t 2 对数平均温度差：t m t1 ln t 2 说明：
化学工业出版社
3.热负荷的计算方法 （1）焓差法 Qh=qm,h(H1-H2) Qc=qm,c(h2-h1) 若无热损失， Qh= Qc 0℃的液体的焓为零J/kg 蒸汽的焓取0℃的液体的焓为零J/kg作计算基准。 此法使用时受到限制，有些液体的焓很难查到。
化学工业出版社
（2）显热法（无相变时） Qh=qm,hCp,h(T1-T2) Qc=qmcCp,c(t2-t1) 若无热损失， Qh= Qc Cp,h、 Cp,c：冷热流体进出口温度范围 内的平均比热，亦是进出口平均温 度下的比热。
105.6 C
o
t1 t 2 tm 130 o C 2
Δt1=T1-t2=160℃ Δt2=T2-t1=100℃ Δt1 /Δt2 =1.6<2 对数平均值 算术平均值
tm
t1 t2 ln
t1 t 2
127.7 o C
t1 t 2 tm 130 o C 2
(2) 污垢热阻 Rdi和 Rdo 污垢热阻影响：使α ↓，热流量↓。 污垢热阻取值： 经验数据。
冷 流 体 tc
1 1 b 1 令： R KS S S S i i m 0 0
化学工业出版社
用平均传热温差t m 代替（t h tc）
式中，K — 总传热系数，W/m2· K。 注意： K 与 S 对应，选Si、Sm 或 S0
化学工业出版社
式中
Q－－传热速率，W； q－－热通量，W/m2； K－－比例系数，称为传热系数，
当用传热基本方程式计算整个换热器 的传热速率时，必须使用整个传热面 积上的平均温差。 传热平均温度差的大小及计算方法与 换热器中两流体的相互流动方向及温 度变化情况有关。换热过程中，热流 温度沿程降低，冷流温度沿程升高， 故冷热流体温度差在换热器表面各点 不同。
化学工业出版社
换热器中两流体间有不同的流动型式 。 若两流体的流动方向相同，称为并流； 若两流体的流动方向相反，称为逆流； 若两流体的流动方向垂直交叉，称为 错流；若一流体沿一方向流动，另一 流体反复折流，称为简单折流；若两 流体均作折流，或既有折流，又有错 流，称为复杂折流。
K的来源： 实验测定；
取生产实际的经验数据； 计算求得。
化学工业出版社
化工过程的传热问题可分为两类：一 类是设计型问题，即根据生产要求， 选定（或设计）换热器；另一类是操 作型问题，即计算给定换热器的传热 量、流体的流量或温度等。两者均以 传热基本方程为基础。下面以设计型 问题为例分析解决传热问题要涉及到 的有关内容。
(一)热负荷与传热速率 1.热负荷：换热器单位时间内冷热流体所交换的热量。 传热速率：单位时间内通过传热面传递的热量。 2.热负荷与传热速率的区别：
热负荷是生产上要求换热器单位时间传递的热量， 是换热器的生产任务。传热速率是换热器单位时 间能够传递的热量，是换热器的生产能力，主要 由换热器自身的性能决定。为保证换热器完成传 热任务，应使换热器的传热速率大于至少等于其 热负荷。
K
1
i
1
b
o
1
化学工业出版社
若间壁为多层平面壁以及间壁两侧有污垢积存时，
传热系数为：
1 1 1 b R i i R o K i o
式中 Rαi 、 Rαo分别表示壁面两侧污垢热阻系数， m2•K•W-1
若换热器的传热面为单层圆筒壁面时，若Si≠So≠S，即 传热系数与传热面积对应时：
化学工业出版社
（3）潜热法（有相变） Qh=qm,hγh Qc=qm,cγc 若无热损失， Qh= Qc 注意：a.通过上式可计算载热体或冷流体的 热量。 b.若有热损失 Q= Qc= Qh+ QL 热损失在热流体一侧 Q= Qh= Qc+ QL 热损失在冷流体一侧
化学工业出版社
三、传热温度差的计算
思考：逆流操作的Δtm一定大于并流操作的Δtm? ④ 一侧流体温度有变化，另一侧恒温时,
tm,逆 tm,并
2 1 2 1 错流和折流
化学工业出版社
1
⑤
错流、折流时平均温差 图算法
tm t tm,逆
温差校正系数： t f ( R, P)
T1 T2 热流体温降 R t 2 t1 冷流体温升
化学工业出版社
在换热器中，若参与换热的两流体都变温， 则一般都采用逆流操作，但是并流也有它 的特点，例如工艺上要求被加热的流体不 得高于某一温度，或被冷却的流体不得低 于某一温度，采用并流较易控制。但需要 注意，倘若采用逆流代替并流而节省了载 热体，则其平均温差就未必仍比并流的大。
化学工业出版社
化学工业出版社
t h t h , w t h , w tc , w Q 1 b i Si S m
t c,w t c 1 0 S0
th
th tc 因此，Q 1 b 1 i S i S m 0 S 0
t R
热 流 体
Q
Q
th,w
tc,w
化学工业出版社
误差为
tm tm 0.018 tm
t1 / t2 2
采用对数平均值和算术平均值均可
计算结果表明: 在相同情况下，逆流传热的平均温度差大于并
流传热的平均温度差，这意味着采用逆流传热
要比并流传热相应减少传热面积或载热体使用
量。
化学工业出版社
四、传热系数的计算
K是衡量换热器性能的重要指标之一。其大小主要 取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器
的类型等。
化工中常见传热过程的K值范
化学工业出版社
K推导:
根据
Q
1 i Si
t m b 1 S o So m
得
KS
1
1 i si b 1 S o So m
意义：传热的总热阻,等于间壁两边对流传热热阻与间壁本 身导热热阻之和。 当换热器的间壁为单层平面壁时，因Si=So=S，则传热系 数为：
化学工业出版社
圆管中：
S 0 d 0 L
其中，d m
do di d ln o di
1 近似取： d m （d o d i） 2
平壁：
Si S o S m
1 1 1 1 b 1 Rdi Rdo Ko Ki K m i O
化学工业出版社
KS
1
1 i si b 1 S o So m
化学工业出版社
以管壁内表面为基准：
Si 1 1 bSi K i i S m 0 S 0
或
di 1 1 bdi K i i d m 0 d 0
则：
化学工业出版社
以管壁外表面为基准：
So 1 1 bSo K o o S m i S i
化学工业出版社
对于一定的传热任务，确定换热器所 需传热面积是选择（或设计）换热器 的主要任务。由传热方程式可知，要 计算传热面积，必须先求得传热速率 Q、传热平均温度差Δtm以及传热系数 K，这些项目的求取涉及到热量衡算、 传热推动力、各种传热方式的规律等 有关理论和计算。
化学工业出版社
二、热负荷的计算
t 2 t1 冷流体温升 P T1 t1 两流体最初温差
化学工业出版社
说明：
a）校正系数ε△t可根据R和P两参数从相应的图中查得。 b）温差校正系数ε△t恒小于1。 c）当ε△t值小于0.8时，则传热效率低， 经济上不合理， 操作不稳定。 原因: 换热器内出现温度交叉或温度逼近现象。 避免措施: 采用多个换热器串联或采用多壳程结构， 换热器个数或所需的壳程数,可用图解法确定。
化学工业出版社
当两流体在换热过程中均只发生相变时， 热流体温度T和冷流体温度t都始终保持不 变，称为恒温传热。 换热器的传热推动力可取任一传热截面上 的温度差，即Δtm=T－t。 大多数情况下，间壁一侧或两侧的流体温 度沿换热器管长而变化，称为变温传热。 变温传热时，各传热截面的传热温度差各 不相同。由于两流体的流向不同，对平均 温度差的影响也不相同，故需分别讨论。
① 逆流： t1 T1 t 2 ② 并流： t1 T1 t1
t 2 T2 t1
t2 T2 t2
逆流
1 t1 / t 2 2时，可近似取t m (t1 t 2 ) 2
并流
③
进、出口条件相同时， t
m,逆
tm,并
化学工业出版社
工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积）。
或
do 1 1 bdo K o o d m i d i
则
化学工业出版社
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
Rdi Rd 0 1 1 b 1 K 0 S 0 i S i S i S m S 0 0 S 0
将K 0 用K表示，则有： So b S0 1 1 1 S0 1 Rdi Rdo K K 0 i Si Si S m 0
传热过程计算
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2.5
总传热速率方程
一、 间壁传热过程：
热量:
热流体 管内壁
对流传热
th
热 流 体
Q
Q
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
管外壁
热传导
冷流体
对流传热
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各部分传热速率方程： 管内侧流体 Qi i Si (t h t h,w ) 管壁导热 Qm S m (t h,w t c,w ) / b 管外侧流体 Q0 0 S0 (t c,w t c ) 对稳态传热 Q Qi Qm Qo
W/(m2·K)； S－－传热面积，m2； Δtm－－换热器的传热推动力，或称传热 平均温度差，K； R=1/(KS)－－换热器的总热阻，K/W； R'=1/K－－换热器的总热阻， m2·K/W。
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传热系数K
K Q / St m
K — 传热系数，表示换热设备性能的重要参数
K的物理意义:当冷热两流体之间的温度差为1℃时, 在单位时间内通过单位传热面积的传热量.
例 硫酸生产中 SO2的转化系统，用转化气在外部列管换 热器中预热 SO2气体。若转化气温度由440℃降至320℃，SO2 气体由220℃被加热至280℃，试求流传热和逆流传热的平均温 度差，并作比较，选定推动力较大的传热流向（设两气体进出 口温度在并、逆流时相同）
解: T1=440℃ T2=320℃ Δt2 Δt1
(二)热量衡算与热负荷的确定 1、热量衡算 以单位时间为基准 Qh=Qc+QL Qh ——热流体放出的热量，kJ/s或kW Qc ——冷流体吸收的热量，kJ/s或kW QL ——热热损失，kJ/s或kW 2、热负荷的确定 若忽略热损失，热负荷取Qh或Qc 若有热损失，哪种流体走管程，就应取哪种 流体的传热量作为换热器的热负荷。
T1=440℃ Δt1
T2=320℃ Δt2
t1=220℃ t2=280℃ t2=280℃ t1=220℃ 并流传热时 Δt1=T1-t1=220℃ Δt2=T2-t2=40℃ 化学工业出版社 Δt1 /Δt2 =5.5>2
对数平均值
算术平均值
tm
t1 t2
t1 t 2
ln tm 误差为 tm 0.231 tm t1 / t2 2 只能采用对数平均值 逆流传热
th1 tc2Ns=2th2tc1无相变换热器设计计算
A
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变温传热时流体流向的选择
T1、T2、t1、t2 相同时，逆流平均温差大 于并流平均温差。当传热量一定时，逆流 操作所需的传热面积小于并流操作。 逆流时热流体的出口温度可低于冷流的出 口温度（高于冷流的入口温度），并流时 热流体的出口温度必大于冷流的出口温度。 当加热任务一定时，采用逆流传热可最大 限度地利用热能，节约载热体的用量。
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(1) 恒温传热
两侧流体温度恒定：
t m T t 恒定
T t
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
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②
两侧流体均有温度变化
t1 T2 t2 T1
t1
T1 t2 T2
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t1 t 2 对数平均温度差：t m t1 ln t 2 说明：
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3.热负荷的计算方法 （1）焓差法 Qh=qm,h(H1-H2) Qc=qm,c(h2-h1) 若无热损失， Qh= Qc 0℃的液体的焓为零J/kg 蒸汽的焓取0℃的液体的焓为零J/kg作计算基准。 此法使用时受到限制，有些液体的焓很难查到。
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（2）显热法（无相变时） Qh=qm,hCp,h(T1-T2) Qc=qmcCp,c(t2-t1) 若无热损失， Qh= Qc Cp,h、 Cp,c：冷热流体进出口温度范围 内的平均比热，亦是进出口平均温 度下的比热。
105.6 C
o
t1 t 2 tm 130 o C 2
Δt1=T1-t2=160℃ Δt2=T2-t1=100℃ Δt1 /Δt2 =1.6<2 对数平均值 算术平均值
tm
t1 t2 ln
t1 t 2
127.7 o C
t1 t 2 tm 130 o C 2
(2) 污垢热阻 Rdi和 Rdo 污垢热阻影响：使α ↓，热流量↓。 污垢热阻取值： 经验数据。
冷 流 体 tc
1 1 b 1 令： R KS S S S i i m 0 0
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用平均传热温差t m 代替（t h tc）
式中，K — 总传热系数，W/m2· K。 注意： K 与 S 对应，选Si、Sm 或 S0
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式中
Q－－传热速率，W； q－－热通量，W/m2； K－－比例系数，称为传热系数，
当用传热基本方程式计算整个换热器 的传热速率时，必须使用整个传热面 积上的平均温差。 传热平均温度差的大小及计算方法与 换热器中两流体的相互流动方向及温 度变化情况有关。换热过程中，热流 温度沿程降低，冷流温度沿程升高， 故冷热流体温度差在换热器表面各点 不同。
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换热器中两流体间有不同的流动型式 。 若两流体的流动方向相同，称为并流； 若两流体的流动方向相反，称为逆流； 若两流体的流动方向垂直交叉，称为 错流；若一流体沿一方向流动，另一 流体反复折流，称为简单折流；若两 流体均作折流，或既有折流，又有错 流，称为复杂折流。
K的来源： 实验测定；
取生产实际的经验数据； 计算求得。
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化工过程的传热问题可分为两类：一 类是设计型问题，即根据生产要求， 选定（或设计）换热器；另一类是操 作型问题，即计算给定换热器的传热 量、流体的流量或温度等。两者均以 传热基本方程为基础。下面以设计型 问题为例分析解决传热问题要涉及到 的有关内容。
(一)热负荷与传热速率 1.热负荷：换热器单位时间内冷热流体所交换的热量。 传热速率：单位时间内通过传热面传递的热量。 2.热负荷与传热速率的区别：
热负荷是生产上要求换热器单位时间传递的热量， 是换热器的生产任务。传热速率是换热器单位时 间能够传递的热量，是换热器的生产能力，主要 由换热器自身的性能决定。为保证换热器完成传 热任务，应使换热器的传热速率大于至少等于其 热负荷。
K
1
i
1
b
o
1
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若间壁为多层平面壁以及间壁两侧有污垢积存时，
传热系数为：
1 1 1 b R i i R o K i o
式中 Rαi 、 Rαo分别表示壁面两侧污垢热阻系数， m2•K•W-1
若换热器的传热面为单层圆筒壁面时，若Si≠So≠S，即 传热系数与传热面积对应时：
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（3）潜热法（有相变） Qh=qm,hγh Qc=qm,cγc 若无热损失， Qh= Qc 注意：a.通过上式可计算载热体或冷流体的 热量。 b.若有热损失 Q= Qc= Qh+ QL 热损失在热流体一侧 Q= Qh= Qc+ QL 热损失在冷流体一侧
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三、传热温度差的计算
思考：逆流操作的Δtm一定大于并流操作的Δtm? ④ 一侧流体温度有变化，另一侧恒温时,
tm,逆 tm,并
2 1 2 1 错流和折流
化学工业出版社
1
⑤
错流、折流时平均温差 图算法
tm t tm,逆
温差校正系数： t f ( R, P)
T1 T2 热流体温降 R t 2 t1 冷流体温升
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在换热器中，若参与换热的两流体都变温， 则一般都采用逆流操作，但是并流也有它 的特点，例如工艺上要求被加热的流体不 得高于某一温度，或被冷却的流体不得低 于某一温度，采用并流较易控制。但需要 注意，倘若采用逆流代替并流而节省了载 热体，则其平均温差就未必仍比并流的大。
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t h t h , w t h , w tc , w Q 1 b i Si S m
t c,w t c 1 0 S0
th
th tc 因此，Q 1 b 1 i S i S m 0 S 0
t R
热 流 体
Q
Q
th,w
tc,w
化学工业出版社
误差为
tm tm 0.018 tm
t1 / t2 2
采用对数平均值和算术平均值均可
计算结果表明: 在相同情况下，逆流传热的平均温度差大于并
流传热的平均温度差，这意味着采用逆流传热
要比并流传热相应减少传热面积或载热体使用
量。
化学工业出版社
四、传热系数的计算
K是衡量换热器性能的重要指标之一。其大小主要 取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器
的类型等。
化工中常见传热过程的K值范
化学工业出版社
K推导:
根据
Q
1 i Si
t m b 1 S o So m
得
KS
1
1 i si b 1 S o So m
意义：传热的总热阻,等于间壁两边对流传热热阻与间壁本 身导热热阻之和。 当换热器的间壁为单层平面壁时，因Si=So=S，则传热系 数为：
化学工业出版社
圆管中：
S 0 d 0 L
其中，d m
do di d ln o di
1 近似取： d m （d o d i） 2
平壁：
Si S o S m
1 1 1 1 b 1 Rdi Rdo Ko Ki K m i O
化学工业出版社
KS
1
1 i si b 1 S o So m
化学工业出版社
以管壁内表面为基准：
Si 1 1 bSi K i i S m 0 S 0
或
di 1 1 bdi K i i d m 0 d 0
则：
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以管壁外表面为基准：
So 1 1 bSo K o o S m i S i
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对于一定的传热任务，确定换热器所 需传热面积是选择（或设计）换热器 的主要任务。由传热方程式可知，要 计算传热面积，必须先求得传热速率 Q、传热平均温度差Δtm以及传热系数 K，这些项目的求取涉及到热量衡算、 传热推动力、各种传热方式的规律等 有关理论和计算。
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二、热负荷的计算
t 2 t1 冷流体温升 P T1 t1 两流体最初温差
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说明：
a）校正系数ε△t可根据R和P两参数从相应的图中查得。 b）温差校正系数ε△t恒小于1。 c）当ε△t值小于0.8时，则传热效率低， 经济上不合理， 操作不稳定。 原因: 换热器内出现温度交叉或温度逼近现象。 避免措施: 采用多个换热器串联或采用多壳程结构， 换热器个数或所需的壳程数,可用图解法确定。
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当两流体在换热过程中均只发生相变时， 热流体温度T和冷流体温度t都始终保持不 变，称为恒温传热。 换热器的传热推动力可取任一传热截面上 的温度差，即Δtm=T－t。 大多数情况下，间壁一侧或两侧的流体温 度沿换热器管长而变化，称为变温传热。 变温传热时，各传热截面的传热温度差各 不相同。由于两流体的流向不同，对平均 温度差的影响也不相同，故需分别讨论。
① 逆流： t1 T1 t 2 ② 并流： t1 T1 t1
t 2 T2 t1
t2 T2 t2
逆流
1 t1 / t 2 2时，可近似取t m (t1 t 2 ) 2
并流
③
进、出口条件相同时， t
m,逆
tm,并
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工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积）。
或
do 1 1 bdo K o o d m i d i
则
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实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
Rdi Rd 0 1 1 b 1 K 0 S 0 i S i S i S m S 0 0 S 0
将K 0 用K表示，则有： So b S0 1 1 1 S0 1 Rdi Rdo K K 0 i Si Si S m 0
传热过程计算
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2.5
总传热速率方程
一、 间壁传热过程：
热量:
热流体 管内壁
对流传热
th
热 流 体
Q
Q
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
管外壁
热传导
冷流体
对流传热
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各部分传热速率方程： 管内侧流体 Qi i Si (t h t h,w ) 管壁导热 Qm S m (t h,w t c,w ) / b 管外侧流体 Q0 0 S0 (t c,w t c ) 对稳态传热 Q Qi Qm Qo
W/(m2·K)； S－－传热面积，m2； Δtm－－换热器的传热推动力，或称传热 平均温度差，K； R=1/(KS)－－换热器的总热阻，K/W； R'=1/K－－换热器的总热阻， m2·K/W。
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传热系数K
K Q / St m
K — 传热系数，表示换热设备性能的重要参数
K的物理意义:当冷热两流体之间的温度差为1℃时, 在单位时间内通过单位传热面积的传热量.
例 硫酸生产中 SO2的转化系统，用转化气在外部列管换 热器中预热 SO2气体。若转化气温度由440℃降至320℃，SO2 气体由220℃被加热至280℃，试求流传热和逆流传热的平均温 度差，并作比较，选定推动力较大的传热流向（设两气体进出 口温度在并、逆流时相同）
解: T1=440℃ T2=320℃ Δt2 Δt1