人教版小学四年级整数和整除知识点
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
解读数学四年级整数及整除知识点
解读数学四年级整数及整除知识点小学是我们整个学业生涯的基础，因此小朋友们一定要培养良好的学习适应，查字典数学网为同学们专门提供了数学四年级整数及整除知识点，期望对大伙儿的学习有所关心!1 、整数的意义：自然数和0差不多上整数。
2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……差不多上计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率差不多上10。
如此的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。
假如数a能被数b(b ≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，那个数就能被3整除，例如：1 2、108、204都能被3整除。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
四年级整数知识点总结归纳
四年级整数知识点总结归纳整数是我们数学学科的一部分，它包括正整数、负整数和零。
在四年级的学习中，我们开始接触和学习整数的概念，并逐渐深入了解其运算规律和应用。
本文将对四年级整数的知识点进行总结归纳。
一、整数的概念整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
正整数用来表示具体的数量，如1、2、3等；负整数则表示相反的情况，如-1、-2、-3等；而零则表示没有数量的情况。
二、整数的比较1. 当两个正整数进行比较时，数值大的数大于数值小的数。
例：3 > 22. 当两个负整数进行比较时，数值绝对值小的数大于数值绝对值大的数。
例：-3 > -53. 如果一个数是正整数，而另一个数是负整数，则正整数大于负整数。
例：6 > -44. 当整数和零进行比较时，整数大于零。
例：2 > 01. 整数的加法：①同号两个整数相加，将绝对值相加，符号保持不变。
例：3 + 2 = 5-3 + (-2) = -5②异号两个整数相加，将绝对值较大的数减去较小的数，并取绝对值较大的数的符号。
例：3 + (-2) = 1-3 + 2 = -12. 整数的减法：整数的减法可以看作是加法的逆运算。
我们可以通过以下两种方式进行整数的减法运算：①把减法问题转化为加法问题：例：3 - 2 可以转化为 3 + (-2) 进行运算。
②利用整数加法的性质：例：我们用“被减数 + 减数 = 差” 来表示减法运算。
如：3 - 2 = 1，我们也可以表示为 2 + 1 = 3。
四、整数的乘除法运算①两个正整数相乘得到正整数。
例：3 × 2 = 6②两个负整数相乘也得到正整数。
例：-3 × -2 = 6③正整数与负整数相乘得到负整数。
例：3 × -2 = -62. 整数的除法：①两个正整数相除得到正整数。
例：6 ÷ 2 = 3②两个负整数相除也得到正整数。
例：-6 ÷ -2 = 3③正整数与负整数相除得到负整数。
四年级的数学知识点归纳总结
四年级的数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
四年级学习了整数的概念、正整数的加减运算以及整数之间的大小比较。
在数轴上，正整数位于原点右边，负整数位于原点左边，零位于原点上。
二、加法和减法四年级的加法和减法主要涉及两位数和三位数的运算。
在加法中，要掌握进位的概念，即某一位上的数字相加超过9时，要将进位的1加到更高位上。
在减法中，要注意退位的概念，即某一位上的数字减去被减数的对应位上的数字小于0时，要向高位借1。
三、乘法四年级学习了两位数和一位数相乘的乘法运算。
乘法的结果叫做积。
在进行乘法运算时，应熟练掌握乘法口诀表，并能运用竖式计算的方法进行乘法运算。
四、除法四年级学习了两位数除以一位数的除法运算。
除法的结果叫做商。
在进行除法运算时，要掌握除法的基本概念，明确被除数、除数和商之间的关系。
还要注意余数的概念，当被除数不能整除时，余数为除法运算的结果。
五、小数四年级学习了小数的概念和小数的加减运算。
小数是用数字和小数点组成的数，小数点后面是小数部分。
在小数的加减运算中，要注意小数点的对齐，并进行进位和退位的操作。
六、面积和周长四年级学习了图形的面积和周长的概念。
面积是指图形所围成的平方单位的数量，周长是指图形的边长之和。
在计算面积和周长时，要根据图形的形状选择相应的公式，并进行正确的计算。
七、分数四年级学习了分数的概念和分数的加减运算。
分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分的份数，分母表示总的份数。
在分数的加减运算中，要找到两个分数的公共分母，并按照公共分母进行运算。
八、时、分和秒四年级学习了时、分和秒的概念以及它们之间的换算关系。
1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。
在进行时、分和秒的换算时，要根据换算关系进行相应的计算。
九、图形四年级学习了各种常见图形的名称和性质。
如正方形、长方形、圆形、三角形等。
要能正确识别各种图形，并掌握它们的名称和特点。
十、单位换算四年级学习了常用的长度、容量和质量单位之间的换算关系。
小学数学整除知识点总结
小学数学整除知识点总结整除是小学数学中非常重要的一个概念，它是学习数学的基础，对于理解数学概念和解决数学问题都有很大的帮助。
在小学阶段，学生需要掌握整除的概念和相关知识，以便能够进行数学运算和解决实际问题。
1. 整除的概念整除是指一个数能够被另一个数整除，即这个数能够被另一个数整除而没有余数。
例如，6能够被3整除，因为6÷3=2，没有余数。
而8不能被3整除，因为8÷3=2余2。
因此，能够整除的数叫做倍数，被整除的数叫做约数。
2. 整数的奇偶性在整除的概念中，奇数和偶数是一个重要的概念。
奇数是指除以2有余数的整数，而偶数是指能够被2整除的整数。
奇数的特点是个位数字为1、3、5、7、9，而偶数的特点是个位数字为0、2、4、6、8。
例如，3是奇数，因为3÷2=1余1；而4是偶数，因为4÷2=2没有余数。
3. 分解质因数分解质因数是指将一个数分解为几个质数的乘积。
质数是指只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7、11等。
分解质因数的方法是先找到能够整除这个数的最小质数，然后继续分解，直到无法分解为止。
例如，24=2×2×2×3。
4. 最大公约数最大公约数是指两个或多个数最大的共同约数。
求最大公约数的方法有两种，一种是列出这些数的所有约数，然后找出其中的最大数；另一种是利用质因数分解的方法求最大公约数。
例如，求12和18的最大公约数，可以先分解质因数，得到12=2×2×3，18=2×3×3，然后找出它们的公共质因数，即3，所以最大公约数是3。
5. 最小公倍数最小公倍数是指两个或多个数最小的公倍数。
和最大公约数类似，求最小公倍数的方法也有两种，一种是列出这些数的所有倍数，然后找出其中的最小数；另一种是利用质因数分解的方法求最小公倍数。
例如，求12和18的最小公倍数，可以先分解质因数，得到12=2×2×3，18=2×3×3，然后找出它们的公共质因数和非公共质因数，即2、3和2，所以最小公倍数是2×2×3×3=36。
四年级整数知识点总结
四年级整数知识点总结整数是人们约定俗成的一个数学概念，它包括了负整数、零和正整数。
四年级学习整数的过程中，将会学习整数的概念、运算、应用等知识点。
本文将从整数的概念、整数的加法和减法、整数的乘法和除法、整数的应用等方面来总结四年级整数的知识点。
希望能够帮助学生更好地掌握整数的相关知识。
1. 整数的概念整数包括了负整数、零和正整数。
在数轴上，整数可以表示为一条无限延伸的直线，数轴的原点代表了零，而数轴的左边和右边分别代表了负整数和正整数。
在四年级学习整数的过程中，学生需要在数轴上理解整数的位置和大小，并学会用数轴进行整数的加减法运算。
2. 整数的加法和减法在四年级学习整数的加法和减法时，学生需要掌握整数加法和减法的运算规则。
在整数加法中，当两个整数符号相同时，直接将它们的绝对值相加，并保留原来的符号作为结果；当两个整数符号不同时，可以将它们看作相减，并将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号和绝对值较大的数的符号相同。
在整数减法中，可以将减法问题转化为加法问题，并利用加法的规则，再结合减法的规则来进行运算。
学生需要通过大量的练习，来掌握整数的加减法运算规则，并在实际问题中进行应用。
3. 整数的乘法和除法在四年级学习整数的乘法和除法时，学生需要掌握整数乘法和除法的运算规则。
在整数乘法中，当两个整数的符号相同时，乘积为它们的绝对值相乘，并保留原来的符号；当两个整数的符号不同时，乘积为它们的绝对值相乘，并将结果的符号取负。
在整数除法中，可以将除法问题转化为乘法问题，并利用乘法的规则，再结合除法的规则来进行运算。
学生需要通过大量的练习，来掌握整数的乘除法运算规则，并在实际问题中进行应用。
4. 整数的应用在四年级学习整数的应用时，学生需要将整数的知识运用到实际问题中。
例如，可以通过温度计的例子，让学生了解负整数在表示负温度时的应用；可以通过海拔的例子，让学生了解负整数在表示负海拔时的应用；还可以通过货币的例子，让学生了解整数在表示借贷关系时的应用等。
四年级上数学知识点归纳总结人教版
四年级上数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、02. 整数的比较大小3. 整数的加法和减法4. 整数的乘法和除法整数是四年级上数学课程的重要内容之一，学生要理解整数的概念和运算规则，能够熟练进行整数的加减乘除运算。
二、小数1. 小数的概念：小数点的位置2. 小数的读法和写法3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法小数是四年级上数学的另一个重要知识点，学生要能够将小数与整数进行比较大小，进行小数的加减乘除运算，并能应用到实际生活中的问题中。
三、约数和倍数1. 约数的概念：整数a能被整数b整除，称b为a的约数2. 倍数的概念：整数b是整数a的倍数，意味着a能被b整除约数和倍数是数学中的基本概念，学生要能够掌握约数和倍数的概念，并能够运用到实际生活中的问题中。
四、图形1. 四边形的认识：正方形、长方形、平行四边形2. 三角形的认识：等腰三角形、直角三角形3. 直线、线段、射线的认识图形是四年级上数学的重要内容之一，学生要能够认识和辨别各种图形，正确描述图形的性质和特点，并能够解决与图形相关的问题。
五、时间1. 时、分、秒的概念2. 24小时制和12小时制的认识3. 时间的读法和写法4. 时间的加法和减法时间是人们日常生活中不可或缺的概念，学生要能够正确地读写时间，进行时间的加减运算，并能运用到日常生活中，如准时到校、规划作息时间等。
六、长度1. 厘米、分米、米的概念2. 长度的读法和写法3. 长度的加法和减法4. 长度的换算长度是四年级数学中的重要内容，学生要能够正确地理解和识别长度单位，进行长度的加减运算，并能够进行长度的换算。
以上知识点是四年级上数学课程的重点和难点，学生要通过课堂学习和课后练习，掌握这些知识点的基本概念和运算技巧，建立数学思维、培养数学兴趣，为以后的学习打下坚实的基础。
在四年级上学期的数学课程中，学生将会接触到许多有趣且实用的数学知识。
这些知识将帮助他们更好地理解和处理日常生活中的各种情况和问题。
小学四年级整数除法知识点
小学四年级整数除法知识点整数除法是小学四年级数学中的一个重要知识点。
在学习整数除法之前，我们首先需要掌握以下几个基本概念：1. 除数（divisor）：除法中用来除以被除数的数，例如在12 ÷ 3的算式中，3就是除数。
2. 被除数（dividend）：被除数是被除以除数的数，例如在12 ÷ 3的算式中，12就是被除数。
3. 商（quotient）：除法中得到的结果称为商，即被除数除以除数所得到的值，例如在12 ÷ 3的算式中，4就是商。
4. 余数（remainder）：除法中若被除数不能被除尽，剩余的数称为余数，例如在13 ÷ 3的算式中，余数为1。
接下来，我们将详细介绍小学四年级整数除法的相关知识点：1. 整数除法的原理：整数除法的原理是通过多次减去除数，直到无法再减去为止，统计减去的次数即为商。
余数则是最后一次无法再减去的剩余数。
2. 整数除法的步骤：a) 将除数写在左边，被除数写在右边。
b) 找到一个整数，使得该整数乘以除数小于或等于被除数，记为商的第一位数。
c) 将该整数与除数相乘，并将得到的乘积写在被除数下方。
d) 用被除数减去乘积，得到差。
e) 将差写在乘积下面，作为新的被除数。
f) 重复上述步骤，直到差小于除数为止。
g) 统计除的次数，这个次数就是商。
h) 如果差等于0，则除法运算结束；如果差不为0，则差就是余数。
3. 除数为正数的整数除法：当除数为正数时，被除数的符号与商相同，如果被除数为负数，则商为负数；如果被除数为正数，则商为正数。
余数的符号与被除数的符号相同。
4. 除数为负数的整数除法：当除数为负数时，被除数的符号与商相反，如果被除数为负数，则商为正数；如果被除数为正数，则商为负数。
余数的符号与被除数的符号相同。
在学习整数除法时，我们需要掌握以下解题方法：1. 计算带余除法：当被除数不能被除数整除时，我们可以用计算带余除法的方法求解。
数的整除知识点总结数的整除知识整理
数的整除知识点总结数的整除知识整理数的整除知识点总结如下：1. 除数和被除数：一个数被另一个数整除时，被除数称为整数，除数称为除数。
2. 整除关系：如果一个数a能被另一个数b整除，即a ÷ b = c，则称a能被b整除，或者说b能整除a，记作b｜a。
3. 余数：当一个数a被另一个数b整除时，如果除完后还有剩余部分，即a ÷ b = c 余 r（0 ≤ r < |b|），则r称为数a除以b的余数。
4. 因数：对于一个数a，如果存在一个数b，使得b能整除a，即a = b × c，则称b 是a的因数，c是a的倍数。
a的因数包括1和a本身。
5.倍数：对于一个数a，如果存在一个数b，使得a能整除b，即b = a × c，则称b 是a的倍数，c是a的因数。
a的倍数包括0和任意正负整数。
6.公约数：对于两个数a和b，如果存在一个数c，既能整除a又能整除b，即c｜a 且c｜b，则称c是a和b的公约数。
7.最大公约数：对于两个数a和b的公约数中，最大的一个公约数称为a和b的最大公约数，记作gcd(a, b)。
8.最小公倍数：对于两个数a和b的公倍数中，最小的一个公倍数称为a和b的最小公倍数，记作lcm(a, b)。
9.质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，无法被其他自然数整除的数称为质数。
质数只有两个因数，即1和该数本身。
10.合数：一个自然数，除了1和它本身外，还有其他因数的数称为合数。
合数有多个因数。
11.互质：两个数的最大公约数为1时，称这两个数互质。
12.互质数性质：互质数的乘积等于它们的最小公倍数。
13.素数分解：将一个合数分解成质数的乘积的过程，这个过程叫做素数分解。
这些是数的整除的基本知识点。
四年级数学整数知识点归纳总结
四年级数学整数知识点归纳总结整数是数学中的一种基本概念，它包括正整数、负整数和零。
在四年级数学学习中，整数是一个重要的内容，掌握整数的概念和运算方法对于学习数学非常重要。
下面是四年级数学整数知识点的归纳总结。
一、整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
正整数是大于零的整数，用正号“+”表示；负整数是小于零的整数，用负号“-”表示；零表示没有数量的概念，用“0”表示。
二、整数的比较1. 对于正整数来说，数值越大，代表的大小越大。
2. 对于负整数来说，数值越小，代表的大小越大。
3. 不同正整数和负整数之间的大小关系需要根据它们的数值进行比较，绝对值越大，代表的大小越大。
三、整数的加减法1. 同号整数相加（减）的结果，取相同符号，然后将绝对值相加（减）。
例如：2 + 3 = 5，-4 + (-2) = -6。
2. 异号整数相加（减）的结果，取绝对值较大的符号，然后将绝对值较大的整数减去绝对值较小的整数的绝对值。
例如：4 + (-2) = 2，3+ (-5) = -2。
四、整数的乘法1. 同号整数相乘的结果为正数。
例如：2 × 3 = 6，-4 × (-2) = 8。
2. 异号整数相乘的结果为负数。
例如：2 × (-3) = -6，-4 × 2 = -8。
五、整数的除法1. 两个正整数相除，结果为正数。
例如：6 ÷ 2 = 3，10 ÷ 5 = 2。
2. 两个负整数相除，结果为正数。
例如：(-6) ÷ (-2) = 3，(-10) ÷ (-5) = 2。
3. 一个正整数除以一个负整数，结果为负数。
例如：6 ÷ (-2) = -3，10 ÷ (-5) = -2。
4. 一个负整数除以一个正整数，结果为负数。
例如：(-6) ÷ 2 = -3，(-10) ÷ 5 = -2。
六、整数的绝对值1. 整数的绝对值是指数字的不带符号的值。
数的整除知识点总结
数的整除知识点总结数的整除知识点总结总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，是时候写一份总结了。
总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编精心整理的数的整除知识点总结，欢迎阅读与收藏。
数的整除知识点总结1一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；二、整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
数的整除知识点总结21.把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
人教版小学四年级数学第11讲：整除(学生版)
第11讲整除1.整除的性质。
性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。
性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
2.2、3、5倍数的特征。
能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除；能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除；能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除。
能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。
能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。
能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。
能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。
3.因数与倍数。
如果一个数能被另一个数整除，那么这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。
1只有1个因数。
两个或多个数公有的倍数中，最小的一个叫作最小公倍数；两个或多个数公有的因数中，最大的一个叫作最大公因数。
两个数除了1以外没有其他的公因数，那么这两个数互质（互为质数）。
4.质数和合数。
如果一个数除了1和它本身没有其他的因数，那么这个数叫作质数（素数）。
2是最小的质数。
如果一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
5.奇数和偶数。
如果一个数能够被2整除，那么这个数叫作偶数；如果不能被2整除，那么这个数叫作奇数。
第一，整除的意义；第二，奇数、偶数、质数（素数）、合数的理解；第三，倍数和因数的认识，以及2、3、5倍数的特征；例1.在3、5、8、14、24、27、30、43、51、62、68、70中，能够被2整除的有_____________，能够被3整除的有____________，能够被5整除的有_____________。
小学四年级数学整数和整除知识点(人教版)
四年级数学整数和整除知识点(人教版)四年级数学教案四年级数学整数和整除知识点(人教版)1 、整数的意义: 自然数和0都是整数。
2 、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位: 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a 的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
小学数学知识归纳整数的除法规则
小学数学知识归纳整数的除法规则整数的除法规则是小学数学中的重要知识点，它是学习数学运算的基础。
掌握除法规则能够帮助学生正确进行整数除法运算，并解决实际生活中的问题。
本文将对小学数学知识中整数的除法规则进行归纳和总结。
1. 整除和余数在进行整数除法时，需要先了解整除和余数的概念。
当一个整数a能够被另一个整数b整除时，可以表示为a÷b，结果是一个整数，没有余数。
例如，10÷2=5，12÷6=2，这两个例子中，10被2整除，结果为整数5，没有余数；而12被6整除，结果为整数2，同样没有余数。
而当一个整数a不能被另一个整数b整除时，称为有余数。
此时，整数a被整数b除所得的商不是整数，而是一个含有小数部分的数。
例如，5÷3=1余2，9÷4=2余1。
这两个例子中，5和9不能被3和4整除，所以商部分是1和2，而余数分别是2和1。
2. 整数相除的规则在进行整数相除时，有以下几个规则需要注意：规则一：符号相同的整数相除，结果为正数；符号不同的整数相除，结果为负数。
例如，(+6)÷(+2)=+3，(-6)÷(-2)=+3，(+6)÷(-2)=-3。
规则二：0除以任何非零整数的结果为0，即0÷a=0，其中a≠0。
规则三：任何整数除以1的结果为该整数本身，即a÷1=a，其中a为任何整数。
规则四：任何整数除以自身的结果为1，即a÷a=1，其中a为任何非零整数。
3. 整数除法的运算规则除了了解整除和余数的概念以及整数相除的规则，还需要掌握整数除法的运算规则。
规则一：先将整数除法问题转化为除数为正整数或除数为1的问题，再进行计算。
例如，计算(-18)÷(-3)，可以先将其转化为18÷3。
规则二：可以利用乘法的逆运算来进行整数除法计算。
例如，计算24÷4，可以找到一个数，使得该数乘以4等于24，这个数就是6，所以24÷4=6。
四年级数学全册知识点教材分析除法运算与数的整除性质
四年级数学全册知识点教材分析除法运算与数的整除性质四年级数学全册知识点教材分析——除法运算与数的整除性质四年级数学课程是培养学生数学思维和解决问题能力的重要阶段，其目标是让学生掌握数的整数概念和基本运算，了解数的整除性质，并能熟练运用除法进行计算。
本文将对四年级数学全册中的除法运算与数的整除性质进行分析。
一、除法运算的基本概念除法运算是数学中的一种基本运算，它是指将一个数分成若干等分的运算。
在四年级数学课程中，学生将学习除法运算的基本概念与符号，并能够熟练应用到解决实际生活问题中。
1.1 除法的符号和记号在除法运算中，我们使用“÷”符号表示除法运算，如12 ÷ 3 = 4。
被除数是被除的数，如12；除数是除以的数，如3；商是除法运算的结果，如4；余数则表示除法运算中剩余的数，如12 ÷ 5 = 2 余 2。
1.2 除法的整除和不整除除法运算中的整除和不整除概念在四年级数学中非常重要。
简单来说，如果一个数除以另一个数的结果是整数，那么我们说这两个数满足整除关系；反之，如果结果是带有小数部分的数，那么这两个数不满足整除关系。
1.3 除法的计算步骤学生需要掌握除法的计算步骤。
当利用除法运算进行计算时，需要先确定被除数、除数和商的位置，然后按照运算法则进行计算，最后写下整除关系或者余数。
二、除法运算的应用除法运算不仅仅是数学的基本概念，还可以应用到实际生活问题中。
在四年级数学全册中，教材会将除法运算与购物、分配物品等实际场景相结合，让学生在解决问题的过程中提高计算能力和逻辑思维。
2.1 除法在购物中的应用在购物中，除法可以用来计算物品的价格，帮助学生了解商品价格与数量之间的关系。
例如：如果一件衣服的价格是30元，那么2件衣服的总价格是多少？2.2 除法在分配物品中的应用除法在分配物品中也有广泛的应用。
假设班级里有30本书需要分给20名学生，学生们平均能分到几本书？三、数的整除性质在四年级数学全册中，数的整除性质是学生在理解除法运算过程中的重要知识点之一。
小学四年级数学重点难点：整数
小学四年级数学重点难点：整数
这份文档将介绍小学四年级数学中关于整数的重点难点。
希望对师生们的研究和教学有所帮助。
1. 什么是整数？
整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
我们可以用整数来表示我们身边的很多事物，比如温度、海拔等。
2. 正整数和负整数
正整数是大于零的整数，用正号"+"表示，如1、2、3等。
负整数是小于零的整数，用负号"-"表示，如-1、-2、-3等。
3. 整数的加法和减法
整数的加法和减法可以用数轴来表示。
对于两个整数的加法，我们可以从第一个整数出发，向右移动若干个单位。
而对于减法，我们可以从第一个整数出发，向左移动若干个单位。
4. 整数的乘法和除法
整数的乘法和除法符合相应的运算规律。
两个正整数相乘，结果为正整数。
一个正整数与一个负整数相乘，结果为负整数。
而除法则要注意除数不能为零。
5. 整数的比较
比较两个整数的大小可以用数轴来表示。
当两个整数在数轴上的位置越靠右边，它的值越大。
当两个整数的绝对值相等时，正整数大于负整数。
6. 整数的绝对值
整数的绝对值是指一个整数到零的距离，即去掉它的符号。
7. 整数的加法原则
在进行整数加法时，同号相加要保持符号不变，异号相加要取绝对值较大的数的符号。
8. 整数的乘法原则
在进行整数乘法时，同号相乘得正，异号相乘得负。
以上是小学四年级数学中关于整数的重点难点内容。
希望这份文档对学生们的学习有所帮助，也希望老师们可以根据这些重点难点进行教学辅导。
四年级数学整数及整除知识点
四年级数学整数及整除知识点
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405
都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
以上就是为大家分享的四年级数学整数及整除知识点，希望对大家有帮助。
小学四年级整数和整除知识点
2019年小学四年级整数和整除知识点在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。
查字典数学网为大家准备了小学四年级整数和整除知识点，一定要认真阅读哦。
2019年小学四年级整数和整除知识点1 、整数的意义：自然数和0都是整数。
2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5 、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
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人教版小学四年级整数和整除知识点
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。
查字典数学网为大家准备了小学四年级整数和整除知识点希望能对
大家有所帮助。
人教版小学四年级整数和整除知识点
1 、整数的意义：自然数和0都是整数。
2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
人教版小学四年级整数和整除知识点：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大
的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希
望为大家准备的小学四年级整数和整除知识点，对大家有所帮助！。