分清传递系数法的抗滑力和下滑力
5-传递系数法
5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。
由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。
当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。
传递系数法的基本假设有以下六点： （1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;（6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。
图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1） 12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3） 条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW Vγ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。
i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=， 则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5） 式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度 （m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。
正确区分和计算滑坡抗滑力与下滑力的重要性
正确区分和计算滑坡抗滑力与下滑力的重要性黄先光【摘要】According to the phenomenon,including the current specifications,which can not strictly distinguish and calculate the anti-sliding force and down-sliding force,first of all,the definition of the anti-sliding force and down-sliding force standard,which is the opposite or the same with the sliding direction,is elaborated from the perspective of mechanics,then the ratio between the anti-sliding force and down-sliding force is illustrated by the stability coefficient formula,and the down-sliding force can not be added and subtracted with anti-sliding force.Finally,the importance of correctly distinguishing and calculating the anti-sliding and down-sliding force of landslide is dem-onstrated by a simple calculation.Meanwhile,it is proved that the calculation method based onthe strength reserve or strength reduction is wrong in principle,and only the original transfer coeffi-cient method is correct.And it provides a reference for the correct calculation of stability and thrust of landslide and also makes up for the lack of some misunderstandings and insufficient ex-planations of transfer coefficient method in current specifications.%针对包括现行规范在内的将滑坡抗滑力与下滑力不加严格区分和计算的普遍现象，首先从力学角度阐述了抗滑力与下滑力的界定标准是与滑动方向相反还是相同，再用稳定系数计算公式说明抗滑力和下滑力是比值关系、下滑力不能与抗滑力进行加减运算，并用简单的算例证明了正确区分和计算抗滑力与下滑力的重要性，同时也证明了基于强度储备或强度折减的计算方法在原理上是不严谨的，只有原始的传递系数法是比较正确的，为滑坡稳定性和推力的正确计算提供了参考，也弥补了目前规范对传递系数法的一些误解和解释不足。
最新滑坡防治工程设计与施工技术规范(DZT 0219-2006)(地质灾害勘察、设计、施工新规范培训教材)-药学医学精
1.3.2可行性方案设计
•可行性方案设计阶段，应根据任务书要求，从技术 可行、经济合理，以及社会、环境等因素对防治工 程进行两个以上方案的分析论证，进行投资估算， 确定优化方案。可行性方案的比较，均应达到论证 深度要求，具备技术经济可比性，为初步设计阶段 提供依据 •同时应对滑坡防治工程进行效益评估，包括工程实 施后的经济效益、社会效益和环境效益。结合城镇 规划，编制防治工程的保护和灾害风险管理措施。
四. 滑坡治理工程施工图设计报告编写内容及格式
一.
概述
1.1本规范内容及适用范围
本规范规定了滑坡防治工程设计基本规定、滑坡 分类及防治工程勘查、滑坡防治工程分级及设计 安全系数、排水工程、抗滑桩、预应力锚索、格 构锚固、重力挡墙、注浆加固、刷方减载、回填 压脚、植物防护、滑坡防治监测、施工组织、质 量检验及工程验收等内容。
• 抗滑桩设计计算
• •
Hale Waihona Puke 1.5滑坡防治的主要方式• 抗滑桩受荷段桩身内力应根据滑坡推力和阻力计算，嵌 固段桩身内力根据滑面处的弯矩和剪力按地基弹性的抗 力地基系数（K）概念计算。
K法 地基系数为常数n＝0 m法 地基系数随深度呈线性增加，n＝1 C法 地基系数随深度呈抛物线变化（0﹤n﹤1或n﹥1）应 通过现场试验确定。
1.3一般规定 1.3.1 滑坡防治工程设计，可划分为三个阶段
• • • 可行性方案设计阶段 初步设计阶段 施工图设计阶段
对于规模小、地质条件清楚的滑坡，可简化 设计阶段。
1.3.2可行性方案设计
•滑坡防治工程可行性方案设计是滑坡防治工程设计 的重要阶段。可行性方案的编制应根据防治目标， 在已审定的滑坡防治地质勘查报告基础上进行（选 定岩土体参数等）； •可行性方案设计阶段，应对滑坡的危害性和实施防治 工程的必要性和可行性进行充分论证，应统计核实滑 坡发生时可能对生命财产造成的直接损失和间接损失 并从经济上对比论证工程实施与搬迁避让监测预警等 方案的可行性。
建筑边坡规范中几个问题
F s1
Fs1
求 F S 两种方法:直接解，降低 c与 tg
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2、 超载安全系数
采用增大荷载
极限荷载
的安全系数 Fs 实际荷载
3、 只增大下滑力，不增大抗滑力的安 全系数（传递系数法显示解应用）
不是严格的安全系数，目前一些 边坡规范中采用，很低安全系数会产 生很大推力，这就是为什么以往安全 系数一般采用1.15低值。
si n )( s ic n o s)( 0 ) .5 } ]
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采用国家现行标准《建筑抗震鉴定标准》 （GB50023）
ρ—地震角
7度 类别
0.1g 0.15g
水上 1.5° 2.3°
水下 2.5° 3.8°
8度 0.2g 0.3g 3° 4.5° 5° 7.5°
9度 0.4g 6° 10°
建筑边坡规范中几个问题
郑颖人
教授
重庆市地质灾害防治工程技术研究中心 中国人民解放军后勤工程学院
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一、边坡安全系数的几种定义 二、边坡稳定安全系数几种极限分析
方法的分析与选取 三、关于不平衡推力法显示解 四、地震情况下的稳定分析 五、新规范中修改了稳定安全系数 六、6.2.8条中，原规范
现改为 七、岩体结构面实用分类方法研究
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3.岩质边坡结构面实用分类方法研究
3.1 实用分类方法基本原则
① 针对性 ② 科学性 ③ 简单实用性与可操作性
《建筑边坡规范》采用简化Bishop法、不平
衡推力法隐式解；
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６、增加了对复杂情况可采用数值 分析法（数值极限分析法）的规定
近年制定的规范都引入了对于复 杂问题可采用数值方法或数值极限 方法（有限元强度折减法）。
运营高速公路滑坡稳定性分析及处治方案研究
运营高速公路滑坡稳定性分析及处治方案研究作者：汪继平麦荣章曹小燕王永斌来源：《西部交通科技》2024年第02期作者简介：汪继平（1975—），硕士，高级工程师，主要从事高速公路建设和运营管理工作。
摘要：广西某运营高速公路老滑坡受降雨及台风影响再次出现“复活”，文章结合现场工程实例，通过现场勘查分析滑坡成因，在理论计算滑坡稳定性的基础上，对处治方案进行比选，确定最优处治方案。
通过处治后效果评价表明，所选处治措施控制效果良好，保证了高速公路的运营安全，为类似滑坡的工程治理提供参考。
关键词：高速公路；滑坡；稳定性分析；处治方案；效果评价中图分类号：U418.5+50 引言滑坡会给人民生命财产安全造成巨大损失，有的甚至会带来毁灭性的灾难。
广西某高速公路一路段于2007年雨季过后发生整体性滑塌，根据滑坡体特征，共划分为6个变形体。
2010年、2013年均受暴雨及台风影响，部分变形体出现了“复活”，滑坡发生及“复活”时均采取了相应的处治措施。
2019年7月，受持续强降雨和台风等特殊天气影响，滑坡体再次出现“复活”，险情严峻，为保证高速公路的运营安全，需采取有效措施对滑坡进行处治。
国内外学者对滑坡稳定性分析及相关防治措施做了大量研究。
谢飞鸿等[1]对滑坡前和滑坡后的边坡稳定性进行了计算，根据滑坡地质环境特征对滑坡治理提出支挡和排水的综合措施。
王恭先[2]依据多年经验，对滑坡进行深入了解并对治理方案进行了比选，提出考虑4个因素和不同类型滑坡的治理方案。
李新平等[3]在利用传递系数法结合有限单元法计算滑坡稳定性的基础上，采用遗传算法选出了合理的滑坡治理方案。
陈羽等[4]使用传递系数法对隧道洞口滑坡稳定性进行了分析评价，提出了相应的滑坡治理措施。
崔永杰等[5]以秦岭某隧道出口滑坡为例，分析了滑坡成因及稳定性并确定了合理的治理方案。
陈云生等[6]在分析阳鹿高速公路巨型滑坡稳定性的基础上，选择了“卸载后缘部分滑坡体+坡脚反压+钢管群桩+综合防排水”的处治方案。
传递系数法在岩质边坡治理工程中的应用
传递系数法在岩质边坡治理工程中的应用摘要：本文以北京市某矿山岩质边坡治理为例，介绍了传递系数法在岩质边坡治理工程中的应用。
通过对治理工程的工程地质条件、水文地质条件以及环境地质灾害条件等资料的收集和分析，采用岩质边坡传递系数法对治理工程中的边坡进行稳定性计算，得出正常工况和校核工况下边坡的稳定性分析成果，为边坡治理设计提供了技术理论支持。
本文旨在为工程中岩质边坡治理工作提供参考。
关键词：矿山环境治理；岩质边坡；传递系数法abstract: this paper taking control of a mine rock slope in beijing city as an example, introduces the application of transfer coefficient method in management engineering in rock slope. by collecting and analyzing the data of engineering geological conditions, hydrogeological conditions and control engineering geological environmental conditions, the rock slope stability calculation of the transfer coefficient method in slope engineering are obtained, the slope stability under normal condition and checking condition analysis, provides the theory support for the design of slope reinforcement. this paper aims to provide a reference for the management work in rock slope engineering.key words: mine environmental governance; rock slope;transfer coefficient method中图分类号：u213.1+3 文献标识码：a 文章编号：一．工程概况a边坡位于密云县北草茨村北部，坡体向北倾斜，自然坡面倾角45º，坡体南北向斜坡长度60-77m，东西向宽度约55m，坡体上缘标高331.0 m左右，坡体下缘标高254.0m左右。
分清传递系数法的抗滑力和下滑力
对于折线形滑面（其实圆弧形滑面更准确），交通部用于计算稳定系数的传递系数法为强度折减法（抗剪强度除以稳定系数或安全系数），把滑面反坡段的负下滑力与顺坡的正下滑力相加（都放在分母，抵消一部分）；而其它各部的稳定性和推力计算公式及交通部的推力计算公式都是超载法（下滑力乘以稳定系数或安全系数），把滑面反坡段的负下滑力作为抗滑力，加在分子。
但任何规范都没有解释这个问题。
所以，后者不是前者的简化。
由于后者又称为KT法，所以，滑坡规模较大时，安全系数应该取小一点，不必受规范最小安全系数的控制，否则推力太大，无法设计。
而前者的推力也小不到哪儿去。
滑带参数如何选取？查了一些资料，与大家分享：（用经验，这是其中一种重要的方法）根据过去的经验发现，滑坡的出现具有一定规律，构成滑带的土往往是某些性质异常的软弱土，如风化的泥质岩层及含蒙脱石矿物的粘性土。
滑动时滑带土的含水量也在一定范围内，或滑动面被水润湿。
因此可以从过去滑坡治理所积累的资料中，根据滑动带土的组成、含水情况等和现今滑坡进行对比，参考选用指标。
1 我国铁路沿线的粘性土滑带，经多次直剪试验得出：残余强度与塑性指数、液性指数的经验关系式。
可参见有关公式2我国宝成线上大型堆积层滑坡，其黑灰色炭质页岩风化的粘性土滑带从c＝20KPa，内摩擦角＝7°～12°；紫红色泥岩风化的粘性土滑带c＝10KPa，＝5°～7°；黄土质粉质粘土滑带c＝6～8KPa，内摩擦角＝13°～16°。
3陕西南部裂隙粘土质滑带c＝6～8KPa，内摩擦角＝8°。
滑带土的强度特征滑坡的种类很多，就一般最常见的块体滑坡而言，根据滑坡的实际受力变形过程，大体可分为牵引、主滑、抗滑三段及其相应的滑带。
其发生的机理是：在一定地质条件下的坡体，由于外界因素的作用，主滑段不能保持平衡而产生蠕动变形，逐渐扩大，牵引段因前方失去支撑力而沿着拉张剪切面产生主动破坏，与主滑段共同作用，推挤抗滑段沿新生的挤压剪切面向临空面最薄弱处挤出，形成整体滑动；一旦抗滑地段形成新滑面并贯通时，滑坡即开始整体滑动。
传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用
传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用摘要：传递系数法是一种较为常用滑坡稳定性分析方法。
其优点是借助于滑坡构造特征分析稳定性及剩余推力计算, 可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，且计算简洁，本文简要地介绍传递系数法及其在某滑坡稳定性分析中的应用.关键词：滑坡稳定性分析；传递系数法1．引言滑坡治理是一项技术复杂、施工难度大的灾害防治工程，而滑坡稳定性分析又是滑坡治理的前提和基础。
目前边坡稳定性定量分析有以静力学分析为基础的极限平衡分析法。
传递系数法是极限平衡分析法中的一种，又称不平衡推力法或折线法，它适用于刚体极限平衡边坡稳定性分析。
该法计算简单，能判断边坡的稳定状态，且能为滑坡的治理提供下滑推力的计算，因此在工程中得到了广泛应用。
2.传递系数法简介2.1传递系数法属刚体极限平衡分析法, 计算方法基于如下6点假设[1]::(1) 将滑坡稳定性问题视为平面应变问题;(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力T 和垂直于滑动面的正应力a 集中作用于滑动面上;(3) 视滑坡体为理想刚塑材料, 认为整个加荷过程中, 滑坡体不会发生任何变形, 一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度, 则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切破坏;(4) 滑动面的破坏服从M oh r 一Co ul o m b 破坏准则, 即滑动面强度主要受粘聚力及摩擦力控制;(5) 条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致, 剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。
(6) 沿整个滑动面满足静力的平衡条件, 但不满足力矩平衡条件。
2.2其计算式如下[2] ：Fs在主滑剖面上取序号为i的一个条块，几何边界与受力如图1-1、图1-2所示。
其上作用有垂直荷载（Wi）和水平荷载（Qi），前者诸如重力和工程荷载等，后者为指向坡外的水平向地震力KCWi及水压力PWi等。
①基本荷载（仅考虑重力）第i条块的下滑力：第i条块的抗滑力：图1－1滑坡稳定计算力学分析图剩余下滑力：其中：稳定性系数为：图1－2滑坡稳定性计算力学分析图第n块的推力为：②组合荷载（主要考虑重力、静（动）水压力和地震力的作用）第i块的下滑力：第i块的抗滑力：稳定系数为：其第n条块的下滑推力为：式中：Ei－1：i-1条块作用在i条块的剩余推力；Ei：i条块剩余下滑力的反力；αi－1：i-1条块滑面倾角；αi：i条块滑面倾角；Ui－1、Ui＋1：i条块水压力；Ui：i条块扬压力；Wi：i条块滑体重力；ci：i条块滑面内聚力；li：i条块滑面长度；φi：i条块滑面内摩擦角；PDi：作用于i条块的动水压力；βi：i条块所作用的动水压力（PDi）与滑动面之间的夹角。
传递系数法的原型与衍生
沈尧亮，侯殿英
（中铁西北科学研究院有限公司，兰州 730000）
摘要：本文首先从推力计算和工程实际出发，介绍了符合经典力学的传递系数法的来源，然后根据刚体极限平 衡条件，推导了传递系数法，两者是吻合的。同时也分别从推力计算和刚体极限平衡条件推导了基于摩尔－库 仑理论的传递系数折减法。证明了传递系数法没作任何简化，其计算原理是正确的，且计算结果能满足工程要 求，是传递系数折减法的原型，而传递系数折减法则是传递系数法的衍生，是存在一定问题的。最后结合滑坡 勘察实际，指出了误解传递系数法的原因。 关键词：滑坡；传递系数法；原型；衍生
② R2、T2
① R1、T1
③
⑤
④
∑ ∏ ∑ ∏ n−1
Pn = KTn − Rn + Pn−1ψ n = K (Tn + Ti
n
ψ j ) −R5(、RnT+5
n−1
Ri
n R4、T4 ψ j)
i=1 j=i+1
i=1 j=i+1
图3
R3、T3 传递系数法推力计算示意图
于是可得
n −1
n
∑ ∏ Ri ψ j +Rn + Pn
块的剩余下滑力分解为垂直于下一条块滑面的正应力和平行于下一条块滑面的下滑力，如图 2 所示。
2010 年增刊第 1 期
工程勘察 Geotechnical Investigation&Survrying 479
1、传递系数法的传递系数计算公式 对于图 3，根据式（4），第 1 条块的剩余下滑力为
P1 = KT1 − R1 第 2 条块的剩余下滑力为
起抗滑作用的主动作用力（如锚固力）、起抗滑作用的被动反作用力（如桩和墙等抗滑工程的抗力），这
传递系数法
i L ——第 i 条块滑面长度(m ); i α——第 i 条块滑面倾角(o ); i β——第 i 条块地下水流向与水平方向夹角(o ); 2 ?≈??=滑坡总面积滑坡水下面积 滑体容重 滑体总体积水的容重滑体水下体积 U r W γ——水的重度(KN/m3); A ——地震加速度(重力加速度 g )。 磁器口古镇滑坡采用第三工况进行滑坡推力计算,即采用“自重+建筑荷载+暴 雨+库水位”的计算条件计算滑坡推力。根据勘查报告,滑坡推力计算公式改为下式: []] tan cos )1([sin tan )sin()cos(111i i i i U i i i st i i i i i i i L C r W W F P P +-?+---?=---φααφαααα 其中计算渗透压力时确定地下水流方向比较困难,故进行简化假设。即在地下 水位以下静水位以上有渗流活动的滑坡体,计算下滑力时采用饱和容重,计算抗滑力 时采用浮容重。 计算得 m KN P /= 、6——6′剖面的滑坡推力计算 6-6'剖面图
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进行计算。即假定一个 S F =0,从边坡顶部第 1 块土条算起求出它的不平衡下滑力 1P (求 1P 时,式中右端第 3 项为零),即为第 1 和第 2 块土条之间的推力。再计算第 2 块土条在原有荷载和 1P 作用下的不平衡下滑力 2P ,作为第 2 块土条与第 3 块土 条之间的推力。依此计算到第 n 块(最后一块),如果该块土条在原有荷载及推力 1n P -作用下,求得的推力 n P 不为零,则调整滑体的加权抗剪强度 i c 、i φ 的值,使最 后一块土条所受到的推力为零或者几乎为零。这种情况是假设边坡处于极限状态。 然后,假设边坡是稳定的,根据设计规范取边坡的稳定系数 S F =,用已经调整的抗剪 强度 i c 、i φ 值,计算边坡的每个土条的剩余下滑力 P 。
滑坡稳定分析传递系数法的讨论
及公式推导中虚拟假定和现场实际之间的差别, 认为传递系数法是一种工程实用的计算方法, 其隐
式解如用得适当, 可以达到与 严格解 相近的效果。并指出, 简易方法逐步被更先进而实用的方
法取代是必然趋势。计算者应注意公式的适用条件、现实和假定的差异及影响计算成果可靠性的因
素, 避免盲目性。
关键词: 滑坡; 稳定分析; 传递系数法
坡稳定性检算中几个问题的讨论 的论文, ( 以下
简称 75 年文 ) , 规范编制组对公式做了适当修改 后列入了该 !规范∀。
75 年文 首先明确该法适用于计算近似于若
干平面组成的折线形滑坡, 并做下列基本假定:
( 1) 滑坡块体自身的互相挤压不计;
( 2) 滑坡系整体沿折线形滑面下滑;
( 3) 取 1m 宽的土 条作计算的基本断面, 其两
0 前言
传递系数法也称剩余推力法, 是我国科技人员 创建的滑坡稳定分析方法。该法的显式解由于方法 简单, 不需迭代, 可以手算, 而被长期采用, 先后 被列入 !工业与民用建筑工程地质勘察规范∀ ( TJ21 - 77) 、 !岩土工程勘察规范∀ ( BG50021- 94) , 该 !规范∀ 修订为 ( GB50021- 2001) 版时, 从正文中 删除, 保留在 !条文说明∀ 中。近来, 有些学者对 该方法的计算精度等问题进行了深入研究, 发表了 新的成果, 工程界的有些同行们也对该法提出了一 些疑问。笔者对滑坡稳定分析并无研究, 本文仅试 图对这个问题从历史到现实, 从基本原理到工程应 用进行一次梳理, 以便于理解和应用, 并欢迎同行 们讨论和指正。
例, 与 Morgenstem Price 法比较, 认为传递系数法的
显式解比隐式解误差大得多, 且偏于不安全, 建议
边坡与滑坡稳定分析传递系数法若干问题探讨
2 传递系数法的稳定系数定义和所满 足的静力平衡方程
《勘察技术资料》第3期，题目为“滑坡稳定性检算 中几个问题的讨论”，当时署名为一机部勘测公司， 据顾宝和了解，作者为张苏民、张旷成二位。
1 方法提出和应用的回顾
Pi Pi1 i Ti Ri
Ti Wi sin i
Ri Ni tani ci Li
i cos(i1 i ) sin(i1 i ) tani
1 方法提出和应用的回顾
传递系数法用于计算滑坡推力，早在上世纪70年代以 前己在我国普遍采用。何时何人提出已无从查考。 1974年编制《工业与民用建筑地基基础设计规范》 （GBJ7-74）时列入了规范。后来规范修订，继续列 入了《建筑地基基础
设计规范》（GBJ7-89和GB50007-2002）。 传递系数法用于计算滑坡稳定性，最早见于1975年
1977年首次列入《工业与民用建筑工程地质勘察规范》 （TJ21-77），后列入《岩土工程勘察规范》 （GB50021-94）和（GB50021-2001）的《条文说 明》以及其他规范（如边坡规范和铁路方面的规范）。
隐式解法的稳定系数由下式试算求出： Pi Pi1 i1 Ti Ri / Fs
Ri j
Fs
i 1 n
j i n
Ti j
ji
Pi Pi1 i1 FsTi Ri
3 传递系数法稳定系数计算公式的表
达方式
滑坡勘察中几个常用参数及计算方法
滑坡勘察中几个常用参数及计算方法作者：胡晓龙来源：《地球》2013年第11期[摘要]本文主要结合C与Φ的关系，从参数反演法与经验法或类比法两大方面对计算参数的确定做了详细论述，同时对稳定性系数的确定方法做了简要论述，其中提及传递系数法的显示解与隐式解。
[关键词]滑坡勘察计算参数计算方法[中图分类号] P642.22 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-11-73-2与普通建筑的岩土工程勘察相比较，滑坡勘察具有下列特点：重视地质环境条件的调查，由此探明滑坡的主要作用因素与演化过程；重视滑坡地质结构的调查，由此完成滑坡稳定性的研究；重视变化成因的研究，由此主要成因的特点与强度等。
结合滑坡勘察的上述特点，本文主要讨论计算参数的确定，同时分析传递系数法的相关内容。
1计算参数的确定滑坡勘察方面计算参数的确定方法并不单一，常见的确定方法包括试验法（如原位试验或室内试验）、参数反演法、经验法（或类比法）。
本章节主要结合C与Φ的关系，从参数反演法、经验法两大方面展开论述。
1.1C与Φ的关系滑坡面抗剪强度满足函数表达式：若滑坡土保持饱水状态，那么C=0，此时滑坡面抗剪强度满足函数表达式：结合上述函数表达式可知，抗剪强度与作用到滑动面的法向应力呈正相关；内聚力与内摩擦力分别为常数与变量。
滑体厚度往往会影响到滑动面的抗剪强度，其中滑体厚度与内摩擦角的作用呈正相关，与内聚力的作用呈负相关。
滑体厚度一般以4m为界线，若滑体厚度4m，那么滑坡面的抗剪强度受到内摩擦力的控制。
结合抗剪强度相等原则，往往用某定值的综合内摩擦角Φ取代内聚力与内摩擦力，即综合摩擦角或似摩擦角，由此简化计算过程。
1.2参数反演法参数反演法（或参数反分析法）是指事先恢复已破坏斜坡的滑动后滑坡状态或原始状态，然后再基于滑坡的破坏机理创建极限平衡方程，由此反求出滑动面的C、Φ值。
由此可见，参数反演法具有如下特点：明确反映变形破坏机制；尽量简化计算步骤；方便校核。
滑坡勘查治理时传递系数法公式中几个应该注意的问题
四川建筑第39卷1期2019.2滑坡勘查治理时传递系数法公式中几个应该注意的问题张良全（中国十九冶集团有限公司，四川成都611730）【摘要】文章从传递系数法公式入手，通过具体滑坡现象，从滑面强度的一致性、滑面强度的确定来说明φi 的重要性；并从滑坡计算分析的角度问题来探讨分块问题即θi 的重要性。
从而指出充分理解关键参数，根据实际情况作相应分析，给出合理参数，这有利于工作的开展以及更科学客观地解决问题。
【关键词】一致性；滑面强度；滑块；传递系数法【中图分类号】P642．22【文献标志码】A［定稿日期］2018－06－18［作者简介］张良全（1977 ），男，在读硕士研究生，高级工程师，注册岩土工程师，从事岩土研究。
国内外学者分析了滑坡的活动时间———同时性和滞后性，中国地质大学唐辉明教授分析了滑坡的敏感性，还有学者从方法论的角度分析了滑坡推力情况，如陈祖煜等发展了三维的极限平衡法；郑颖人等介绍了有限元强度折减法的应用以及不平衡推理法与Smartmat 的讨论；J．M．Duncan 综述了极限平衡法。
笔者通过现场实际对采用不平衡推力法（也就是传递系数法）时关键的几个参数进行了讨论，全面剖析和重新审视参数的合理性，对充分认识折线滑坡的计算公式和滑坡体的现状有重要意义，有利于提高地质灾害的防治水平。
1传递系数法1．1传递系数法计算公式计算公式：P I =T i －ＲI /k +P I －1ψi －1（1）该滑坡推力公式为隐式解法，即：ＲI =N i tan φi +c i l i（2）ψi －1=cos （θi －θi +1）－sin （θi －θi +1）tan φi +1/K（3）式中：φi 为第i 块段土的内摩擦角（ʎ）；θi 为第i 块段滑动面与水平面的夹角（ʎ）；P I 为第i 条块的剩余下滑力；ψi －1为传递系数（图1）。
图1滑坡剩余下滑力计算从式（1） 式（3）看出φi 和θi 是非常重要的参数，下面从滑面强度一致性、滑面强度的确定、滑体分块三个方面来论述。
基于传递系数法和推力法对某滑坡稳定性分析
基于传递系数法和推力法对某滑坡稳定性分析发布时间：2022-03-22T07:18:42.411Z 来源：《城镇建设》2021年9月25期作者：李雯瑜[导读] 通过现场勘察并在分析该滑坡特征及成因等的基础上，利用传递系数法和推力法简化方程式计算滑坡的稳定性李雯瑜（中铁二十五局集团有限公司设计研究院广东广州 511458）摘要：通过现场勘察并在分析该滑坡特征及成因等的基础上，利用传递系数法和推力法简化方程式计算滑坡的稳定性。
结果表明该滑坡近期在雨季处于不稳定状态，旱季表层土体处于欠稳定状态，而地震时处于不稳定状态。
根据稳定分析及推力计算，滑坡区为整体滑移区，在确保治理工程的经济合理性和安全性的前提下，采取防治措施，防止其再次扩大范围，减少损失，确保居民安全。
关键词：滑坡；发育特征；稳定性评价；治理研究一、工程概况该滑坡地质灾害直接威胁滑坡体及下方村寨，道路、耕地、通信电力设施、居民房屋32户135余人的生命财产安全。
滑坡后缘为L1裂缝发育地段斜坡稳定基岩出露一带，地面高程约1767m～1772m一线，北东向南西展布，变形迹象主要表现在坡面上发育的拉张裂缝、错落台坎等，其北侧与南侧地带未见有变形迹象发育。
照片1：滑坡发育特征二、滑坡影响因素与变形破坏机制（一）滑坡影响因素分析滑坡成因与地形地貌、地层岩性、强降雨、人类工程活动、地震等密不可分。
该滑坡地形地貌特征明显，周界清晰，前后缘高差大，地形坡度较陡，前缘具备临空条件；勘查区斜坡浅层分布有第四系人工填土、残坡积粉质粘土与全风化砂质板岩层，结构松散，其接触面（带），在强降雨、地表水下渗，土体饱和加重等条件下，岩土体抗剪强度急剧降低，在外力及自重作用下岩土体易沿岩性差异面（带）形成滑坡危害；当地降水较丰沛，年平均降雨量为1352.1毫米，降雨量占全年降雨量的76%。
降水形成的地表水在松散的土体内渗流、浸泡并产生地下迳流，使岩土体强度急剧降低，不利于坡体的稳定；该滑坡体上居民点密集分布，人类工程活动对坡体稳定性的不利影响主要在建盖房屋时对坡体进行切坡，形成了较高陡临空面，破坏了坡体原始应力平衡，影响了坡体的稳定性。
不平衡推力法及传递系数法
东南大学道路与铁道工程国家重点学科
折线滑动面稳定性分析 2、折线滑动面-传递系数法
如果考虑安全系数，将下滑力项乘以Fs，得传递系数法:
School of Transportation Southeast University，China
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折线滑动面稳定性分析
3、折线滑动面稳定性
平衡条件
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折线滑动面稳定性分析
2、折线滑动面-传递系数法
➢由3-12（1）式得到 ➢由3-12（2）式得到 ➢再将抗力计算式3-13的Ri代入上式，得到：
➢再将Ni代入上式：
考虑安全系数Fs，下滑力项乘以Fs，则可得下式
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折线滑动面稳定性分析
1、折线滑动面-不平衡推力法 ci,tanφ i
如果考虑安全系数，将所有的抗滑源自项除以Fs，得不平衡推力法:跳过不平衡推力法算例
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WQi
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Ei1 cos(i1
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关于滑坡稳定分析中传递系数法两种解法的探讨
关于滑坡稳定分析中传递系数法两种解法的探讨摘要:滑坡稳定性分析传递系数法有增大下滑力法和强度折减法两种解法。
当前对这两种解法的认识上有许多误区,本文对这两种方法的优缺点进行了详尽分析,并在此基础上提出了传递系数法解法选择的建议。
关键词:稳定性分析传递系数法传递系数法,又名不平衡推力法或剩余推力法,它是我国工程技术人员创立的边坡稳定分析方法,由于该方法能够进行具有各种复杂滑动面的滑坡稳定性计算,所以在滑坡稳定分析和治理中得到非常广泛的应用。
我国的许多国家规范[1～3]、行业规范[4～7]以及地方规范[8]都将其作为推荐方法。
传递系数法有两种解法;一种是增大下滑力法;另一种叫做强度折减法,本文就这两种解法的优劣做一些探讨。
1 两种解法的计算公式基于强度折减法和增大下滑力法的这两种传递系数法计算滑坡稳定性时,其稳定系数表达式的形式相同。
2 两种解法优缺点的比较2.1 计算的简易程度增大下滑力的方法显式计算公式,计算较为简便。
强度折减法属隐式计算公式,需要进行迭代运算,计算较为复杂。
2.2 符合力学平衡的程度增大下滑力法中,只是将下滑力增大K倍,而没有将垂直于下滑力方向的自重分力也增加K倍,从这一点上看,增大下滑力的方法不符合静力平衡条件。
而实际上重力增大不仅使下滑力增大,也会使摩擦力增大,进而使抗滑力增大,因此增大下滑力方法也不符合工程实际,不宜采用。
强度折减法符合静力平衡条件。
文献[9]也认为强度折减法是较合理的,也符合滑坡受损破坏的实际情况,所以建议一般情况下采用强度折减法进行滑坡稳定性评价计算。
2.3 应用的广泛程度增大下滑力法被国内很多规范[1～8]所推荐,并形成了一套经过工程实践检验过的与之对应的不同工况下的安全系数。
在我国工程界被广泛应用。
强度折减法在国内工程中应用较少,也未被列入规范。
3 不同观点文献[10]认为稳定性计算时采用的强度折减法在国内均得到广泛应用,是适合的。
但在给定安全系数的情况下,所计算的推力偏小,与目前在考虑工程可靠度的基础上采用增大下滑力法的原则不一致。
关于滑坡稳定分析中传递系数法两种解法的探讨
244科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N学 术 论 坛传递系数法,又名不平衡推力法或剩余推力法,它是我国工程技术人员创立的边坡稳定分析方法,由于该方法能够进行具有各种复杂滑动面的滑坡稳定性计算,所以在滑坡稳定分析和治理中得到非常广泛的应用。
我国的许多国家规范[1～3]、行业规范[4～7]以及地方规范[8]都将其作为推荐方法。
传递系数法有两种解法;一种是增大下滑力法;另一种叫做强度折减法,本文就这两种解法的优劣做一些探讨。
1 两种解法的计算公式基于强度折减法和增大下滑力法的这两种传递系数法计算滑坡稳定性时,其稳定系数表达式的形式相同(图1)。
111111n i n n i j j i n i n n i j j i s T T R R F (1)其中1111n i i n ij i j(2)cos tan i i i i i iR W C L ii i W T sin 但是它们的传递系数表达式略有不同:强度折减法的传递系数为:11cos()sin()tan /i i i i i i sF 而增大下滑力法的传递系数为:11cos()sin()tan i i i i i i式(1)中,s F 为稳定系数;i W 为第i条块滑体所受的重力(kN);i 为第i条块滑面的内摩擦角(°);i C 为第i条块滑面的粘聚力(kPa);i L 为第i条块滑动面长度(m);i R 为作用于i条块的抗滑力(kN);i T 为作用于第i条块滑动面上的下滑力(kN);i 为第i-1条块剩余下滑力传递至第i块段时的传递系数;1i 和 i 分别为第i-1条块和第i条块的滑动面与水平面的夹角。
2 两种解法优缺点的比较2.1计算的简易程度增大下滑力的方法显式计算公式,计算较为简便。
强度折减法属隐式计算公式,需要进行迭代运算,计算较为复杂。
2.2符合力学平衡的程度增大下滑力法中,只是将下滑力增大K 倍,而没有将垂直于下滑力方向的自重分力也增加K 倍,从这一点上看,增大下滑力的方法不符合静力平衡条件。
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对于折线形滑面（其实圆弧形滑面更准确），交通部用于计算稳定系数的传递系数法为强度折减法（抗剪强度除以稳定系数或安全系数），把滑面反坡段的负下滑力与顺坡的正下滑力相加（都放在分母，抵消一部分）；而其它各部的稳定性和推力计算公式及交通部的推力计算公式都是超载法（下滑力乘以稳定系数或安全系数），把滑面反坡段的负下滑力作为抗滑力，加在分子。
但任何规范都没有解释这个问题。
所以，后者不是前者的简化。
由于后者又称为KT法，所以，滑坡规模较大时，安全系数应该取小一点，不必受规范最小安全系数的控制，否则推力太大，无法设计。
而前者的推力也小不到哪儿去。
滑带参数如何选取？查了一些资料，与大家分享：（用经验，这是其中一种重要的方法）根据过去的经验发现，滑坡的出现具有一定规律，构成滑带的土往往是某些性质异常的软弱土，如风化的泥质岩层及含蒙脱石矿物的粘性土。
滑动时滑带土的含水量也在一定范围内，或滑动面被水润湿。
因此可以从过去滑坡治理所积累的资料中，根据滑动带土的组成、含水情况等和现今滑坡进行对比，参考选用指标。
1 我国铁路沿线的粘性土滑带，经多次直剪试验得出：残余强度与塑性指数、液性指数的经验关系式。
可参见有关公式2我国宝成线上大型堆积层滑坡，其黑灰色炭质页岩风化的粘性土滑带从c＝20KPa，内摩擦角＝7°～12°；紫红色泥岩风化的粘性土滑带c＝10KPa，＝5°～7°；黄土质粉质粘土滑带c＝6～8KPa，内摩擦角＝13°～16°。
3陕西南部裂隙粘土质滑带c＝6～8KPa，内摩擦角＝8°。
滑带土的强度特征滑坡的种类很多，就一般最常见的块体滑坡而言，根据滑坡的实际受力变形过程，大体可分为牵引、主滑、抗滑三段及其相应的滑带。
其发生的机理是：在一定地质条件下的坡体，由于外界因素的作用，主滑段不能保持平衡而产生蠕动变形，逐渐扩大，牵引段因前方失去支撑力而沿着拉张剪切面产生主动破坏，与主滑段共同作用，推挤抗滑段沿新生的挤压剪切面向临空面最薄弱处挤出，形成整体滑动；一旦抗滑地段形成新滑面并贯通时，滑坡即开始整体滑动。
随着各种作用因素的变化，滑坡可由等速缓慢移动进入加速剧滑阶段，经较大距离滑移后，滑坡又渐趋稳定，滑带土开始固结，滑体沉积、压密。
在这一过程中，滑坡的主滑段、牵引段和抗滑段滑带的受力状态是不同的。
由于主滑段一般为纯剪切破坏，牵引段为张扭性主动破坏，抗滑段则为压扭性被动破坏，故牵引段产生主动性破坏，抗滑段产生被动性破坏。
由于各段的破坏条件及滑面物质不尽相同，滑面（带）的强度指标亦应不同。
故用反算法求出的代表全断面滑面（带）的平均抗剪强度值，只能看作主滑面（带）土在极限平衡状态条件下强度的上限值。
实际整体滑面在未贯通前，主滑段有较高的强度值，但当变形发生后，其坡面形状、岩土结构和水文地质条件等都会发生不同的变化，滑带土的强度亦随之而变化。
不同部位、不同阶段滑带土的强度特性。
对于古、老滑坡的复活，在滑动刚开始阶段，就可能达到了滑带土相应的残余强度。
至于牵引段滑带土的强度变化，若是张开的、内无充填物的裂缝(如顺层岩体滑坡的后缘张裂缝)，强度无变化；若系有充填者，应考虑充填物与前后裂缝壁的摩擦强度。
本文滑坡属前者。
滑动面土的抗剪强度指标一般可通过土的剪切试验、反算法等方法获得。
（未完待续剪切试验法确定滑面参数：用试验方法求滑动面土的抗剪强度指标的关键在于要尽可能地模拟它的实际状态，只有这样才可能获得符合实际情况的数据。
对于各种类型的滑坡，就其滑面上的剪切状况而言，大致可分为三种情况：①新生滑坡，为现在尚未滑动而即将发生的滑坡。
显然这时潜在滑动面上并未发生剪切破坏，待发生剪切破坏时滑坡就滑动了；②滑坡已滑动，而且持续不断地在发生剪切位移，滑动带土已被剪坏；③介于上述两者之间，历史上曾发生过滑动，而现今并非经常滑动的滑坡。
对于新生即将滑动的滑坡，抗剪强度指标可根据滑动带土的充水情况(持续充水或季节性充水)做固结不排水剪或不排水剪试验，按峰值强度确定。
对于多次滑动并仍在活动的滑坡，如未完全稳定的古滑坡、裂隙粘土滑坡，由于滑移量大，滑动带土的结构已遭破坏，稳定检算时须用残余强度，或根据实际情况取稍大于残余强度的某一强度值。
残余强度指标可用以下试验方法求得：①滑面重合剪切试验。
②重塑土的多次直剪试验。
③环状剪力仪大变形剪切试验(简称环剪试验)。
对介于上述两种情况之间的滑坡，滑动面土的抗剪强度介于峰值强度和残余强度之间，、值确定起来比较困难。
一般可在现场实际滑动面上作原位剪切试验求得。
但是这种方法往往受条件限制，只能在滑坡体四周进行，而主滑地段滑面深度往往较大，不易进行，用边缘部位的指标来代替仍有一定出入。
指标、值的取得也可通过作滑面处原状土样的重合剪切试验来求得。
另外还可以根据滑坡当前所处的状态，用滑动面重塑土做多次剪切试验，选用其中某几次的剪切指标。
滑动面土的抗剪强度指标不仅与滑坡的滑动过程和当前所处状态有关，而且还与季节含水情况变化等有关。
同是滑动面，所取试样的位置不同，抗剪强度指标也会不同。
因此，确定滑动面土的抗剪强度指标时应按最不利情况考虑，滑动面上各段指标也应分别考虑.回复引用评分新鲜事举报geofem向光荣伟大的yantubbs坛友学习！只看该作者9楼发表于: 2007-09-27如果滑带已经存在，久应该针对滑带取样，做强度试验；如果滑带还没有形成，谨慎起见可以去土体得残余强度，取强度指标峰值打折扣也可以；如果滑带正好是结构面，则应确定结构面得强度；级别: yantuBBS 专家组成员发帖3187土币3413威望6838原创币关注Ta发消息个人意见。
可采用两个控制性的滑动面，用二维极限平衡方程联立求解C 和PHI ，这比什么试验方法得到的结果都来得精确。
饱和土的强度和变形由有效应力控制；具体到任何一项土力学分析，分析者都要清醒的认识到自己做的空隙水压力假设。
比如谈到稳定分析，就需要指出稳定分析的排水边界条件；谈到强度，相应要指出是有效应力强度还是其他什么强度。
比如下面列出的这些数据，不知道是什么强度，也不知道应该应用到什么排水边界条件下的稳定分析。
如果这些概念都不清楚，计算过程再漂亮，出来的东西都是一团糨糊。
引用引用第3楼z6p 于2007-09-26 21:47发表的 :查了一些资料，与大家分享：（用经验，这是其中一种重要的方法）根据过去的经验发现，滑坡的出现具有一定规律，构成滑带的土往往是某些性质异常的软弱土，如风化的泥质岩层及含蒙脱石矿物的粘性土。
滑动时滑带土的含水量也在一定范围内，或滑动面被水润湿。
因此可以从过去滑坡治理所积累的资料中，根据滑动带土的组成、含水情况等和现今滑坡进行对比，参考选用指标。
1 我国铁路沿线的粘性土滑带，经多次直剪试验得出：残余强度 与塑性指数 、液性指数 的经验关系式。
可参见有关公式2我国宝成线上大型堆积层滑坡，其黑灰色炭质页岩风化的粘性土滑带从c ＝20KPa ， 内摩擦角＝7°～12°；紫红色泥岩风化的粘性土滑带c ＝10KPa ， ＝5°～7°；黄土质粉质粘土滑带c ＝6～8KPa ，内摩擦角 ＝13°～16°。
3陕西南部裂隙粘土质滑带c ＝6～8KPa ，内摩擦角 ＝8°。
边坡的稳定性问题，很多时候是由水来控制的。
在实际运用中,铁路部门滑坡推理计算中的参数往往是在滑带位置取样,选用残余强度来计算滑坡推力,无实测数据的情况下,根据两个滑坡上的断面处于极限平衡状态反推c、φ。
另外要说明的是公路、铁路滑坡设计时，往往都考虑有排水措施（无论地下水还是地表水），所以计算中基本不考虑水的影响，这和楼上的意见是不同的。
反算法求滑面参数：反算法的基本原理，是视滑坡将要滑动而尚未滑动的瞬间为极限平衡状态，即稳定系数Fs=1，列出极限平衡方程来求解c值或值。
其必要条件是恢复滑动前的滑坡断面。
无论是反求代表全断面滑带（面）的平均抗剪强度值，还是给定部分段强度值反算主滑段的强度值（如利用工程地质类比法确定牵引段、抗滑段强度值来反算主滑带强度参数；或据不同情况给出牵引、抗滑段强度指标值，反算主滑带强度指标），这些均综合考虑了整个滑面（带）的各种影响因素，较有代表性。
坡体变形受控于坡体中软弱易滑带的剪应力和抗剪强度的对比变化，若前者大于后者，坡体将由静止而滑动，当能量消耗殆尽则停止。
若外界环境再度恶化还可能重新滑动。
因此，可视滑动前瞬间山坡原地面线的主轴断面处于第Ⅰ极限平衡状态，以此来反求滑带（面）的静摩擦强度值；对于不易恢复到滑动前瞬间山坡原地面线的滑坡，若实测为将停未停状态的可看作滑坡主轴处于第Ⅱ极限平衡状态，以此来反求滑带（面）的动摩擦强度值。
如果滑带已经存在，久应该针对滑带取样，做强度试验；如果滑带还没有形成，谨慎起见可以去土体得残余强度，取强度指标峰值打折扣也可以；如果滑带正好是结构面，则应确定结构面得强度；剪切试验法确定滑面参数：用试验方法求滑动面土的抗剪强度指标的关键在于要尽可能地模拟它的实际状态，只有这样才可能获得符合实际情况的数据。
对于各种类型的滑坡，就其滑面上的剪切状况而言，大致可分为三种情况：①新生滑坡，为现在尚未滑动而即将发生的滑坡。
显然这时潜在滑动面上并未发生剪切破坏，待发生剪切破坏时滑坡就滑动了；②滑坡已滑动，而且持续不断地在发生剪切位移，滑动带土已被剪坏；③介于上述两者之间，历史上曾发生过滑动，而现今并非经常滑动的滑坡。
对于新生即将滑动的滑坡，抗剪强度指标可根据滑动带土的充水情况(持续充水或季节性充水)做固结不排水剪或不排水剪试验，按峰值强度确定。
对于多次滑动并仍在活动的滑坡，如未完全稳定的古滑坡、裂隙粘土滑坡，由于滑移量大，滑动带土的结构已遭破坏，稳定检算时须用残余强度，或根据实际情况取稍大于残余强度的某一强度值。
残余强度指标可用以下试验方法求得：①滑面重合剪切试验。
②重塑土的多次直剪试验。
③环状剪力仪大变形剪切试验(简称环剪试验)。
对介于上述两种情况之间的滑坡，滑动面土的抗剪强度介于峰值强度和残余强度之间，、值确定起来比较困难。
一般可在现场实际滑动面上作原位剪切试验求得。
但是这种方法往往受条件限制，只能在滑坡体四周进行，而主滑地段滑面深度往往较大，不易进行，用边缘部位的指标来代替仍有一定出入。
指标、值的取得也可通过作滑面处原状土样的重合剪切试验来求得。
另外还可以根据滑坡当前所处的状态，用滑动面重塑土做多次剪切试验，选用其中某几次的剪切指标。
滑动面土的抗剪强度指标不仅与滑坡的滑动过程和当前所处状态有关，而且还与季节含水情况变化等有关。
同是滑动面，所取试样的位置不同，抗剪强度指标也会不同。