投影与视图-专题复习练习题

投影与视图专题复习练习题

1．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属于同一种投影的有( )

A．L，K B．C C．K D．L，K，C

2. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )

3．在下列几何体中，有一种几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的图形，该几何体是( )

4．如图①是水平放置的一个机器零件，若其主视图如图②所示，则其俯视图是( )

5．如图是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，所得几

A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变

C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变

6．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体的三视图，小正方体的个数是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂色，则涂色部分的总面积为( )

A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2

8．某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是( )

9．如图是一个几何体的三视图(其俯视图是边长为2的等边三角形)，则这个几何体的侧面积是( )

A．18 cm2 B．20 cm2

C．(18＋23) cm2 D．(18＋43) cm2

10．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝2 3 m，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1 m(点M，N，C在同一条直线上)，则窗户的高AB为( )

A. 3 m B．3 m C．1.5 m D．2 m

11．一个物体的三视图是三个等圆，则这个物体是________．

12．甲、乙两人在同时刻的太阳光下的影子长相等，但在同一路灯下甲的影子比乙的短，这是因为________________．

13．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是________．

14．图甲是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________．(把图乙中正确的立体图形的序号都填在横线上)

15．如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20 cm，∠BAA1＝150°，则投影长A1B1＝________ cm.

16．如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为________cm2.

17．如图，小颖身高为160 cm，在阳光下影长AB＝240 cm，当她走到距离墙角(点D)150 cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为________cm.

18．在抗震救灾中，某仓库放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱

19．如图是某一物体的三视图，请说明它是一个什么样的物体？

20．某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图①所示)，在图②中，线段AB和CD 分别表示小明和小亮的身高，A′B和C′D表示所对应的影子．

(1)请用尺规作图的方法，在图②中作出路灯O和电线杆OP的位置；(不写作法，但需保留作图痕迹)

(2)若AB＝CD＝180 cm，A′B＝270 cm，C′D＝120 cm，BD＝200 cm，你能否计算出路灯O的高度？若能，求出路灯O的高度；若不能，请说明理由．

21．已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

22．某工厂要对一机器零件表面进行喷漆，设计者给出了该零件的三视图如图所示，请你根据三视图确定其喷漆的面积．

23．我国驻某国大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m，在大使馆办公楼前竖立着高28 m的旗杆，旗杆底部离大使馆办公楼墙角的距离为17 m，如图，在白天的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m，大使馆办公楼二层窗口离地面5 m，则此刻旗杆的影长能否达到大使馆办公楼的二层窗口？请说明理由．

24．(11分)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：

(1)a，b，c各表示多少？

(2)这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？

(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．

25．如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边的路灯照在地上的影子成一直线时，自己右边的影子长3 m，左边的影子长1.5 m，又知道自己的身高为1.80 m，两盏路灯的高度相同，路灯相距12 m，求路灯的高．

答案：

1---10 ABADD BBDAD 11. 球

12. 甲比乙离路灯近 13. 变小 14. 变小 15. 10 16. 2π 17. 60 18. 4

19. 解：该物体是圆锥和圆柱的组合体，如图所示．

20. 解：(1)路灯O 和电线杆OP 如图所示：

(2)能，因为CD∥PO， 所以CD OP ＝C′D C′P ，

所以180OP ＝120120＋DP .①

因为AB∥OP， AB A′B

所以180OP ＝270270＋200＋DP .②

联立①②，解得OP ＝420 cm . 答：路灯O 的高度为420 cm .

21. 解：体积＝上、下两个长方体的体积之和＝4×1×5＋4×5×5＝120. 22. 解：由三视图可知，该几何体上面是一个圆柱，下面是一个长方体． 长方体的表面积为(30×40＋40×25＋25×30)×2＝5 900(cm 2)， 圆柱的侧面积为π×20×32＝640π(cm 2)， 故喷漆的面积为(5 900＋640π)cm 2. 23. 解：能达到，理由如下： 设旗杆的影长为x m . 由题意，得2.82.24＝28

x ，

所以x ＝22.4.

设影子落在办公楼上的影高为y m . 因为22.4－17＝5.4(m )， 所以2.82.24＝y 5.4，

所以y ＝6.75. 因为6.75＞5，

所以此刻旗杆的影长能达到大使馆办公楼的二层窗口． 24. 解：(1)a ＝3，b ＝1，c ＝1.

(2)最少由9个小正方体组成，最多由11个小正方体搭成． (3)如图所示：