中南大学数字信号处理课程设计任务书

目录

一、课程设计目的 (2)

二、课程设计内容 (2)

三、课程设计要求 (3)

四、程序设计原理及思路

4.1 设计原理 (3)

4.2 设计思路

4.2.1、第一大题 (6)

4.2.2、第二大题 (7)

4.2.3、第三大题

3.1 (7)

3.2 (7)

3.3 (8)

4.3、GUI图形界面 (8)

五、程序测试输出结果 (9)

六、总结 (15)

七、主要参考资料 (15)

八、程序源代码清单 (15)

中南大学

课程设计任务书

一、课程设计目的：

1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。

2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；

3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。

二、课程设计内容

课程设计选题组一：

一、一个连续信号含两个频率分量，经采样得

ππ∆=-

x n n N

()=sin(2*0.125*n)+cos(2*(0.125+f)*n),0,1,,1

当N=16，Δf分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当N=128时，Δf不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。

二、对周期方波信号进行滤波

1）生成一个基频为10Hz的周期方波信号。

2）选择适当的DFT参数，对其进行DFT，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。 3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化

4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。

三、音乐信号处理：

1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产生。给出单回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入单回声前后的信号频谱。

2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。给出多回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入多重回声后的信号频谱。

3）设计全通混响器，实现自然声音混响效果。给出混响器的单位脉冲响应及幅频特性，给出混响后的信号频谱。

4）设计均衡器，使得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或

削减某些频率分量**。（**可选做）

三、课程设计要求

1、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中模拟频率应以实际频率显示，数字频率应对 归一化。

2、课程设计报告的内容包括：

(1)课程设计题目和题目设计要求；

(2)设计思想和系统功能分析；

(3)设计中关键部分的理论分析与计算，参数设置，关键模块的设计思路；

(4)测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较

(5)总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等；

(6)参考文献；

(7)程序源代码清单。

3、演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布，

四、程序设计思路及分析

在开始动手之前，首先回顾了数字信号处理的理论知识，特别是关于采样和相关方面的知识。然后熟悉Matlab软件，最后是查找相关声音处理方面的资料，熟悉它的作用功能及研究的意义。

4.1设计原理

1.用DFT对连续信号进行谱分析

（1）原理

（2）频率分辨率与DFT参数的选择

频率分辨率是指所用的算法能将信号中两个靠得很近的谱峰分开的能力。

设是一个带限的连续时间信号，最高频率为f c，根据时域采样定理，采样频率f s>2f c，一般取。

对在时间长度为T p的一段上抽取N点，得到一个长度为N的有限长序

列x(n)，则有

由于f s对应于数字频率，对x(n)作N点DFT，则数字域的频率分辨率此时，相应的模拟域的频率分辨率为

上式说明：如果保持采样点数N不变，要提高谱的分辨率(F减小)，必须降低采样速率，采样速率的降低会引起谱分析范围减少；如维持f s不变，为提高分辨率可以增加采样点数N。

2．用DFT进行谱分析的误差问题

（1）混叠现象

利用DFT逼近连续时间信号的傅里叶变换，为避免混叠失真，按照抽样定理的要求，采样频率至少是信号最高频率的两倍。

解决混叠问题的唯一方法是保证采样频率足够高。

（2）截断效应

利用DFT处理非时限序列时，须将该序列截断。设序列的频谱为，矩形窗函数的频谱为，则截断后序列的频谱为

由于矩形窗函数频谱的引入，使卷积后的频谱被展宽了，称为频谱泄露（截

断效应）。

减少方法：选择适当形状的窗函数，如汉宁窗或汉明窗等。

（3）栅栏效应

DFT是有限长序列的频谱等间隔采样，相当于透过一个栅栏去观察原来信号的频谱，这种现象称为栅栏效应。

减小栅栏效应的方法：末尾补零。

补零没有对原信号增加任何新的信息，因此不能提高频率分辨率。补零的目的：使数据N为2的整数次幂，以便于用快速傅里叶变换算法（FFT），而且补零还可对原X(k)做插值。

3. 巴特沃斯滤波器

巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。

一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。

巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。

4.FIR数字滤波器

FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足奈奎斯特定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率

5.IIR数字滤波器

IIR(Infinite Impulse Response)数字滤波器，又名“无限脉冲响应数字滤波器”，或“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，