不等式的应用教学设计
高中数学代数不等式教案
高中数学代数不等式教案
一、教学目标：
1. 了解不等式的概念，掌握不等式的性质和解不等式的方法；
2. 能够解决简单的一元一次不等式；
3. 能够推导不等式，简单应用不等式解决实际问题。
二、教学重点和难点：
1. 不等式的性质和解不等式的方法；
2. 推导不等式和应用不等式解决实际问题。
三、教学内容：
1. 不等式的概念及性质；
2. 解一元一次不等式的方法；
3. 推导不等式；
4. 应用不等式解决实际问题。
四、教学过程：
1. 导入新课：通过提问引出学生对不等式的认识，引出不等式的概念和性质；
2. 学习不等式的性质和解不等式的方法，并讲解示例；
3. 学生练习解题；
4. 学习推导不等式的方法，并讲解示例；
5. 学生练习推导不等式；
6. 学习应用不等式解决实际问题，并讲解示例；
7. 学生练习应用不等式解决实际问题；
8. 总结本节课的内容，布置作业。
五、课后作业：
1. 练习册上的相关习题；
2. 思考如何应用不等式解决生活中的问题。
六、教学反思：
通过本节课的教学，学生对不等式的概念和性质有了更深入的理解，解不等式的方法也得到了初步掌握。
但是，需要鼓励学生多加练习，提高解题能力。
在教学中，要充分启发学生的思维，引导学生灵活运用不等式解决实际问题。
高中数学5个不等式教案
高中数学5个不等式教案
课题：高中数学不等式
目标：学生能够理解和解决各种不等式问题，掌握不等式的基本性质和解法方法。
一、引入：
通过一个简单的问题引入不等式的概念，让学生明白不等式的意义和作用。
二、基本性质：
1. 不等式的基本性质：大小关系、加减乘除，等不等式的性质。
2. 不等式的转化：加减法转化、乘除法转化等。
3. 不等式的表示：解集表示法、图示法等。
三、解不等式：
1. 一元一次不等式：解一元不等式常用的方法和技巧。
2. 一元二次不等式：解一元二次不等式的方法和步骤。
3. 复合不等式：解复合不等式的方法和技巧。
四、不等式的应用：
1. 不等式在几何中的应用：三角形不等式等。
2. 不等式在实际问题中的应用：最大最小值问题、优化问题等。
五、综合练习：
安排一些综合性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
六、总结：
对本节课所学的内容进行总结，强化学生对不等式知识的理解和掌握。
七、作业：
布置适量的作业，巩固所学内容。
以上是一份高中数学不等式教案范本，教师可根据实际情况和教学需要进行具体调整和安排。
基本不等式的教学设计一等奖4篇
第4篇教学设计一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．2．灵活运用不等式的基本性质进行不等式形．（二）能力训练点培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力．（三）德育渗透点培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神．（四）美育渗透点通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操，数学教案－不等式和它的基本性质教学设计方案(二)。
二、学法引导1．教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法．2．学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．（二）难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．（三）疑点弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点．（四）解决办法讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键．四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质．2．通过教师的讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质．3．通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育．七、教学步骤（一）明确目标本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用．（二）整体感知通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加（或减）同一个数或同一个整式．不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以（或除以）同一个正数（或同一个负数）的情况下等式仍然对立．但对于不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号要改变方向．这是在不等式变形时应特别注意的地方．（三）教学过程1．创设情境，复习引入什么是等式？等式的基本性质是什么？学生活动：独立思考，指名回答．教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式．请同学们继续观察习题：（1）用“＞”或“＜”填空．①7＋3____4＋3 ②7＋（－3）____4＋（－3）③7×3____4×3 ④7×（－3）____4×（－3）（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误．【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质．学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质．教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变．”师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书．不等式基本性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，－3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论．【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的.方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书．不等式基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式基本性质3 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．师生活动：将不等式－2＜6两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论．学生活动：看课本第57～58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记．强调：要特别注意不等式基本性质3．实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？学生活动：思考、同桌讨论．归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似．下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质．①若，则，；②若，且，则，；③若，且，则，．师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用．注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若，则．②若，且，则，这些先不要向学生说明．2．尝试反馈，巩固知识请学生先根据自己的理解，解答下面习题．例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．（1）（2）（3）（4）学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．教师板书（1）（2）题解题过程．（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变．所以（2）根据不等式基本性质1，两边都减去，得（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得（4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4得【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．例2 设，用“＜”或“＞”填空．（1）（2）（3）学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照．解：（1）因为，两边都减去3，由不等式性质1，得（2）因为，且2＞0，由不等式性质2，得（3）因为，且－4＜0，由不等式性质3，得教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．注意问题：例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处．【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力．3．变式训练，培养能力（1）用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由．（不等式基本性质1，2，3分别用A、B、C表示．）①∵∴（）②∵∴（）③∵∴（）④∵∴（）⑤∵∴⑥∵∴（）学生活动：此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛．答案：①（A）②（B）③（C）④（C）⑤（C）⑥（A）【教法说明】做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的．注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向．（2）单项选择：①由得到的条件是（）A．B．C．D．②由由得到的条件是（）A．B．C．D．③由得到的条件是（）A．B．C．D．是任意有理数④若，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．师生活动：教师选出答案，学生判断正误并说明理由．答案：①A ②D ③C ④D（3）判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，则∴，( )学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．答案：①√②×③√④×【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错，教师应讲清楚．（四）总结、扩展1．本节重点：（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3．（2）能正确应用性质对不等式进行变形．2．注意事项：（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点．（2）当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．3．考点剖析：不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题．八、布置作业（一）必做题：P61 A组4，5．（二）选做题：P62 B组1，2，3．参考答案（一）4．（1）（2）（3）（4）5．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（二）1．（1）（2）（3）2．（1）（2）（3）（4）3．（1）（2）（3）九、板书设计6.1 不等式和它的基本性质（二）一、不等式的基本性质1．不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．若，则，．2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，若，，则．3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若，，则．二、应用例1 解（1）（2）（3）（4）例2 解（1）（2）（3）三、小结注意不等式性质3的应用．四、背景知识与课外阅读盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？第5篇教学设计初二下册数学16.1.2分式的基本性质说课稿设计16.1.2《分式的基本性质》说课稿今天我说课的内容是《分式的基本性质》。
《2.5 不等式应用举例》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块上册
《不等式应用举例》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解不等式的概念，掌握不等式的性质，能够运用不等式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析、推理等方式，提高思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：不等式的概念及性质，不等式在实际问题中的应用。
2. 教学难点：不等式的灵活运用，解决实际问题的思路和方法。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何图形等。
2. 准备教学材料：不等式应用实例及实际问题情境。
3. 设计教学流程：引入课题、讲解知识、分析实例、小组讨论、总结评价。
4. 制定评价方案：对学生的学习成果进行评价，包括书面测试和口头表达能力等方面。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾生活中的不等关系，如：温度、身高、比赛得分等。
2. 展示不等式的应用实例，如：人口控制、生产规划、投资收益等。
3. 引出本节课的主题——不等式应用举例，并简要介绍其教学目标。
（二）探究新知1. 小组讨论：不等式在日常生活、生产实践中的应用，以及如何利用不等式解决实际问题。
2. 教师根据学生讨论情况，进行总结和归纳，并举例说明不等式的应用范围和方法。
3. 针对本节课的重点和难点，教师进行针对性的讲解和说明。
（三）实践操作1. 教师提供一些与本节课相关的实际问题，如：投资收益、生产计划等。
2. 学生根据所学知识，尝试利用不等式解决这些问题，并进行讨论和交流。
3. 教师对学生的解题情况进行点评和指导，并给出一些改进意见和建议。
（四）课堂小结1. 学生进行课堂小结，总结本节课的重点和难点。
2. 教师进行点评和补充，强调不等式在日常生活、生产实践中的应用价值和方法。
3. 引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中，培养其问题解决能力和创新意识。
（五）布置作业1. 完成教材上的相关练习题。
2. 搜集一些不等式在日常生活、生产实践中的应用案例，并尝试分析其背后的数学原理。
高中数学的几个不等式教案
高中数学的几个不等式教案
教学目标：
1. 了解不等式的基本概念与性质
2. 掌握解不等式的方法与技巧
3. 能够独立解决不等式问题
教学内容：
1. 不等式的定义及表示方法
2. 不等式的性质
3. 解不等式的方法
4. 不等式的应用
教学步骤：
1. 热身：利用简单的不等式练习引出不等式的概念
2. 导入：介绍不等式的定义及表示方法
3. 讲解：讲解不等式的性质，如加减乘除不等式、绝对值不等式等
4. 演示：演示解不等式的方法，如化简、整理、分析不等式中的关系等
5. 练习：让学生进行一些不等式练习，巩固所学知识
6. 拓展：引导学生探讨不等式的应用领域，如最值问题、应用题等
7. 总结：总结本节课的重点内容并布置作业
教学反馈：
1. 学生完成作业后，进行批改并给予反馈
2. 收集学生对不等式学习过程中的疑问，进行解答与指导
教学资源：
1. 教材：高中数学教材中的相关章节
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等
3. 练习册：针对不等式的练习题
教学评估：
1. 课堂学习表现评定
2. 作业完成情况评定
3. 学生解决不等式问题的能力评定
教学总结：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握不等式的基本概念与性质，掌握解不等式的方法与技巧，提高解决数学问题的能力。
同时，也对不等式的应用有一定的了解与认识。
初中不等式全部解法教案
初中不等式全部解法教案教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能运用不等式解决实际问题。
3. 能够运用图像法、符号法等多种方法解不等式组。
教学重点：1. 不等式的概念与基本性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 不等式组的解法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生举例说明不等式的含义。
2. 引导学生理解不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
二、一元一次不等式的解法（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明确解的概念。
2. 引导学生运用代数方法解一元一次不等式，如加减乘除等。
3. 举例讲解如何将实际问题转化为不等式，并求解。
三、不等式组的解法（15分钟）1. 讲解不等式组的概念，让学生理解不等式组的组成。
2. 引导学生运用图像法、符号法等多种方法解不等式组。
3. 举例讲解如何将实际问题转化为不等式组，并求解。
四、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解法，引导学生运用不等式的性质和解法。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结不等式的概念、基本性质、解法等。
2. 引导学生思考如何将不等式应用于实际生活中，解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解不等式的概念、基本性质和解法，使学生掌握了不等式的基本知识。
在教学过程中，注意引导学生运用不等式解决实际问题，提高了学生的应用能力。
同时，通过练习题的训练，使学生巩固了所学知识。
但在教学中也存在一些不足，如对学生自主学习能力的培养不够，个别学生对不等式的理解仍有一定困难。
在今后的教学中，应加强对学生的引导，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
基本不等式的应用教学设计
基本不等式的应用教学设计一、引言在数学学科中，不等式是一个十分重要的内容，它广泛应用于数学推理、证明以及实际问题解决等方面。
本文将以基本不等式的应用为主题，设计一节中学数学课的教学活动，旨在帮助学生深入理解基本不等式的概念，学会灵活应用于生活和学习中，提高数学解决问题的能力。
二、教学目标1. 理解基本不等式的概念和性质；2. 学会运用基本不等式解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力；4. 培养学生的合作学习和解决问题的能力。
三、教学内容及步骤1. 概念讲解（1）通过举例引入不等式的概念，如比较两个数的大小关系。
（2）介绍基本不等式的定义，即对于任意实数a和b，有a小于等于b，即a ≤ b。
并说明不等式的特点和性质。
2. 性质证明（1）通过几个简单的例子，让学生观察和猜测不等式的性质。
（2）引导学生通过交流讨论，找出不等式的传递性、加减性、乘除性等性质，并给予简单的证明。
3. 应用问题解决（1）选择一些生活或学习中常见的实际问题，如超市促销、长方形面积最大化等。
（2）引导学生分析问题，建立相应的数学模型，并运用基本不等式解决问题。
（3）学生合作小组讨论解决方案，然后向全班展示并讨论不同的解法和思路。
4. 深化拓展（1）让学生通过自主学习或团队合作，寻找更多应用基本不等式的问题，并尝试解决。
（2）在学生解决问题的过程中，教师积极引导，提供必要的指导和资源支持。
四、教学评价1. 写作评价（1）学生通过解决实际问题，编写解题思路和过程，以及最终的解答。
（2）评价学生解题过程中的推理和思考能力，运用基本不等式的正确与否，以及解决问题的合理性和准确性。
2. 表现评价（1）观察学生在小组合作中的表现，包括讨论合作的积极性、团队沟通和协作能力。
（2）评价学生在展示环节中的表现，包括表达清晰度、逻辑性和语言表达能力。
五、教学资源1. 教材：根据教学内容，选择适当的教材或练习册，提供相关的例题和练习题。
不等式应用举例教学设计和方法手段
不等式应用举例教学设计和方法手段不等式应用举例教学设计：一、教学目标：1. 学生能够理解不等式的概念和意义。
2. 学生能够运用不等式解决实际问题。
3. 学生能够灵活运用不等式的性质和方法。
4. 学生能够发散思维，创造性地解决问题。
二、教学方法：1. 情景引入法：通过一个生动的例子，引出不等式的概念和意义。
2. 讲解示范法：讲解不等式的性质和解题方法，并通过示范解题演示给学生。
3. 合作探究法：让学生分组合作，通过实际问题探究不等式的应用。
4. 案例分析法：通过分析实际生活中的案例，让学生理解不等式的实际意义和应用。
5. 提问互动法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，促进他们的学习和理解。
三、教学内容：1. 不等式的概念和意义：通过一个情景引入，比如蛋糕要平均分给几个人，但是每个人拿的份量应该不少于多少，引出不等式的概念，并解释不等式的意义。
2. 不等式的性质和解题方法：讲解不等式的基本性质，比如不等式的性质与大小关系、不等式的运算规则等，然后通过示范解题演示给学生具体的解题方法。
3. 不等式的应用：通过实际问题引导学生运用不等式解决实际问题，比如购物打折问题、体重指数问题等。
四、教学步骤：1. 情景引入：通过一个具体的例子引出不等式的概念和意义，让学生明白不等式的推广和应用。
2. 讲解示范：讲解不等式的性质和解题方法，并通过示范解题演示给学生具体的解题思路和方法。
3. 合作探究：学生分组合作，通过实际问题探究不等式的应用，让学生灵活运用不等式解决问题。
4. 案例分析：通过分析实际生活中的案例，让学生理解不等式的实际意义和应用，激发他们的思维，创造性地解决问题。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结并归纳，梳理学生的知识结构，加深他们的理解。
五、教学评价：1. 设计合适的评价方式，如评价学生在解题过程中的思维逻辑、解题方法的灵活性、解题结果的正确性等。
2. 通过课堂教学和作业考查评价学生的学习情况，并及时给予反馈和指导。
高中数学不等式和对数教案
高中数学不等式和对数教案
教学目标：
1. 理解不等式与对数的基本概念和性质。
2. 掌握不等式与对数的基本运算方法。
3. 能够应用不等式与对数解决实际问题。
教学重点：
1. 不等式的解法和应用。
2. 对数的基本性质和运算规律。
教学难点：
1. 不等式和对数的分析和推导。
2. 对数解不等式的应用题目。
教学准备：
1. 教师准备：教师课前准备好教案、教具和教学PPT。
2. 学生准备：学生准备好课本和笔记。
教学过程：
一、引入：
教师通过举一个生活中的例子，引导学生思考不等式和对数的作用和意义。
二、讲解不等式：
1. 教师讲解不等式的基本概念和性质。
2. 探讨不等式的解法和应用。
3. 示例演练让学生掌握不等式的运算方法。
三、讲解对数：
1. 教师讲解对数的基本概念和性质。
2. 探讨对数的运算规律和性质。
3. 示例演练让学生掌握对数的计算方法。
四、综合练习：
1. 综合练习不等式和对数的解题方法。
2. 解答学生提出的问题。
五、课堂总结：
教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
六、作业布置：
布置相应的作业，巩固学生对不等式和对数的掌握。
教学反思：
本节课内容难度适中，但涉及的知识点较多，学生需要花时间来理解和掌握。
在教学中要注重例题讲解和练习，帮助学生加深理解和巩固知识点。
同时要引导学生运用不等式和对数来解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
不等式的应用教学设计
不等式的应用教学设计引言：不等式是数学中重要的概念之一，它在解决实际问题中起着重要的作用。
本文将围绕不等式的应用展开，通过设计一堂生动有趣的教学活动，帮助学生更好地理解不等式的应用。
一、认识不等式的应用在教学开始前，教师可以通过引导学生回顾不等式的概念和基本性质，以及不等式在数学中的应用领域，如几何、经济学等。
通过讨论不等式的应用，学生可以更好地理解不等式的重要性和实际意义。
二、通过实际问题引入不等式的应用为了激发学生的学习兴趣，教师可以设计一些有趣的实际问题，引导学生运用不等式解决问题。
例如，教师可以提出以下问题：某公司生产一种产品，每个产品的成本为10元，售价为20元，每月的销售量为x个。
请问，该公司每月的利润可以表示为一个怎样的不等式？通过讨论和思考，学生可以得出不等式20x-10x≥0，进而解得x≥0，即销售量必须大于等于0。
这样的实际问题可以帮助学生理解不等式的应用，并培养他们运用不等式解决实际问题的能力。
三、通过图像展示不等式的应用为了更加形象地展示不等式的应用，教师可以利用图像来说明。
例如，教师可以设计一个活动，让学生观察一条线段的长度与其两个端点的位置关系。
通过测量和绘制图像，学生可以发现线段长度与两个端点的距离之和的关系。
进一步，教师可以引导学生将这个关系用不等式表示出来，并解释不等式的意义。
通过这样的活动，学生可以直观地理解不等式的应用，并且加深对不等式的理解和记忆。
四、通过游戏巩固不等式的应用为了巩固学生对不等式的应用的理解，教师可以设计一些有趣的游戏。
例如，教师可以将学生分成小组，每组给出一道不等式相关的问题，要求学生在规定的时间内解决问题，并给出解答。
通过游戏的竞争性和趣味性，学生可以更加积极主动地参与到学习中来，提高他们解决问题的能力和速度。
结语：通过以上的教学设计，不等式的应用可以更好地被学生理解和掌握。
通过实际问题、图像展示和游戏等多种形式的教学活动，学生可以更加深入地理解不等式的应用，并且培养他们解决实际问题的能力。
不等式应用举例教学设计和方法手段
不等式应用举例教学设计和方法手段一、教学设计主题：不等式应用举例教学教学目标：1. 理解不等式的基本概念和性质。
2. 能够应用不等式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容：1. 不等式的基本概念和性质：大于、小于、大于等于、小于等于等符号的含义及其逻辑关系。
2. 不等式的应用举例：通过一些实际问题，让学生理解如何应用不等式解决问题。
教学步骤：步骤一：导入与激发思考向学生提出以下问题：“你们在生活中遇到过需要比较大小的事情吗？怎样比较大小呢？”通过学生的回答，引导他们思考不等式的概念。
步骤二：讲解不等式的基本概念和性质通过示意图和具体计算，向学生解释大于、小于、大于等于、小于等于等符号的含义及其逻辑关系。
并向学生提出一个问题：“2x + 3 > 5，x的取值范围是多少？”引导学生根据不等式的性质解答问题。
步骤三：应用举例通过一些实际问题的例子，让学生应用不等式解决问题，例如：例子一：汤姆和杰里两人进行拔河比赛，汤姆比杰里强30牛力，他们两个人所受到的拉力分别是T和J，根据比赛规则，汤姆的拉力必须大于杰里的拉力。
请用不等式表示汤姆的拉力必须大于杰里的拉力，并求出汤姆的最小拉力。
例子二：小明的体重大于小红的三倍减去5公斤，请用不等式表示这个关系，并求出小明的最小体重。
步骤四：讨论与总结以小组形式让学生一起讨论如何应用不等式解决实际问题，然后汇报讨论结果。
教师引导学生总结不等式的应用方法与技巧。
步骤五：拓展与展望讲解不等式的更复杂应用，如组合不等式的解法以及一元二次不等式的解法等，并鼓励学生尝试更多的实际问题，提高解决问题的能力。
二、方法手段1. 示意图和具体计算：通过示意图和具体计算的方式，使学生可以直观地理解不等式的含义和逻辑关系，提高他们的数学思维能力。
2. 问题引导法：通过提出具体问题，引导学生运用不等式解决问题，激发他们的学习兴趣和思考能力。
3. 小组讨论：通过小组形式让学生一起讨论问题的解决方法，促进他们之间的交流与合作，培养合作意识和团队精神。
高中高一数学上册《不等式》教案、教学设计
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括：
-基础题：求解一元一次不等式；
-提高题：求解一元二次不等式；
-拓展题：求解不等式组及实际问题。
3.教师巡回指导：在学生做题过程中，教师进行巡回指导，解答学生疑问，及时发现问题并进行纠正。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结不等式的概念、性质、解法及实际应用。
（二）讲授新知
1.不等式的概念：介绍不等式的定义，强调不等式与等式的区别，让学生理解不等式的意义。
2.不等式的性质：详细讲解不等式的性质，如同向可加性、反向可减性等，并通过实例进行说明。
3.不等式的解法：以一元一次不等式为例，讲解求解不等式的基本步骤，引导学生掌握解题方法。
4.不等式在实际问题中的应用：结合购物优惠券问题，讲解如何将实际问题转化为不等式模型，并求解。
8.适时进行课堂小结，巩固所学知识，查漏补缺。
-通过提问、讨论等方式，帮助学生梳理知识体系，形成系统化认识。
9.注重课后辅导，针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助。
-定期检查作业，了解学生学习情况，及时解答学生疑问，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以同学们熟悉的购物优惠券问题作为切入点，提出问题：“同学们在购物时，如何利用优惠券使得自己的购物更加划算？”通过这个实例，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.一元一次不等式、一元二次不等式及不等式组的解法。
3.不等式在实际问题中的应用。
4.不等式的证明方法及逻辑推理能力的培养。
（二）教学难点
1.学生对不等式性质的灵活运用。
八年级数学上册《不等式》教案、教学设计
3.小组合作，共同探讨以下问题：
-不等式在生活中的应用有哪些？
-解不等式时，有哪些常见的错误？如何避免？
-如何将不等式的知识拓展到其他数学领域？
-要求：每组整理一份探讨报告，分享在课堂上。
4.完成以下拓展题（选做）：
-证明不等式的性质。
-引导学生总结解题方法，培养学生的概括归纳能力。
4.理论联系实际，学以致用：
-设计丰富的实际问题，让学生运用不等式解决，提高学生的应用能力。
-引导学生关注生活中的数学问题，培养学生的数学思维。
5.拓展延伸，提高素养：
-在教学中适当拓展相关知识，如不等式的证明、不等式的应用等，提高学生的数学素养。
-鼓励学生参加数学竞赛和课外活动，培养学生的创新精神和实践能力。
1.关注学生的认知差异，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.抓住学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究不等式的性质和解法。
3.注意培养学生的数学思维能力，通过具体实例和实际问题，帮助学生理解不等式的意义和作用。
4.引导学生总结解题方法，培养学生的概括归纳能力，提高学生解决实际问题的能力。
4.不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.不等式性质的灵活运用。
2.一元一次不等式和不等式组的解法。
3.解决实际问题时，如何将问题转化为不等式模型。
（三）教学设想
为了使学生更好地掌握本章节的知识，我设想采用以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如比赛评分、购物优惠等，引出不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
高中数学教案不等式
高中数学教案不等式教学目标：
1. 掌握不等式的概念和性质；
2. 能够熟练解不等式；
3. 能够应用不等式解决实际问题。
教学重点和难点：
1. 不等式的定义和性质；
2. 解不等式，注意不等式两端的运算符号的改变。
教学准备：
1. 课件、教材、黑板、粉笔；
2. 题目练习册、答案。
教学过程：
一、复习导入（5分钟）
1. 复习前几节课所学习的代数式和方程的知识；
2. 引导学生回顾不等式的概念。
二、新知传授（10分钟）
1. 讲解不等式的定义和性质；
2. 讲解解不等式的基本方法和技巧。
三、示范演练（15分钟）
1. 做几道简单的例题让学生跟着老师一起做；
2. 提醒学生注意符号的变化、运算的规则。
四、学生练习（15分钟）
1. 学生自行完成教师给出的练习题；
2. 教师巡视指导学生，帮助解决问题。
五、讲解拓展（10分钟）
1. 讲解一些不等式的应用题，并辅以实例说明；
2. 激发学生的思考，引导学生灵活运用不等式解决问题。
六、小结提问（5分钟）
1. 教师对本节课所学内容进行小结，并强调重点；
2. 鼓励学生积极参与，提问解疑。
七、作业布置（5分钟）
1. 布置课后作业，加深学生对不等式知识的理解；
2. 鼓励学生勤加练习，巩固所学知识。
教学反思：
本节课教学设计主要是通过简单明了的不等式范本教案，引导学生掌握不等式的基本概念和解法，培养学生解决实际问题的能力。
要重视培养学生的逻辑思维能力和学习兴趣，激发他们对数学学习的热情。
不等式的性质(教案) 教学设计
不等式的性质（教案）教学设计一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 引导学生运用不等式的性质进行证明和解决问题，培养学生的抽象思维能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质3. 不等式的运算规则4. 不等式的大小比较5. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质，不等式的运算规则。
2. 教学难点：不等式的大小比较，不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 运用多媒体课件，展示不等式的图形和实例，提高学生的直观理解能力。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 进行适量练习，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
2. 新课导入：介绍不等式的基本性质，引导学生探究并证明。
3. 案例分析：分析实际问题，运用不等式的性质解决问题。
4. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结不等式的性质，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式性质的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习答案，评估掌握不等式运算规则的情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的参与度和理解程度。
七、教学反思1. 教师课后总结教学效果，反思教学方法是否恰当。
2. 分析学生的练习情况，找出教学中需要改进的地方。
3. 根据学生的反馈调整教学计划，优化教学内容。
八、课后作业1. 巩固不等式的基本性质，完成相关练习题。
2. 运用不等式解决实际问题，提高应用能力。
3. 预习下一节课内容，为深入学习作准备。
九、课堂纪律与管理1. 建立课堂规则，维护课堂秩序。
3. 对违反纪律的学生进行适当批评和指导，帮助他们改正错误。
不等式应用举例教学设计
不等式应用举例教学设计导语：不等式是数学中一个重要的概念，在解决实际问题中起着重要的作用。
通过举例教学的方式，可以帮助学生更好地理解不等式的应用。
本文将以不等式应用举例教学设计为主题，介绍如何设计一节有效的不等式教学课程。
一、教学目标1. 理解不等式的定义和基本性质；2. 掌握不等式的解集、不等式的比较以及不等式的运算；3. 能够运用不等式解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容与步骤1. 引入不等式的概念在开展正式教学前，可以通过一个寓言故事或生活中的例子引入不等式的概念，激发学生的兴趣。
例：某超市正在举办促销活动，一种商品的价格高于100元即可获赠一张优惠券。
请问消费者需支付多少钱才能获赠优惠券？2. 不等式的基本性质与解集（1）引导学生回顾等式的概念与性质，然后讲解不等式的概念，并对比两者的差异。
（2）通过图形和实例展示不等式的解集，并指导学生如何表示解集。
例：解不等式2x - 5 > 0。
3. 不等式的比较（1）讲解不等式的比较关系，如大于、小于、大于等于、小于等于等。
（2）通过比较对比不等式，帮助学生理解不等式的意义。
例：比较不等式2x + 3 > x + 5 和 x - 2 < 2x + 1。
4. 不等式的运算（1）介绍不等式的运算规则，如加减乘除。
（2）通过练习题帮助学生掌握运算规则。
例：求解不等式3(x + 1) > 12 - 2x。
5. 应用实例教学（1）选取一些常见的实际问题，通过解决问题的过程引导学生掌握不等式的应用。
例：某商店的折扣活动：购买商品数量超过10件则打9折，购买数量少于10件则不打折，请问购买的件数有哪些选择？三、教学方法与策略1. 情境教学法通过引入生活中的实际情境，将抽象的概念和方法联系起来，增加学习的实用性和趣味性。
2. 合作学习法将学生分为小组进行合作学习，通过小组内部的交流和合作，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
《2.5不等式应用举例》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块上册
《不等式应用举例》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解不等式的概念和性质，掌握不等式的基本运算。
2. 能够运用不等式解决实际生活中的问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 培养数学思维和数学素养，增强数学应用意识。
二、教学重难点1. 教学重点：理解不等式的性质，掌握不等式的基本运算。
2. 教学难点：运用不等式解决实际生活中的问题，培养数学思维和数学素养。
三、教学准备1. 准备教学素材，设计实际生活场景案例。
2. 制作PPT课件，准备黑板和粉笔等教学工具。
3. 预先布置学生预习课本相关知识，收集与不等式应用相关的资料。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾生活中的不等关系，如：温度、身高、重量、质量等等。
2. 提出不等式的概念：数学中，不等式是含有不等号“>”，“<”，“≥”，“≤”的式子，用来表示数量之间的不等关系。
3. 导入本节课的主题——不等式的应用举例。
（二）探究新知1. 讲解不等式的性质，让学生理解不等号的方向如何改变。
2. 举例说明不等式在实际生活中的应用，如：行程问题、生产问题、投资问题等。
3. 让学生尝试自己举出一些不等式应用的例子，增强他们的理解和应用能力。
（三）课堂互动1. 组织小组讨论，让学生互相交流自己在生活中遇到的不等式应用例子。
2. 老师提问，学生回答，检查学生对不等式应用的理解程度。
3. 针对本节课的内容，设置一些练习题，让学生进行解答，以巩固所学知识。
（四）小结作业1. 小结本节课的主要内容，强调不等式在实际生活中的应用。
2. 布置作业：让学生尝试自己编写一道不等式应用题，并尝试解答。
这有助于他们进一步理解和掌握不等式的应用。
在课堂教学过程中，教师应注重与学生互动，激发他们的学习兴趣和积极性，同时通过实际例子帮助学生理解不等式的应用，使他们能够更好地掌握这一知识点。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解不等式的性质及其应用。
2. 掌握不等式在解决实际问题中的解法。
不等式应用举例教学设计和方法手段
不等式应用举例教学设计和方法手段
x
一、教学设计
1、教学内容：
本课时主要教学不等式应用的练习和案例分析。
2、教学目标：
（1）掌握不等式的运算规则；
（2）熟练运用不等式的应用；
（3）理解不等式应用的实际情况。
3、学情分析：
本学期学生对不等式的认识和记忆较为牢固，但在实际操作运算中，仍有一定的薄弱环节，需加强训练。
二、教学方法手段
1、活动导入：
（1）启发学生思考：以英雄联盟中的皮城女警为例，提问学生：希望购买皮城女警角色的玩家，心理价位应该是多少？为什么？
（2）引出本节课的教学内容：通过上面的提问，引导学生对不等式的应用有一定的了解，然后继续让学生了解不等式的运算规则，并通过实际案例分析学习不等式的应用。
2、教学步骤：
（1）精讲：
讲解不等式的运算规则，并采取实际例子根据运算规则进行练习，
培养学生熟练运用不等式的能力。
（2）练习：
采取分组合作完成多种不等式应用的实际题目，检验学生对不等式的应用能力。
（3）调研：
搜集多种不等式应用的实际案例，如商业领域中的投资判断，并对案例中所用到的不等式做详细解析，深入理解不等式应用的实际情况。
3、教学评价：
（1）运用练习，对学生运用不等式的情况进行检测，看是否掌握了不等式的运算规则；
（2）将学生搜集到的不等式应用案例，结合实际应用情况进行批改，以此来验证学生是否理解了不等式应用的实际情况。
不等式的解与应用教学设计与实施
不等式的解与应用教学设计与实施引言：在数学学科中，不等式是一个重要的概念，它与我们日常生活和其他学科都有着密切的联系。
不等式的解与应用是数学课堂中的基础内容之一，通过合理的教学设计与实施，可以帮助学生深入理解不等式的概念及其应用，提高他们的解题能力和应用能力。
一、教学目标设定针对不等式的解与应用的教学内容，我们可以设定如下目标：1. 理解不等式的定义和性质，能够准确地解读和表示不等式；2. 能够独立解一元一次不等式，并理解解集的含义；3. 能够应用不等式解决实际问题，包括生活中的应用问题和其他学科的相关问题。
二、教学内容设计为了达到上述目标，我们可以从以下几个方面进行教学内容设计：1. 不等式的定义和性质（30分钟）a. 引入不等式的概念，与等式进行对比，分析其区别和联系；b. 介绍不等式的基本性质，如不等式的传递性、加减法原则等；c. 通过例题引导学生发现不等式的性质，培养他们的观察和推理能力。
2. 一元一次不等式的解（40分钟）a. 讲解解一元一次不等式的基本解法，包括加减法、乘除法等；b. 通过例题分析不等式解的含义和解集的表示方法；c. 引导学生运用解不等式的方法解决一元一次不等式的应用问题。
3. 不等式的应用（40分钟）a. 引入生活中的不等式应用问题，如经济问题、几何问题等；b. 以案例的形式，让学生在教师的引导下，运用不等式解决实际问题；c. 引导学生将不等式的应用扩展到其他学科，如物理、化学等。
4. 教学实践活动（30分钟）a. 组织学生进行小组合作讨论，解决一些实际问题，并进行报告；b. 设计练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力；c. 进行个人或小组作业，鼓励学生自主学习和应用。
三、教学实施策略为了促进学生的主动学习和积极参与, 教学实施过程中可以采用以下策略：1. 启发式问题引入：通过提出引人思考的问题，激发学生的兴趣和好奇心，引导学生主动思考和讨论。
2. 案例教学法：通过真实案例的分析和讨论，让学生深入理解不等式的应用，锻炼他们的问题解决能力。
不等式应用举例教学设计和方法手段
不等式应用举例教学设计和方法手段
教学设计：
目标：
本节课的主要目标是帮助学生了解不等式的应用，掌握解决实际问题时使用不等式的方法。
学生将学习不等式的应用范围，学会转换和解决不等式。
方法：
1.通过带有实际意义的例子介绍不等式。
2.让学生用自己的语言解释不等式的含义。
3.让学生从他们的日常生活中找到使用不等式的实际例子。
4.组织学生分组解决数学问题，以加深其对这个主题的理解和掌握。
5.最后让学生展示和讨论实现过程，在全班分享他们的解决方案。
过程：
1.询问学生对不等式的认识，并介绍不等式的含义和定义。
2.让学生查找和分享不等式的实际应用范围。
3.将学生分成小组进行编程，解决数学问题，例如：
问题1：一家餐馆提供特殊的套餐，可以选择一个主菜和一个甜点。
餐馆使用以下不等式来计算套餐的价格：
P>10m+5d+20
其中P是套餐的价格（以美元为单位），m是主菜的价格，d 是甜点的价格。
请问，如果主菜的价格为15美元，甜点的价格为5美元，该套餐的最低价格是多少？
问题2：一个电话公司向其客户提供套餐，其中最低费用是每月35美元。
如果超过200分钟，每分钟额外收费0.1美元。
请问，一个月需要拨打多少电话才能收到一张账单，要求账单金额最低？
4.全班分享他们的解决方案。
5.总结这一课的内容，并提出疑问以便延伸学习。
方法手段：
1.课堂讲解
2.让学生回答问题并解释
3.小组合作，互相交流
4.课堂讨论
5.学生自主探究。
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师生共同进行课堂小结．
作业布置
考核（技能考核）：专业技能课按下表填写（从学生完成任务所习得技能进行评价），公共基础课和专业理论课在下表内填写单元考试、月考成绩情况。
序号
考核（技能考核）
评价结果
优秀比例
合格比例
教学后记（反映教师教学得失与改进措施）
市场部：预测明年销售量至少10 000台；
技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器需要安装某种主要部件5个；
供应部：今年年终将库存这种主要部件
2 000件，明年能采购到得这种主要部件为80 000件．
根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？
解设明年生产量为x台，则为80x，直接生产成本为60x，每月利润为
80x－60x－50 000＝20x－50 000（元），
依据题意，得
20x－50 000≥200 000，
解得
x≥12 500．
所以每月产量不少于12 500件．
例2某公司计划下一年度生产一种新型计算机，各部门提供的数据信息：
人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2 400工时计算；
（2）生产x台计算机，按技术部计划，需要多少个主要部件？供应部明年能提供多少这种主要部件？两者的关系是什么？
（3）市场部预测明年销售量至少10 000台的含义是什么？
教师引导学生分析问题，设未知数，得到不等式后，由学生完成解答过程．
均值定理：
若a，b是正数，则
≥ ，
当且仅当a＝b时，等号成立．
通过问题设置，让学生通过探究活动将实际问题转化为不等式问题．
难点：审题，根据实际问题列出不等式组．
教学资源
多媒体课件、教案
教学组织
教师引导、学生自主学习为主。
教学过程
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
导
入
不等式的性质是什么？
师：今天我们研究如何利用所学的不等式知识来解决有关实际问题．
引入课题．
新
课
新
课
新
课
例1某工厂生产的产品单价是80元，直接生产成本是60元，该工厂每月其他开支是50 000元．如果该工厂计划每月至少获得200 000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，问每月的产量是多少？
教学目标
（1）. 能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式组解决实际问题．
（2）. 通过例题教学，使学生学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从实际问题中抽象出数学模型．
（3）. 使学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．
教学重难点
重点：能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题．
项目（单元、章节）不等式的应用教学设计
2016年10月7日 星期五
模块名称
不等式的应用
模块课时
1
模块描述
紧密联系学生熟悉的生产和生活实际，有针对性地选择几个可以用一元一次不等式组解决的问题，师生共同研究，巩固一元一次不等式的解法，并且特别强调，要注意实际问题中，未知数的取值范围，使学生的思维更加周密，提高运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．
所以，要想使铁丝框的面积最大，长和宽分别为25m．
教师提出问题：
（1）假设每月生产x件产品，则总收入是多少？总的直接生产成本是多少？
（2）每月的利润怎么表示？
（3）至少获得200 000元的利润
的含义是什么？
学生探究教师提出的问题，先得到每月的利润，进而得到不等式．
教师提出问题：
（1）假设明年公司的产量为x台，则按技术部计划，生产x台计算机需总工时是多少？人事部计划明年的总工时是多少？两者的关系是什么？
所以明年这个公司的产量可在10 000台至16 000台之间．
例3已知一根长为100m的绳子，用它围成一个矩形，问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大？
解：设矩形的长为xm，宽为ym，面积为Sm2，
根据题设条件，有
x＋y＝50，且x＞0，y＞0．
S＝xy．
≤ ＝25．
所以xy≤625，当且仅当x＝y＝25时，等号成立．
本题难度相对较大，教师不仅仅教会学生解决这个问题，而且还要教学生学会解决这类问题的方法．
教师指导学生层层分析，教会学生怎样审题，分析题目中的数据，然后，由学生完成解答过程．
小
结
解不等式应用题的步骤：
（1）分析题意，找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）；
（2）解不等式（组），求出未知数的范围；