实验四 二叉树的基本操作

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实验四二叉树的基本操作
一、实验目的
1．进一步掌握指针变量的含义。

2．掌握二叉树的结构特征，以及各种存储结构的特点及使用范围。

3．掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。

二、实验要求
1、设计二叉树的基本操作；
2、写出相应程序；
3、保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。

三、实验内容
给出一个可进行二叉树基本操作的完整程序，具有以下功能：
（1）根据输入字符序列，建立二叉树；
（2）用递归算法实现输出二叉树的前序、中序、后序遍历序列；
（3）求二叉树的高度。

附加题: （有时间可继续完成下面内容）
(4)用非递归算法实现输出二叉树的前序、中序遍历序列；
（5）求二叉树的叶子个数；
（6）求度为1的结点的个数；
算法：
四、程序代码
建树，遍历，求树高
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Node{
char data;
struct Node * lchild;
struct Node * rchild;
}Node,*Tree;
void a(Tree & t){ //构造二叉树
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='.')
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t=NULL;
else{
t=(Tree)malloc(sizeof(Node));
t->data=ch;
a(t->lchild);
a(t->rchild);
}
return;
}
void b(Tree & t){ //先序遍历
if(t){
printf("%c",t->data);
b(t->lchild);
b(t->rchild);
}
}
void c(Tree & t){ //中序遍历
if(t){
c(t->lchild);
printf("%c",t->data);
c(t->rchild);
}
}
void d(Tree & t){ //后序遍历
if(t){
d(t->lchild);
d(t->rchild);
printf("%c",t->data);
}
}
int max(int x,int y)
{
return x>y?x:y;
}
int high(Tree & t)
{
if(t==NULL)
return 0;
else
return max(high(t->lchild),high(t->rchild))+1;
}
int main(){
Tree t;
printf("请输入二叉树：\n");
a(t);
printf("\n先序遍历 \n\n");
b(t);
printf("\n\n中序遍历 \n\n");
c(t);
printf("\n\n后序遍历 \n\n");
d(t);
printf("\n\n树高为：%d",high(t));
}
非递归先序，中序遍历，求叶子节点的个数，求度为1的节点的个数
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Node{
char data;
struct Node * lchild;
struct Node * rchild;
}Node,*Tree;
void a(Tree & t){ //构造二叉树
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='.')
t=NULL;
else{
t=(Tree)malloc(sizeof(Node));
t->data=ch;
a(t->lchild);
a(t->rchild);
}
return;
}
void b(Tree t)
{
Tree stack[20], p;
int top = -1;
if (t != NULL)
{
top++;
stack[top] = t;
while (top > -1)
{
p = stack[top];
top--;
printf("%c ", p->data);
if (p->rchild != NULL)
{
top++;
stack[top] = p->rchild; }
if (p->lchild != NULL)
{
top++;
stack[top] = p->lchild; }
}
printf("\n");
}
}
void c(Tree t)
{
Tree stack[20], p;
int top = -1;
if (t != NULL)
{
p = t;
while (top > -1 || p != NULL) {
while (p != NULL)
{
top++;
stack[top] = p;
p = p->lchild;
}
if (top > -1)
{
p = stack[top];
top--;
printf("%c ", p->data);
p = p->rchild;
}
}
printf("\n");
}
}
void d(Tree & t,int & n){
if(t){
if(!t->lchild&&!t->rchild)
n++;
d(t->lchild,n);
d(t->rchild,n);
}
}
void e(Tree & t,int & n){
if(t){
if((!t->lchild&&t->rchild)||(t->lchild&&!t->rchild)) n++;
e(t->lchild,n);
e(t->rchild,n);
}
}
int main(){
Tree t;
int n1=0,n2=0;
printf("请输入二叉树：\n");
a(t);
printf("先序非递归遍历：\n");
b(t);
printf("中序非递归遍历：\n");
c(t);
d(t,n1);
printf("叶子节点的个数：%d\n",n1);
e(t,n2);
printf("度为1的点的个数：%d\n",n2);
}
五、结果及分析
递归遍历，树高
非递归遍历，叶子节点个数，度为1的节点个数。