用知识树说教材几何图形初步
《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
小学数学总结知识树
小学数学总结知识树小学数学是学生数学学习的基础阶段，其知识体系主要包括以下几个方面：1. 数的认识：- 自然数：用于计数的数，如1, 2, 3等。
- 整数：包括正整数、零和负整数。
- 分数：表示整体的一部分，如1/2, 3/4等。
- 小数：表示小于1的数，如0.5, 0.25等。
2. 四则运算：- 加法：两个或两个以上的数相加。
- 减法：从一个数中减去另一个数。
- 乘法：重复加法的一种形式，表示数的倍数。
- 除法：将一个数分成若干等份。
3. 分数和小数的运算：- 分数的加减乘除。
- 小数的加减乘除。
4. 几何初步：- 平面图形：如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 立体图形：如立方体、圆柱体、球体等。
- 图形的周长和面积的计算。
5. 度量单位：- 长度单位：如米、厘米、毫米等。
- 面积单位：如平方米、平方厘米等。
- 体积单位：如立方米、立方厘米等。
6. 数据的收集与整理：- 数据的收集：通过调查、实验等方式获取数据。
- 数据的整理：使用图表、统计表等方式展示数据。
7. 简单的概率：- 事件发生的可能性。
- 简单的随机事件。
8. 数学思维与解决问题：- 逻辑思维：通过推理解决问题。
- 问题解决：应用数学知识解决实际问题。
9. 数学语言和符号：- 数学表达式：使用数学符号表达运算。
- 数学术语：理解并使用数学术语。
10. 数学应用：- 日常生活中的数学应用。
- 科学、工程等领域的数学应用。
小学数学的学习不仅仅是为了掌握基本的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
通过不断的练习和思考，学生能够逐渐提高解决数学问题的能力，形成良好的数学学习习惯。
小学数学说课标说教材知识树模板(案例：二年级数学上册)
小学数学讲课标说教材知识树模板（事例：二年级数学上册）小学数学讲课标说教材知识树模板（事例：二年级数学上册）敬爱的领导、老师们大家好！今日，我研说的教材是北师大版二年级上册，北师大版数学实验教材依靠内容丰富多彩、情境风趣生动、形式开朗多样等诸多特色，在实践中显现出它的价值和生命力。
本套教材以数学活动为主线，以解决问题为框架，以数学知识的学习为载体，以研究合作为主要学习方式，实现了数学教育的多重价值。
下边就让我们一块走进北师大版数学教材，来感觉教材的魅力，领会编者的企图，发挥教材的优势，引领孩子走进数学的乐园。
今日我主要从讲课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。
讲课标是讲课程目标和内容标准；说教材是说教材的特色、内容构造和知识与技术的立体整合；说建议是说教课建议、评论建议、课程资源的开发和利用。
一、讲课标1、新课标对本册教材的要求此中这些部分是二年级上册波及到的内容。
二年级上册数与代数领域波及到数的运算，包含看魔术、看杂技、凯蒂学艺、丛林里的故事、制作标本、休闲假日六个单元，联合详细情境，理解乘除法的含义，知道乘除法算式中各部分的名称，能正确运用乘法口诀求积、求商，学习简单的含有两级的混淆运算。
经历乘除法产生及发展的过程，发展初步的抽象归纳能力，成立初步的符号感；经历乘法口诀的编制、应用过程，发展初步的归纳、归纳能力。
能应用表内乘除法、四则混淆运算的有关知识解决简单的实质问题。
本册空间与图形波及到图形的认识和图形与地点，包含小制作、小桥流水人家两个单元，初步认识角，能辨识直角、锐角和钝角，会依据给定的一个方向判断其余方向，会看简单的路线图，学习从不一样的方向察看物体。
在活动中形成初步的空间观点和方向感，能运用有关方向知识解决有关问题。
本册统计与概率波及到数据统计活动初步和不确立现象，包括亲密海洋单元，初步学会分类统计的方法，，体验事件发生确实定性和不确立性。
经历分类统计的过程，体验统计在平时生活中的作用，形成初步的统计意识。
第一章 有理数 知识树说教材
第 内一 容章 分有 析理 数
五条运算律
让学生体会： 数域扩充后运算律的一致性
四、思想方法分析
数形结合思想
绝 对 值 号 乘 方 符 号
对立统一 思想 转 化 思想
数轴 加减 乘 除 乘 混 法法 法 法 方 合 法法 法 法 法 运 则则 则 则 则 算
负 号
一个工具
分 类 思 想
三个符号
绝对值
利用绝对值比较两负数大小 掌握绝对值的概念及计算 互为相反数的点在数轴上的特点 掌握相反数的概念 借助数轴比较大小 理解数轴上的点和 有理数的对应关系 数轴 相反数 加法 绝对值
互逆
加法法则
加法运算律 减法法则 加减混合运算 减法 乘法法则
掌握数轴的概念
初步了解集合的含义
有理数
有理数 的相关 概念
有理数 的相关 运算
运 算 基 础
物理 化学
其它学科 第 知一 识章 联有 系理 数
生物
地理
做好铺垫
六、通用工具（联系中考）
知识发展的重要线索
2010年：1、（3分） 下列四个数中最小的 是（ ） （A）－10（B）－1 （C）0 D）0.1
2012年：1．和数轴上的点一一 对应的是（ ）
A、整数
B、有理数
C、无理数 D、实数
二、新课标对本学段学习目标要求：
探究
提 出 问 题
思 考 问 题
解 决 问 题
形成创新精神 和实践能力
形成
亲 历 感 受
学会 反思 兴 趣 信 心
运算 推理
能力
知识与 技能
观 念
过程与 方法
数据处理
情感态度 与价值观 总 体 目 标
几何图形初步知识点总结知识分享
几何图形初步第一节几何图形认识立体图形点、线、面、体欧拉公式几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长认识平面图形几何体的展开图展开图折叠成几何提体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．截一个几何体（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第二节直线射线线段直线射线线段的表示（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．线段的性质线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB=4CD，这就是线段的和、差、倍、分．第三节角一：角（1）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（2）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．钟面角方向角二：角的比较与运算度分秒的换（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．角平分线的定义角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．计算器---角的换算三：余角和补角。
用知识树的方法整理二年级上册数学
用知识树的方法整理二年级上册数学一、数与代数1. 100以内的加法和减法这部分内容就像搭积木一样，是数学大厦的基础呢。
比如说，23 + 12，我们可以先把个位上的数字相加，3+2 = 5，再把十位上的数字相加，20+10 = 30，最后把结果加起来，30+5 = 35。
还有减法，像56 - 23，同样先算个位，6 - 3 = 3，再算十位，50 - 20 = 30，答案就是33啦。
2. 表内乘法乘法口诀可是很有趣的哦。
像一一得一，一二得二，二二得四等等。
这些口诀可以帮助我们快速计算乘法。
比如说，3×4，根据口诀三四十二，一下子就得出答案是12啦。
而且乘法还可以解决很多实际问题呢，比如一个小组有5个小朋友，3个小组有多少个小朋友，就可以用5×3 = 15来计算。
3. 认识人民币人民币有元、角、分。
1元等于10角，1角等于10分。
我们要学会不同面值人民币之间的换算。
比如说，5元可以换成50角，80分可以换成8角。
在购物的时候，我们就要用到这些知识啦，比如一个铅笔5角钱，给1元，要找回5角呢。
二、图形与几何1. 角的初步认识角有一个顶点和两条边。
我们要学会区分直角、锐角和钝角。
直角就像我们的墙角一样，是方方正正的，锐角比直角小，钝角比直角大。
可以用三角板上的直角去比一比其他的角，这样就能判断出是什么角啦。
2. 观察物体从不同的方向观察物体，看到的形状可能是不一样的哦。
比如说一个正方体，从正面看是一个正方形，从侧面看也是一个正方形，但是从上面看就是一个更大的正方形啦。
这就像我们看一个玩具，从前面看、从侧面看和从上面看可能都不太一样呢。
三、综合与实践1. 数学广角这里面有很多有趣的数学思维游戏。
比如排列组合，有3个数字1、2、3，能组成多少个不同的两位数呢？我们可以先固定十位上的数字，当十位是1的时候，个位可以是2或者3，组成12和13；当十位是2的时候，个位可以是1或者3，组成21和23；当十位是3的时候，个位可以是1或者2，组成31和32，一共可以组成6个不同的两位数呢。
几何图形初步知识点总结
F o r p e r s o n a l u s e o n l y i n s t u d y a n d r e s e a r c h;n o t f o r c o m m e r c i a l u s e几何图形初步第一节几何图形欧拉公式几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长认识平面图形展开图折叠成几何提体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形正方体相对两个面上的文字截一个几何体（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第二节直线射线线段直线射线线段的表示（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外线段的性质（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离比较线段的长短就是线段的和、差、倍、分．第三节角一：角钟面角方向角度分秒的换（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．角平分线的定义角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．计算器---角的换算。
《几何图形初步》主要知识点汇总
《几何图形初步》主要知识点汇总班级姓名使用日期01、几何图形①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
②几何图形分为图形和图形。
③平面图形：图形所表示的各个部分都在内的图形，如直线、三角形等。
④立体图形：图形所表示的各个部分同一平面内的图形，如圆柱体。
02、常见的立体图形①柱体：A棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
②椎体：A棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
③球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
④立体图形又可分为旋转体和多面体。
多面体有棱柱、棱锥和棱台等，围成立体图形的每个面都是平的面，像这样的立体图形叫做多面体。
一个平面图形绕某条直线旋转一周所形成的图形立体图形叫做旋转体。
如圆锥、圆柱、圆台。
03、常见的平面图形①多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
②圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
③扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
04、立体图形的三视图：从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、左视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
从物体正面的观察到的投影叫做正视图或主视图，从物体上面的观察到的投影叫做俯视图，从物体左面的观察到的投影叫做左视图。
05、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
①圆柱的侧面展开图是长方形，圆柱有两个底面，都是圆形，圆柱的平面展开图是一个长方形和两个圆形。
《几何图形初步》全章知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩主（正）视图----------从正面看几何体的三视图左视图----------------从左边看俯视图----------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。
初中数学知识树
初中数学知识树初中数学是数学学习的一个重要阶段，它为我们奠定了后续学习的基础。
对于初中数学的知识，我们可以将其组织成一个知识树，以便更好地理解和掌握。
知识树的构建可以从最基础的数学知识开始，逐步扩展到更高级的数学概念。
对于初中数学而言，我们可以将其分为以下几个主要部分：基本几何知识：直线、射线、线段、角度、面积、体积等平面几何图形：三角形、四边形、圆形、椭圆等及其性质立体几何图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等及其性质空间位置关系：点、线、面的位置关系，平行与垂直等数据收集与整理：图表、统计表、平均数、中位数、众数等概率与随机事件：概率计算、随机事件、排列组合等化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题数形结合思想：将数量关系和几何图形结合起来解决问题函数思想：用函数关系描述变量之间的关系，预测变化趋势等以上是初中数学知识树的主要内容，这些知识点之间有着密切的和相互渗透。
在学习的过程中，我们需要不断地将这些知识点进行比较、归纳和总结，以便更好地掌握初中数学的知识体系。
在数学学习的世界中，小学阶段是基础知识积累的关键时期。
这个阶段的学习，就像一棵扎根于土壤的大树，不断地吸收营养，壮大自己，等待着日后的茁壮成长。
这棵“小学数学知识树”便是对小学数学学习内容的形象比喻。
这棵大树主要由三个主要的树干组成，分别是“数与运算”、“几何与空间”以及“统计与概率”。
这些树干分别代表了数学学习的三大领域，它们交织在一起，形成了小学数学的知识结构。
“数与运算”是这棵大树的主干，它包括数的认识、数的比较、数的运算和简易方程等部分。
数的认识从整数开始，逐渐引入分数、小数、百分数等，帮助学生建立数的概念。
数的比较教学生如何比较大小，数的运算则教学生如何进行加减乘除等基本运算，以及如何解决生活中的简单数学问题。
简易方程则是初步引入了代数思维，为日后的数学学习打下基础。
“几何与空间”是这棵大树的一个主要分支，它包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等部分。
七年级数学上册 第四章 《几何图形初步》知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1. 直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算 （1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC ，或AC=a+b ；AD=AB-BD 。
青岛版数学三年级下册第九单元知识树
青岛版数学三年级下册第九单元知识树青岛版数学三年级下册第九单元知识树在青岛版数学三年级下册中，第九单元是一个非常重要的单元，它涵盖了许多重要的数学概念和技能。
本文将详细介绍青岛版数学三年级下册第九单元的知识树，并为您提供相关的知识点和学习方法。
在这个单元中，学生将学习关于几何图形的知识。
几何图形是现实生活中普遍存在的，了解几何图形有助于培养学生的观察力、空间想象力和逻辑思维能力。
青岛版数学三年级下册第九单元主要包括以下几个知识点：点、直线、线段、射线、角、平行线和垂直线等。
首先，让我们来了解一下点、直线、线段、射线。
点是几何图形中最基本的元素，是没有长度、面积和体积的。
直线是由无数个点组成的，它没有弯曲，也没有起点和终点。
线段是直线上的一段，有起点和终点。
射线是一条有起点但没有终点的直线。
接下来，我们来学习一下角。
角是由两条射线共同确定的，可以根据角的大小分为锐角、直角、钝角和平角。
学生需要学习如何用直角器或量角器来测量角的大小，并能够识别不同类型的角。
此外，另一个重要的知识点是平行线和垂直线。
平行线是在同一个平面内永远不会相交的直线，它们的斜率相等。
垂直线是在同一个平面内相交成90度的直线。
学生需要学会如何判断线段的平行性和垂直性，并能够应用到实际问题中。
在学习这些知识点的过程中，学生还需要掌握一些相关的技巧和解题方法。
例如，用尺子绘制线段时需要保持尺子与纸张平行，用直角器绘制直角时需要注意放置的位置等。
此外，解题时需要注意理清思路，逐步推导，找到合适的方法和策略。
学生在掌握这些基本概念和技能的同时，还需要通过大量的练习来巩固和提高自己的理解和运用能力。
可以通过完成课本上的习题、参加课堂讨论、做一些拓展练习等方式来提高自己的数学水平。
此外，老师和同学之间的互动也是非常重要的，可以相互学习和分享经验，提高学习效果。
总之，在青岛版数学三年级下册第九单元中，学生将学习关于几何图形的知识，包括点、直线、线段、射线、角、平行线和垂直线等。
几何图形初步知识要点
几何图形初步一、知识框架⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧等（同）角的余角相等等（同）角的补角相等余角和补角角的平分线角的大小比较角的度量角两点之间线段最短两点确定一条直线直线、射线、线段平面图形平面图形展开立体图形从不同方向看立体图形立体图形几何图形 二、知识梳理考点1：图形的概念、形成与结构1、定义：（1）几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形.(2） 立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。
（3）平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。
2、几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种。
体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
点、线、面、体经过运动变化,组合成各种几何图形。
点动成线，线动成面,面动成体。
3、几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。
点是构成图形的基本元素。
4、几何图形的分类：⎩⎨⎧正方形、圆。
平面图形：如三角形、。
如正方体、圆柱、棱锥立体图形（几何体）：几何图形考点2：三视图与展开图（1）三视图：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理,从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.一般从立体图形的正面、左面、上面看它得到的平面图形来表示它。
(2) 平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
正方形展开图的知识要点:第一类：有6种。
特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形。
简称“141型"第二类：有3种。
特点：是有3个连成一排的正方形,其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型"第三类：仅有一种。
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识图能力、 作图能力、推 理能力
提高运算能 力、解决实 际问题的能 力
合作交流能力， 主动思考的能 力
能 力 要 求
五、教学建议
1、注意联系实际、问题 情境教学
七 年 级 数 学 上 册 教 学 建 议
问题解决 情感态度
七年级上册
课 程 目 标
积极参与数学活动，对 数学有好奇心和求知欲； 养成认真勤奋、独立思 考、合作交流等学习习 惯
进一步理解用字母表示数意 义；理解整式概念，掌握合 并同类项和去括号法则；能 进行整式加减运算；能分析 实际问题中数量关系，用整 式表示
能根据具体问题中数量 关系列出方程，体会建 立数学模型思想；掌握 等式基本性质；能解一 元一次方程
在七年级主要采取渗透 说理的方式，从七年级 下册三角形内角和定理 开始正式出现证明，初 步养成言之有据的习惯
习题分为：复习巩固、 综合运用、拓展提高
通过让学生观察 实际生活中的问 题和图形，加强 对问题和图形的 直观认识和感受， 从中“发现”数 学问题，构建数 学模型，提高思 维能力。
循 序 渐 进 地 进 行 推 理 训 练
育人为本
通过用整式、方程表述数量 关系的过程，体会模型的思 想、建立符号意识；发展合 情推理能力；能独立思考， 体会数学的基本思想和思维 方式
说课标
初步学会在具体的情境中从数学角 度发现、提出问题，并用数学知识 和方法解决问题，发展应用意识并 会与他人合作交流
数学思考 知识技能
体验从具体情境中抽象 出符号的过程；理解有 理数、整式、一元一次 方程；掌握必要的运算 技能；探索具体问题中 的数量关系和变化规律， 用整式、方程表述Leabharlann 易错题易混题错题集
易考题
课程资源 开发及利用
说 建 议
信 息 技 术
各类 教具
发挥学具
一、课程总体目标
2、逐步培养学生有条理 的思考和表达 3、培养学生好的学习习 惯和学习方法 4、关注学生的学习兴趣 和参与程度
…
六、教学评价
1、关注对学生学习过程的评价
2、关注对学生解决问题能力的评价
3、教师评价，学生自评，学生之间互评相结合
4、采用多种评价方式
七、课程资源的开 发和利用
说课程资源开发及利用
会比较线段的长短，理 解线段的和差，以及线 段中点的意义；掌握两 个基本事实；能度量两 点间的距离；能比较角 的大小并计算角的和差
整式的加减
几何图形初 步 图形与几何 统计与概率
本册不涉及
数与代数
理解有理数、相反数、绝对 值、乘方意义；能用数轴上 点表示有理数及比较大小； 掌握有理数运算；理解运算 律，能运用；能用有理数运 算解决简单问题
编排意图
丰富多彩的数学 活动，使学生增 加了合作、交流 的机会。加大了 探索交流的空间
具
体 内 容
一元一次方程
七 年 级 上 册 数 学 知 识 结 构
图形的初步 认识
整式的加 减
有理数
表示
定义 性质 计算 三视图 平面图形 立体图形
直线射线
线段
定义 表示
多姿多彩图形
展开图
角
分类
图 计算 形 认 本章是在学生小学学习过的直线、射线、线段、角概念的基础上 ,开始比较系 识 统的研究有关图形的知识。从本章课开始出现的几何图形的表示法、几何语 初 言的表达方式,也是今后系统学习三角形、四边形、圆等几何知识所必须的基 步 础。因此,本章在学生今后的整个几何学习中 ,起着奠基的作用。
用知识树说教材
人教版 七年级数学（上）
第四章 几何图形初步
内容结构
体例、特点
课程目标
立体整合
说教材
教学建议
说课标
说建议 说课流程
评价建议
课程内容
初几 步何 图 形
课程资源 开发与利用
说课程目标
增强能力
体会数学知识之间、 数学与其他学科之间、数 学与生活之间的联系，运 用数学的思维方式进行思 考，增强发现和提出问题 发现和提出问题 的能力、分析和解决问题 分析和解决问题 的能力。
获得“四基”
获得适应社会生 活和进一步发展所必 需的数学的 基础知识 、基本技能、 基础知识、基本技能 基本思想 、基本活动 基本思想、基本活动 经验。 经验
培养科学态度
了解数学的价值， 提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心， 养成良好的学习习惯， 具有初步的创新意识 和科学态度。
总目标 课 程 目 标
四、教材分析和知识 的整合
立 体 整 合
横向整合
知 识 立 体 整 合
纵向整合
横 向 整 合
一 般
一元一次 方程
整式
几何图形初步
横
特 殊
有理数
向 横 向 整 整 合
合
纵向整合
本册书是前两个学段数学教科书的后续 本册书在第三学段全套教科书中具有重 要的基础地位，它的主要内容是整个 七—九年级教材体系的重要基础。
内容标准
综合与实践
七 年 级 上
体验建立模型、解决问题的过程、 尝试发现和提出问题；反思参与 活动，积累数学活动经验、发展 应用意识和能力
教材的编写体例
小贴士 和云朵
数学活动
选学栏目
思考、探究、 归纳等栏目
小结
章前图 和引言
编 写 体 例
练习、习题 复习题
教材设置了思考、探究、 讨论等栏目引导学生自 主探索，激发学生进行 思考，促进合作交流。