总结归纳法范文

总结归纳法范文

总结归纳法[1]

归纳法。归纳论证是一种由个别到一般的论证方法。它通过许多个别的事例或分论点，然后归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般性的结论。归纳法可以先举事例再归纳结论，也可以先提出结论再举例加以证明。前者即我们通常所说之归纳法，后者我们称为例证法。例证法就是一种用个别、典型的具体事例实证明论点的论证方法。归纳法是从个别性知识，引出一般性知识的推理，是由已知真的前提，引出可能真的结论。它把特性或关系归结到基于对特殊的代表(token)的有限观察的类型;或公式表达基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察的规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中：

冰是冷的。

在击打球杆的时候弹子球移动。

推断出普遍的命题如：

所有冰都是冷的。或：在太阳下没有冰。

对于所有动作，都有相同和相反的重做动作。

人们在归纳时往往加入自己的想法，而这恰恰帮助了人们的记忆。

物理学研究方法之一。通过样本信息来推断总体信息的技术。要做出正确的归纳，就要从总体中选出的样本，这个样本必须足够大而且具有代表性。

比如在我们买葡萄的时候就用了归纳法，我们往往先尝一尝，

如果都很甜，就归纳出所有的葡萄都很甜的，就放心的买上一大串。

归纳推理也可称为归纳方法.完全归纳推理，也叫完全归纳法.

不完全归纳推理，也叫不完全归纳法.归纳方法，还包括提高归纳前

提对结论确证度的逻辑方法，即求因果五法，求概率方法，统计方法，收集和经验材料的方法等.

古典归纳法

古典归纳逻辑，是由培根创立，经穆勒发展的归纳理论.它主要研究完全归纳推理，不完全归纳推理(简单枚举归纳和科学归纳),求

因果五法等.

亚里士多德探讨了归纳.他在谈到简单枚举归纳推理.他举例说，内行的舵手是最有效能的.所以，凡在自己专业上内行的人都是最有

效能的.古典归纳逻辑创始人是17世纪英国弗兰西斯培根，他在中，贬演绎，倡归纳，首次提出和分析感性材料的"三表法",即具有表，

缺管表和程度表，认为在此基础上，通过排除归纳法等归纳方法，可以从特殊事实"逐级"上升，最后达到"最普遍的公理".19世纪英国约翰穆勒(JohnMill)是古典归纳逻辑的集大成者，他在中，通过总结自培根以来古典归纳逻辑的研究成果，系统论述了"求因果五法",即求

同法，求异法，求同求异并用法，共变法和剩余法，对其形式和规则做了具体规定和说明.

现代归纳法

现代归纳逻辑，也称概率逻辑.它是由梅纳德凯恩斯(MagnardKeynes)创立，由莱辛巴哈(Reichenbach),卡尔纳普(RudolfCarnap)科恩等发展，运用概率论，形式化的公理方法等工具，探索归纳问题所取得的成果。

古典归纳逻辑曾遭到英国休谟的诘难。他认为，归纳推理的合

理性在逻辑上是得不到保证的。归纳推理所依据的普遍因果律和自然齐一律，只是一种习惯性心理联想，不具有客观的真理性.从个别性

的前提不可能得到一般性的结论.休谟的诘难，引人思考.既然从个别性的前提出发，不能必然地得到一般性的结论，那么个别性的前提是否可以对一般性的结论提供某种程度的证据支持，前提对于结论支持的概率是多少，这就是现代归纳逻辑即概率逻辑的研究主题.

现代归纳逻辑研究肇始于19世纪中叶.德摩根,耶方斯，文恩等人都曾探索利用古典概率论来研究归纳问题.凯恩斯在1921年发表,

主张概率是命题间的逻辑关系，在此基础上构建概率演算的公理系统，创立了现代归纳逻辑.莱辛巴哈在1934年发表,主张用"相对频率的

极限"定义"概率",创立频率概率论，把现代归纳逻辑的研究，推进到一个新阶段.

现代归纳逻辑正处于发展时期，其理论尚待完善."把一切归纳

方法，用公理集加以系统化的归纳逻辑目前还不存在，我们现在只有归纳逻辑的片断或一些归纳逻辑的雏形."多种类型的归纳逻辑理论，不断被引入认识论，科学方法-论，统计学，决策论，人工智能等众

多领域，日益得到广泛的应用.

总结归纳法[2]

人民教育出版社全日制普通高级中学教科书数学第三册(选修II)第二章第一节

安徽师大附中吴中才

【教学目标】

1.使学生了解归纳法,理解数学归纳的原理与实质.

2.掌握数学归纳法证题的两个步骤;会用"数学归纳法"证明简单的与自然数有关的命题.

3.培养学生观察,分析,论证的能力,进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程,体会类比的数学思想.

4.努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率.

5.通过对例题的探究，体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明),激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神.

【教学重点】归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析【教学难点】数学归纳法中递推思想的理解

【教学方法】类比启发探究式教学方法

【教学手段】多媒体辅助课堂教学

【教学程序】

第一阶段：输入阶段--创造学习情境，提供学习内容

1.创设问题情境，启动学生思维

(1)不完全归纳法引例：

明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出"四就是四横、五就是五横......"的结论，用的就是"归纳法"，不过，这个归纳推出的结论显然是错误的.

(2)完全归纳法对比引例：

有一位师傅想考考他的两个徒弟，看谁更聪明一些.他给每人一筐花生去剥皮，看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着，看谁先给出答案.大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了;二徒弟只拣了几个饱满的，几个干瘪的，几个熟好的，几个没熟的，几个三仁的，几个一仁、两仁的，总共不过一把花生.显然，二徒弟先给出答案，他比大徒弟

聪明.

在生活和生产实际中，归纳法也有广泛应用.例如气象工作者、水文工作者依据积累的历史资料作气象预测，水文预报，用的就是归纳法.这些归纳法却不能用完全归纳法.

2.回顾数学旧知，追溯归纳意识

(从生活走向数学，与学生一起回顾以前学过的数学知识，进一步体会归纳意识，同时让学生感受到我们以前的学习中其实早已接触过归纳.)

(1)不完全归纳法实例：给出等差数列前四项,写出该数列的通

项公式.