疲劳与断裂
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研究对象为刚体；
基本方程是平衡方程、运动方程等。
如何变形？破坏？
材料力学、弹性力学、塑性力学等， 研究对象为变形体；
基本方程是平衡方程、物理方程、几何方程等。
3
控制设计：强度是最主要的控制指标。 强度设计的一般方法：
平衡方程 设计目标
初步设计
变形几何条件 应力应变关系
内 力 应 力
强 度 条 件
强 度 计 算
(4)
(5) (6)
Smax、Smin、Sm 、Sa、S、R等量中， 只要已知二个，即可导出其余各量。
23
应力比R反映了载荷的循环特性。如
S
R= -1 0 对称循环 0 S R=0 0 静载 S R=1
t
Smax=-Smin
Smin=0
脉冲循环
t
Smax=Smin
t
设计：用Smax，Smin ，直观； 试验：用Sm，Sa ，便于加载； 分析：用Sa，R，突出主要控制参量, 便于分类讨论。 主要控制参量： Sa，重要影响参量：R 频率 (f=N/t) 和 波形的影响是较次要的。 24
在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的 循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所 发生的局部永久结构变化的发展过程，称为疲劳。
19
疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在 足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的 材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。
疲劳问题的特点与研究目的：
特点：
扰动应力，高应力局部，
5
结构/构件强度的控制参量是应力。
工作应力： 构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。 ( 由力学分析计算得到 ) 极限应力： ys 、 b 材料可以承受的强度指标。 延性材料： ys ； 脆性材料： b ( 通过材料力学性能的实验得到 )
强度判据：
( 作用 抗力 )
结构或构件的工作应力 材料的极限应力 ys 延性材料 b 脆性材料
机身破坏实验
14
上海 高300m
东方电视塔 球径45m
15
控制疲劳强度、断裂强度的是什么？
静强度失效、断裂失效和疲劳失效，是工程 抗震模型试验 （破坏部位、破坏形式、抗震能力） 16 中最为关注的基本失效模式。
疲劳与断裂
一. 概述 二. 应力疲劳
introduction
三. 疲劳应用统计学基础 四. 应变疲劳
疲劳与断裂
Fatigue & Fracture
陈传尧
1
回顾
工程力学（或者应用力学）是: 将力学原理应用实际工程系统的科学。
其目的是： 了解工程系统的性态 并为其设计提供合理的规则。 机械、结构等 受力如何？ 性态 如何运动？ 如何变形？破坏？ 规则 如何控制设计？ 2
受力如何？ 如何运动？
理论力学、振动理论等，
6
按静强度设计，满足[]，为什么还发生破坏？ 19世纪30-40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处 （应力仅为0.4 ys ）多次发生破坏；
1954年1月, 英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中 海（机身舱门拐角处开裂）；
7
二次大战期间，400余艘全焊接舰船断裂。
1967年12月15日，美国西弗吉尼亚的 Point Pleasant桥倒塌， 46人死亡；
22
定义：平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2 (1) 应力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 (2) 应力变程 S=Smax-Smin (3) 应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
(1)式二端除以Smax，有 Sm=[(1+R)/2]Smax
(2)式二端除以Smax，有 Sa=[(1-R)/2]Smax (5)式除以(4)式，有 Sa=[(1-R)/(1+R)]Sm
Crack initiation
17
疲劳与断裂
五. 断裂失效与断裂控制设计 六. 表面裂纹 七. 弹塑性断裂力学简介
Fracture mechanics
八. 疲劳裂纹扩展 九. 裂纹闭合理论与高载迟滞效应
十. 疲劳寿命预测与抗疲劳设计
Crack propagation
18
第一章 概述
introduction
满 意 ？
NO
修改 设计
YES
材料试验
极限应力 选取安全系数
许用应力
结束
研究对象是无缺陷变形体， 研究目的是保证在最大载荷下有足够的强度。
4
有缺陷怎么办？ 研究含缺陷材料的强度 --断裂 多次载荷作用下如何破坏？ 研究多次使用载荷作用下的破坏 --疲劳 缺陷从何而来？
材料固有或使用中萌生 --疲劳与断裂
裂纹，发展过程。
研究目的：预测寿命。 N=Ni+Np 裂纹萌生+ 扩展
20
1. 只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生。
扰动应力，是指随时间变化的应力。 也可更一般地称为扰动载荷， 载荷可以是力、应力、应变、位移等。
S
要研究 载荷谱 的描述 与简化
Sm a x
S
S
S 0
恒幅循环
t 0
变幅循环 t
0
随机载荷
t
图1.1 疲劳载荷形式分类
21
循环应力 (cycle stress)的描述：
恒幅循环应力是最简单的。
S Smax
Sm
Sa
Sa
描述循环应力水平的基本量：
Smax， Smin
0
Smin
t
常用导出量： 平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2 应力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 应力变程 S=Smax-Smin 应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
29
疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在 足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的 材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。
疲劳研究的主要内容是：
载荷谱的描述与简化
应力集中细节处的应力应变
疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律
寿命预测与抗疲劳设计方法
30
习题：1-5，1-6
再见！ 谢谢！
31
主要控制参量： Sa，重要影响参量：R
频率 (f=N/t) f=100Hz, t=100h, N=ft=3.6 波形
S S S
S
R= -1
107
(次循环)
0
对称循环 S
t
Smax=-Smin
0 三角波
t
0
t 0
正弦波 矩形波
t 0
梯形波
t
25
2. 破坏起源于高应力、高应变局部。
应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。 要研究细节处的应力应变。
1.1 什么是疲劳？ ASTM E206-72
The process of progressive localized permanent structural change occurring in a material subjected to conditions which produce fluctuating stresses and strains at some point or points and which may culminate in crack or complete fracture after a sufficient number of fluctuations.
The propagation life is the portion of the total life spent growing a crack to failure.
28
这取决于许多因素，包括构件尺寸、材料 However, it is often very difficult, if not 起始寿命通常被假定为形成一个工程裂纹 和检出裂纹所采用的方法等。 impossible, to define the transition from 的那一部分寿命，对于小尺寸构件，工程 initiation to propagation. 裂纹大约为0.3mm。 This distinction usually assumed to be the Initiation life is depends upon many 然而，定义从起始到扩展的转变，常常是 variables, including components size, portion of life spent developing an 很困难的。 material, and the method is aboutdetect engineering crack, which used to 0.3mm cracks. for smaller components.
静载下的破坏，取决于结构整体； 疲劳破坏则由应力或应变较高的局部开始， 形成损伤并逐渐累积，导致破坏发生。 可见，局部性是疲劳的明显特点。
因此，要注意细节设计，研究细节处的 应力应变，尽可能减小应力集中。
26
3.疲劳损伤的结果是形成裂纹
有裂纹萌生-扩展-断裂三个阶段。
要研究疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律。
1980年3月27日，英国北海油田Kielland 号钻井 平台倾复；127人落水只救起 89人；
主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。
8
大型汽轮机 转子
9
Biblioteka Baidu 轴
叶轮
疲劳断裂破坏
10
转子轴
疲劳开裂
疲劳断裂破坏
11
叶片击穿厂房
12
飞 机 整 机 结 构 强 度 实 验
机翼破坏实验
13
飞 机 整 机 结 构 强 度 实 验
4. 疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程。
寿命（过程的长短） --取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。 Ntotal=Ninitiation+Npropagation 要研究寿命预测的方法---疲劳研究的目的。
27
One of the most important physical 起始寿命包括小裂纹的形成和早期扩展。 Observation is that the fatigue process can generally be broken two distinct phase -扩展寿命是总寿命中裂纹扩展到破坏的部分。 initiation life and propagation life. The initiation life encompasses the development and early growth of a small crack.
基本方程是平衡方程、运动方程等。
如何变形？破坏？
材料力学、弹性力学、塑性力学等， 研究对象为变形体；
基本方程是平衡方程、物理方程、几何方程等。
3
控制设计：强度是最主要的控制指标。 强度设计的一般方法：
平衡方程 设计目标
初步设计
变形几何条件 应力应变关系
内 力 应 力
强 度 条 件
强 度 计 算
(4)
(5) (6)
Smax、Smin、Sm 、Sa、S、R等量中， 只要已知二个，即可导出其余各量。
23
应力比R反映了载荷的循环特性。如
S
R= -1 0 对称循环 0 S R=0 0 静载 S R=1
t
Smax=-Smin
Smin=0
脉冲循环
t
Smax=Smin
t
设计：用Smax，Smin ，直观； 试验：用Sm，Sa ，便于加载； 分析：用Sa，R，突出主要控制参量, 便于分类讨论。 主要控制参量： Sa，重要影响参量：R 频率 (f=N/t) 和 波形的影响是较次要的。 24
在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的 循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所 发生的局部永久结构变化的发展过程，称为疲劳。
19
疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在 足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的 材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。
疲劳问题的特点与研究目的：
特点：
扰动应力，高应力局部，
5
结构/构件强度的控制参量是应力。
工作应力： 构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。 ( 由力学分析计算得到 ) 极限应力： ys 、 b 材料可以承受的强度指标。 延性材料： ys ； 脆性材料： b ( 通过材料力学性能的实验得到 )
强度判据：
( 作用 抗力 )
结构或构件的工作应力 材料的极限应力 ys 延性材料 b 脆性材料
机身破坏实验
14
上海 高300m
东方电视塔 球径45m
15
控制疲劳强度、断裂强度的是什么？
静强度失效、断裂失效和疲劳失效，是工程 抗震模型试验 （破坏部位、破坏形式、抗震能力） 16 中最为关注的基本失效模式。
疲劳与断裂
一. 概述 二. 应力疲劳
introduction
三. 疲劳应用统计学基础 四. 应变疲劳
疲劳与断裂
Fatigue & Fracture
陈传尧
1
回顾
工程力学（或者应用力学）是: 将力学原理应用实际工程系统的科学。
其目的是： 了解工程系统的性态 并为其设计提供合理的规则。 机械、结构等 受力如何？ 性态 如何运动？ 如何变形？破坏？ 规则 如何控制设计？ 2
受力如何？ 如何运动？
理论力学、振动理论等，
6
按静强度设计，满足[]，为什么还发生破坏？ 19世纪30-40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处 （应力仅为0.4 ys ）多次发生破坏；
1954年1月, 英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中 海（机身舱门拐角处开裂）；
7
二次大战期间，400余艘全焊接舰船断裂。
1967年12月15日，美国西弗吉尼亚的 Point Pleasant桥倒塌， 46人死亡；
22
定义：平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2 (1) 应力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 (2) 应力变程 S=Smax-Smin (3) 应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
(1)式二端除以Smax，有 Sm=[(1+R)/2]Smax
(2)式二端除以Smax，有 Sa=[(1-R)/2]Smax (5)式除以(4)式，有 Sa=[(1-R)/(1+R)]Sm
Crack initiation
17
疲劳与断裂
五. 断裂失效与断裂控制设计 六. 表面裂纹 七. 弹塑性断裂力学简介
Fracture mechanics
八. 疲劳裂纹扩展 九. 裂纹闭合理论与高载迟滞效应
十. 疲劳寿命预测与抗疲劳设计
Crack propagation
18
第一章 概述
introduction
满 意 ？
NO
修改 设计
YES
材料试验
极限应力 选取安全系数
许用应力
结束
研究对象是无缺陷变形体， 研究目的是保证在最大载荷下有足够的强度。
4
有缺陷怎么办？ 研究含缺陷材料的强度 --断裂 多次载荷作用下如何破坏？ 研究多次使用载荷作用下的破坏 --疲劳 缺陷从何而来？
材料固有或使用中萌生 --疲劳与断裂
裂纹，发展过程。
研究目的：预测寿命。 N=Ni+Np 裂纹萌生+ 扩展
20
1. 只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生。
扰动应力，是指随时间变化的应力。 也可更一般地称为扰动载荷， 载荷可以是力、应力、应变、位移等。
S
要研究 载荷谱 的描述 与简化
Sm a x
S
S
S 0
恒幅循环
t 0
变幅循环 t
0
随机载荷
t
图1.1 疲劳载荷形式分类
21
循环应力 (cycle stress)的描述：
恒幅循环应力是最简单的。
S Smax
Sm
Sa
Sa
描述循环应力水平的基本量：
Smax， Smin
0
Smin
t
常用导出量： 平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2 应力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 应力变程 S=Smax-Smin 应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
29
疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在 足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的 材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。
疲劳研究的主要内容是：
载荷谱的描述与简化
应力集中细节处的应力应变
疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律
寿命预测与抗疲劳设计方法
30
习题：1-5，1-6
再见！ 谢谢！
31
主要控制参量： Sa，重要影响参量：R
频率 (f=N/t) f=100Hz, t=100h, N=ft=3.6 波形
S S S
S
R= -1
107
(次循环)
0
对称循环 S
t
Smax=-Smin
0 三角波
t
0
t 0
正弦波 矩形波
t 0
梯形波
t
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2. 破坏起源于高应力、高应变局部。
应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。 要研究细节处的应力应变。
1.1 什么是疲劳？ ASTM E206-72
The process of progressive localized permanent structural change occurring in a material subjected to conditions which produce fluctuating stresses and strains at some point or points and which may culminate in crack or complete fracture after a sufficient number of fluctuations.
The propagation life is the portion of the total life spent growing a crack to failure.
28
这取决于许多因素，包括构件尺寸、材料 However, it is often very difficult, if not 起始寿命通常被假定为形成一个工程裂纹 和检出裂纹所采用的方法等。 impossible, to define the transition from 的那一部分寿命，对于小尺寸构件，工程 initiation to propagation. 裂纹大约为0.3mm。 This distinction usually assumed to be the Initiation life is depends upon many 然而，定义从起始到扩展的转变，常常是 variables, including components size, portion of life spent developing an 很困难的。 material, and the method is aboutdetect engineering crack, which used to 0.3mm cracks. for smaller components.
静载下的破坏，取决于结构整体； 疲劳破坏则由应力或应变较高的局部开始， 形成损伤并逐渐累积，导致破坏发生。 可见，局部性是疲劳的明显特点。
因此，要注意细节设计，研究细节处的 应力应变，尽可能减小应力集中。
26
3.疲劳损伤的结果是形成裂纹
有裂纹萌生-扩展-断裂三个阶段。
要研究疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律。
1980年3月27日，英国北海油田Kielland 号钻井 平台倾复；127人落水只救起 89人；
主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。
8
大型汽轮机 转子
9
Biblioteka Baidu 轴
叶轮
疲劳断裂破坏
10
转子轴
疲劳开裂
疲劳断裂破坏
11
叶片击穿厂房
12
飞 机 整 机 结 构 强 度 实 验
机翼破坏实验
13
飞 机 整 机 结 构 强 度 实 验
4. 疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程。
寿命（过程的长短） --取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。 Ntotal=Ninitiation+Npropagation 要研究寿命预测的方法---疲劳研究的目的。
27
One of the most important physical 起始寿命包括小裂纹的形成和早期扩展。 Observation is that the fatigue process can generally be broken two distinct phase -扩展寿命是总寿命中裂纹扩展到破坏的部分。 initiation life and propagation life. The initiation life encompasses the development and early growth of a small crack.