有内涵的QQ伤感说说：我们共同仰望天空

【例4】（2009年山东卷）如下图所示，光滑水平面轨道上有三个滑块A 、B、C，质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接，中间有一压缩的 轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）.开始时A、B以共同速度v0运动，C静止.某时 刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三 滑块速度恰好相同.求B与C碰撞前B的速度.
(二)
1.动量守恒定律是自然界中最普遍、最重要的定律之一，它适用于到目前
为止物理学研究的各个领域.它为我们解决微观和宏观问题提供了新的思 想和方法.动量守恒定律不仅能够解决实际生活中的一些问题，也是研究 和发现微观粒子常用的方法之一.动量守恒定律在物理学发展中有着不可 替代的重要作用.
2.由于动量守恒定律在物理学中的特殊和重要地位决定其在高考中的地 位，是每年必考的内容之一，试题经常与机械能守恒定律、平抛运动、圆周
C. pA′=-2.0kg·m/s，pB′=16.0kg·m/s D. pA′=-6.0kg·m/s，pB′=20.0kg·m/s 【思路剖析】这一碰撞过程应符合以下四个条件：①碰撞中动量守恒；② 碰后动能不大于碰前动能；③A碰后动量大小一定小于碰前动量；④后面 物体的速度一定不大于前面物体的速度.
照片，我国长征系列火箭由于受铁路运输条件限制，因
此造得细又高，被称为美男子.某火箭喷气发动机每次喷 出m=200g的气体，喷出气体相对地面的速度为v=1000m/s， 设火箭刚开始的质量M=300kg，发动机每秒喷气20次， 在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1s 末的速度是多？
【思路剖析】
是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变.若同时放开，
【答案】 ACD 思维拓展 分析动量守恒时要着眼系统所受合力的矢量和是否为零.
【例2】如右图所示，质量为M的小车停在光滑的水平面上，车上悬挂 着摆线长为L、摆球质量为m的单摆，将单摆摆球拉至水平位置，由静止释 放，求： （1 （2）在小球从左侧与O点水平摆至右侧与O水平的过程中，小车离开初 位置的最大距离为多少. （1）设摆球到达最低点时，小车的速度大小为v1，小球的速度大小为 v2，系统水平方向动量守恒，取向右方向为正方向，可得 温馨提示：你注意了吗？ 由于小球在竖直方向合外力不为零，故系
【例1】如右图所示，A、B两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动， 动量分别为pA=6.0kg·m/s，pB= 8.0kg·m/s．A追上B并与B相碰，碰后A、B 的动量分别为pA′和pB′，pA′、pB′ 的值可能为( A. pA′=pB′=7.0kg·m/s )
B. pA′=3.0kg·m/s，pB′=11.0kg·m/s
思维拓展 本题对有关动量与相撞问题考查的较全面，难度为中档以上，
同学们在求解此类题时，要从动量守恒定律和能量两个方面进行考虑，在
解题过程中采用带入数据法可能效果会更好.
【例2】导弹作为决胜千里之外的一种战略武器， 在现代战争中有着重要的作用，如图所示为BGM-1 09战斧巡航导弹飞行中，导弹在离地高h处时的方向
统总动量并不守恒.但水平方向上合外力为0，动量守恒. 由机械能守恒得： 解以上两式可得：
（2）摆球从左侧与O点水平摆至右侧与O点水平的过程中，小车向左
运动，设小车向左的位移大小为s，则小球向右的位移大小为(2L-s)，根 据平均动量守恒的表式可得Ms=m(2L-s)，即可得小车向左离开初位置的 最大距离为 思维拓展 在解相关物理问题时，人船模型有多种表现形式，哪些情 景可简化为人船模型，这需要同学们在日常训练中去思考.当问题符合动量 守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量守
【例1】在光滑水平面上A、B两小车中间有一个弹簧，如下图所示，用手 抓住小车并使弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看作一个系 统，下面说法正确的是( )
A. B. C. D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都
保持不变，但系统的总动量不一定为零
【思路剖析】两手放开后系统的合外力才为零. 【解析】在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（力 A正确；先放开左手，
重力及空气阻力（外力），故可近似认为动量守恒.实际上，两次喷气之间 的时间间隔（停止喷气的时间）内，系统的动量是不守恒的，该题描述的
是利用近似处理法得到的理想化模型.
【例3】如右图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质 量为m1 的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平 面上的滑道时无机械能损失.为使小物块A制动，将轻
【解析】所有木块和木板上组成的系统动量守恒，当它们达到共同速
度时，木板有最大速度vm. 由动量守恒定律得： 【答案】 思维拓展 在解题前首先要思考物体将如何运动，也就是说要根据
每个物体受力情况及变化分析其运动的可能性，以及与其他物体相互作用 的可能性，了解了正确的受力和运动过程，解决问题的切入点也就找到了 .
弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为 m2 的挡板
B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端 O点.A与 B碰撞时间极短， 碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM段，A、B 与水平面间的动摩擦 因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g,求： （1）物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小；
第十一部分 碰撞与动量守恒定律 专题一 动量守恒定律 专题二 传感器的应用
原子物理
专题三 实验：验证动量守恒定律 专题四 氢原子光谱 能级众式 专题五 原子核
专题六 光的波粒二象性
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(一 )
本专题考查动量、动量守恒定律等知识点，考查理解能力和分析综合能力.
设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律 3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞
联立①②解得m=M
③
(也可通过图象分析得出v0=v，结合动量守恒定律，得出正确结果)
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（一）知识与技能
本专题考查碰撞、碰撞分类、弹性碰撞和非弹性碰撞、反冲运动等 知识点.考查理解能力、分析综合能力和逻辑推理能力.
则后半段速度 v′=-v,v′方向与原方向相反， 温馨提示： 弹片落地时间 因此两块弹片落地点间的水平距离 【答案】 思维拓展 爆炸过程中内力远大于外力，可认为系统动量守恒，特别 这里的符号最容易错，要特别注意， 由平抛运动知，
是物体在高空爆炸时，若爆炸前速度恰好水平，则在该方向上系统不受外
力，该水平方向上动量守恒.爆炸前的动量为即将爆炸那一时刻的动量， 爆炸后的动量指爆炸刚好结束那一时刻的动量.
恰好沿水平方向，速度大小为v，此时，导弹由于跟
踪目标变化自动炸裂成质量相等的两块，然后各自 执行其任务.设爆炸消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度仍同原来方
向相同，速度大小为3v，那么两块弹片落地点之间的水平距离是多少？
【过程与方法】导弹在空中爆炸时间极短，且重力远小于爆炸力，重力 的冲量可忽略，导弹在爆炸瞬间的前后动量守恒. 【解析】设爆炸后每块质量为m，原方向为正方向，则由动量守恒定律得：
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能 Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为
零）.
【思路剖析】 （1） 小物块A无摩擦力滑下，只有重力做功，满足机械能守恒定律. （2）A与B发生完全非弹性碰撞，满足动量守恒定律. (3)A、B整体压缩弹簧，动能转化为弹性势能和内能，满足能量守恒定律. （1）由机械能守恒定律，有
木块的总质量相等，最终所有木块都与木板以相同的速度匀速运动，求在
整个过程中木板运动的最大速度.
【思路剖析】 (1)每一个木块都受到滑动摩擦力f=μmg，方向与相对运动方
(2)根据牛顿第三定律知，长木板受到来自于每一个木块的滑动摩擦力
f′=f=μmg.
(3)木块先后按顺序1、2、3„n相对木板静止，只有所有木块相对木板静 止时，木板才有最大速度.
恒求解.本题已用到关系式m1s1=m2s2来求解，关键是先判断初速是否为零 （若初速度不为零，则此式不成立） 【例3】如右图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板 自左向右放有序号是1、2、3、„n的木板，所有木块的质量均恒为m，与 木板的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3、„n木板 的初速度分别为v0、2v0、3v0、„nv0，方向都向右，若木板的质量与所有
运动等力学及电磁学、原子物理学等知识点组成综合题.
3.本专题的复习要熟练掌握“人船模型”、“一动一静”碰撞（包括弹 性和非弹性碰撞）等几种常见的模型.对与实际生活、生产、高新科技中的应 用的信息类题型的训练对高考备考会有很大帮助，在复习本单元要重视对基 本概念和基础知识的理解，注意培养定性分析和讨论问题的能力.
在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭和气体组成的系统动量守恒. 【解析】以火箭和它在1s内喷出的气体为研究对象，设火箭1s末的速度为 vt，1s内共喷出质量是20m的气体，以火箭前进的方向为正方向，由动量守 恒定律得：
即火箭发动机1s末的速度大小是13.5m/s
【答案】13.5m/s
思维拓展 火箭是反冲运动的重要应用，是发射人造天体的运载工具， 喷气过程中，由于气体与火箭之间的相互作用力（内力）远大于火箭的
(二)过程与方法
1.本专题是动量守恒定律的实际应用，其中碰撞问题是高考命题的 热点问题. 2.在复习专题内容时要注意对三种碰撞的理解，特别要注意的是弹 性碰撞中机械能守恒，而非弹性碰撞中有机械能损失.在求解相关问题时 一定要注意分析受力情况判断动量是否守恒，各相互作用物体碰撞前后 的运动过程等.
3.碰撞问题在高考命题的各个层次都出现过，特别是带电粒子在电磁场 中的运动问题中，还经常以压轴题的形式出现，因此，在本专题中要注意对 过程复杂、难度较大的综合题的训练.
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【解析】本题中的各个速度都是相对于地面的，不需要转换.发射炮弹前 系统的总动量为Mv0;发射炮弹后，炮弹的动量为mv0，艇的动量为(M-m)v′， 所以动量守恒定律的表达式为Mv0=(M-m)v′+mv,正确选项为①. 【答案】 ① 思维拓展 实际的反冲运动虽然受到外力作用，但往往内力远远大于外 力，外力可以忽略，可以用动量守恒定律解决. 【解析】如右图所示是由长征火箭发射“神舟七号”的
设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律
【答案】 思维拓展 本题中物体相互作用情况分为两个过程：一是A、B弹开， 弹开前后动量守恒；二是B、C发生完全非弹性碰撞，动量守恒，最后三个 物体速度相同.注意动量守恒定律的系统性,明确研究对象是哪些物体组成的 系统. 【例5】一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子,如图1 所示.现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2 所示.请据此求盒内物体的质量.
【例3】 (2009福建)一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对 海岸的水平速度v沿前进方向射出—质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度 为v′,若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 .(填选项前的编号)
【思路剖析】 （1）炮艇与炮弹组成的系统合外力为零，动量守恒;
(2)动量守恒定律中各个速度必须相对于同一参考系.
再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受
合外力也为零，即动量是守恒的，选项B错误；先放开左手，系统在右手 作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量 仍守恒，即此后的总动量向左，选项C正确；其实，无论何时放开手，只要 那么系统的总动量为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动 量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，选项D正确.
【解析】由于碰撞过程中，A所受作用力与原动量方向相反，故若A的动量 仍为正值，必小于初动量.若A的动量为负值，且动量大小等于或大于初动 量，由于B的动量大小也一定大于初动量（B所受冲量方向与其初动量方向
相同），这就使碰后A、B的速率均大于（A可能等于）碰前，从而使碰后
系统总动能大于碰前.由于这一模型中，无其他形式能转化为动能，故也 必须符合条件③..根据这四个条件，很容易确定本题答案应为C. 【答案】 BC