计算机软件及应用查找

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2020/6/20
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待查序列为5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92，查找21。
找21
ST.elem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low
mid
high
1次比较
找方法在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。
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重点和难点
❖ 重点：理解查找表的结构特点及其各种表示方法的特 点和适用场合。
知识点
❖ 顺序表、有序表、索引顺序表 ❖ 二叉查找树、二叉平衡树 ❖ 哈希表
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设表中每个元素的查找
概率相等 pi
1 n
则ASL
n i 1
pi ci
1 n
n
i
i 1
1 n
n(n 1) 2
n 1 2
查找不成功的平均查找长度为n+1。
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顺序查找的缺点：
平均查找长度较大，特别是当待查找集合中元素较多 时，查找效率较低。
❖ 反之，若直至第一个记录，其关键字和给定值比较都不相等，则 表明表中没有所查记录，查找不成功。
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顺序表的类型描述： typedef struct{
ElemType *elem; // 数据元素存储空间基址，建表 // 时按实际长度分配，0号单元留空
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92 low high mid
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找21
ST.elem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low
mid
high
2次
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找21 ST.elem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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顺序查找的算法
int search_seq (SSTable ST,KeyType key) { //在顺序表ST中顺序查找关键字等于key的数据元素。 //若找到，则函数值为该元素在表中的位置；否则，为0，
ST.elem[0].key=key;
源自文库
// ST.elem[0]为监视哨
for(i= ST.length; !EQ(ST.elem[i].key,key ); --i); //从后往前找
查找过程
❖ 初始时，以整个查找表作为查找范围。 ❖ 用查找条件中给定值k与查找范围的中间位置的关键字比较； ❖ 若相等，则查找成功；否则，根据比较结果缩小查找范围；
➢ 若k<中间位置的关键字，将查找范围缩小到左子表； ➢ 若k>中间位置的关键字，将查找范围缩小到右子表； ❖ 如此反复，直到查找成功或查找范围缩小为空（即查找失败）结 束。
顺序查找的优点：
算法简单而且使用面广。
➢对表中记录的存储没有任何要求，顺序存储和链接 存储均可； ➢对表中记录的有序性也没有要求，无论记录是否按 关键码有序均可。
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8.2.2 有序表的查找 ——折半查找
适用情况
❖ 查找表用顺序存储结构存放，且各数据元素按关键字有序（升或 降）排列。
return(i); //找不到时，i为0 } //search_seq
&& i>=0
监视哨会给系统带来什么好处? 为什么从最后一个记录开始？从第一个记录开始，不可以吗？
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顺序表性能分析
在顺序表中进行(顺序)查找查找成功的平均查找长度为：
int length; // 表中元素个数 } SSTable;
找64
ST.elem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 64 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
监视哨
i i i i i ST.length 比较次数=5
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学习目标
❖ 理解“查找表”的结构特点以及各种表示方法的适用性； ❖ 熟练掌握以顺序表或有序表表示静态查找表时的查找方法； ❖ 熟练掌握二叉查找树的构造和查找方法； ❖ 理解二叉平衡树的构造过程； ❖ 熟练掌握哈希表的构造方法，深刻理解哈希表与其它结构的表的
实质性的差别； ❖ 掌握描述查找过程的判定树的构造方法，以及按定义计算各种查
一次，一旦 visit() 失败，则操作失败。
} ADT StaticSearchTable
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8.2.1 顺序表的查找
适用情况
❖ 查找表用顺序存储结构存放。
查找过程
❖ 从表中最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比 较；
❖ 若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查 记录；
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8.2 静态查找表
抽象数据类型静态查找表的定义
ADT StaticSearchTable { 数据对象：D是具有相同特性的数据元素的集合。每个数据元素含有类
型相同的关键字，可唯一标识数据元素。 数据关系：D中所有数据元素同属一个集合。 基本操作：
CreateTable(&ST, n); 操作结果：构造一个含 n 个数据元素的静态查找表 ST。 DestroyTable(&ST); 初始条件：静态查找表 ST 存在； 操作结果：销毁查找表 ST。
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Search(ST, kval); 初始条件：静态查找表 ST 存在，kval 为和查找表中元素的关键字
类型相同的给定值； 操作结果：若ST中存在其关键字等于 kval 的数据元素，则函数值
为该元素的值或在表中的位置，否则为“空”。
Traverse(ST, visit()); 初始条件：静态查找表 ST 存在，visit 是对元素操作的应用函数； 操作结果：按某种次序对ST的每个元素调用函数 visit() 一次且仅