北师大版八年级下册数学4.1因式分解课件

作业
必做题：作业本4.1练习.
选做题： 课本P94第五题.
各组记分员统计本组得分，快！
组数
得分
组数
得分
第一组
19
第四组
8
第二组
28
第五组
10
第三组
14
第六组
6
北师大版八年级下册
4.1因式分解
拼图游戏
：你能把它们拼成一个大的长方形吗？
x 2 + x +2 x +2 = x 2x 1
第四章
1.因式分解
合作探究1
你
993-99能被100整除吗?
知 道
每
小明是这样想的:
一
993-99=99×992-99×1
步
=99×(992-1)
的 根
=99×(99+1)(99-1)
第六组
拓展延伸
多项式 x2 mx 5 因式分解得 x 5x n ,
则求m, n的值 .
解： x 5x n x2 n 5x 5n, x2 mx 5 x2 n 5x 5n.
n 5 m,5n 5. m 6, n 1.
当堂检测
1.下列变形是因式分解吗？为什么？
据
=99×100×98.
吗
?
所以, 993-99能被100整除.
想一想: 993-99还能被哪些整数整除?
答： 98， 99等.
合作探究2
如果将上面问题中的99换成a，你能尝试把 a3-a化成几个整式积的形式吗？
993-99=99×992-99×1 =99×(992-1) =99×(99+1)(99-1) =99×100×98.
因式分解
整式乘法
课堂小结
同学们，请你畅谈这节课的收获与体会！
要求： 1. 大声的对组员说出。
2. 倾听你的组员的收获。 3. 对照“学习目标” 反思自己本节课的表现。
学习目标
1、理解因式分解的概念，能判断一个式子的变形是否为因式 分解. 2、体会因式分解与整式乘法在整式变形过程中的互逆关系. 3、培养类比的数学思想和逆向运算的能力，逐步形成独立思 考，主动学习的习惯.
• 因式分解也可以称为分解因式.
合作探究3 1.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
m a
m
m
b
c
ma mb mc
=
ma b c
2.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
x x
xx
1 111
=
2.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
x x
xx
1 111
=
2.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
4ma b c m__a__m__b__m_c. 4ma mb mc _m__a__b__c_.
归纳：多项式
因式分解
整式的积.
整式乘法
二者为互逆的恒等变形.
练习巩固2
问题：利用因式分解与整式乘法互逆变形，判断
x2 2x 5 x 3x 2 是否是因式分解？
为什么？
解：
第五组
解：
合作探究4
计算下列各式:
根据左面的算式填空:
13xx 1 _3_x_2___3_x_ ； 13x2 3wk.baidu.com _3_x__x__1_;
2m 4m 4 _m__2 __1_6； 2m2 16 __m___4__m____4_ ;
3y 32 _y_2 __6_y___9； 3y2 6 y 9 ___y__3__2 ;
a3 a a a2 a 1 a (a2 1) a (a 1)(a 1)
a(a 1)a 1.
（请模仿左边过程，独立完成后组内交换答案！）
归纳概念 归纳：
x2 x 2x 2 x 2x 1;
a3 a aa 1a 1.
• 把一个多项式化成几个整式的积的形 式,这种变形叫做因式分解.
请答题:
一、下列式子从左到右的变形是 否为因式分解？
145236axab2x22x4aa2124bbx2xcb21xa21bxa32x2xa11xa223ax2bbc1
是
否
是
否
请答题：
二、判断下列各式，直接回答： 是整式乘法，还是因式分解?
12x322xx24xy82x3y1x62 y2xxx24226y xy
x x
xx
1
1
11
x+1
x2 2x 1
x 12
=
练习巩固1
判断下列各式是否为因式分解:
否 1a 3a 3 a2 9; 是 2m2 4 m 2m 2; 否 3a2 b2 1 a ba b 1; 否 4a 2 a1 1 ;
a
否 52R 2r R r .
注意：（1）等式两边要相等； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式.
1a b b a;
24xy 8xy 1 4xyx y1;
3aa b a ab; 42a 2b 2a b.
答：第（4）式是因式分解，其余都不是.
2.计算 872+87×13
解:原式=87 ×(87+13)
=8700
3.多项式 x2 4x m可以分解为 x 3x 7，
则 m=( -21 ).