相关系数的计算

七侠五义

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相关系数的计算

计算

我现在计算1x 和2x 的相关系数。也就是第三产业占总值比和人均GDP 的相关系数。

∑∑∑===----=

n

k n

k k

k

n

k k k

x x

x x

x x x x

r 1

1

2

222

111

221112)

()

()

)((

其中1x ，2x 是指数据1x ，2x 的平均值。 现在分别计算分子的)(11x x k -，)(22x x k -，

∑=--n

k k k

x x x x

1

2211))((的值。

分别计算分母的

∑=-n

k k

x x

1

2

11)(，∑=-n

k k x x 1

2

22)(，

∑∑==--n

k n

k k

k

x x

x x

1

1

222

11)()

(的值。

这种计算用EXCEL ，很方便！

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利用表格中的数据，算得结果

∑∑∑===----=

n

k n

k k

k

n

k k k

x x

x x

x x x x

r 1

1

2

222

111

221112)()

()

)((=

680.9240

.933337286539161261942.92

⨯=0.791980253

计算结果得到，第三产业占总值比(1x )和人均GDP(2x )的相关系数为0.791980253。

补充：

相关系数的大小：11≤≤-ij r 。以上面1x 和2x 为例，在统计学中， ①如果12r =1，即1x 和2x 是正相关的。则存在a >0，使得b ax x +=21。反过来是

一样的，存在c >0，使得d cx x +=12。（是常数d b ,）

②如果12r =1-，即1x 和2x 是负相关的。则存在a >0，使得b ax x +-=21。反过来

是一样的，存在c >0，使得d cx x +-=12。（是常数d b ,）