第十讲-齿轮传动-失效形式、设计准则、直齿传动受力分析

机械设计—带传动
（1）普通碳素结构钢 （2）优质碳素结构钢 （3）合金结构钢 （4）铸钢 Q235-A、F，σ s = 235MPa 25、35、45、60--平均含碳量 25Cr2MoV ZG235-450、ZG35SiMn
特点：钢具有高的强度、韧性和塑性。可用热处理方法改 善其力学性能和加工性能。 零件毛坯获取方法：锻造、冲压、焊接、铸造等。 应用：应用范围极其广泛。 选用原则： 优选碳素钢，其次是硅、锰、硼、钒类合金钢。
温 度 加 热 保温 退火 临界温度 淬 火 回 火 正火 调质
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1 退火 是将钢加热到临界温度（约 723℃）以上（ 3050℃），保温一段时间，然后工件随炉温缓慢冷却。 消除锻造、焊接的内应力，降低硬度，改善切削加工 性能。 2 正火 与退火相似，只是在保温后，在空气中冷却，冷 却速度比退火快。作用于退火类似，但比退火经济， 可作为零件的最终热处理。 3 淬火 是将钢加热到临界温度以上，保温一段时间，而 后在水、盐水或油中快速冷却。获得高强度和高硬度， 提高耐磨性和耐蚀性。但产生很大内应力，降低塑性 和韧性，故应回火已得到较好的综合性能。
F1 = Fn cosαF F2 = Fn sinαF
O
——产生弯曲应力； ——压应力，小而忽略。
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弯曲力矩： M=KFnhFcosαF
2 bS 危险截面的弯曲截面系数 W = F 6
Fn F1 Fn αF F2 h F 30˚ 30˚ SF rb
M = 6 KFn hF cos α F 弯曲应力 σ F = 2 bs W F 6 KFt hF cos α F = 2 bs F cos α
1、对于闭式齿轮传动： 1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故 可按齿面接触疲劳强度设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核. 2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力 较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度设 计计算，按齿面接触疲劳强度校核。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶 合能力的准则进行设计。
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2、力的方向：
圆周力Ft：在主动轮上与转向相反，
在从动轮上相同； 径向力Fr：沿半径方向指向轮心。
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已知：主动轮转向，画出Ft、Fr n1
Fr1
Ft 2
Ft1
Fr 2
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第五节 直齿圆柱齿轮强度计算 一、齿根弯曲疲劳强度计算
Fn F1 Fn αF F2 h F 危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。 30˚ 30˚ SF rb
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第一节 概述
一、齿轮传动的特点
1、优点： （1）适用的圆周速度和功率范围广； （2）传动效率高； （3）传动比稳定； （4）工作可靠,寿命较长； （5）可实现任意轴之间的传动。 2、缺点：（1）要求较高的制造和安装精度，成本高； （2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
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第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、受力分析
1
2T1 切向力Ft1 = = Ft 2 d1
其中：T1—小齿轮的扭矩，N•mm; d1—小齿轮的节圆直径，mm； α—压力角，对标准齿轮， α=20°。
、力的大小
Ft1 ⋅ tan α = Fr 2 径向力Fr1 =
Ft 法向力Fn1 = = Fn 2 cos α
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机械设计—带传动 第7章 齿轮传动
教学目标：了解齿轮传动的失效形式及设计准则； 了解齿轮材料及选用原则； 能够计算齿轮传动的计算载荷； 能够进行标准直齿圆柱齿轮的受力分析。 教学重点: 1.齿轮传动的失效形式及设计准则； 2.标准直齿圆柱齿轮的受力分析。 教学难点：标准直齿圆柱齿轮的受力分析。
ρ2 N2 N1 ρ1 C T1 α O1
ω1 （主动）
得 1 ± 1 = ( ρ 2 ± ρ1 ) = u ± 1 ⋅
ρ1 ρ2 ρ1 ρ 2
u
2 d1 sin α
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令
ZE = 1
2 1 − µ12 1 − µ2 ) + π( E1 E2
弹性系数
ZH =
2 = 2.5 sin α ⋅ cos α
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动 锥齿轮传动 按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。 按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载 或低速重载传动。 传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。 按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS或38HRS） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS或38HRS） 斜齿圆柱齿轮传动
齿轮传动的计算载荷
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第四节 齿轮传动的计算载荷
Fn p= L
齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上
所受的载荷，即：
Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。
实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响， 载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。 接触线单位长度上的最大载荷为：
机械设计—带传动 补充：机械制造常用材料
一、常用材料 常用金属材料 钢 ——含碳量≤ 2% 铁碳合金
铸铁 ——含碳量>2% 有色金属合金 橡胶 塑料等
非金属材料
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1、钢： 按化学成分：碳素钢 合金钢 按含碳量：低碳钢<0.25% 中碳钢0.25%~0.5% 高碳钢>0.5% 按质量：普通钢 优质钢 按用途：结构钢 特殊钢 按冶炼时脱氧程度和钢锭中气孔存在情况：镇静钢 沸腾钢
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3.齿面磨损
主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面 粗糙度；采用清洁的润滑油。
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4.齿面胶合
防止胶合的措施：提高齿面硬度；降低齿面 粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。
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5.塑性变形
措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。
机械设计—带传动 二.齿轮传动设计准则
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第二节 齿轮传动的失效形式及设计准则 一、齿轮的失效形式
1.轮齿折断
提高轮齿抗折断能力的措施：增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以降 低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的程度；对 轮齿进行表面处理以提高齿面硬度
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2.齿面点蚀
主要措施：提高齿面硬 度；降低齿面粗糙度； 增大润滑油粘度；采用 合理变位。
hF 6( ) cos α F m 令 YFa = 且引入应力集中系数 YSa sF 2 ( ) cos α m
O
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KFY t FaYSa = σF ≤ [σ F ] bm
2T1 b 令φd = ,并将Ft = 代入得 d1 d1
(MPa)
2 KT1YFaYSa = σF ≤ [σ F ] (MPa) 校核公式 3 2 φd m z1
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在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大 齿轮的齿面硬度高20一50HBS，这是因为小齿轮轮齿啮合次 数比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿接近等 强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。 2．铸钢 当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时，可 用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。 3．铸铁 低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于 500mmm时可制成轮辐式齿轮。
设计公式
2 KT1 YFaYSa ⋅ m≥ 3 2 φd z1 [σ ]F
(mm)
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二、齿面接触疲劳强度计算
1
赫兹公式 σ H =
Fn ρ1 ρ 2 • 2 πb 1 − µ12 1 − µ 2 + E1 E2
±
1
O2 α
ω2 （从动）
节圆处齿廓曲率半径 d1 sin α ρ = N C = d 2 sin α ρ1 = N1C = 2 2 2 2 齿数比 u= z2 /z1 = d2 /d1 ≥ 1
2、对于开式齿轮传动，齿面磨损为其主要失效形式， 故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的 模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%——20%。
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第三节 齿轮的材料及其选用原则 一、齿轮材料的基本要求 齿面要硬、齿芯要韧，即: (1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、 胶合以及塑性变形等； (2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿 根折断和冲击载荷； (3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之 便于加工且便于提高其力学性能。
K为载荷系数，其值为：K＝KA Kv Kα Kβ 式中：KA ─使用系数 Kv Hale Waihona Puke Baidu动载系数
KFn pca = Kp = L
Kα─齿间载荷分配系数 Kβ─齿向载荷分布系数
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机械设计 齿向 —带传动
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三、材料的选用原则： （1）使用要求：工作和受载情况 工作情况：介质、温度、摩擦性质 受载情况：载荷大小、应力种类 （2）工艺要求： 铸造性能 锻造性能 焊接性能 切削加工性能 热处理性能 （3）经济性
机械设计—带传动 三、齿轮材料的选择原则
1）齿轮材料必须满足工作条件的要求。
2）应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方法、热处理、制造工艺。 3）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载 荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于中等冲击载 荷下工作的齿轮。 4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表 面硬化处理的高强度合金钢。
机械设计—带传动 二、齿轮的常用材料
1．锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处 理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。 (1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中 碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或 正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合， 轮坯经过热处理后加工，生产便利、成本较低。 (2)硬齿面齿轮: 硬齿面齿轮的齿面硬度大于350HBS， 常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火或渗碳淬火 处理。加工后进行热处理,若变形过大,则需精加工。
低温 : 150 ~ 250 减小内应力脆性 回火 : 350 ~ 450 中温 硬度有所下降, 提高了弹性.如弹簧 高温 : 500 ~ 650 强、硬、韧性、塑性好
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5 调质—淬火后高温回火。 6 表面热处理 是强化零件表面的重要手段，常用的方法有表面淬火和 化学热处理两种。 1) 表面淬火是将机械零件需要强化的表面迅速加热到淬 火温度，随即快速将该表面冷却的热处理方法。 2) 化学热处理是将机械零件放在含有某种化学元素（如 碳、氮等）介质中加热保温，使该元素的活性原子渗 入到零件表面的热处理方法。根据渗入原始的不同， 常用的化学热处理方法有渗碳(常用于低碳钢或低碳合 金刚)、氮化和氰化（碳氮共渗，用于低碳钢或中碳钢） 等。
区域系数
= 校核式 σ H Z E Z H
2 KT1 u ± 1 ≤ [σ H ] (MPa) 3 φd d1 u
(mm)
设计式
2 KT1 u ± 1 Z E Z H 2 d1 ≥ 3 ( ) φd u [σ H ]
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4 回火 是将淬火钢重新加热到临界温度以下的某一温度， 保温一段时间，然后冷却。根据加热温度不同，回火可 分为低温回火、中温回火和高温回火三种。低温回火的 加热温度为150-250℃，适用于刀具、量具、滚动轴承等； 中温回火的加热温度为300-450℃，适用于有弹性要求的 零件，如弹簧；高温回火的加热温度为450-650℃，适用 于各种重要的机械零件，如齿轮、轴、重要螺栓等。
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2、铸铁：灰铸铁、球墨铸铁、可锻铸铁、合金铸铁等。 特点：良好的液态流动性，可铸造成形状复杂的零件。 较好的减震性、耐磨性、切削性（指灰铸铁）、成本低廉 应用：应用范围广。其中灰铸铁最广、球墨铸铁次之
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二、钢的热处理简介 钢的热处理是指将钢在固态下进行不同温度的加热、 保温和冷却的方法，是其内部组织结构发生变化， 从而达到提高零件的力学性能和改善其工艺性能的 目的。 常用的热处理方法有：退火、正火、淬火、回火、调 质及表面热处理等。