2018年山东省数学中考模拟试题(有答案)

2018年数学中考模拟试题

选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1 . 2018的相反数是

A ．2018 B.-2018 C.20181

D.20181

2近几年来，我市加大教育信息化投入，投资221000000元，初步完成了济宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖。将221000000用科学高数法表示为（ ）

A. 22.1×107

B. 2.21×108

C. 2.21×109

D. 0.221×1010

3．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截．若a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数为（ ） A ．60° B ．50° C ．120° D ．130°

4．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 动时间（A ．中位数是4，平均数是3.75 B ．众数是4，平均数是3.75

C ．中位数是4，平均数是3.8

D ．众数是2，平均数是3.8

5．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）

A .x ＞0

B . x ≥-4

C . x ≥-4且x ≠0 D. x ＞0且≠-4 6．如图，在底边BC 为2，腰AB 为2的等腰三角形ABC 中，DE 垂直

平分AB 于点D ，交BC 于点E ，则△ACE 的周长为（ ）

A ．2+

B ．2+2

C ．4

D ．3

7．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

8.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，

点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）

A. （0，0）

B.（1，）

C.（，）

D.（，）

9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）

A．112B．136 C．124 D．84

10．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3时，直线y＝2x＋m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）

A．0≤m≤1B．－3≤m≤1C．－3≤m≤3D．－1≤m≤0

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣=．

12．若代数式与的值相等，则x＝_______．

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB＝AC，则∠ABC=

14．图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角

形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用含字母n的代数式表示）．

15如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若S ABO=4，tan∠BAO=2，则k=．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16．（本小题满分7分）

（1）先化简再求值：a(1－4a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝4．

（2）如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．

17某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

18.．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=2，AD=3时，求线段DH的长．

19．（8分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一条直线上．求：（1）楼房OB的高度；

（2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）

的整数．结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y2＞y1？

20．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？

（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

21如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．

（1）求证：AB是圆的切线；

（2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB=，AB：BC=2：3，求圆的直径．

22如图，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点. 设点P的坐标为(m, 0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

(1)求点A，点B，点C的坐标；

(2)求直线BD的解析式；

(3)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD 是平行四边形；

(4)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.