七年级数学“巧算乐算”竞赛(优选.)
北京首都师范大学附属实验学校2023—2024学年上学期七年级数学数学计算竞赛及参考答案
首都师范大学附属实验学校七年级数学数学计算竞赛班级：姓名：分数：：.说明：以下各题1-20直接写答案，21-30写计算过程.相信自己，祝你成功！1．()()13-+-=2．()()13---=3．()40.25⎛⎫-++=⎪⎝⎭4．12123⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5．1022⎛⎫--= ⎪⎝⎭6．()()3.5 3.5---=7．()30.675⎛⎫-++= ⎪⎝⎭8．07-=9．3277-+=10．3277--=11.1156-=.12．14133⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭13．()1642⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭14.()11.254⎛⎫--+= ⎪⎝⎭15．()1642⎛⎫---= ⎪⎝⎭16．2(1)----=17．()23---=18．11.524⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭19．122333-=20．143255-+=21.45168-+-+.22.721275-++--()().23.216(32÷-24.132.75110.524--+25.11252(4)429-⨯--⨯26.27.()()2244236.3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭28.22311()27[(4)23]32-⨯--÷-29.3778148127⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭———30.1111115()13(3555-⨯-+⨯-+⨯31.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，x ☆y =21a x ay ++（a 为常数），如：2☆3=22231231a a a a ⋅+⋅+=++．若1☆2=3，则3☆6的值为32．鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于Mondopoint 系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”．新旧鞋号部分对应表如下：新鞋号220225230235……270旧鞋号34353637……a（1）a 的值为；（2）若新鞋号为m ，旧鞋号为n ，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为．33.代数式kx +b 中，当x 取值分别为－1,0,1,2时，对应代数式的值如下表：则k +b =.x …－1012…kx +b …－1135…)8(16771-⨯34.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成下列图案：（1）第8个图案中有白色纸片张；（2）第n 个图案中有白色纸片张.35.阅读材料并解决问题：（1）数学课上，老师提出如下问题：观察下列算式：221-0=1+0=1；222-1=2+1=3；223-2=3+2=5；224-3=4+3=7；225-4=5+4=9；……若字母a,b 表示连续的自然数，用含a,b 的式子表示观察得到的规律是：22a b -=；（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究,发现：①当a,b 表示负整数且1a b -=时，上述规律仍旧成立;②当a,b 表示分数且1a b -=时，上述规律仍旧成立.请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式;（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想、验证、归纳，当a-b =2时,22a b -=（用含a,b 的代数式表示）;(4)进一步进行猜想、验证、归纳,当a-b =m(m 为有理数)时,22a b -=（用含m,a,b 的代数式表示）。
七年级数学计算技能大赛试题
七年级数学计算技能大赛试题随着科技的发展，数学在日常生活中的应用越来越广泛。
为了提高七年级学生对数学计算技能的实际应用能力，我们举办了一场别开生面的“七年级数学计算技能大赛”。
以下是本次大赛的试题。
一、选择题1、下列哪个数字是偶数？A. 11B. 19C. 20D. 272、下列哪个图形是三角形？A. ▭B. ▪C. ◯D. ▲3、下列哪个是5的倍数？A. 14B. 16C. 20D. 23二、填空题1、一个正方形的边长为x，则它的面积为____。
2、如果3x + 2 = 10，那么x的值是____。
3、若a = 5，b = 7，则a + b的值为____。
三、解答题1、请计算：2 + 3 × 4 - 5 + 62、请解方程：3x + 5 = 203、请描述如何判断一个数是否为质数或合数。
四、应用题1、小明买了3支铅笔，每支x元，他给了店主5元，应找回多少钱？2、小华和小明参加了一场比赛，小华完成了a个项目，小明完成了b个项目。
如果小华完成一个项目需要3天，小明完成一个项目需要5天，他们一共花了多少天完成所有项目？3、一个果园里有a棵苹果树，每棵树上有b个苹果。
如果每棵树上的苹果数量一样多，那么一共有多少个苹果？五、附加题（选做）1、请设计并解释一个你生活中的数学应用案例。
要求案例真实可行，并简要说明数学在其中起到的作用。
2、对于七年级的学生来说，学习和掌握数学计算技能的重要性是什么？请提出至少两点理由支持你的观点。
以上就是本次七年级数学计算技能大赛的全部试题。
通过这次大赛，我们期望能够激发同学们对数学学习的热情和兴趣，提升大家的数学应用能力和解决问题的能力。
也让大家了解到数学在日常生活中的应用广泛性，以及它在我们生活中的重要性。
A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.矩形A.有理数分为正数和负数B.无限不循环小数称为无理数C.整数和分数统称为有理数D.有理数包括正数和负数A. （2，3）B. （2，－3）C. （－2，－3）D. （2，3）A. （－2，－3）B. （2，－3）C. （－2，3）D. （2，3）A. 3a＋2a＝5a2 BB. －4a＋5b＝a＋bC. 3a2b－2a2b＝a2bD. －7x2y＋5x2y＝－2x2y相交两圆的半径分别为5和7，则它们的圆心距可能是下列哪个数值（）A. 14 BB. 10C. 16D. 8若代数式在实数范围内有意义，则c的取值范围是（）A. c≥1B. c＞1C. c≤1D. c＜1若关于x的方程x＋4＝4－m的解为正数，则m的取值范围是（）A. m＜0 B. m＞0 C. m≥0 D. m≤0将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来是（）A. －4，－2，－1，0，1，2，3，4B. －30，－11，－9，0，11，23在比例尺为1：500的图纸上，量得甲、乙两地的实际距离是4m，则甲、乙两地的实际距离应是____m。
七年级上册数学竞赛题和经典题
七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。
1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。
再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。
然后进行除法运算32÷4 = 8。
最后进行加法运算-8+8 = 0。
2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。
所以化简结果为-2a + b。
3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。
再移项，3x-2x=6 + 3+2。
合并同类项得x = 11。
4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。
解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。
所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。
5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。
解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。
又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。
6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。
然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。
最后进行减法运算2-2 = 0。
7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。
七年级数学速算竞赛试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -2.5B. -1.5C. 0D. 1.52. 计算8 × 25 × 4 的结果是（）A. 800B. 1000C. 2000D. 40003. 下列算式中，计算错误的是（）A. 7 + 5 = 12B. 12 - 3 = 9C. 3 × 4 = 12D. 4 ÷ 2 = 84. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 205. 下列各数中，是偶数的是（）A. 23B. 24C. 25D. 266. 计算3^2 × 5^3 的结果是（）A. 45B. 225C. 625D. 1257. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 08. 计算0.25 × 4 ÷ 0.5 的结果是（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 15B. 16C. 17D. 1810. 计算 2^3 + 3^2 的结果是（）A. 13B. 14C. 15D. 16二、填空题（每题5分，共25分）11. 3 × 7 × 5 = ______12. 24 ÷ 3 = ______13. 0.8 + 0.2 = ______14. 12 - 8 = ______15. 7 × 8 × 7 = ______16. 100 ÷ 25 = ______17. 0.5 × 4 = ______18. 3^2 = ______19. 15 + 25 = ______20. 5 × 5 × 5 = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 简算下列各题：（1）12 × 6 + 18 × 4（2）36 ÷ 9 × 5 - 24 ÷ 6（3）2^3 × 3^2 ÷ 522. 已知：a = 2，b = 3，计算下列各式的值：（1） a^2 + b^2（2）(a + b) × (a - b)（3）ab ÷ (a - b)23. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，2小时后到达乙地。
七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共20题
七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共10题1. 题目：甲、乙两个正整数的和是300，差是120，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 300 （方程1）x - y = 120 （方程2）解方程组得到甲的数x = 210，乙的数y = 90。
2. 题目：某数的4倍减去该数的2倍等于30，求这个数。
解答：设这个数为x。
根据题意，我们可以得到以下方程：4x - 2x = 30化简得到2x = 30解方程得到x = 153. 题目：一个正整数加上自身的平方等于140，求这个正整数。
解答：设这个正整数为x。
根据题意，我们可以得到以下方程：x + x²= 140化简得到x²+ x - 140 = 0解方程得到x = 10 或x = -14，由题目要求为正整数，所以x = 10。
4. 题目：一个三位数加上它的逆序数等于1333，求这个三位数。
解答：设这个三位数为xyz。
根据题意，我们可以得到以下方程：100x + 10y + z + 100z + 10y + x = 1333化简得到101x + 20y + 101z = 1333由于101为质数，所以x和z只能为1，y只能为6。
解方程得到x = 1，y = 6，z = 1，所以这个三位数为161。
5. 题目：甲、乙两个数的和是90，差是20，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 90 （方程1）x - y = 20 （方程2）解方程组得到甲的数x = 55，乙的数y = 35。
6. 题目：某个三位数的百位数是7，个位数是2，且各位上的数字之和是13，求这个三位数。
解答：设这个三位数为xyz。
根据题意，我们可以得到以下方程：x = 7 （百位数是7）z = 2 （个位数是2）x + y + z = 13 （各位上的数字之和是13）代入得到7 + y + 2 = 13解方程得到y = 4所以这个三位数为742。
(完整版)七年级奥数题(有理数的巧算)
有理数的巧算考考你:1、2002)1(-的值 ( B )A. 2000B.1C.-1D.-20002、a 为有理数，则200011+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-20003、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ）A.-2007B.2009C.-2009D.20074、)1()1()1()1()1(-÷-⨯---+-的结果是 （ A ）A.-1B.1C.0D.25、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ）A.0B.1C.-1D.26、计算)2()21(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.07、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3⨯+⨯+-⨯8、计算：.311212311999212000212001212002-++-+-Λ9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-⨯÷-÷-⨯÷-11、计算：.363531998199992000⨯+⨯-练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 612、计算：)9897983981()656361()4341(21++++++++++ΛΛ 结果为：5.612249122121=⨯++⨯+Λ13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯Λ13、计算:35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯. 结果为5214、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围.练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.答案：练习：1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+-Λ的值为 （ C ）A.1B.-1C.0D.102、若m 为正整数，那么()[])1(11412---m m 的值 （ B ） A.一定是零 B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不能确定 3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是 ( B ）A.一定是偶数B.一定是奇数C.是偶数但不是2D.可以是奇数或偶数4、观察以下数表，第10行的各数之和为 ( C ） 14 36 7 813 12 11 1015 16 17 18 1926 25 24 23 22 21…A.980B.1190C.595D.4905、已知,200220012002200120022001200220012⨯++⨯+⨯+=Λa 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是 （ C ）A.2001+=b aB.2002+=b aC.b a =D.2002-=b a6、计算: .35217201241062531211471284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯527、计算：.561742163015201412136121++++++83288、计算：.100321132112111+++++++++++ΛΛ9、计算: .999999999999999999999+++++10、计算)100011)(99911)(99811()411)(311)(211(10201970198019992000-------++-+-ΛΛ.610 11、已知,911,999909999==Q p 比较Q P ,的大小. Q p ==⨯⨯=⨯⨯=9099909999099119991199)911(12、设n 为正整数，计算：43424131323332312122211+++++++++++ .1112141424344nn n n n n n n n ++-++-+++++++++ΛΛΛ 2)1(21+=+++n n n Λ13、2007加上它的21得到一个数,再加上所得的数的31又得到一个数,再加上这次得到的41又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的20071,最后得到的数是多少?2005003)200211()311()211(2002=+⨯⨯+⨯+⨯Λ14、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与)321(4++⨯应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：（1）_______________________;(2)________________________;(3)________________________;15.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。
2017年苍南县七年级“巧算乐算”数学竞赛答题卷(终稿)
2017年苍南县七年级“巧算乐算”数学竞赛答题卷一.选择题（每小题2分，共40分）1234567891011121314151617181920二.填空（每小题2分，共40分）21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三.解答题（共70分）41.计算下列各题，能用简便方法计算的要用简便计算.（每小题3分，共9分）(1)22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦(2)181993819-⨯(3)11(421)()0.25(728.525%42-⨯--⨯--⨯42.（每小题3分，共6分）将下列各式因式分解.(1)2216()9()a b a b --+(2)2212x xy y -+-43.（每小题3分，共6分）解下列方程（组）.(1)123235x x +--=(2)231321x y x y ì+=ïí+=-ïî44.（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求代数式()()()()33482x y x y x y xy xy +---¸的值，其中x =﹣1，y =．（2）求代数式()()()()221422x x x x x --+++-的值，其中2210x x --=．45.（本小题5分）请比较992，663，334三者的大小关系，并写出详细的解答过程.46.（本小题6分）小丽购买学习用品的收据如表所示，因污损导致部分数据无法识别，根据下表解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？47.(本小题8分)已知∠AOB =x ，点C 在射线OA 上，CD ∥OE .（1）如图1，若x =90°,且∠OCD =120°时，则∠BOE=度.（2）如图2，若x =120°，沿射线OB 平移OE 得O’E’，探究∠OCD 和∠BO’E’的数量关系.（3）如图3，在（2）的条件下，作GO’⊥OB ,交∠OCD 的平分线于点G ，设∠BO’E =a ,请用含a 的代数式表示∠CGO’.(直接写出答案即可)学习用品单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规3.51●合计828（图1）（图2）（图3）48.（本小题8分）已知：21x y +=，3xy =-，求下列代数式的值：（1）334x y xy +；（2）2x y -.49.(本小题8分)如图，线段AB =24，动点P 从A 出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB 运动，M为AP 的中点，设点P 的运动时间为t 秒．（1）当t =时，PB =2AM .（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM ﹣BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MN +PN的值不变．选出一个正确的结论，并直接写出它的值．50.(本小题6分)如图，长宽均为整数的长方形ABCD 中放入一个边长为8的正方形AEFG 和两个边长都为4的正方形DOMN ，PQRC ，1S ,2S ,3S 分别表示图中阴影部分的面积，且31232S S S -=,求出所有符合条件的长方形ABCD的周长.（第50题）（第49题）。
2017年苍南县七年级巧算乐算竞赛试题卷(终稿) (1) (1)
B．必有一个负数 ▲
C．至多有一个负数 ） D．766
D．可能有两个负数
12.若 （383－83） = 383 －83 a ，则 a 的值为（ A．83 B．383 C．683
13.小明从家里骑自行车到学校， 每小时骑 15km， 可早到 10 分钟， 每小时骑 12km 就会迟到 5 分钟． 问 他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 xkm，则据题意列出的方程是（ A． ▲ ）
2.在数轴上，与表示数-5 的点距离 2 个单位的点表示的数是（ ▲ ） A．－3 B．－7 ▲
2 2
C． 3 ） C． -3 和 -3 ▲ ） C． a b 35
5 7 35
D．－3 或－7
3.下列各组数中，计算结果相同的是（ A ． -1 和 -1
5
( ) ( )
2
3
1 B． ( 2) 和 2
2017 年苍南县七年级“巧算乐算”数学竞赛 试题卷
温馨提醒： （1）本卷有三大题，共 50 小题，总分 150 分，考试用时 90 分钟； （2）在规定的地方写上学校、班级、考号、姓名，并在规定的区域内答题，不得在密封线 以外的地方答题. 一.选择题（本题有 20 小题，每小题 2 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分） 1.对数 0 的说法中，错误 的是（ ▲ ） ．． A．0 的倒数是 0 C．0 的相反数是 0 B．0 的绝对值是 0 D．0 的平方是 0
2017 年苍南县七年级学生数学竞赛试题卷共 4 页 第 3页
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31.多项式 px 8 1 3x 展开后不含 x 一次项, 则 p = 32.1+2+3+4+…+2016+2017+2016+…+4+3+2+1 等于 33.如果关于 x，y 的方程组 í ▲
数学竞赛试题及答案初一
数学竞赛试题及答案初一【试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3 \times 4 - 5^2 \]【答案】首先计算指数部分：\[ 2^3 = 8 \]\[ 5^2 = 25 \]然后进行乘法运算：\[ 3 \times 4 = 12 \]接下来，按照运算顺序，先进行加法和减法：\[ 8 + 12 - 25 = 20 - 25 = -5 \]所以，表达式的值为 -5。
【试题二】题目：如果一个数的平方等于该数的两倍，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = 2x \]将等式两边同时除以 \( x \)（注意 \( x \neq 0 \)）：\[ x = 2 \]所以，这个数是 2。
但我们还应该检查 \( x = 0 \) 的情况，因为 0 的平方也是 0 的两倍：\[ 0^2 = 2 \times 0 \]所以，这个数也可以是 0。
【试题三】题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加 2 米，那么面积增加了 24 平方米。
求原长方形的长和宽。
【答案】设原长方形的宽为 \( w \) 米，那么长为 \( 2w \) 米。
根据题意，长和宽都增加 2 米后，新的长为 \( 2w + 2 \) 米，新的宽为 \( w + 2 \) 米。
新的面积与原面积的差为 24 平方米：\[ (2w + 2)(w + 2) - 2w \times w = 24 \]展开并简化：\[ 2w^2 + 4w + 2w + 4 - 2w^2 = 24 \]\[ 6w + 4 = 24 \]\[ 6w = 20 \]\[ w = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \]所以原长方形的宽为 \( \frac{10}{3} \) 米，长为 \( 2 \times \frac{10}{3} = \frac{20}{3} \) 米。
【试题四】题目：一个班级有 40 名学生，其中 25% 的学生是男生。
初一数学竞赛系列练习16套 (含答案)全套 七年级
初一数学竞赛系列训练1——自然数的有关性质一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )A 、56B 、78C 、84D 、962、三角形的三边长a 、b 、c 均为整数，且a 、b 、c 的最小公倍数为60，a 、b 的最大 公约数是4，b 、c 的最大公约数是3，则a+b+c 的最小值是（ ）A 、30B 、31C 、32D 、333、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )A 、33B 、34C 、35D 、374、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )A 、24B 、12C 、6D 、05、若正整数a 和1995对于模6同余，则a 的值可以是( )A 、25B 、26C 、27D 、286、设n 为自然数，若19n+14≡10n+3 (mod 83)，则n 的最小值是( )A 、4B 、8C 、16D 、32二、填空题7、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是8、满足[x,y]=6，[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有 组9、一个四位数能被9整除，去掉末位数后得到的三位数是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个，它的末位数是10、有一个11位数，从左到右，前k 位数能被k 整除(k=1,2,3,…,11)，这样的最小11位数是11、设n 为自然数，则3 2 n +8被8除的余数是12、14+24+34+44+…+19944+19954的末位数是三、解答题13、求两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商是120。
14、已知两个数的和是40，它们的最大公约数与最小公倍数的和是56，求这两个数。
15、五位数H 97H 4能被12整除，它的最末两位数字所成的数7H 能被6整除，求出这个五位数。
16、若a,b,c,d 是互不相等的整数，且整数x 满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9求证：4∣(a+b+c+d)17、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数当然有许多约数是两位数，这些两位约数中，最大的是多少？18、求2400被11除，所得的余数。
初一奥赛培训01：有理数的巧算
初一奥赛培训01：有理数的巧算一、解答题（共16小题，满分150分）1、计算：（1）[47﹣（18.75﹣1÷）×2]÷0.46（2）2、计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．3、计算：S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）n+1•n．4、在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“﹣”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？5、计算3001×2999的值．6、计算103×97×10 009的值．7、计算：8、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．9、计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=_________10、计算：11、某班20名学生的数学期末考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分．87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．12、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值．13、计算1+5+52+53+…+599+5100的值．14、计算：+++…+．15、计算下列各式的值：（1）﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣…﹣1997+1999；（2）11+12﹣13﹣14+15+16﹣17﹣18+…+99+100；（3）1991×1999﹣1990×2000；（4）4726342+472 6352﹣472 633×472 635﹣472 634×472 636；（5）（6）1+4+7+ (244)（7）1+（8）116、某小组20名同学的数学测验成绩如下，试计算他们的平均分．81，72，77，83，73，85，92，84，75，63，76，97，80，90，76，91，86，78，74，85．答案与评分标准一、解答题（共16小题，满分150分）1、计算：（1）[47﹣（18.75﹣1÷）×2]÷0.46（2）考点：有理数的混合运算。
1、七年级数学知识竞赛(速算)
B a>0、b<0
C a<0、b>0
D a·b<0
2.下列各式中的值一定是负的是（ C ）
A a b B a2 b2 C a2 1 D y2 y
3.已知：2y 1 0，则下列关系正确的是（
A y2 y 2 B y2 y
B）1
1 4
4
C y2 y 0 D
第5页，共24页。
y2 y 1 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
横行的前一个比后一个小 1； 竖排的上一个比下一个小 7.
第18页，共24页。
四、脑经急转弯
1、哪一个月有二十八天? 每个月都有28天 2、盆里有6只馒头，6个小朋友每人分到1只，但盆
里还留着1只，为什么？
第10页，共24页。
15、已知 2a 3,2b 5,则 2ab的值是（ B）
A．8
B．15 C．2
D．6
16、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平 分线（ ）B
A．互相重合
B．互相平行
C．互相垂直
D．相交
第11页，共24页。
17、下列说法错误的是（ B）
A.同角的余角相等 B．相等的角是对顶角
93×97= 9021 18×15= 270 11×314= 3454
62×68= 4216 11×213= 2343
17×16= 272
七年级王牌竞赛 第一讲 有理数的巧算
第一讲有理数的巧算【趣题引路】(第6届“希望杯”竞赛试题改编)计算：2004×20032003＋2005×20042004－2003×20042004－2004×20052005解析原式＝2004×20032003－2003×20042004＋2005×20042004－2004×20052005＝(2004×2003×10001－2003×2004×10001)＋(2005×2004×10001－2004×2005×10001)＝0点评:abcabc型式子通常将它化成abc×1001型式子，有的问题还利用到1001＝7×11×13这一特点来进行考查，有理数的运算有许多技巧和方法，是中考和竞赛的热点。
【知识延伸】一、巧用运算律进行有理数运算时注意符号的处理，再看是否可以用运算律简化运算。
例1 计算：(1)719998-×16；(2)11311()()63641248--+-÷-解析(1)原式＝1 (2000)8--×16＝－(3200－2) ＝－31998(2)原式＝－1131()48 636412--+-⨯＝－(－8－43＋36－4)＝－2 223.点评:(1)像719998、2003等数字在参与运算时，往往将其写成120008-、2000＋3的形式；(2)利用乘法对加法的分配律时，应注意符号的处理技巧，尽量以免错误。
二、有理数大小的比较有理数大小比较的一般规律：正数>零>负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；两个正数比较大小，倒数大的反而小、在进行有理数大小比较时，往往利用到作差、作商、倒数比较、平方比较以及运用一些熟知的规律进行比较.例 2 (1992年“缙云杯”初中数学邀请赛试题)把199191199292,,,199292199393----四个分数按从小到大的顺序排列是.解析：1992192119931931 1,1,1,1, 199119919191199219929292 =+=+=+=+ 1111199319929392,, 199219919291199219919291 199219919291199219919291,. 199319929392199319929392 <<<∴<<<∴>>>∴-<-<-<-而是经常用到的方法.实际上，此类习题具有一般规律；11n n n n -<+(n 是正整数)，如12342345<<<<⋅⋅⋅。
2023年七年级数学巧算乐算竞赛
第一学期龙港四中七年级“巧算乐算”数学竞赛试题卷温馨提醒：（1）本卷有三大题，共 50 小题，总分 150 分，考试用时 90 分钟；（2）在规定旳地方写上学校、班级、考号、姓名，并在规定旳区域内答题.一. 选择题（本题有 20 小题，每题 2 分，共 40 分.每题只有一种选项是对旳旳，不选、多选、错选，均不给分）1.计算-1-4旳成果（）A．-3 B．-5 C．5 D．+32.若|a|=|b|，则a与b之间旳关系（）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数3.若|x|=-x，x表达数为（）A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数4.已知数轴上点A到原点旳距离为2，则在数轴上与点A相距3个单位旳点所示旳数有（）A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个5.若b<0，则在a，a+b，a-b三个数中最小旳是（）A． a B． a+b C． a-b D．无法确定6.如图，点A、B、C、D四个点对应旳数分别是a、b、c、d且d-2a=8那么数轴旳原点应是（）A． A点 B． B点 C． C点 D．D点7.假如x m=4，x n=5，那么x2m+n旳值是（）A ． 40B ． 21C ．80D ． 138.我国研制旳某种超级计算机每秒可做1.2X1012次运算，则它工作25分钟可做多少次旳运算，用科学记数法表达为（ ）A ．3x1013B ．3x1014C ．1.8x1015D ． 7.2x10139. 计算：20182017)21()2(⨯-（ ） A ．-2 B ．21- C ． 2018)21( D ．2017)2(- 10.16旳平方根（ ）A ． 4B ．±4C ．±2D ．411.已知9.932=98.6009，9.972=99.4009，9.962=99.3016，那么993000旳个位数为（ ）A ． 0B ．9C ．6D ．812.已知0<x<1，则①x ，②x ③x1，④2x 中最小旳数是（ ） A ． x B ． x C ． x1 D ．2x 13.若33(4)4a a -=-则a 旳取值范围（ ）A ．4≥aB ．4≤aC ． 4=aD ．任意数 14.已知虚数i 2=-1，则-25旳平方根为（ ）A ．5-B ．5±C ．i 5±D ．i 515.多项式7)4(21||+--x m x m 是有关x 旳四次三项式，则m 旳值是（ ） A ．4 B ．-2 C ． -4 D ． 4或-416.当x=-1时代数是2ax 3-3bx+8旳值为18，这时代数式9b-6a+2旳值是( )A ．28B ． -28C ． 32D ． -3217. 方程|x+1|+｜x-3｜=4旳整数解有（ ）A ． 3B ．4C ． 5D ． 618.我校7年某班组织学生到公园划船，报名人数局限性50人，在按排乘船时发现：每只船坐6人就剩余18人无船可乘；每只船坐10人那其他旳船坐满后，仅有一只船不空也不满.参与划船旳学生有多少人（ ）A ． 48B ． 45C ． 44D ．4219.假如a ，b ，c 为非零有理数，且a+b+c=0，则||||||||abc abc c c b b a a +++旳所有也许旳值为（ ）A ． 0B ． 1或-1C ．2或-2D ． 0或-220.根据如图所示⑴，⑵，⑶三个图表达旳规律依次下去，第n 个图形中长方形旳个数是（ ）⑴ ⑵ ⑶A ． 3nB ． 3n(n+1)C ．6nD ．6n(n+1)二.填空（本题有 20 小题，每题 2 分，共 40 分）21. 67500精确到千位是 .22.已知有理数a ，b ，c 对应旳点在数轴上旳位置如下图所示，请化简：|c-a|-|a-b|-|c+b|= .23.比较大小：7 3，1.5 3，32 7.24.已知一种单项式4xy 2，axy 3-b ，3xy 相加得到旳和仍为单项式，求a-b 旳值 .25.在数轴上，与-5相距2个单位长度旳点表达旳数是 .26.若a<8<b ，且b 表达两个持续旳整数，则a b = .27.x 2=64， 则3x = .28.当x=-3时，代数式ax 5-bx 3+cx 3-6旳值为15，求当 x=3时，这个代数式旳值为 . 29.代数式16)2(2++-x 有最 值为 .30.若（m-2）X ｜m ｜-1+8=0是一元一次方程，则m= .31.若a+b=8，且a+c=5，求b-c= .32.已知x=2-mx 旳解为正整数，则m 旳值为 .33.若66554433221032)2(x a x a x a x a x a x a a x x ++++++=--，则=++531a a a .34.023=-a x ，01333=-+a x 旳解相似，则=a .35.古希腊数学家1，3，6，10...叫做三角形数.若第一种三角形数记为x 1，第二个数记为x 2，第n 个数记为x n ，则x n +x n+1= .36.比较大小：（-2）200 510037.若a>0，b<0，则使｜x-a ｜+|x-b|=a-b 成立旳x 旳取值范围 .38.若有量数m ，n 满足32150m n --=，则n 旳值为 .39.假如依次用4321,,,a a a a 表达图⑴，⑵，⑶，⑷中旳三角形个数，那么31=a ，82=a ，153=a 按照些规律继续画图，+=910a a .⑴ ⑵ ⑶ ⑷40. 如图，甲类纸片是边长为2旳正方形，乙类纸片是边长为1旳正方形，丙类纸片是边长为2和1旳长方形，既有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能把它们拼成一种新旳正方形.三.解答题（共70分）41. （每题3分，共12分）计算下列各题,能用简便措施计算旳要用简便措施. ⑴4234)31()94(21-⨯÷⨯- ⑵11(60)(1)123-⨯-+⑶)41(50125.025)81(150-⨯+⨯--⨯- ⑷189899⨯-42.(每题4分，共8分） ⑴先化简，再求值：)(54)(35)(54)(32y x y x y x y x +++-+-+ . 其中2,1x y =-=.⑵已知42-=+b a ，求)2()22(23)2(3)2(4)2(21b a a b a b a b a -++--+--+旳值.43. (每题3分，共6分）解下列一元一次方程.⑴163242=--+y y ⑵212.05.04.01.01=--+x x44. (每题3分，共6分）方方和圆圆旳房间窗帘旳装饰物如图4-2-1所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆构成（半径都分别相似）.（1）她们旳窗户能射进阳光旳面积分别是多少（窗框面积忽视不计）？（2）谁旳窗户射进阳光旳面积大？45. (每题4分）规定：)0,10(log >≠>b a a b a 且表达b a ,之间旳一种运算，既有如下旳运算规则：.10000log .2log 5log 5log ,32log ).010,10(log log log ,log 1001010232的值请求例如：，且且==>≠>≠>==M N N a a NM M n n n N n a46. (每题2分，共6分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一种问题，1+2+3+……··+10=？通过研究，这个问题旳一般性结论是1+2+3+……+n=)1(21+n n ，其中n 是正整数，目前我们来研究一种类似旳问题：+⨯+⨯3221……?)1(=++n n 观测下面三个特殊旳等式：)432543(3143)321432(3132)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯ 将这三个等式旳两边相加，则得到2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯读完这段材料，请你计算：⑴.1011003221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯⑵).1(3221++⋅⋅⋅+⨯+⨯n n⑶).2)(1(432321+++⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯n n n47. (每题4分）如图，正方形ABCD 由四个相似旳小长方形和一种正方形EFGH 构成，若一种小长方形旳周长和小正方形旳周长相等，祈求出正方形ABCD 和正方形EFGH 旳面积H48. (本题10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同步出发相向而行，并以各自旳速度匀速行驶.2h后两车相距80km；2.5h后两车相遇，且相遇时快车比慢多行驶40km.⑴甲、乙两地相距km.⑵求快车和慢车旳速度.⑶若快车抵达乙地后立即返回甲地，慢车抵达甲地后停止行驶，则快车出发多长时间，两车相距40km？49.(本题8分）如图数表是由1开始旳持续自然数构成，观测规律并完毕各题旳解答.⑴表中第8行旳最终一种数是，它是自然数旳平方，第8行共有个数.⑵用含n旳代数式表达：第n行旳第一种数是，最终一种数是，第n行共有个数.⑶求第11行各数之和.50.(本题6分）已知点A，B在数轴上表达旳数分别为-8，2.动点P从点A出发以每秒2个单位旳速度向点B运动，抵达点B后立即返回向BA方向运动；点Q从点B出发以每秒1个单位旳速度向BC方向运动，当点P抵达点A时两点同步停止运动，设点P旳运动时间为t.⑴求线段AB旳长.⑵当PQ=2BQ时，求t旳值，以及点P表达旳数.。
七年级竞赛试题数学
七年级竞赛试题数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 若公式，公式，则公式的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据完全平方公式公式，可得公式。
已知公式，公式，则公式，所以答案是A。
2. 已知公式是方程公式的解，则公式的值是（）A. -14B. -13C. -12D. -11解析：把公式代入方程公式，得到公式，化简为公式。
则公式，把公式代入可得公式，所以答案是A。
3. 一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数解析：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
所以一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是非正数，答案是C。
二、填空题（每题4分，共20分）1. 若公式，则公式______。
解析：设公式，则公式，公式，公式。
所以公式。
2. 已知公式，公式，则公式______。
解析：公式。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 先化简，再求值：公式，其中公式，公式。
解析：首先化简公式根据完全平方公式公式，公式。
根据平方差公式公式，公式。
则原式公式。
当公式，公式时，代入可得公式公式。
2. 若关于公式的方程公式的解是正数，求公式的取值范围。
解析：首先解方程公式。
方程两边同乘公式得公式。
展开得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式，解得公式。
因为方程的解是正数，即公式，解得公式。
又因为分母不能为公式，即公式，公式，公式，公式，公式。
所以公式的取值范围是公式且公式。
数学竞赛高手初一数学上册综合算式竞赛实力题
数学竞赛高手初一数学上册综合算式竞赛实力题在初中数学的学习过程中，综合算式是一个非常重要的知识点。
它是根据已掌握的数学知识，进行综合运用和灵活推算的能力展示。
在初一的数学上册中，综合算式的题目通常是一些相对较难的问题，要求学生灵活运用所学知识进行推导和计算，考验学生对数学的理解和运用能力。
接下来，我们将通过一些实例来深入了解和解答这些综合算式竞赛题。
1. 小明每天步行去学校，步行的速度是每分钟5米。
如果他从家到学校的距离是2千米，他需要多少时间？2. 甲、乙、丙三个数相加等于51，乙是甲的1/3，丙是乙的2倍。
请问甲是多少？3. 在一个正方形的花坛里，沿着每条边都按照相同的间距种植了玫瑰花。
如果玫瑰花之间的间距是5厘米，那么花坛的面积是多少平方米？4. 一辆汽车行驶100千米，前80千米的速度是每小时60千米，后20千米的速度是每小时80千米。
这辆汽车总共行驶多长时间？5. 一个长方形的面积是80平方厘米，它的宽是4厘米，长度是多少厘米？以上是几个有关初一数学上册综合算式竞赛实力题的例子。
通过这些题目的解答，我们可以理解到综合算式的考察重点主要包括计算速度、代数方程的解法、运用几何知识解题等。
在解答这些题目时，我们应该注意以下几个方面：首先，要仔细阅读题目，理解题意。
理解题目的意思是解题的关键，只有正确理解了题目，才能准确地解答问题。
对于每个题目，我们要逐步分析，提取关键信息，并将其转化为数学形式。
其次，要注意计算过程的准确性。
在解答综合算式题目时，我们经常需要进行一系列的计算，包括加减乘除、代数运算、平方根等。
因此，我们要注意计算过程的准确性，避免出现计算错误。
可以通过列竖式、拆分计算、使用计算器等方法来提高计算的准确性。
另外，要注重思维的灵活运用。
综合算式题目通常需要我们在解题过程中进行一些灵活的推理和判断。
我们可以尝试不同的解题思路，运用不同的方法和技巧进行解答。
通过培养灵活的思维能力，我们可以更好地解决复杂的综合算式问题。
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最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改2018学年第一学期龙港四中七年级“巧算乐算”数学竞赛试题卷温馨提醒：（1）本卷有三大题，共 50 小题，总分 150 分，考试用时 90 分钟；（2）在规定的地方写上学校、班级、考号、姓名，并在规定的区域内答题.一. 选择题（本题有 20 小题，每小题 2 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.计算-1-4的结果（）A．-3 B．-5 C．5 D．+32.若|a|=|b|，则a与b之间的关系（）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数3.若|x|=-x，x表示数为（）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数4.已知数轴上点A 到原点的距离为2，则在数轴上与点A 相距3个单位的点所表示的数有（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个5.若b<0，则在a ，a+b ，a-b 三个数中最小的是（ ）A ． aB ． a+bC ． a-bD ． 无法确定6.如图，点A 、B 、C 、D 四个点对应的数分别是a 、b 、c 、d 且d-2a=8那么数轴的原点应是（ ）A ． A 点B ． B 点C ． C 点D ．D 点7.如果x m =4，x n =5，那么x 2m+n 的值是（ ）A ． 40B ． 21C ．80D ． 138.我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2X1012次运算，则它工作25分钟可做多少次的运算，用科学记数法表示为（ ）A ．3x1013B ．3x1014C ．1.8x1015D ． 7.2x10139. 计算：20182017)21()2(⨯-（ ）A ．-2B ．21-C ． 2018)21(D ．2017)2(-10.16的平方根（ ）A ． 4B ．±4C ．±2D ．411.已知9.932=98.6009，9.972=99.4009，9.962=99.3016，那么993000的个位数为（ ）A ． 0B ．9C ．6D ．812.已知0<x<1，则①x ，②x ③x1，④2x 中最小的数是（ ） A ． x B ． x C ． x 1 D ．2x13.若33(4)4a a -=-则a 的取值范围（ ） A ．4≥a B ．4≤a C ． 4=a D ．任意数14.已知虚数i 2=-1，则-25的平方根为（ ）A ．5-B ．5±C ．i 5±D ．i 515.多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ） A ．4 B ．-2 C ． -4 D ． 4或-416.当x=-1时代数是2ax 3-3bx+8的值为18，这时代数式9b-6a+2的值是( )A ．28B ． -28C ． 32D ． -3217. 方程|x+1|+｜x-3｜=4的整数解有（ ）A ． 3B ．4C ． 5D ． 618.我校7年某班组织学生到公园划船，报名人数不足50人，在按排乘船时发现：每只船坐6人就剩下18人无船可乘；每只船坐10人那其余的船坐满后，仅有一只船不空也不满.参加划船的学生有多少人（ ）A ． 48B ． 45C ． 44D ．4219.如果a ，b ，c 为非零有理数，且a+b+c=0，则||||||||abc abc c c b b a a +++的所有可能的值为（ ）A ． 0B ． 1或-1C ．2或-2D ． 0或-220.根据如图所示⑴，⑵，⑶三个图表示的规律依次下去，第n 个图形中长方形的个数是（ ）⑴ ⑵ ⑶A ． 3nB ． 3n(n+1)C ．6nD ．6n(n+1)二.填空（本题有 20 小题，每小题 2 分，共 40 分）21. 67500精确到千位是 .22.已知有理数a ，b ，c 对应的点在数轴上的位置如下图所示，请化简：|c-a|-|a-b|-|c+b|= .23.7 ，1.5 3，3 7.24.已知一个单项式4xy 2，axy 3-b ，3xy 相加得到的和仍为单项式，求a-b 的值 .25.在数轴上，与-5相距2个单位长度的点表示的数是 .26.若a<8<b ，且b 表示两个连续的整数，则a b = .27.x 2=64， 3x = .28.当x=-3时，代数式ax 5-bx 3+cx 3-6的值为15，求当 x=3时，这个代数式的值为 .29.代数式16)2(2++-x 有最 值为 .30.若（m-2）X ｜m ｜-1+8=0是一元一次方程，则m= .31.若a+b=8，且a+c=5，求b-c= .32.已知x=2-mx 的解为正整数，则m 的值为 .33.若66554433221032)2(x a x a x a x a x a x a a x x ++++++=--，则=++531a a a .34.023=-a x ，01333=-+a x 的解相同，则=a .35.古希腊数学家1，3，6，10...叫做三角形数.若第一个三角形数记为x 1，第二个数记为x 2，第n 个数记为x n ，则x n +x n+1= .36.比较大小：（-2）200 510037.若a>0，b<0，则使｜x-a ｜+|x-b|=a-b 成立的x 的取值范围 .38.若有量数m ，n 满足32150m n --=，则n 的值为 .39.如果依次用4321,,,a a a a 表示图⑴，⑵，⑶，⑷中的三角形个数，那么31=a ，82=a ，153=a 按照些规律继续画图，+=910a a .⑴ ⑵ ⑶ ⑷40. 如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是边长为2和1的长方形，现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能把它们拼成一个新的正方形.三.解答题（共70分）41. （每小题3分，共12分）计算下列各题,能用简便方法计算的要用简便方法. ⑴4234)31()94(21-⨯÷⨯- ⑵11(60)(1)123-⨯-+⑶)41(50125.025)81(150-⨯+⨯--⨯- ⑷189899⨯-42.(每小题4分，共8分） ⑴先化简，再求值：)(54)(35)(54)(32y x y x y x y x +++-+-+ . 其中2,1x y =-=.⑵已知42-=+b a ，求)2()22(23)2(3)2(4)2(21b a a b a b a b a -++--+--+的值.43. (每小题3分，共6分）解下列一元一次方程.⑴163242=--+y y ⑵212.05.04.01.01=--+x x44. (每小题3分，共6分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图4-2-1所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同）.（1）她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积忽略不计）？（2）谁的窗户射进阳光的面积大？45. (每小题4分）规定：)0,10(log >≠>b a a b a 且表示b a ,之间的一种运算，现有如下的运算规则：.10000log .2log 5log 5log ,32log ).010,10(log log log ,log 1001010232的值请求例如：，且且==>≠>≠>==M N N a a NM M n n n N n a46. (每小题2分，共6分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+……···+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=)1(21+n n ，其中n 是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：+⨯+⨯3221……?)1(=++n n观察下面三个特殊的等式：)432543(3143)321432(3132)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯ 将这三个等式的两边相加，则得到2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯ 读完这段材料，请你计算：⑴.1011003221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯⑵).1(3221++⋅⋅⋅+⨯+⨯n n⑶).2)(1(432321+++⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯n n n47. (每小题4分）如图，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个正方形EFGH组成，若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，请求出正方形ABCD和正方形EFGH 的面积比.H48. (本题10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶.2h后两车相距80km；2.5h后两车相遇，且相遇时快车比慢多行驶40km.⑴甲、乙两地相距 km.⑵求快车和慢车的速度.⑶若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，则快车出发多长时间，两车相距40km？49.(本题8分）如图数表是由1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.⑴表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数.⑵用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数.⑶求第11行各数之和.50.(本题6分）已知点A，B在数轴上表示的数分别为-8，2.动点P从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，到达点B后立即返回向BA方向运动；点Q从点B出发以每秒1个单位的速度向BC方向运动，当点P到达点A时两点同时停止运动，设点P的运动时间为t.⑴求线段AB的长.⑵当PQ=2BQ时，求t的值，以及点P表示的数.最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改。