人造卫星基本原理

人造卫星的基本原理
参考、摘录自——王冈 曹振国《人造卫星原理》
一、关于椭圆轨道
在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。

如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。

若其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。

物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。

因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。

二、卫星运动轨道的几何描述
尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，
它们可以用于任意二体系>11.2km/s-抛物线 >16.7km/s-双曲线
统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。

假定地球中心O 在椭圆的一个焦点上
a ——椭圆的半长轴
b ——椭圆的半短轴
c
e ——偏心率 a c e =
P e ——近地点
A p ——远地点 P ——半通径)1(22
e a a
b P -== Y w ——轴与椭圆交点的坐标
f ——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角
E ——偏近点角
只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a ，e 等，卫星在椭圆轨道上任一点（r ）处的速度就可以计算出来：
)12(a
r v -=μ 其中2μ=GM （地心万有引力常数） 椭圆轨道上任一点处的向径r 为：)cos 1(E e a r -=
近地点向径：)1(e a r p -=
远地点向径：)1(e a r A +=
所以，近地点r 最小，卫星速度最大e
e a v -+⋅=112μ A
远地点r 最大，卫星速度最小e e
a v +-⋅=112μ
卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。

圆形轨道可以看成椭圆轨道的特殊情况。

即a=b=r ，所以
r
GM r v ==2
μ 又因为r g r 2
μ=，所以： 21
0)(r R R g r g v r ⋅=⋅= 这就是运行轨道的环绕速度公式。

三、人造卫星的轨道参数（轨道根数）
对于人造地球卫星轨道的形状、大小、在空间的方位以及卫星在特定时刻所处的位置，人们通常用一些特殊的量来描述，这些“量”被称为“轨道参数”，最常用的是经典轨道常数，即开普勒轨道常数，用来描述在空间中的卫星的轨道。

可以用这些常数递推出卫星在过去或将来的位置。

有以下六个：
1．轨道倾角 i ——赤道平面与卫星轨道平面间的夹角
2．升交点赤经Ω——从春分点（以地球为中心观察:太阳从南半球王北半球运动时，跟地球赤道平面相交的点）到卫星升交点（卫星由南半球往北半球穿过赤道平面的那一点，反之为降交点）的经度。

3．近地点幅角ω——地心与升交点连线 和 地心与近地点连线 间的夹角
4．椭圆半长轴a
5．椭圆偏心率e
6．卫星通过近地点的时刻t
前5个参数实际描述了3个问题：轨道平面在空间中的方位；椭圆轨道在轨道平面中的取向（长轴指向）；椭圆轨道的形状和大小。

四、人造卫星的周期
由开普勒第三定律可知：运行周期的长短与半长轴有关，与半短轴无关 即：GM a T 2
2
2π= 大致可以这样说：
距地面高度180~500km 运行周期约90分钟
距地面高度1 万 km 运行周期约6小时
距地面高度3.6万 km 运行周期约24小时
运行周期为24小时的卫星叫“同步卫星”
相对地面静止（运转方向和地球自转方向相同，轨道在赤道上空）的同步卫星叫“地球同步卫星”
五、人造卫星的寿命
在地球的外层空间，即使气体分子极其稀少，仍然会对卫星的运行形成阻力，使它不断降低运行高度，以至最终进入稠密大气层销毁。

所以，简单的说，轨道越高，真空度越高，卫星的运行寿命也就越长。

（有效寿命——工作时间还受星上设备元件等影响，所以，卫星真正实用的时间多这几年，少者只有几天甚至更少）
六、人造卫星的常用轨道
1．圆轨道（用于把人造天体作为空间观测站、基准点和中继站的场合——侦查、气象、地球资源勘测、测地、导航、通信等）
要把人造卫星发射到圆轨道，必须同时满足两个条件
（1） 速度正好等于入轨点处的当地环绕速度
（2） 速度方向同入轨点处的地平线平行
如果，入轨点的速度大于该点环绕速度，卫星将进入椭圆轨道，入轨点成为近地点；
如果，入轨点的速度小于该点环绕速度，卫星将进入椭圆轨道，入轨点成为远地点，其近地点过低，一旦低于100km ，进入大气层，就会导致发射失败。

如果入轨点的速度等于该点环绕速度，但方向发生偏离，轨道也将成为椭圆，入轨点既不是近地点也不是远地点，在这种情况下，无论速度方向片上还是偏下，近地点都将低于入轨点，方向偏得越多，低得就越多，导致发射失败的危险就越大。

入轨点
2．椭圆轨道（常用于科学探测卫星）
发射椭圆轨道的方法同样是控制入轨点的速度。

入轨点的高度取近地点高度，也就是人造卫星在近地点入轨发射比较方便。

根据轨道的近地点和远地点的要求计算入轨速度。

3．地球同步轨道（零倾角，高度为35 800km，最适合地面远距离通话、电视转播等通信卫星和导弹预警卫星）
地球同步卫星的发射比一般圆轨道和椭圆轨道要复杂，其发射过程可分为三步。

（1）运载火箭将卫星送入初始轨道（地高度，轨道平面和赤道面有倾角，一般在200km左右），
（2）当卫星经过赤道时，运载火箭再次工作，使其加速，进入一个远地点为35800km的椭圆轨道——转移轨道（非常扁，与赤道平面有倾
角），并与火箭分离
（3）当卫星正好穿过赤道平面时，由卫星上的远地点发动机调整卫星的速度，再次加速并同时调整方向（由于发动机推力所增加的速度与
卫星原有速度合成），使速度正好等于地球同步卫星所需环绕速度，
就可以使卫星进入地球同步轨道了
4．极地轨道（优点是覆盖全球，侦查、导航、气象、测地、地球资源勘测等应用大倾角的轨道和极地轨道）
七、失重的环境
长期的星际航行，必须在运周飞船上创造人工重力。

例如，把飞船做成环形，让它绕中心旋转，在环的外壁上的人和物受到的力就相当于人工重力。

如果假定每分钟转N 次，环的直径为D ，这时，环外壁处的线速度为︒
=60N D v π 向心加速度为：222)60
2(2)60(2N D ND D R v a ππ===（若D =60m ，N =6即可和地面上相似）
八、人造卫星的发射
这种发射方式是不现实的：沿水平方向发射，一下子给卫星一个第一宇宙速度。

原因有三：空气阻力太大，火箭会在严酷的气动力加热条件下被烧为灰烬；不可能有这样的运输工具；目前，第一宇宙速度还不能在瞬息之间得到。

实际的发射，同时要考虑克服重力和大气阻力减少能量损失等问题。

为了利用地球的自转，节省能量，航天发射一般都顺地球自转的方向向东发射。

并且，发射时先让运输工具沿垂直方向慢慢上升一段，到一定的高度——空气比较稀薄了，在逐渐拐弯，在增加高度的同时，不断增加速度，奔向所需要的轨道。