乘法和加减法的混合运算

乘法和加减法的混合运算
第一课时
【教学内容】教材第34～35页。

【教学要求】
⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

【教学重点】：掌握运算顺序，能正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。

【教学难点】：加法在前，乘法在后的混合运算的顺序。

【教学过程】
一、自主探索，解决问题
⒈教学例题1。

师谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去这个文具店看看。

示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的标价分别是多少？
（生自由回答）
⑵出示问题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。

（生独立解答，师巡视指导）
（3）汇报：请两生板演
学生可能这样列式：3 × 5 = 15 （元）15 + 20 = 35（元）
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？
提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?
生：两步。

师：也就是用了两个算式。

师谈话：同学们，像刚才你们用两个算式来解答，在数学上叫分步列式解答，你们能不能将这两个算式合在一起，列个综合算式解答呢？
⑷请同学们小组合作，试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。

（5）生汇报交流，请两生板演。

学生列式：3 × 5 + 20
（6）分析：
师：这一道算式能包含上面的两个算式吗?说说你的想法。

生：能，算式5×3＋20中，第一步计算5×3的积是15，第二步计算15＋20的和是35。

师：刚才这位同学说出第一步、第二步，也就是说5×3
＋20这个算式要几步计算?
生：两步。

师：哪两步?
生：第一步是算乘，第二步是算加。

师：同学们，像刚才这个算式，它不仅仅是乘法，也不
单纯是加法，它是一个混合算式，今天我们就一起来研究这个问题——两步混合运算(板书课题)。

师：结合情境图谁能说一说5×3＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么? 又表示什么意思?
生：第一步先算5×3，表示买3本笔记本用的钱。

第二步再加上买书包的20元，表示一共用去多少钱。

师：结合情境图说一说5×3＋20，能先算3＋20吗?(学生基本上能结合实际情境说出不能先算3＋20的道理)
师谈话：这样含有两步计算的综合算式，同学们会读吗？
（带领学生读算式：3乘5 的积再加上20，和是多少？）
（7）尝试计算：
（师带领学生计算）
3 × 5 + 20
= 15 + 20
= 35（元）
答：一共应付35元。

（提醒学生注意书写的格式）
师：对比分步与综合算式，比较它们之间的联系与区别。

（生讨论交流后，集体订正）
⒉教学例2。

⑴出示问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。

生：50－15×2
师：第一步先算什么?表示什么?第二步算什么?又表示什么?
生：第一步先算15×2，表示买2盒水彩笔的钱。

第二步
再用50去减15×2的积，表示应找回的钱。

集体计算，师板书：50 - 15× 2
=50 - 30
=20（元）
答：应找回20元。

再问：算式中50、20、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
（3）深化：
师谈话：老师也买了一些文具，你们想知道吗？看老师写的算式你能结合情境图说说老师买了什么，或分别在解决什么问题吗? 师：3 ×8 - 20 8 + 5 × 4
(由于情境图信息比较简单，学生都能结合情境图说出每道算式解决的是什么问题)
师：请同学计算上面两道算式。

⒊总结运算顺序。

⑴比较算式。

提问：这几道算式有什么相同的地方？解答时，这几道算式有什么相同的地方？（小组讨论）
（2）补充课题：含有乘法和加减法的混合运算
（3）提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？（同位交流）
（4）指导学生完成书上空，并齐读书上结论：算式中含有乘法和加减法，应先算乘法。

（5）小结：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。

先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。

⒉完成“想想做做”第2题。

指名说。

提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？
⒊完成“想想做做”第4题。

⑴比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？
⑵提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？你在计算混合运算时，想对你的同学有哪些提醒？
五、布置作业
“想想做做”第3题和第5题。