福建省石狮市2018年初中学业质量检查数学试题

石狮市2018年初中学业质量检查数学试题

一、选择题（共40分）

1．5

-的绝对值是（）

A．5B．5

-C．

1

5

D．

1

5

-

2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．C．D．

3．2018年政府工作报告中指出，5年来我国有约80 000 000农业转移人口成为城镇居民. 用科学记数法表示数据80 000 000，其结果是（）

A．6

10

80⨯B．8

10

8

0⨯

.C．7

10

8⨯D．8

10

8⨯

4. 下列运算中，正确的是（）

A．22

22

a a

-=B．325

()

a a

=C．246

a a a

⋅=D．32

a a a

--

÷=

5．如图所示几何体的主视图是（）

6．如图，下列关于数m，n的说法中正确的是（）

A．n

m>B．n

m=C．n

m-

>D．n

m-

=

7．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过

点A作AC⊥b于点C，若∠1=50o，则∠2的度数为（）

A．130o B．50o C．40o D．25o

8．一个多边形的角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．10 B．8 C．6 D．5

9．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（）

A．24 B．30 C．50 D．56

10.在下列直线中，与直线3

+

=x

y相交于第二象限的是（）

A．x

y=B．x

y2

=C．1

2+

+

=k

kx

y()1≠

k D．1

2+

-

=k

kx

y()0

≠

k

二、填空题（共24分）

11．计算：()()=

-

+

-0

24

3．

12．分解因式：=

-2

22x．

（第5题）

（第6题）

13．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

一周在校的体育锻炼时间(小时)

5 6 7 8 人数

2

5

6

2

那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 小时． 14． 如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点， 连接DE 交AB 的延长线于点F ，若CE =1，BE =2，则DF 的长为 ． 15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连接BD ，

∠ABD =60°，CD =23，则BD 的长为 ． 16．如图，曲线l 是由函数x

y 12

=

在第一象限的图象绕坐标原点O 逆时 针旋转90°得到的，且过点A (m ，6)，B (6-，n )，则△OAB 的

面积为 ．

三、解答题（共86分）

17．（8分）先化简，再求值：2

1

241+⋅

⎪⎭⎫ ⎝⎛

-+

x x ，其中32x =+． 18．（8分）如图，21∠=∠，43∠=∠，求证：AC =AD ．

19．（本小题满分8分）

如图，△ABC 中，AB =AC . 求作一点D ，使得以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性． (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

20．（8分）我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦， 已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？试用列方程（组）解 应用题的方法，求出问题的解.

A

B

C

21．（8分）已知关于x 的一元二次方程032)2(2

=+++-m mx x m 有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值围；

（2）当m 取满足条件的最大整数时，求此时方程的根．

22．（10分）进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数

据整理的统计图． 2007—2015年全国汽车保有量及增速统计图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）从2008年到2015年， 年全国汽车保有量增速最快；

（2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为 %

(精确到1%)，同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由．

23．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，点D 是OB 的中点，过点D 作AB 的垂线交AC 的延长线于点F ，过点C 作⊙O 的切线交FD 于点E ． （1）求证：CE =EF ； （2）如果sinF =5

3

，EF =5，求AB 的长．