人教版9.2一元一次不等式课件(20张PPT)(优质版)

2
3
6
3x 3 2 2x 2 x
火眼金睛
① ②
4x 7
③
x7
④
4
请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。
答：在第①步中__两_边__同__乘__-6_，__不__等__号__没_有__变__号__,在第 ②步中去__分__母__时__，_应__加__括__号_,在第③步中 _移__项__没__有_变__号___， 在第④步中___正_确_____。
10、3〔x－2(x－1)〕≤4x 11、 5x4x17 3 82
（1）x－7y＞26； ×
（2）3xy＜2x+1； ×
（3）-4x＞3； √
（4）2 m ＞50；
3
√
（5） 1 ＞1.
×
x
完善概念
（1）不等式的两边都是整式；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的次数是1.
（4）判断一个不等式是否为一元 一次不等式，必须化简整理后再判 断。
二、探究解法
解一元一次方程:
运用
3、下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 xxx11x8 去分母得 6x－32x＋23（x+1）6 ＜6-x＋8 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项得 4x＜16 系数化为1，得 x＜4
运用
区别在哪里 ? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意
不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须改变.
合作学习（1）利用解一元一次方程与解一元一次
不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将
解题过程填入表（一）。 表（一）
11 x2 x
32
步骤 21 x 2 ＞ x
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写 在不等号的左边。
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（ 1）2（ 1x） 3
解：去括号，得 22x 3 移项，得 2x 32
9.2 一元一次不等式
１、什么是一元一次方程？
只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程
2．解一元一次方程的基本步骤
（１）去分母 （２）去括号 （３）移项 （４）合并同类项 （５）系数化为１
3、不等式有哪些基本性质：
不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变
解下列不等式并用数轴表示解集：
1、2(2x－3) ＜5(x－1) 2、10－3(x＋6) ≤1
3、3(2x＋5) ＞2(4x＋3) 4、10－4(x－3) ≤2(x－1)
5、
1 (3 x) 3 2
6、
1x5x2
3
2
7、
x513x2
2
2
8、
y1y1y1 32 6
9、2(3x－1) －3(4x＋5) ＞x－4(x－7)
32
6－2 (x－2) ＝3x
①
6－2x＋4＝3x
②wk.baidu.com
－2x －3x＝－6－4 ③
6－2 (x－2) ＞3x 6－2x＋4 ＞3x －2x －3x ＞－6－4
－5x＝－10
④
x＝2
⑤
－5x ＞－10 x＜2
合作学习（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
例 解下列一元一次不等式:
2x14x13 2x14x13
解：2 x 4 x 13 1
2x14
x7
解： 2 x 4 x 13 1
2x14
x7
一元一次不等式与一 元一次方程的解法有 哪些类似之处?有什 么不同?
一元一次不等式的解法
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
x≤8
:这个不等式的解集在数轴上的表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
练习 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） -5x ≤ 10 ；
（2）4x -3 < 10x + 7 . （3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
（4）x32≥ 2x2 . 3
（ 5） .y6 12y4 51
合并同类项，得 2 x 1 系数化为１，得 x 1
2
∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2）2x 2x1 23
解：去分母，得 3 （ 2x） 2 （ 2x1 ） ， 去括号，得 63x4x2，
移项，得 3x4x26， 合并同类项，得 x 8，
xxx11x8
23
6
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x-8
移项得 6x－3x＋2x+x＜6-8-2
合并同类项得 6x＜-4 系数化为1，得 x＜2
3
解不等式
解：
x11 x 2 x 2 3 6
6 x 1 61 x 6 2 x
下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 xxx11x8 去分母得 6x－32x＋23（x+1）6 ＜6-(x＋8) 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项得 4x＜16 系数化为1，得 x＜4
运用
改：
解：不等式
系数化为１，得 x 8 ． ∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示
例2.解不等式2x15x5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
解 :
去分母得4:(2x1)12(54x5) 去括号得: 8x-4≥15x-60
移项得: 8x-15x≥-60+4
合并同类项得 -7x≥-56
:化系数为1得
不等式的两边都乘以（除以）同一个负数， 不等号的方向改变
一、引入概念
思考 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x726， 3x2x1，
2 x 50 3
4x 3，
一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的
不等式，叫做一元一次不等式．
练一练
下列不等式是一元一次不等式吗？