输流管道流固耦合非线性动力学分析_王建

输流管道流固耦合非线性动力学分析_王建第21 卷第 4 期沈阳化工学院学报

JOURNAL OF SHENYANG INST ITUTE OF CH EM ICAL TECHNOLOGY

2019. 12

Vol . 21 No . 4

Dec . 2019

文章编号: 1004-4639(2019) 04-0292-04

输流管道流固耦合非线性动力学分析

王建, 金志浩

( 沈阳化工学院机械工程学院, 辽宁沈阳110142)

摘要: 利用有限元软件, 采用 A LE 法对输流管道流固耦合非线性动力学特性进行计算分析. 得到耦合处及其附近流体各向速度随时间变化曲线, 在某一时刻管内任意横截面处的速度分布和管子在垂直流速方向上的振型, 及管子在耦合作用下的振动频率. 为提高设计阶段对振动特性预测的精度、保证管路系统的运行可靠性提供了参考. 关键词: 流固耦合; 非线性; 动力学中图分类号: T U323. 3 文献标识码: A

在流固耦合过程中, 流体与固体两相介质交互作用, 其非线性特性是非常明显的

[1] . 不仅流体运动方程是非线性的, 而且耦合运动的特性将随着结构振动的幅值不同而变化

[2]

1 ALE 法的控制方程

1. 1 不可压缩黏性流体流动控制方程的ALE 描述

设黏性流体流动占据着空间区域w f ,其边界为r ,则由A LE描述法的基本理论可

以推得,

在ALE 描述下黏性流动的运动方程的分量形式为[5]:

Vi Vi d ij+ p (V j - V j +f i , 在W1) f 上( t x j x j

不可压缩连续性方程的分量形式为

=0, 在B f 上x i

(2)

, 这就使得

耦合过程的力学行为呈现出十分复杂的特征. 这一问题不仅是非定常流研究的重要课题, 也是现代非线性动力学研究的重要内容. 由于输流管道的流固耦合振动

[3]

具有自激振动的特性, 这属

于非线性动力学研究领域的重要内容之一, 而且只有非线性的数学建模才能忠实地描述出流固耦合运动的规律以及其固有的力学特性.

ALE 描述是在连续体现时构形和初始构形之外引入一个可以独立于现时构形和初始构形运动的参考构形[4]. 在物体的变形和运动过程中, 参考构形是始终固定不动的, 而现时构形和初始构形都相对于参考构形运动. ALE 描述法综合了纯拉格朗日描述法和纯欧拉描述法的优

点, 克服了各自的缺陷, 它在固体区域采用拉格朗日描述, 在流体区域采用欧拉描述方法, 而在流固交界面上使用混合欧拉-拉格朗日描述法. 正是这一在不同的区域使用不同的描述的特点, 使得ALE 描述能够准确地描述流固耦合现象. 因此, 本文采用ALE 描述法进行分析输流管道的流固耦合特性.

收稿日期: 2019-11-30

其中，V i , V j 分别为流体的流动速度分量和计算网格运动速度分量，m • s -1;

P为流体的密度,kg • m m

-1

-3

; d ij为Couchy应力张量的分量,kg • ; f i 为体力向量,kg •m

-2

•s

-2

由于在固体部分的运动学描述仍然采用

Lag range 描述方法, 因此, 固体区域基本方程可以遵照弹性力学的方法建立. 对于小变形问题, 在不考虑阻尼影响的情况下, 由弹性力学基本理论可以得到固体区域的基本方程组.

，，，

(J ij 平衡方程+ i = 0 i

x j

u i u j

几何方程 e ij 2 x j x 物理方程(T S 2 口. e ij =入ij e kk +ij

边界条件u 1 s仁u 1, d ij n j s仁t 1

(3) (4) (5) (6)

从图 1 、图 2 中可以看出, 本文结果与文献[4] 结果的变化趋势是相一致的. 2. 2 输流管道的耦合特性分析

在所建模型基础上, 为进一步掌握输流管道

耦合特性, 对长L =0. 1m 、内径 d =0. 0102m , 管壁厚度t =0. 0018m 的圆管进行了计算，其内充满黏性流体,口=0. 5064M Pa • s ,进口速度为

v 0=1m /s . 其它条件如图3.

其中d ij 、e ij 分别为Cauchy 应力和应变张量; i 为体力分量; 0 i 为流体施加于结构上的动压力

荷载分量；入=、口=分

(1+ v ) (1-2 v ) 2(1+ v )

别为材料的Lame常数;E为材料弹性模量；v为泊松比.

图 3 管子模型、网格化及边界条件

2 计算实例

为了验证本文方法的正确性, 对文献[4] 中等界面直管轴对称流动进行了计算, 条件与文献[4] 相一致: 圆管长L =20m , 内直径d =0. 2m , 管壁厚度t =0. 005m , 其内部充满动力黏性系数为0. 145M Pa • s、密度956kg /m 3的液体,进口速度v 0=0. 41m /s

. 模拟结果见图1, 文献

[4] 结果见图2.

将这一模型利用ALE法求解，当时间t =0〜1.25s时，步长为0. 0125.结果如图4〜图6所示.

由已知和图 4 可知,

在流固耦合的作用下, 耦合处流体的流动状态发生了改变,

由静止变为了脉动流, 并沿着流动方向呈衰减的正弦变化, 增强了管内流体的流动.

(a )

图 1 剖面处流体速度分布

(b )

图 2 文献[4] 结果图 4 耦合处流体节点36 的流体速度随时间的变化

由图 5 可以看出, 不仅耦合处流体的运动状态受到影响, 管内部的流体也受到了影响:由原

来的单一方向运动变为了复杂运动, 在耦合作用下使主流速有所增大, 增强了流体的流动效果, 有利于流体的传质和传热. 由图 6 可知在流固耦合的作用下, 管壁垂直于流速方向上(即x 向) 发生了振动, 最初, 由于流动的突变引起了管子的大幅度振动, 随时间的进行, 振动趋于稳定, 并

(a

)

且随着时间呈变幅的正弦函数变化. 根据 f =1/T , 由图6(b ) 便可直接算出管子耦合振动的频率. 例:在图6(b ) 中的1、 2 两点之间为一个周期, 从图6(b ) 中得到周期t =0. 19s , 所以 f =1/0. 19=5. 26H z .