2.3《力的合成与分解》教学案(含答案)

第3讲«力的合成与分解

考纲下载：1•矢量和标量(I) 2•力的合成与分解(n)

主干知识练中回扣——忆教材夯基提能

1 •共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。

2. 合力与分力

(1) 定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。

(2) 相互关系：等效替代关系。

3•力的合成

(1) 定义：求几个力的合力的过程。

(2) 合成法则

①平行四边形定则；②三角形定则。

4. 力的分解

(1) 概念：求一个力的分力的过程。

(2) 分解法则

①平行四边形定则；②三角形定则。

(3) 分解方法

①效果分解法；②正交分解法。

5. 矢量和标量

(1) 矢量

①特点：既有大小又有方向；

②运算法则：平行四边形定则。

⑵标量

①特点：只有大小没有方向；

②运算法则：算术法则。

巩固小练

1. 判断正误

(1) 两个力的合力一定大于任一个分力。(X )

(2) 合力及其分力可以同时作用在物体上。(X )

(3) 合力与分力是等效替代的关系。(V)

(4) 在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(V)

(5) 按效果分解是力分解的一种方法。(V)

(6) 互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(V)

(7) 既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(X )

［合力与分力］

2. ［多选］关于合力与分力，下列说法正确的是()

A. 合力与分力是等效的

B. 合力与分力的性质相同

C. 合力与分力同时作用在物体上

D .合力与分力的性质不影响作用效果

解析：选AD 合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果

是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故 A 、D

正确，B 、C 错误。

［力的合成］ 3. ［多选］作用在同一点上的两个力，大小分别是 5 N 和4 N ，则它们的合力大小可能是

( )

A. 0 B . 5 N

C . 3 N

D . 10 N

解析：选BC 根据|F i — F 2|W F < F i + F 2得，合力的大小范围为 1 N W F < 9 N , B 、C 正 确。

［力的分解］ 4.

［多选］将物体所受

重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是

( )

解析：选ABD A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力

G i 和沿斜面

向下使物体向下滑的分力 G 2； B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G i 和

G 2, A 、B 图均正确；C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分 力G i 和

G 2,故C 图错；D 中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G i 和沿绳向下使绳

张紧的分力G 2，故D 图正确。

核心考点分类突破 析考点讲透练足

考点一

共点力的合成

i

(i) 作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 的图

示为邻边作平行

四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小， 量出对角线

与某一力的夹角确定合力的方向 (如图所示)。

(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。

类型

作图

合力的计算

F i 和F 2的图示，再以F i 和F 2 A

B C D

②两力等大，夹角为

fl

7/

F = 2F 1COS ~2

F 与F 1夹角为2

③两力等大且夹角为 120 °

合力与分力等大

(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接， 从

第一个力的作用点到第二个力的箭头的有向线段为合力。 平行四边形定则与三角形定则的关

系如图甲、乙所示。

2 •合力的大小范围 (1) 两个共点力的合成 |F i — F 2|W F 合w F i + F 2 ⑵三个共点力的合成

① 三个力共线且同向时，其合力最大，为

F i + F 2 + F 3；

② 任取两个力，求出其合力的范围， 如果第三个力在这个范围之内， 则三个力的合力最

小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。

3•合力与分力大小关系的 3个重要结论 (1) 两个分力一定时，夹角 B 越大，合力越小。 (2) 合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。 (3) 合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。

［针对训练］

1.

(2016湛江模拟)小娟、小明两人共提一桶水匀速前

行，如图所示，已知两人手臂上的 拉力大小相等且为 F ,两人手臂间的夹角为 0,水和水桶的总重力

为 G ,则下列说法中正确 的是(

)

A •当 0 为 120。时,F = G B. 不管0为何值，F =号

D . 0越大时F 越小

解析：选C 设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为

F ,由题意知小娟、小明的手臂

C .当 0= 0° 时,

甲

C