华师大版数学九年级下册期末数学试卷及答案.doc

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期末数学试卷

一、选择题

1．下列函数是二次函数的是（）

A．y=x+1B．y=x2+1C．D．y=ax2

2．以下问题，不适合普查的是（）

A．了解一批灯泡的使用寿命

B．学校招聘教师，对应聘人员的面试

C．了解全班学生每周体育锻炼时间

D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

3．下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：

①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

②每个学生是个体

③200名学生是总体的一个样本

④样本容量是200．其中说法正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）

A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6）B．y=﹣x2+6x（0＜x＜6）

C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12）D．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）

6．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：

①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＜0；④b＜2a．

其中正确的结论是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④

7．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BAC=36°，且⊙O的半径为1，则劣弧BC 的长是（）

A．πB．πC．πD．π

8．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（）

A．45度B．60度C．72度D．90度

9．下列二次函数的图象中，其对称轴是x=1的为（）

A．y=x2+2x B．y=x2﹣2x C．y=x2﹣2D．y=x2﹣4x 10．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果

∠CAB=30°，AB=2，则OC的长度为（）

A．2B．2C．4D．4

11．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）

A．6﹣B．9﹣C．﹣D．6﹣

12．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5

B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）

C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）

D．篮球出手时离地面的高度是2m

二、填空题

13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，经过点（0，1）有以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；

⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是．

14．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是．（请用“＞”连接排序）

15．如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为27厘米，则的长为厘米．（结果保留π）

16．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足0≤x≤2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为．

17．点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若AI=2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC=6，ID=5，则IE的长为．

三、解答题

18．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的

频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：

频率分布表

分组频数百分比

144.5～149.524%

149.5～154.536%

154.5～159.5a16%

159.5～164.51734%

164.5～169.5b n%

169.5～174.5510%

174.5～179.536%

（1）求a、b、n的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？

19．求抛物线y=﹣3x2+12x﹣21的对称轴和顶点坐标．

20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣3，0）、点B（0，﹣3）和点C（2，5），求该二次函数的解析式，并指出图象的对称轴和顶点坐标．21．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；

（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．

22．如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

23．五家尧草莓是我旗的特色农产品，深受人们的喜欢．某超市对进货价为10元/千克的某种草莓的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为多少时，该品种草莓每天销售利润为150元？

（3）应怎样确定销售价，使该品种草莓的每天销售利润最大？最大利润是多少？