《因数和倍数》导学案
北师大版六年级下册数学导学案：因数和倍数
北师大版六年级下册数学导学案：因数和倍数一、引言数学是研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，是人类文明进步的重要基石。
在小学数学教学中，因数和倍数是基础中的基础，对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力具有重要意义。
本导学案以北师大版六年级下册数学教材为依据，旨在帮助学生更好地理解和掌握因数和倍数的概念及其应用。
二、教学目标1. 理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 能够正确判断两个数之间的关系，如互质、倍数、因数等。
3. 能够运用因数和倍数的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
4. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
三、教学内容1. 因数的概念：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2. 倍数的概念：一个数b是另一个数a的倍数，意味着a能被b整除。
3. 求一个数的因数：列举法、试除法等。
4. 求一个数的倍数：乘法、加法等。
5. 特殊的因数和倍数：质数、合数、互质数等。
6. 因数和倍数的应用：解决实际问题，如最大公因数、最小公倍数等。
四、教学重点与难点1. 教学重点：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：求一个数的因数和倍数的方法在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解因数和倍数的概念，引导学生理解并掌握。
3. 求一个数的因数和倍数：介绍求一个数的因数和倍数的方法，如列举法、试除法等。
4. 特殊的因数和倍数：讲解质数、合数、互质数等特殊的因数和倍数。
5. 应用举例：通过实例讲解因数和倍数的应用，如最大公因数、最小公倍数等。
6. 练习与巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
2024年人教版数学五年级下册因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗教学目标：知识与技能：通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
过程与方法：在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
情感态度与价值观：通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：教学课件，每桌准备12个一样大小的正方形。
教学过程：一、操作发现理解概念1、师：你们喜欢玩拼图游戏吗？这是12个完全一样的小正方形，你能拼成一个长方形吗？同桌合作拼一拼，想一想：你能用一道乘法算式表示你的摆法吗？”2、学生分组操作。
3、组织交流。
一共有几种拼法？板书课题：倍数和因数。
二、因数与倍数的关系1、结合4×3﹦12说明：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
2、谁能试着说一遍？太棒了，还有想说的吗？让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
5号和10号上来互相说一说。
3、能说3是因数吗？为什么？小结：因数和倍数是两个数之间的关系，是相互依存的，不能单独存在，就像他是他的同桌一样。
3、因数的特点过渡：同学们，刚才我们通过用小正方形拼长方形找到了乘积是12的3个算式，那我们就可以说12的因数有：1、几个？根据学生交流的情况补充说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数2、像刚才这样拿出1号答题纸找出30的所有因数（拿出有代表性的2份）展示：A：怎么样？漏了？漏了谁？导致遗漏的原因是什么？若要不遗漏怎么找？有序（板书）从谁开始叫有序？一对一对再找2，找到谁为止？接近重复。
9.1总复习 因数与倍数(导学案)五年级下册数学人教版
9.1总复习：因数与倍数（导学案）一、导学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、导学重难点1. 重点：掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的意义。
2. 难点：灵活运用因数与倍数的知识解决实际问题。
三、导学过程1. 导入新课（5分钟）通过提问方式引导学生回顾因数与倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习（10分钟）让学生阅读教材，了解因数与倍数的定义，并尝试找出一个数的因数和倍数。
3. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论如何求一个数的因数和倍数，以及在实际问题中如何运用因数与倍数的知识。
4. 课堂讲解（15分钟）针对学生在自主学习中发现的问题，进行讲解和指导，帮助学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。
5. 课堂练习（15分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 小组竞赛（10分钟）组织小组竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队合作能力。
7. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调因数与倍数的概念及求法。
四、作业布置1. 让学生完成教材上的练习题，巩固因数与倍数的知识。
2. 让学生观察生活中的实例，思考如何运用因数与倍数的知识解决问题。
五、教学反思通过本节课的学习，学生应能掌握因数与倍数的概念，学会求一个数的因数和倍数的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，确保学生掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的合作精神和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
六、拓展延伸1. 引导学生探讨因数与倍数在实际生活中的应用，如合理安排座位、分配物品等。
2. 让学生了解因数与倍数在其他学科中的应用，如物理中的频率与周期等。
总之，本节课的教学目标是让学生掌握因数与倍数的概念，培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数一、导学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
二、导学重难点1. 重点：掌握因数与倍数的概念，学会找一个数的因数和倍数。
2. 难点：理解找一个数的因数和倍数的方法，并能灵活运用。
三、导学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流。
2. 通过实例讲解，让学生在实际问题中感受因数与倍数的应用。
四、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知因数与倍数的概念。
例如：小明有10个苹果，他想把这些苹果平均分给他的朋友，那么每个朋友可以分到几个苹果？这里，10是苹果的总数，2是每个朋友分到的苹果数，我们可以说10是2的倍数，2是10的因数。
2. 探究新知（1）因数的认识引导学生通过实例，了解因数的概念。
例如：12可以被1、2、3、4、6、12整除，那么1、2、3、4、6、12就是12的因数。
（2）倍数的认识引导学生通过实例，了解倍数的概念。
例如：3的倍数有：3、6、9、12、15……，那么我们可以说3、6、9、12、15……都是3的倍数。
（3）找一个数的因数和倍数的方法引导学生通过实例，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
例如：要找12的因数，可以从1开始，依次除以12，找出能整除12的数；要找12的倍数，可以从12开始，依次乘以1、2、3、4……。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如：（1）找出20的因数和倍数。
（2）判断下列说法是否正确：一个数的倍数一定比这个数大。
4. 总结延伸引导学生总结本节课所学内容，明确因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
同时，鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、课后作业1. 教科书P34页，练习题1、2、3。
2. 结合生活实例，用因数与倍数的知识解决实际问题。
六、教学反思本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、总结延伸等环节，让学生掌握了因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
五年级下册数学导学案 3.1 因数和倍数 北京版
五年级下册数学导学案 3.1 因数和倍数北京版一、知识概述本节课的主要内容为因数和倍数。
学习这个知识点，既有利于加强对自然数的理解，又能够促进学生的数学思维，提高学生的数学能力。
二、学习目标1.能够准确地说出自然数的因数和倍数的定义。
2.能够识别一个数的因数和倍数。
3.能够在不同情境下运用因数和倍数的知识解决问题。
三、教学重难点1.学生对于因数和倍数的概念理解。
2.学生在实际问题中如何有效地应用因数和倍数的知识。
四、教学内容及过程4.1. 因数和倍数的概念让学生回想一下自然数的概念，自然数是用来计数的数，包括1、2、3、4……如果把一个自然数分解成两个或多个数的积的形式，这些用于分解的数叫做这个自然数的因数。
例如，24的因数是1、2、3、4、6、8、12、24。
将一个数的因数写出来，例如24的因数如下：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24如果某个数可以被另一个数整除，那么这个数就是那个数的倍数。
同一个数可以有很多个倍数。
例如，6是2的倍数，4是2的因数和倍数。
将一个数的倍数写出来，例如2的倍数写出来如下：2, 4, 6, 8, 10, 12, …4.2. 识别数的因数和倍数让学生通过例题理解和运用因数和倍数的知识。
例如，找出24的因数和倍数。
24的因数为1、2、3、4、6、8、12、24。
24的倍数为24、48、72、96、120、144、……4.3. 因数与倍数的关系通过数值比较，可以得到如下结论：•如果一个数是另一个数的因数，那么这个数一定是另一个数的约数。
•如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定能被另一个数整除。
4.4. 应用因数与倍数解决问题通过例题让学生掌握如何运用因数和倍数解决问题的方法。
例如：例1：一幢房子有30扇窗子，请问最少有几个窗子能够同时打开？分析：这道题的关键在于找到30的因数。
将30的因数列出来为1、2、3、5、6、10、15、30。
除去1和30，因为同时打开的窗子数不可能只有一个，从后往前找到第一个能够同时打开的窗子数，即是6。
2023-2024学年五年级下学期数学2 因数和倍数 问题导学案
2023-2024学年五年级下学期数学2 因数和倍数问题导学案一、教学目标1. 让学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数和倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的能力。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 因数和倍数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数和倍数的概念。
2. 教学难点：运用因数和倍数的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知因数和倍数的概念。
2. 新课导入：讲解因数和倍数的定义，让学生理解并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3. 案例分析：分析实际生活中的案例，让学生了解因数和倍数在实际问题中的应用。
4. 小组合作：让学生分组讨论，共同探究找一个数的因数和倍数的方法，培养学生的合作交流能力。
5. 巩固练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，让学生加深对因数和倍数的理解。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对知识的运用能力。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成质量，了解学生对知识的巩固程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生运用因数和倍数的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保教学质量。
3. 教师要注重培养学生的合作交流能力，让学生在小组合作中相互学习、共同进步。
通过本节课的学习，学生应能掌握因数和倍数的概念，学会找一个数的因数和倍数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师要注重培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数导学案【第1篇】教学目标：1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程设计：一、认识倍数、因数的含义1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝122、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。
4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。
同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。
3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。
【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。
二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。
【难点】理解因数和倍数是相互依存的。
三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。
学生展示分类结果，询问学生分类标准。
教师将整除的算式定为第一类。
若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。
引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。
(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。
学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。
教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。
教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。
教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。
并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。
教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。
2024年人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解倍数和因数的含义。
教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：一、理解倍数和因数１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。
根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。
2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。
你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？16÷2=85+6=1118-6=12学生如果有争论，让学生说说自己的理由。
由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。
4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。
二、探索找一个数的倍数的方法1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。
一分钟内完成。
1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。
下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。
就能得到它的倍数。
3、填一填：2的倍数有________________________5的`倍数有________________________4、观察上面的几个例子，你有什么发现？先小组交流，再指名回答。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：7--16页的学习内容教学目标1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
教学重点：掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式教学难点：完整地求出一个数的因数和倍数教学准备：实物投影教学活动（一）基础训练【口答】根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？4×9=36 25×40=100032×7=224【解答题】18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？（二）新知学习【典型例题】1.教学：（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。
（2）小比赛。
看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？（3）分享冠军经验（介绍方法）。
（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。
（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）第一种习惯书面表达形式。
18的因数有（有可能是乱的）：第二种集合图的书面表达形式。
18的因数（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列第一种习惯书面表达形式。
18的因数有（按大小顺序）：第二种集合图的书面表达形式。
18的因数（7）做基础练习第2题【小结】1.寻找的方法2.能否找全？2.教学（1）让学生自己尝试找（2）有没有发什么问题？如何解决？（3）如何表达？（4）找出3和5的倍数【小结】1.寻找的方法2.能否找全？（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？2.填空。
因数与倍数导学案
因数与倍数导学案1. 引言因数与倍数是数学中重要的概念，对于理解数学运算和解决实际问题具有重要意义。
通过本导学案，我们将深入了解因数与倍数的定义和性质，并通过练习和实例应用巩固所学知识。
2. 因数的定义和性质2.1 因数的定义因数是指能够整除某个数的数。
例如，数a除以数b，如果没有余数，则称b是a的因数。
2.2 因数的性质- 每个数都有1和它自己两个因数；- 如果一个数有除1和它自己以外的其他因数，则称其为合数；- 如果一个数只有1和它本身两个因数，则称其为质数；- 除数不能为0。
3. 倍数的定义和性质3.1 倍数的定义倍数是指一个数乘以另一个数的结果。
例如，数a乘以数b的积是数c，则c是a的倍数。
3.2 倍数的性质- 一个数总是它本身的倍数；- 一个数的倍数可以无穷多个；- 0的倍数是0，0除以任何非零数的积都是0。
4. 因数和倍数的关系4.1 倍数与因数的关系- 如果a是b的因数，那么b是a的倍数；- 如果a是b的倍数，那么b是a的因数。
4.2 公因数和公倍数- 如果两个数都是另一个数的因数，则这两个数是公因数；- 如果两个数都是另一个数的倍数，则这两个数是公倍数。
5. 应用举例5.1 最大公因数与最小公倍数- 最大公因数是指两个或多个数共有的最大因数；- 最小公倍数是指两个或多个数共有的最小倍数。
5.2 因数与倍数在实际问题中的应用- 商场促销：如果一种货物的价格是另一种货物的倍数，我们可以使用倍数的概念来计算折扣；- 工程施工：如果要确定一根管道的最大长度，我们可以使用公倍数的概念来确定；- 时间规划：如果需要两个任务在同一时间完成，我们可以使用公倍数的概念来安排任务时间。
6. 总结因数与倍数是数学中重要的概念，通过深入了解因数与倍数的定义和性质，我们可以更好地理解数学运算和解决实际问题。
同时，因数与倍数的概念在各个领域都有广泛的应用，对于提高我们的数学思维和问题解决能力也起到积极的促进作用。
五年级上册数学复习导学案-第三单元 倍数与因数丨北师大版
《五年级上册数学复习导学案-第三单元倍数与因数》一、导学目标1. 让学生掌握因数和倍数的概念，理解它们之间的关系。
2. 培养学生运用因数和倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳，发现数学规律，提高学生的数学思维。
4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、导学重难点重点：因数和倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
难点：找一个数的因数和倍数的方法，以及如何应用因数和倍数的知识解决实际问题。
三、导学方法1. 通过实例导入，让学生了解因数和倍数的概念。
2. 通过讲解和示例，让学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3. 通过练习和讨论，让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
4. 通过总结和反思，让学生加深对因数和倍数的理解。
四、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生了解因数和倍数的概念。
例如：小明有12个苹果，他想平均分给几个小朋友，每个小朋友可以得到几个苹果？引导学生发现，12可以被1、2、3、4、6、12整除，这些数就是12的因数，而12是1、2、3、4、6、12的倍数。
2. 讲解和示例讲解因数和倍数的定义，以及如何求一个数的因数和倍数。
通过示例，让学生掌握求因数和倍数的方法。
例如：求24的因数和倍数。
3. 练习和讨论让学生进行练习，巩固求因数和倍数的方法。
然后通过讨论，让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
例如：一个班级有30个学生，要把他们分成几个小组，每个小组有多少人？引导学生发现，30可以被1、2、3、5、6、10、15、30整除，这些数就是30的因数，而30是1、2、3、5、6、10、15、30的倍数。
因此，可以分成1个小组，每个小组有30人；也可以分成2个小组，每个小组有15人；以此类推。
4. 总结和反思让学生总结因数和倍数的概念，以及求因数和倍数的方法。
然后引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提高学生的学习效果。
五、导学延伸1. 让学生思考：一个数的因数和倍数之间有什么关系？2. 让学生尝试用因数和倍数的知识解决更复杂的问题，如：一个班级有45个学生，要把他们分成几个小组，每个小组有多少人？3. 让学生了解因数和倍数在实际生活中的应用，如：设计一个花园，要求花园的面积是某个数的倍数，这个数是多少？六、导学评价通过课堂表现、练习完成情况、讨论参与程度等方面，评价学生对因数和倍数的理解和掌握程度。
《因数和倍数》导学案
《因数和倍数》导学案学校：教师：学生：【学习内容】教科书12－14页例1、例2及相应习题【学习目标】1．我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。
2．我能熟练地求出一个数的因数或倍数。
【学习重难点】重点：是学会一个数的因数或倍数的方法。
难点：是理解和掌握因数和倍数的概念。
【导学过程】一、自主学习1．观察教材第12页的主题图1。
一共有（）架飞机。
列式：或者我们就说：2和6 是12的（）。
12是2的（），也是（）的倍数。
2．观察教材第12页的主题图2。
一共有（）架飞机。
列式：或者我们就说：3和4也是12的（）。
12是（）和（）的倍数。
3．你能找出12的其他因数吗？我知道12的因数除了2、6、3、4，还有（）和（）。
4．观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
15×2=30 24×3=72 50×7=350 1.2×5=6注意：我们在研究因数和倍数时，所说的数指的是（），一般不包括（）。
5．你能写出18的因数有哪些吗？2的倍数有哪些呢？18的因数：；2的倍数：。
二、分组合作1．小组合作探讨例1：18的因数有哪些？汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。
18的因数有。
你是怎样想的呢？还可以这样表示：用这样的方法找一找30的因数：我们小组发现：一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数的个数是（）。
2、小组交流例2：你能找出多少个2的倍数？汇报：2的倍数有。
也可以这样表示：用这样的方法找一找3的倍数：我们小组发现：一个数的最小倍数是（），（）最大倍数，一个数的倍数的个数是（）。
三、展示交流、巩固提高如果a×b=c (a、b、c都是不为0的整数)，那么（）、（）就是（）的因数，（）就是（）和（）的倍数。
一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数的个数是（）。
一个数的最小倍数是（），（）最大倍数，一个数的倍数的个数是（）。
数学五年级下册《倍数与因数》导学案
《因数倍数》导学参考一、教师自主学习（一）研读教材《倍数和因数》单元是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。
本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（二）分析教材【导学内容】西师版小学数学五年级下册1--3页。
【导学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3。
通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【导学重点】理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
【导学难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法【课时安排】1课时二、导学活动建议(一) 课前导学用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
1．把你的拼法用乘法算式表示出来。
2．你有不同的拼法吗？(二) 课堂导学活动建议活动(一)：认识倍数和因数的意义1.同桌交流课前导学活动的成果（交流具体的拼法，说说写出的乘法算式的意义，最后选派一个组作全班汇报。
）2．师生互动探究“倍数和因数的意义”。
(1) 学生自主操作探索：通过拼长方形得到3个乘法算式。
(2) 学生自主独立思考观察图和算式：说说算式3×4=12中三个数有什么关系？(4) 全班交流(12是3的倍数，3是12的因数。
12是4的倍数，4是12的因数。
……)(5) 对于2×6=12，1×12=12，首先同桌说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
再全班交流。
3.小结：由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。
（在全班交流时，着重强调这两句：12是1的倍数，1是12的因数；12是12的倍数，12是12 的因数。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学目标：1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程：一、认识因数与倍数，预习反馈1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
反馈：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=32、观察并回答。
（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×30×100÷30÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。
（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
2024年人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案第【1】篇〗【教学内容】人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》。
【教学过程】课前互动：同学们，今天有幸给大家上一节数学课，此刻我们是什么关系呢？嗯，师生关系。
我是你们的老师，你们是我的学生。
你们之间是什么关系？同学关系。
人与人之间有着好多种关系，就如我们的师生关系一样，可是上完这节课后，我更想和同学们成为220 与284 的关系。
【设计意图：通过和学生交流人与人之间的关系，让学生初步感知有些关系单独存在是没有意义的。
课始给学生创造一个220 与284 的悬念，让学生带着好奇走进今天的课堂。
】一、由“数”引入新知师：同学们，从一年级到五年级，我们每天都在和数打交道，那我们到底研究过哪些数呢？一起来回顾一下，请看。
在数的星空里，有我们曾经研究过的数，不同的数有着不同的含义，这里有我们学过的整数、分数，还有小数。
有了对数的认识，后来我们学会了用数和运算符号一起表示各种不同的算式，不同算式就表示不同的数量关系，大家看，这里有我们学过的加法、减法、乘法还有除法。
今天的数学课，我们将继续研究藏在数和算式中的奥秘。
（视频播放学生从一年级开始对数的认识，再由对数的认识转移到算式中来，从而引出今天教学的“因数与倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系）二、自主学习，认识因数与倍数师：实验小学的同学们正在准备球操表演，要求排成每行一样多的队形。
你有几种排法呢？请同学们把你的想法画在练习本上，如果能用算式表示出你的想法就更棒了。
（学生画出来，并列算式）师：谁来说说你是怎么画的？生：我画的是圆圈，每排6 个，画了2 排，算式是6×2=12。
师：嗯，你是排数×每排人数=总数。
哪种排法也可以用这个算式呢？生：每排2 个，有6 排。
师：那么这两种排法我都用2×6=12 表示可以吗？生：可以。
师：还有其他不同的排法吗？（学生列出了1×12=12、2×6=12、3×4=12、12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4）师：同学们可真厉害，不一会儿的功夫就列出了这么多的算式，我都把它们一一记录了下来。
2023-2024学年五年级下学期数学2因数和倍数问题导学案
20232024学年五年级下学期数学2 因数和倍数问题导学案一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于“因数和倍数”的章节。
这部分内容主要介绍了因数和倍数的定义、性质以及求一个数的因数和倍数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：求一个数的因数和倍数的方法以及如何在实际问题中运用。
教学重点：理解因数和倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个魔方，提问：“谁能告诉我，这个魔方有多少个面？”学生回答：“6个面。
”我继续问：“谁能说出魔方的每个面的颜色分布？”学生回答：“红色、黄色、蓝色、绿色、白色、橙色。
”我引导学生发现，魔方的每个面都是由两种颜色组成的，这就是我们今天要学习的因数和倍数。
2. 概念讲解：我黑板上写下“因数”和“倍数”两个词，解释道：“一个数的因数是能够整除这个数的数，而一个数的倍数是这个数的整数倍。
例如，6的因数有1、2、3、6，而6的倍数有6、12、18等。
”3. 例题讲解：我出示一道例题：“求24的因数和倍数。
”我引导学生找出24的因数，学生通过试除法找出1、2、3、4、6、8、12、24这些因数。
接着，我让学生找出24的倍数，学生通过乘法找出24、48、72等倍数。
4. 随堂练习：我出示几道练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
5. 知识运用：我出一个实际问题：“一个班级有36个学生，如果每组有4个学生，可以分成几组？”学生通过计算36的因数和倍数，得出答案为9组。
六、板书设计黑板上写下“因数”和“倍数”两个词，以及它们的定义和求法。
七、作业设计1. 请列出你所知道的一个数的因数和倍数。
2. 求出一个数的因数和倍数，并解释你的方法。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生对因数和倍数的概念有了基本的了解，但在实际问题中的运用还有待提高。
因数和倍数导学案
因数和倍数导学案教学目标：1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的相互依存关系。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的4、感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析和比较的能力。
教学重难点：重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、导入：今天我们学习因数和倍数……二、自主学习：1、因数和倍数的意义。
2、因数和倍数的关系。
3、在探究因数和倍数时0的特殊性。
4、各组同学举例说一说。
三、分组合作展示：1、例1：18的因数有哪几个？（1）学生尝试找出18的因数。
（2）说说是怎么找的18的因数？（3）在18的因数中，最小的是几？最大的是几？2、再找一找36的因数有哪些？（1）用找18的因数的方法找出36的因数。
（2）在36的因数中，最小的是几，最大的是几？3、观察18的因数和36的因数归纳：一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），而最大因数是（）。
再任意找出两个数的因数。
4、表示18的因数的方法：（1）列举法：（2）集合法：5、探究怎样找一个数的因数才不容易漏掉？6、找倍数：例2：你能找出多少个2的倍数？（1）学生尝试找2的倍数。
（2）说一说是怎么找到这些倍数的?（3）2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?7、找出3和5的倍数。
8、表示一个数的倍数的方法：（1）列举法：（2）集合法：四、课堂检测：（一）、判断1、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。
2、12的倍数只有24、36、48。
3、57是3的倍数。
4、1是1、2、3……的因数。
5、10×0.8=8,8是0.8的倍数，0.8是8的因数。
6、一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。
7、一个数的因数一定小于这个数的倍数。
（二）、五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组。
每组多于2人而少于8人。
可以分成几个小组？五、小结拓展：观察2、3、5的倍数后归纳：一个数的倍数个数是怎么样的呢？最小的倍数是几？有最大的倍数吗？教学反思：。
2024年人教版数学五年级下册因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗(一)单元教学目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
(二)单元教学重难点1.重点：(1)掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
(2)掌握2.5.3的倍数的特征。
2.难点：质数和奇数的区别第一课时因数与倍数教学内容：教材第1——14页例1和例2。
教学目标：1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。
2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。
3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点：1、理解因数和倍数的含义。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。
如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
(板书课题：因数与倍数)二、认识因数与倍数(出示12页的图1)观察上面的图，你看到了什么用算式怎样表示师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗为什么师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。
不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
(出示12页的图2)从图上你可以列出怎样的算式根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗想一想，还有哪些数是12的因数(组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。
)可以说12是12的因数吗为什么(12×1=12，1和12都是12的因数。
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《因数和倍数》导学案
第二单元
因数与倍数
导学案（一）：因数和倍数的意义
、
复习回顾，自主探究
1、将除法算式改写成乘法算式， 并标出算式各部分名称。
2 - 2 = 6
( ) x( )=(
)
1 1 1 1
1 1
I
(
)()()
(
) ( ) (
)
4.8 一 6 = 0.8 ( ) X( )=(
)
1 1 1 1
1
I
( )()() ( ) ( ) (
) (1) 观察上面的算式：除法算式中的商可能是整数，也可能是（
)数;
乘法算式中的因数可能是（ ）数，也可能是（ ）数
（2） 12-2 = 6, 表示 12 是（）的（）倍;
4.8+ 6 = 0.8,表示（）是（）的（）倍
由此可见，一个数是另一个数几倍，既可以是整数倍，也可能是小数倍
4、请根据“商是不是整数和有没有余数”这一标准将这些算式分成两类: 第一类 第二类
5、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说（
2、计算下面算式，除不尽的商可以用小数或余数表示。
12-2=
8-3=
30- 6=
19-7= 9 -5= 26 -8= 20 - 10=
21
-21 =
63
-9=
3、观察这些算式的被除数、 除数和商， 你发现：被除数和除数都是 有的商是整数，有的商是（ )数, 还有的商有（ ）数。
)数;
）是（ ）
二、 课中尝试，合作交流
1、自己选择第一类中的一个除法算式，如（ ）十（）=（）,在这个算 式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
2、自己选择一个乘法算式，如（
）X （
（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ 3、下面
的 4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写
4和 24 26和 13 75和25
课后测试，练习反馈 1 、根据算式，
说一说哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数。
30-2=15
32 - 4=8
30 是( ）和（ ）的倍数， ( )是( )和( ）的倍数， ( )和
（ ）是 30的因数。
(
)和(
)是(
）的因数。
18X6=108
mr n=f (m ，n ，f 均为非0自然数）
(
）是（ ）和（
）的倍数， ( ) 是 ( )和( ）的倍数， ( ）和（ ）是（
）的因数。
( ) 是 ( )和(
）的因数。
2、选择 。
（把正确答案的序号填在括号里）
(1) 下面各数中，（ ）是 18的倍数。
A.9
B.36
C.27 ( 2) 下面各数中，（ ）不是 20的因数。
A.6
B.4
C.2
3、判断。
（正确的打“V”，错误的打“X”） （1） 3X 12=36,所以36是倍数，12是因数。
（） （2） 因为9.9 - 9=1.1，所以9.9是9的倍数。
（） （3）在25- 4=6……1中，25是4的倍数。
（
）
的倍数，（ ）是（
）的因数。
如 30是 6的 ），6 是 30 的（ ）
） =（ ），在这个算式中，
）和（ ）是（ ）的因数。
9和 81
导学案(二)：因数和倍数的找法和表示法
一、
复习回顾，自主探究
1、说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2-4= 0.5 4X 2 = 8 12-6 = 2
想一想：12除了 2和6这两个因数外，还有其它的因数吗?
2、一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一 猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？先画出长方形， 再列算式计算每个长方形 的面积(每个小正方形的边长是1厘米)
1号图形的面积=()X()=( 2号图形的面积=()X()=( 3号图形的面积=()x()=(
说说这几个乘法算式中各数之间的倍 数、因数关系。
因此，我知道：12 因数有()，()，()，()，(
()X() =18 18-( ) =( ) ()X() =18 18-( ) =( ) ()X()
=18
18-(
) =(
) 18的因数有：(
)
3、找一找：30以内 3的倍数有：(
二、 课中尝试，合作交流
1、30可以由哪两个数相乘得到
(2) 30除以哪些整数的商仍是整数
()X() =30 30 -( )= :( ) ()X()
=30
30-(
)= ( )
(2) 18除以哪些整数的商仍是整数
2、想一想，再列算式。
(要有一定的顺序并且不能重复哦！) (1) 18可以由哪两个数相乘得到。