人教版九年级下册数学期末测试卷及答案

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新人教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】

新人教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】

新人教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣3的绝对值是( )A .﹣3B .3C .-13D .132.关于二次函数2241y x x =+-,下列说法正确的是( )A .图像与y 轴的交点坐标为()0,1B .图像的对称轴在y 轴的右侧C .当0x <时,y 的值随x 值的增大而减小D .y 的最小值为-3 3.如果a 与1互为相反数,则|a+2|等于( )A .2B .-2C .1D .-14.已知整式252x x -的值为6,则整式2x 2-5x+6的值为( ) A .9 B .12 C .18 D .245.菱形不具备的性质是( )A .四条边都相等B .对角线一定相等C .是轴对称图形D .是中心对称图形6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )A .主视图改变,左视图改变B .俯视图不变,左视图不变C .俯视图改变,左视图改变D .主视图改变,左视图不变7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A .B .C .D .8.如图,已知BD 是ABC 的角平分线,ED 是BC 的垂直平分线,90BAC ∠=︒,3AD =,则CE 的长为( )A .6B .5C .4D .33 9.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是( )A .B .C .D .10.如图,DE ∥FG ∥BC ,若DB=4FB ,则EG 与GC 的关系是( )A .EG=4GCB .EG=3GC C .EG=52GCD .EG=2GC二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:23⨯=______________.2.因式分解:a 3-a =_____________.3.若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数,则x =__________.4.如图,直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ,B 两点,点P 是y 轴上的一个动点,当PAB ∆的周长最小时,PAB S ∆=__________.5.如图,从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_________m .6.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:21124x x x -=--2.先化简,再求值:233()111a a a a a -+÷--+,其中a=2+1.3.如图,已知点A (﹣1,0),B (3,0),C (0,1)在抛物线y=ax 2+bx+c 上.(1)求抛物线解析式;(2)在直线BC 上方的抛物线上求一点P ,使△PBC 面积为1;(3)在x 轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q ,使∠BQC=∠BAC ?若存在,求出Q 点坐标;若不存在,说明理由.4.如图,在ABC 中,点D E 、分别在边BC AC 、上,连接AD DE 、,且B ADE C ∠=∠=∠.(1)证明:BDA CED △∽△;(2)若45,2B BC ∠=︒=,当点D 在BC 上运动时(点D 不与B C 、重合),且ADE 是等腰三角形,求此时BD 的长.5.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A (0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B (5001~10000步),C (10001~15000步),D (15000步以上),统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了 位好友.(2)已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍.①请补全条形图;②扇形图中,“A ”对应扇形的圆心角为 度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?6.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、C4、C5、B6、D7、D8、D9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.2、a(a-1)(a + 1)3、24、12 5.5、1 36、2.5×10-6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、32x=-.2、3、(1)抛物线的解析式为y=﹣13x2+23x+1;(2)点P的坐标为(1,43)或(2,1);(3)存在,理由略.4、(1)理由见详解;(2)2BD=1,理由见详解.5、(1)30;(2)①补图见解析;②120;③70人.6、(1)35元/盒;(2)20%.。

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2020的相反数是( )A .2020B .2020-C .12020D .12020- 2.下列说法中正确的是 ( )A .若0a <0B .x 是实数,且2x a =,则0a >C 有意义时,0x ≤D .0.1的平方根是0.01±3.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A .120元B .100元C .80元D .60元4.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为( )A .2.147×102B .0.2147×103C .2.147×1010D .0.2147×10115.已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ,且y 随x 的增大而减小,则点A 的坐标可以是( )A .()1,2-B .()1,2-C .()2,3D .()3,46.如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根,那么k 的取值范围是( )A .94kB .94k -且0k ≠C .94k 且0k ≠D .94k - 7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁8.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为()A.12B.1 C.33D.39.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为()A.85°B.75°C.60°D.30°10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是CD上一点,且DF BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为()A.45°B.50°C.55°D.60°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.16的算术平方根是 __________.2.分解因式:3x9x-=_______.3.正五边形的内角和等于__________度.4.如图,点A在双曲线1y=x上,点B在双曲线3y=x上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为__________.5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=______.6.在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数kyx=(k是常数,k≠0)的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:113 22xx x-=---2.先化简再求值:(a﹣22ab ba-)÷22a ba-,其中2,b=12.3.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.4.如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?5.胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人”选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:请根据统计图的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数;(2)成绩在D区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.6.我区“绿色科技公司”研发了一种新产品,该产品的成本为每件3000元.在试销期间,营销部门建议:①购买不超过10件时,每件销售价为3600元;②购买超过10件时,每多购买一件,所购产品的销售单价均降低5元,但最低销售单价为3200元.根据以上信息解决下列问题:(1)直接写出:购买这种产品件时,销售单价恰好为3200元;(2)设购买这种产品x件(其中x>10,且x为整数),该公司所获利润为y 元,求y与x之间的函数表达式;(3)在试销期间销售人员发现:当购买产品的件数超过10件时,会出现随着数量的增多,公司所获利润反而减少这一情况.为使销售数量越多,公司所获利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、D8、B9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、22、()()x x 3x 3+-3、5404、25、6、5三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、无解2、原式=a b a b -=+3、略.4、羊圈的边长AB ,BC 分别是20米、20米.5、(1)补图见解析;50°;(2)35. 6、(1)90;(2)2200(90)5650(1090)≥⎧=⎨-+<<⎩x x y x x x ;(3)3325元.。

2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题(每题5分,共20分)1. 若a > b > 0,则下列不等式中成立的是()A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. 1/a > 1/bD. a^2 b^2 < 02. 已知函数y = 2x 3,若y = 0,则x的值为()A. 1.5B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中,点A(2, 3),点B(2, 3),则线段AB的中点坐标为()A. (0, 0)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (0, 3)4. 若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0)有两个实数根,则判别式b^2 4ac的值为()A. 正数B. 负数C. 0D. 不确定5. 在等差数列{an}中,已知a1 = 2,d = 3,则a5的值为()A. 5B. 8C. 11D. 14二、填空题(每题5分,共20分)6. 若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边长的取值范围是______。

7. 已知函数y = x^2 4x + 3,当x = 2时,函数的最小值为______。

8. 在直角坐标系中,点P(x, y)关于x轴的对称点坐标为______。

9. 已知一元二次方程x^2 3x 4 = 0,则该方程的根的判别式为______。

10. 在等比数列{an}中,已知a1 = 2,q = 3,则a4的值为______。

三、解答题(每题10分,共30分)11. 解一元二次方程x^2 5x + 6 = 0。

12. 已知函数y = 2x 3,求当x = 1时,函数的值。

13. 在直角坐标系中,已知点A(2, 3),点B(2, 3),求线段AB的长度。

四、证明题(10分)14. 已知:在等腰三角形ABC中,AB = AC,底边BC上的高为AD,求证:AD垂直于BC。

五、应用题(20分)15. 已知:某工厂生产一批产品,每件产品的成本为100元,销售价格为150元。

2023年人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(共五套)

2023年人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(共五套)

人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(一)一、选择题(每题3分,共30分)1.在双曲线y =1-3mx上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),x 1<0<x 2,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ) A .m >13B .m <13C .m ≥13D .m ≤132.若△ABC ∽△A ′B ′C ′,其相似比为3:2,则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比为( ) A .3:2B .9:4C .2:3D .4:93.在Rt △ABC 中,∠C =90°,sin A =23,则tan A 的值为( )A .53B .52 C .32 D .2554.反比例函数y =-m 2-5x的图象位于( )A .第一、三象限B .第二、三象限C .第二、四象限D .无法判断5.如图,电灯P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯光下的影子为CD ,AB =1 m ,CD =4 m ,点P 到CD 的距离是2 m ,则点P 到AB 的距离是( ) A .13mB .12m C .23m D .1 m6.如图,反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A (-1,-3),B (1,3)两点,若k 1x>k 2x ,则x 的取值范围是( ) A .-1<x <0B .-1<x <1C .x <-1或0<x <1D .-1<x <0或x >17.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20 cm ,到屏幕的距离为60 cm ,且幻灯片中的图形的高度为6 cm ,则屏幕上图形的高度为( ) A .6 cmB .12 cmC .18 cmD .24 cm8.如图,在▱ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE ,BD ,且AE ,BD 交于点F ,S △DEF :S △ABF =4:25,则DE EC =( )A .2:3B .2:5C .3:5D .3:29.如图,在一笔直的海岸线l 上有A ,B 两个观测站,AB =2 km.从A 站测得船C 在北偏东45°的方向,从B 站测得船C 在北偏东22.5°的方向,则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为( )A .4 kmB .(2+2)kmC .22kmD .(4-2)km10.如图,边长为1的正方形ABCD 中,点E 在CB 的延长线上,连接ED 交AB 于点F ,AF =x (0.2≤x ≤0.8),EC =y .则在下面函数图象中,大致能反映y 与x 之间函数关系的是( )二、填空题(每题3分,共30分)11.写出一个反比例函数y =k x(k ≠0),使它的图象在每个象限内,y 的值随x 值的增大而减小,这个函数的解析式为____________.12.在△ABC 中,∠B =45°,cos A =12,则∠C 的度数是________.13.如图,AB ∥CD ,AD =3AO ,则OB OC=________.14.在某一时刻,测得一根高为2 m 的竹竿的影长为1 m ,同时测得一栋建筑物的影长为12m ,那么这栋建筑物的高度为________m.15.活动楼梯如图所示,∠B =90°,斜坡AC 的坡度为1:1,斜坡AC 的坡面长度为8 m ,则走这个活动楼梯从A 点到C 点上升的高度BC 为________.16.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数是________.17.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,分别交AB ,AC 于点D ,E .若AD =1,DB =2,则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比是________.18.如图,正方形ABCD 的边长是4,点P 是CD 的中点,点Q 是线段BC 上一点,当CQ =________时,以Q ,C ,P 三点为顶点的三角形与△ADP 相似.19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =ax +b (a ≠0)的图象与反比例函数y =k x(k ≠0)的图象交于第二、四象限的A ,B 两点,与x 轴交于C 点.已知A (-2,m ),B (n ,-2),tan ∠BOC =25,则此一次函数的解析式为________________.20.如图,在矩形纸片ABCD 中,AB =6,BC =10,点E 在CD 上,将△BCE 沿BE 折叠,点C恰好落在边AD 上的点F 处;点G 在AF 上,将△ABG 沿BG 折叠,点A 恰好落在线段BF 上的点H 处,有下列结论:①∠EBG =45°;②△DEF ∽△ABG ;③S △ABG =32S △FGH ;④AG+DF =FG .其中正确的是________(把所有正确结论的序号都填上).三、解答题(21题4分,22题8分,23题10分,26题14分,其余每题12分,共60分) 21.计算:2cos 245°-(tan 60°-2)2-(sin 60°-1)0+(sin 30°)-2.22.如图所示是某几何体的表面展开图.(1)这个几何体的名称是 ________; (2)画出这个几何体的三视图; (3)求这个几何体的体积.(π≈3.14)23.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC 的顶点A ,C 的坐标分别为(2,0),(-1,2),反比例函数y =k x(k ≠0)的图象经过点B . (1)求k 的值;(2)将▱OABC 沿x 轴翻折,点C 落在点C ′处,判断点C ′是否在反比例函数y =kx(k ≠0)的图象上,请通过计算说明理由.24.如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树干AB 与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC 与未折断树干AB 形成53°的夹角.树干AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ,测得BE =6 m ,塔高DE =9 m .在某一时刻太阳光的照射下,未折断树干AB 落在地面的影子FB 长为4 m ,且点F ,B ,C ,E 在同一条直线上,点F ,A ,D 也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(结果精确到0.1 m ,参考数据:sin 53°≈0.798 6,cos 53°≈0.601 8,tan 53°≈1.327 0)25.如图①,AB 为半圆的直径,O 为圆心,C 为圆弧上一点,AD 垂直于过C 点的切线,垂足为D ,AB 的延长线交直线CD 于点E . (1)求证:AC 平分∠DAB ;(2)若AB =4,B 为OE 的中点,CF ⊥AB ,垂足为点F ,求CF 的长;(3)如图②,连接OD 交AC 于点G ,若CG GA =34,求sin E 的值.26.已知矩形ABCD 的一条边AD =8,将矩形ABCD 折叠,使得点B 落在CD 边上的点P 处.(1)如图①,已知折痕与边BC 交于点O ,连接AP ,OP ,O A . ① 求证:△OCP ∽△PDA ;② 若△OCP 与△PDA 的面积比为1:4,求边AB 的长.(2)如图②,在(1)的条件下,擦去AO 和OP ,连接BP .动点M 在线段AP 上(点M 不与点P ,A 重合),动点N 在线段AB 的延长线上,且BN =PM ,连接MN 交PB 于点F ,作ME⊥BP 于点E .试问动点M ,N 在移动的过程中,线段EF 的长度是否发生变化?若不变,求出线段EF 的长度;若变化,请说明理由.答案一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 二、11.y =3x (答案不唯一) 12.75° 13.1214.24 15.4 2 m 16.6或7或8 17.1918.1或4 点拨:设CQ =x .∵四边形ABCD 为正方形,∴∠C =∠D =90°.∵点P 为CD 的中点,∴CP =DP =2.当CQ PD =CP AD 时,△QCP ∽△PDA ,此时x 2=24,∴x =1.当CQ AD =CPPD时,△QCP ∽△ADP ,此时x 4=22,∴x =4.19.y =-x +320.①③④ 点拨:∵△BCE 沿BE 折叠,点C 恰好落在边AD 上的点F 处,∴∠1=∠2,CE =FE ,BF =BC =10.在Rt △ABF 中,∵AB =6,BF =10,∴AF =102-62=8,∴DF =AD -AF =10-8=2.设EF =x ,则CE =x ,DE =CD -CE =6-x .在Rt △DEF 中,∵DE 2+DF 2=EF 2,∴(6-x )2+22=x 2,解得x =103,∴DE =83.∵△ABG 沿BG 折叠,点A 恰好落在线段BF 上的点H 处,∴∠BHG =∠A =90°,∠3=∠4,BH =BA =6,AG =HG ,∴∠EBG =∠2+∠3=12∠ABC =45°,∴①正确;HF =BF -BH =10-6=4,设AG =y ,则GH =y ,GF =8-y .在Rt △HGF 中,∵GH 2+HF 2=GF 2,∴y 2+42=(8-y )2,解得y =3,∴AG =GH =3,GF =5.∵∠A =∠D ,AB DE =94,AG DF =32,∴AB DE ≠AG DF ,∴△ABG 与△DEF 不相似,∴②错误;∵S △ABG =12AB ·AG =12×6×3=9,S △FGH =12GH ·HF =12×3×4=6,∴S △ABG =32S △FGH ,∴③正确;∵AG +DF =3+2=5,而GF =5,∴AG +DF =GF ,∴④正确.三、21.解:原式=2×⎝ ⎛⎭⎪⎫222-(2-3)-1+⎝ ⎛⎭⎪⎫12-2=1-(2-3)-1+4=3+2.22.解:(1)圆柱 (2)如图所示.(3)这个几何体的体积为πr 2h ≈3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1022×20=1 570. 23.解:(1)∵四边形OABC 是平行四边形, ∴OA ∥BC ,OA =BC . 又A (2,0),C (-1,2), ∴点B 的坐标为(1,2). 将(1,2)代入y =k x,得k =2.(2)点C ′在反比例函数y =2x的图象上.理由如下:∵将▱OABC 沿x 轴翻折,点C 落在点C ′处,C (-1,2), ∴点C ′的坐标是(-1,-2).由(1)知,反比例函数的解析式为y =2x.令x =-1,则y =2-1=-2.故点C ′在反比例函数y =2x的图象上.24.解:根据题意,得AB ⊥EF ,DE ⊥EF , ∴∠ABC =90°,AB ∥DE ,∴△ABF ∽△DEF ,∴AB DE =BF EF ,即AB 9=44+6,解得AB =3.6 m. 在Rt △ABC 中,∵cos ∠BAC =AB AC, ∴AC =ABcos 53°≈5.98(m),∴AB +AC ≈3.6+5.98≈9.6(m).答:这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m. 25.(1)证明:连接OC ,如图①. ∵DC 切半圆O 于C ,∴OC ⊥DC , 又AD ⊥CD .∴OC ∥AD .∴∠OCA =∠DAC . ∵OC =OA ,∴∠OAC =∠OCA . ∴∠DAC =∠OAC ,即AC 平分∠DAB .(2)解:∵AB =4,∴OC =2.在Rt △OCE 中,∵OC =OB =12OE ,∴∠E =30°.∴∠COF =60°.∴在Rt △OCF 中,CF =OC ·sin60°=2×32= 3. (3)解:连接OC ,如图②.∵CO ∥AD ,∴△CGO ∽△AGD .∴CG GA =CO AD =34.不妨设CO =AO =3k ,则AD =4k .又易知△COE ∽△DAE ,∴CO AD =EO AE =34=EO3k +EO .∴EO =9k .在Rt △COE 中,sin E =CO EO =3k 9k =13.26.(1)①证明:如图①,∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠C =∠D =∠B =90°,∴∠1+∠3=90°. 由折叠可得∠APO =∠B =90°, ∴∠1+∠2=90°.∴∠3=∠2. 又∵∠C =∠D ,∴△OCP ∽△PDA .②解:∵△OCP 与△PDA 的面积比为1:4,且△OCP ∽△PDA ,∴OP PA =CP DA =12.∴CP =12AD =4. 设OP =x ,则易得CO =8-x . 在Rt △PCO 中,∠C =90°, 由勾股定理得 x 2=(8-x )2+42.解得x =5.即OP =5.∴AB =AP =2OP =10.(2)解:线段EF 的长度不发生变化.作MQ ∥AN ,交PB 于点Q ,如图②. ∵AP =AB ,MQ ∥AN ,∴∠APB =∠ABP =∠MQP . ∴MP =MQ .又BN =PM ,∴BN =QM .∵MQ ∥AN ,∴∠QMF =∠BNF ,∠MQF =∠FBN , ∴△MFQ ≌△NFB .∴QF =FB .∴QF =12QB .∵MP =MQ ,ME ⊥PQ ,∴EQ =12PQ .∴EF =EQ +QF =12PQ +12QB =12PB .由(1)中可得PC =4,又∵BC =AD =8,∠C =90°. ∴PB =82+42=45,∴EF =12PB =2 5.∴在(1)的条件下,点M ,N 在移动的过程中,线段EF 的长度不变,它的长度恒为2 5.人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(二)一、选择题(每题3分,共30分)1.已知反比例函数y =k x的图象经过点P (-1,2),则这个函数的图象位于( )A .第二、三象限B .第一、三象限C .第三、四象限D .第二、四象限2.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( )3.若Rt △ABC 中,∠C =90°,sin A =23,则tan A 的值为( )A.53B.52C.32D.2554.在双曲线y =1-3mx上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),x 1<0<x 2,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ) A .m >13B .m <13C .m ≥13D .m ≤135.如图,在等边三角形ABC 中,点D ,E 分别在AB ,AC 边上,如果△ADE ∽△ABC ,AD ∶AB=1∶4,BC =8 cm ,那么△ADE 的周长等于( ) A .2 cmB .3 cmC .6 cmD .12 cm(第5题) (第7题) (第8题)6.小芳和爸爸在阳光下散步,爸爸身高1.8 m ,他在地面上的影长为2.1 m .小芳比爸爸矮0.3 m ,她的影长为( ) A .1.3 mB .1.65 mC .1.75 mD .1.8 m7.一次函数y 1=k 1x +b 和反比例函数y 2=k 2x(k 1k 2≠0)的图象如图所示,若y 1>y 2,则x 的取值范围是( ) A .-2<x <0或x >1B .-2<x <1C .x <-2或x >1D .x <-2或0<x <18.如图,△ABO 缩小后变为△A ′B ′O ,其中A ,B 的对应点分别为A ′,B ′,点A ,B ,A ′,B ′均在图中格点上,若线段AB 上有一点P (m ,n ),则点P 在A ′B ′上的对应点P ′的坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫m2,n B .(m ,n )C.⎝ ⎛⎭⎪⎫m ,n 2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2,n2 9.如图,在两建筑物之间有一旗杆GE ,高15 m ,从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C 点,且俯角α为60°,又从A 点测得D 点的俯角β为30°,若旗杆底部点G 为BC 的中点,则矮建筑物的高CD 为( ) A .20 mB .10 3 mC .15 3 mD .5 6 m(第9题) (第10题)10.如图,已知第一象限内的点A 在反比例函数y =3x的图象上,第二象限内的点B 在反比例函数y =k x 的图象上,且OA ⊥OB ,cos A =33,则k 的值为( ) A .-3B .-6C .- 3D .-2 3二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:2cos 245°-(tan 60°-2)2=________.12.如图,山坡的坡度为i =1∶3,小辰从山脚A 出发,沿山坡向上走了200 m 到达点B ,则他上升了________m.(第12题) (第13题) (第14题) (第15题)13.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,DE BC =23,△ADE 的面积是8,则△ABC 的面积为________.14.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AD 是⊙O 的直径,若⊙O 的半径为32,AC =2,则sin B的值是__________.15.如图,一艘轮船在小岛A 的北偏东60°方向距小岛80 n mile 的B 处,沿正西方向航行3 h 后到达小岛A 的北偏西45°方向的C 处,则该船行驶的速度为__________n mile/h.16.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是48,则它的表面积是________.(第16题) (第17题) (第18题)17.如图,点A 在双曲线y =1x 上,点B 在双曲线y =3x上,点C ,D 在x 轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为________.18.如图,正方形ABCD 的边长为62,过点A 作AE ⊥AC ,AE =3,连接BE ,则tan E =________. 三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)19.如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为A (4,6),B (2,2),C (6,4),请在第一象限内,画出一个以原点O 为位似中心,与△ABC 的相似比为12的位似图形△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1各个顶点的坐标.(第19题)20.由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.(第20题)(1)请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图;(2)根据三视图,这个几何体的表面积为________个平方单位(包括底面积).21.如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树干AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树干AB形成53°的夹角.树干AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6 m,塔高DE=9 m.在某一时刻太阳光的照射下,未折断树干AB落在地面的影子FB长为4 m,且点F,B,C,E在同一条直线上,点F,A,D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 53°≈0.798 6,cos 53°≈0.601 8,tan 53°≈1.327 0).(第21题)22.如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =3x +2的图象与y 轴交于点A ,与反比例函数y =kx()k ≠0在第一象限内的图象交于点B ,且点B 的横坐标为1,过点A 作AC ⊥y 轴,交反比例函数y =k x(k ≠0)的图象于点C ,连接BC .求:(第22题)(1)反比例函数的解析式; (2)△ABC 的面积.23.如图,AB 是⊙O 的直径,过点A 作⊙O 的切线并在其上取一点C ,连接OC 交⊙O 于点D ,BD 的延长线交AC 于点E ,连接AD .(第23题)(1)求证△CDE ∽△CAD ;(2)若AB =2,AC =22,求AE 的长.24.如图,将矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ,且点F 恰好落在DC 上.(第24题)(1)求证△ADF ∽△FCE ;(2)若tan ∠CEF =2,求tan ∠AEB 的值.25.如图,直线y =2x +2与y 轴交于点A ,与反比例函数y =kx(x >0)的图象交于点M ,过点M 作MH ⊥x 轴于点H ,且tan ∠AHO =2. (1)求k 的值.(2)在y 轴上是否存在点B ,使以点B ,A ,H ,M 为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出点B 的坐标;如果不存在,请说明理由.(3)点N (a ,1)是反比例函数y =k x(x >0)图象上的点,在x 轴上有一点P ,使得PM +PN 最小,请求出点P 的坐标.(第25题)答案一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C7.A 8.D9.A 点拨:∵点G是BC的中点,EG∥AB,∴EG是△ABC的中位线.∴AB=2EG=30.在Rt△ABC中,∠CAB=30°,则BC=AB·tan∠BAC=30×33=10 3.延长CD至F,使DF⊥AF.在Rt△AFD中,AF=BC=103,∠FAD=30°,则FD=AF·tan∠FAD=103×33=10.∴CD=AB-FD=30-10=20(m).10.B 点拨:∵cos A=33,∴可设OA=3a,AB=3a(a>0).∴OB=(3a)2-(3a)2=6a.过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F.∵点A 在反比例函数y =3x的图象上,∴可设点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫m ,3m .∴OE =m ,AE =3m .易知△AOE ∽△OBF ,∴AE OF =OA OB ,即3m OF =3a 6a,∴OF =32m.同理,BF =2m ,∴点B 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫-32m,2m .把B ⎝⎛⎭⎪⎫-32m,2m 的坐标代入y =k x,得k =-6. 二、11.3-1 12.100 13.18 14.2315.40+403316.88 点拨:由题中的三视图可以判断,该几何体是一个长方体.从主视图可以看出,该长方体的长为6, 从左视图可以看出,该长方体的宽为2. 根据体积公式可知,该长方体的高为486×2=4,∴该长方体的表面积是2×(6×2+6×4+2×4)=88.17.2 点拨:如图,延长BA 交y 轴于点E ,则四边形AEOD ,BEOC 均为矩形.由点A 在双曲线y =1x 上,得矩形AEOD 的面积为1;由点B 在双曲线y =3x上,得矩形BEOC 的面积为3,故矩形ABCD 的面积为3-1=2.(第17题)18.23点拨:∵正方形ABCD 的边长为62,∴AC =12. 过点B 作BF ⊥AC 于点F ,则CF =BF =AF =6.设AC 与BE 交于点M ,∵BF ⊥AC ,AE ⊥AC ,∴AE ∥BF .∴△AEM ∽△FBM . ∴AM FM =AE FB =36=12.∴AM AF =13. ∴AM =13AF =13×6=2.∴tan E =AM AE =23.三、19.解:画出的△A 1B 1C 1如图所示.(第19题)△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1(2,3),B 1(1,1),C 1(3,2). 20.解:(1)如图所示.(第20题) (2)2421.解:根据题意,得AB ⊥EF ,DE ⊥EF ,∴∠ABC =90°,AB ∥DE . ∴△ABF ∽△DEF . ∴AB DE =BF EF ,即AB 9=44+6, 解得AB =3.6.在Rt △ABC 中,∵cos ∠BAC =AB AC, ∴AC =ABcos 53°≈5.98.∴AB +AC ≈3.6+5.98≈9.6(m).答:这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m.22.解:(1)∵点B 在一次函数y =3x +2的图象上,且点B 的横坐标为1,∴y =3×1+2=5. ∴点B 的坐标为(1,5).∵点B 在反比例函数y =k x (k ≠0)的图象上,∴5=k1,则k =5.∴反比例函数的解析式为y =5x.(2)∵一次函数y =3x +2的图象与y 轴交于点A ,当x =0时,y =2, ∴点A 的坐标为(0,2).∵AC ⊥y 轴, ∴点C 的纵坐标为2.∵点C 在反比例函数y =5x的图象上,当y =2时,2=5x ,x =52, ∴AC =52.过点B 作BD ⊥AC 于点D , ∴BD =y B -y C =5-2=3.∴S △ABC =12AC ·BD =12×52×3=154.23.(1)证明:∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB =90°. ∴∠ABD +∠BAD =90°. 又∵AC 是⊙O 的切线, ∴AB ⊥AC ,即∠BAC =90°. ∴∠CAD +∠BAD =90°. ∴∠ABD =∠CAD . ∵OB =OD ,∴∠ABD =∠BDO =∠CDE . ∴∠CAD =∠CDE . 又∵∠C =∠C , ∴△CDE ∽△CAD . (2)解:∵AB =2, ∴OA =OD =1.在Rt △OAC 中,∠OAC =90°, ∴OA 2+AC 2=OC 2, 即12+(22)2=OC 2. ∴OC =3,则CD =2. 又由△CDE ∽△CAD ,得CD CE =CACD, 即2CE =222,∴CE = 2. ∴AE =AC -CE =22-2= 2. 24.(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,∴∠B =∠C =∠D =90°.∵矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ,且点F 在DC 上, ∴∠AFE =∠B =90°.∴∠AFD +∠CFE =180°-∠AFE =90°. 又∵∠AFD +∠DAF =90°, ∴∠DAF =∠CFE . ∴△ADF ∽△FCE .(2)解:在Rt △CEF 中,tan ∠CEF =CF CE=2,设CE =a ,CF =2a (a >0), 则EF =CF 2+CE 2=5a .∵矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ,且点F 在DC 上, ∴BE =EF =5a ,BC =BE +CE =(5+1)a ,∠AEB =∠AEF . ∴AD =BC =(5+1)a . ∵△ADF ∽△FCE , ∴AF FE =AD CF =(5+1)a 2a =5+12. ∴tan ∠AEF =AFFE=5+12. ∴tan ∠AEB =tan ∠AEF =5+12. 25.解:(1)由y =2x +2可知A (0,2),即OA =2.∵tan ∠AHO =2,∴OH =1. ∵MH ⊥x 轴,∴点M 的横坐标为1. ∵点M 在直线y =2x +2上, ∴点M 的纵坐标为4.∴M (1,4).∵点M 在反比例函数y =k x(x >0)的图象上,∴k =1×4=4. (2)存在.如图所示.[第25(2)题]当四边形B 1AHM 为平行四边形时,B 1A =MH =4, ∴OB 1=B 1A +AO =4+2=6,即B 1(0,6). 当四边形AB 2HM 为平行四边形时,AB 2=MH =4, ∴OB 2=AB 2-OA =4-2=2, 此时B 2(0,-2).综上,存在满足条件的点B ,且点B 的坐标为(0,6)或(0,-2). (3)∵点N (a ,1)在反比例函数y =4x(x >0)的图象上,∴a =4,即点N 的坐标为(4,1).如图,作N 关于x 轴的对称点N 1,连接MN 1,交x 轴于点P ,连接PN ,此时PM +PN 最小.[第25(3)题]∵N 与N 1关于x 轴对称,N 点坐标为(4,1), ∴N 1的坐标为(4,-1).设直线MN 1对应的函数解析式为y =k ′x +b (k ′≠0), 由⎩⎪⎨⎪⎧4=k ′+b ,-1=4k ′+b ,解得⎩⎪⎨⎪⎧k ′=-53,b =173. ∴直线MN 1对应的函数解析式为y =-53x +173.令y =0,得x =175,∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫175,0.人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(三)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列四个几何体中,主视图为三角形的是( )2.【教材P 6练习T 2变式】反比例函数y =-m 2-5x的图象位于( )A .第一、三象限B .第二、三象限C .第二、四象限D .第一、四象限3.若△ABC ∽△A ′B ′C ′,其相似比为32,则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比为( )A .3∶2B .9∶4C .2∶3D .4∶94.在Rt △ABC 中,∠C =90°,sin A =23,则tan A 的值为( )A .53B .52C .32D .2555.如图,电灯P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯光下的影子为CD ,AB =1 m ,CD =4 m ,点P到CD 的距离是2 m ,则点P 到AB 的距离是( )A .13mB .12mC .23mD .1 m6.【教材P 22复习题T 10改编】如图,反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A (-1,-3),B (1,3)两点,若k 1x>k 2x ,则x 的取值范围是( )A.-1<x<0 B.-1<x<1C.x<-1或0<x<1 D.-1<x<0或x>17.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中的图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为( )A.6 cm B.12 cm C.18 cm D.24 cm8.如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD,且AE,BD交于点F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,则DE∶EC=( )A.2∶3 B.2∶5 C.3∶5 D.3∶29.如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向,从B站测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD 的长)为( )A.4 km B.(2+2)km C.22km D.(4-2)km10.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB的延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x (0.2≤x ≤0.8),EC =y ,则在下面函数图象中,大致能反映y 与x 之间函数关系的是( )二、填空题(每题3分,共24分)11.写出一个反比例函数y =kx(k ≠0),使它的图象在每个象限内,y 的值随x 值的增大而减小,这个函数的解析式为____________.12.在△ABC 中,∠B =45°,cos A =12,则∠C 的度数是________.13.如图,AB ∥CD ,AD =3AO ,则OB OC=________.14.【教材P 41练习T 1变式】在某一时刻,测得一根高为2 m 的竹竿的影长为1 m ,同时测得一栋建筑物的影长为12 m ,那么这栋建筑物的高度为________m. 15.活动楼梯如图所示,∠B =90°,斜坡AC 的坡度为1∶1,斜坡AC 的坡面长度为8 m ,则走这个活动楼梯从A 点到C 点上升的高度BC 为________.16.【教材P 102习题T 5变式】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数是________.17.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =ax +b (a ≠0)的图象与反比例函数y =kx(k ≠0)的图象交于第二、四象限的A ,B 两点,与x 轴交于C 点.已知A(-2,m ),B (n ,-2),tan ∠BOC =25,则此一次函数的解析式为____________.18.如图,正方形ABCD 的边长是4,点P 是CD 的中点,点Q 是线段BC 上一点,当CQ =________时,以Q ,C ,P 三点为顶点的三角形与△ADP 相似.三、解答题(19题6分,20题10分,24题14分,其余每题12分,共66分) 19.计算:3tan30°+cos 245°-(sin30°-1)0.20.【教材P 110复习题T 6变式】如图所示的是某几何体的表面展开图.(1)这个几何体的名称是 ________; (2)画出这个几何体的三视图; (3)求这个几何体的体积.(π≈3.14)21.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC 的顶点A ,C 的坐标分别为(2,0),(-1,2),反比例函数y =kx(k ≠0)的图象经过点B . (1)求k 的值;(2)将▱OABC 沿x 轴翻折,点C 落在点C ′处,判断点C ′是否在反比例函数y =k x(k ≠0)的图象上,请通过计算说明理由.22.如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树干AB 与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC 与未折断树干AB 形成53°的夹角.树干AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ,测得BE =6 m ,塔高DE =9 m .在某一时刻太阳光的照射下,未折断树干AB 落在地面的影子FB 长为4 m ,且点F ,B ,C ,E 在同一条直线上,点F ,A ,D 也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(结果精确到0.1 m ,参考数据: sin 53°≈0.798 6, cos 53°≈0.601 8,tan 53°≈1.327 0)23.如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD ⊥CE ,垂足为D ,AC 平分∠DAB .(1)求证:CE 是⊙O 的切线;(2)若AD =4,cos ∠CAB =45,求AB 的长.24.【教材P 85复习题T 11拓展】已知矩形ABCD 的一条边AD =8,将矩形ABCD 折叠,使得点B落在CD 边上的点P 处,然后展开.(1)如图①,已知折痕与边BC 交于点O ,连接AP ,OP ,OA .① 求证:△OCP ∽△PDA ;② 若△OCP 与△PDA 的面积比为1∶4,求边AB 的长.(2)如图②,在(1)的条件下,擦去AO 和OP ,连接BP .动点M 在线段AP 上(点M 不与点P ,A 重合),动点N 在线段AB 的延长线上,且BN =PM ,连接MN 交PB 于点F ,作ME ⊥BP 于点E .试问动点M ,N 在移动的过程中,线段EF 的长度是否发生变化?若不变,求出线段EF 的长度;若变化,请说明理由.答案一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 二、11.y =3x (答案不唯一) 12.75° 13.1214.24 15.4 2 m 16.6或7或8 17.y =-x +318.1或4 点拨:设CQ =x .∵四边形ABCD 为正方形,∴∠C =∠D =90°.∵点P 为CD 的中点,∴CP =DP =2.当CQ PD =CP AD 时,△QCP ∽△PDA ,此时x 2=24,∴x =1.当CQ AD =CPPD 时,△QCP∽△ADP ,此时x 4=22,∴x =4.三、19.解:原式=3×33+⎝ ⎛⎭⎪⎫222-1=12. 20.解:(1)圆柱(2)如图所示.(3)这个几何体的体积为πr 2h ≈3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1022×20=1 570.21.解:(1)∵四边形OABC 是平行四边形,∴OA ∥BC ,OA =BC . 又A (2,0),C (-1,2), ∴点B 的坐标为(1,2).将点B (1,2)的坐标代入y =k x,得k =2.(2)点C ′在反比例函数y =2x的图象上.理由如下:∵将▱OABC 沿x 轴翻折,点C 落在点C ′处,C (-1,2), ∴点C ′的坐标是(-1,-2). 由(1)知,反比例函数的解析式为y =2x.令x =-1,则y =2-1=-2.故点C ′在反比例函数y =2x的图象上.22.解:根据题意,得AB ⊥EF ,DE ⊥EF ,∴∠ABC =90°,AB ∥DE , ∴△ABF ∽△DEF , ∴AB DE =BF EF ,即AB 9=44+6, 解得AB =3.6 m.在Rt △ABC 中,∵cos ∠BAC =AB AC,∠BAC =53°, ∴AC =ABcos 53°≈5.98(m),∴AB +AC ≈3.6+5.98≈9.6(m).答:这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m. 23.(1)证明:连接OC .∵AC 平分∠DAB ,∴∠DAC =∠BAC . ∵OA =OC ,∴∠BAC =∠OCA , ∴∠DAC =∠OCA ,∴AD ∥OC , 又∵AD ⊥CE ,∴OC ⊥CE .又∵OC 是⊙O 的半径,∴CE 是⊙O 的切线.(2)解:连接BC .在Rt △ADC 中,cos ∠DAC =cos ∠CAB =45=AD AC =4AC ,∴AC =5,∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB =90°. 在Rt △ABC 中,cos ∠CAB =AC AB =5AB =45,∴AB =254. 24.(1)①证明:如图①,∵四边形ABCD 是矩形,∴∠C =∠D =∠B =90°,∴∠1+∠3=90°. 由折叠可得∠APO =∠B =90°, ∴∠1+∠2=90°.∴∠3=∠2. 又∵∠C =∠D ,∴△OCP ∽△PDA .②解:∵△OCP 与△PDA 的面积比为1∶4,且△OCP ∽△PDA , ∴OP PA =CP DA =12.∴CP =12AD =4. 设OP =x ,则易得CO =8-x . 在Rt △PCO 中,∠C =90°, 由勾股定理得 x 2=(8-x )2+42.解得x =5,即OP =5.∴AB =AP =2OP =10.(2)解:线段EF 的长度不发生变化.作MQ ∥AN ,交PB 于点Q ,如图②. ∵AP =AB ,MQ ∥AN ,∴∠APB =∠ABP =∠MQP . ∴MP =MQ .又BN =PM ,∴BN =QM .∵MQ ∥AN ,∴∠QMF =∠BNF ,∠MQF =∠FBN , ∴△MFQ ≌△NFB .∴QF =FB .∴QF =12QB .∵MP =MQ ,ME ⊥PQ ,∴EQ =12PQ .∴EF =EQ +QF =12PQ +12QB =12PB .∵BC =AD =8,∠C =90°,PC =4. ∴PB =82+42=45,∴EF =12PB =2 5.∴在(1)的条件下,动点M ,N 在移动的过程中,线段EF 的长度不变,它的长度恒为2 5.人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷(四)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

人教版九年级下册数学期末测试卷(含解析)

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人教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形,最小三角形的面积为S,把较大两个三角形纸片按图2方式放置,图2中的阴影部分面积为S2,1若S2=2S1,则矩形的长宽之比()A.2B.C.D.2、某物体三视图如图,则该物体形状可能是( ) .A.长方体.B.圆锥体.C.立方体.D.圆柱体.3、如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子()A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化4、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是()A. B. C. D.5、如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为().A.( ,0)B.( ,)C.( ,)D. (2,2)6、在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边上的高为h,sinA=,则AB的长等于()A. hB. hC. hD. h7、太阳光线与地面成60°的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是,则皮球的直径是()A. B.15 C.10 D.8、如图几何体的主视图是()A. B. C. D.9、如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③S△AEF :S△CAB=1:4;④AF2=2EF2.其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个10、如图,在正方形中,对角线相交于点O,点E在BC边上,且,连接AE交BD于点G,过点B作于点F,连接OF并延长,交BC于点M,过点O作交DC于占N,,现给出下列结论:① ;② ;③ ;④ ;其中正确的结论有()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④11、函数y=- ,当x>0时的图象为()A. B. C. D.12、如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y=,在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC 分别交于E、F两点.若四边形BEDF的面积为6,则k的值为()A.3B.4C.5D.613、如图,某一时刻,小宁站在斜坡AC上的A处,小李在大楼FD的楼顶F 处,此时小宁望小李的仰角为18.43°.5秒后,小宁沿斜坡AC前进到达C处,小李从大楼F处下楼到大楼E处,此时小李望小宁的俯角为22.6°;然后小李继续下楼,小宁沿CD前往楼底D处,已知小宁的速度为5.2米/秒,大楼FD的高度为30米,斜坡AC的坡度为1:2.4,小李、小宁都保持匀速前进,若斜坡、大楼在同一平面内,小李、小宁的身高忽略不计,则当小李达到楼底D处时,小宁距离D处的距离为()米.(已知:tan18.43°≈ ,sin18.43°≈ ,cos22.6°≈ ,tan22.6≈ )A.10B.15.6C.20.4D.2614、如图1是一个手机的支架,由底座、连杆和托架组成(连杆始终在同一平面内),垂直于底座且长度为的长度为的长度可以伸缩调整.如图2,保持不变,转动,使得,假如时为最佳视线状态,则此时的长度为(参考数据:)()A. B. C. D.15、如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是()A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在矩形OAHC中,OC=8,OA=12,B为CH中点,连接AB,动点M从点O出发沿OA边向点A运动,动点N从点A出发沿AB边向点B运动,两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,连接CM、CN、MN,设运动时间为t (秒)(0<t<10).则________时,△CMN为直角三角形.17、若是反比例函数,则m=________ .18、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,如果∠A=α,AC=4,那么BD=________.(用锐角α的三角比表示)19、等腰三角形中,腰和底的长分别是10和13,则三角形底角的度数约为________.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°)20、如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,若AB=6,那么DE=________21、如图,下列图形都是几何体的平面展开图,你能说出这些几何体的名称吗?________ ________________ ________22、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是________.23、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________.24、已知y=是反比例函数,那么k的值是________ .25、如图,点是函数图象上的一点,连接,交函数的图象于点,点是轴上的一点,且,则的面积为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、先化简,再求代数式的值,其中x=4cos60°+3tan30°.27、如图,是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高BC是10米,坡面10米处有一建筑物HQ,为了方便使行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).(参考数据:=1.414,=1.732)28、已知:y=y1+y2, y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=2时,y=﹣4;当x=﹣1时,y=5,求y与x的函数表达式.29、如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)30、如图,甲、乙两座建筑物的水平距离为,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°,测得底部处的俯角为53°,求甲、乙建筑物的高度和(结果用含非特珠角的三角函数表示即可).参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、D3、B4、A5、C6、C7、B8、B9、B10、D11、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、30、。

2024年全新九年级数学下册期末试卷及答案(人教版)

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2024年全新九年级数学下册期末试卷及答案(人教版)一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个数是质数?A. 23B. 24C. 25D. 262. 一个三角形的两个内角分别是45度和60度,那么第三个内角的度数是?A. 45度B. 60度C. 75度D. 90度3. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,那么它的面积是?A. 25平方厘米B. 50平方厘米C. 100平方厘米D. 150平方厘米4. 一个正方形的边长是6厘米,那么它的周长是?A. 12厘米B. 18厘米C. 24厘米D. 36厘米5. 下列哪个数是分数?A. 2B. 3C. 4D. 56. 一个圆的半径是5厘米,那么它的直径是?A. 2.5厘米B. 5厘米C. 10厘米D. 15厘米7. 一个等边三角形的边长是8厘米,那么它的面积是?A. 16平方厘米B. 32平方厘米C. 64平方厘米D. 128平方厘米8. 一个梯形的上底是10厘米,下底是20厘米,高是15厘米,那么它的面积是?A. 150平方厘米B. 300平方厘米C. 450平方厘米D. 600平方厘米9. 下列哪个数是无理数?A. 1B. 2C. 3D. 410. 一个正方体的边长是3厘米,那么它的体积是?A. 9立方厘米B. 27立方厘米C. 81立方厘米D. 243立方厘米二、填空题(每题2分,共20分)1. 一个正方形的周长是20厘米,那么它的边长是______厘米。

2. 一个圆的直径是10厘米,那么它的半径是______厘米。

3. 一个等腰三角形的底边长是8厘米,腰长是5厘米,那么它的面积是______平方厘米。

4. 一个梯形的上底是10厘米,下底是20厘米,高是15厘米,那么它的面积是______平方厘米。

5. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,那么它的面积是______平方厘米。

6. 一个正方体的边长是3厘米,那么它的体积是______立方厘米。

人教版九年级数学下册期末试卷及答案【完美版】

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人教版九年级数学下册期末试卷及答案【完美版】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2019-的倒数是( )A .2019-B .12019-C .12019D .20192.将直线23y x =-向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( )A .24y x =-B .24y x =+C .22y x =+D .22y x =-3.已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数,则m 的取值范围是( ) A .m ≤3 B .m ≤3且m ≠2 C .m <3 D .m <3且m ≠24.把函数y x =向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )A .()2,2B .()2,3C .()2,4D .(2,5)5.若点1(),6A x -,2(),2B x -,32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上,则1x ,2x ,3x 的大小关系是( )A .123x x x <<B .213x x x <<C .231x x x <<D .321x x x <<6.对于一个函数,自变量x 取a 时,函数值y 也等于a ,我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y =x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2,且x 1<1<x 2,则c 的取值范围是( )A .c <﹣3B .c <﹣2C .c <14D .c <17.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ,3),则不等式2x ax+4<的解集为( )A.3x2>B.x3>C.3x2<D.x3<8.如图,A,B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是()A.4 B.3 C.2 D.19.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为()A.16 B.17C.18 D.1910.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,P为DE上的一点(点P不与点D重合),则CPD∠的度数为()A.30B.36︒C.60︒D.72︒二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)112763的结果是__________.2.因式分解:_____________.3.若式子x 2-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是__________.4.如图,已知△ABC 的两边AB=5,AC=8,BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ,过点O 作DE ∥BC ,则△ADE 的周长等于__________.5.如图,某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米,在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30,底部C 点的俯角是45︒,则教学楼AC 的高度是__________米(结果保留根号).6.如图,已知反比例函数y=(k 为常数,k ≠0)的图象经过点A ,过A 点作AB ⊥x 轴,垂足为B ,若△AOB 的面积为1,则K=_______.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.(1)解方程:31122x x x --=-+ (2)解不等式组:()3241213x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2.已知抛物线2y x bx c =-++经过点A (3,0),B (﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.3.已知A (﹣4,2)、B (n ,﹣4)两点是一次函数y=kx+b 和反比例函数y=m x图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB 的面积;(3)观察图象,直接写出不等式kx+b ﹣m x>0的解集.4.已知AB 是O 的直径,弦CD 与AB 相交,38BAC ∠=︒.(Ⅰ)如图①,若D 为AB 的中点,求ABC ∠和ABD ∠的大小;(Ⅱ)如图②,过点D 作O 的切线,与AB 的延长线交于点P ,若//DP AC ,求OCD ∠的大小.5.共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A 、B 、C 、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是;(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)6.某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、D4、D5、B6、B7、C8、B9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、3.2、3、x 2≥4、135、36、-2三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x =0;(2)1<x ≤42、(1)2y x 2x 3=-++(2)(1,4)3、(1)反比例函数解析式为y=﹣8x ,一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2;(2)6;(3)x <﹣4或0<x <2.4、(1)52°,45°;(2)26°5、(1)14;(2)166、(1)50%;(2)今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.。

人教版初三下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

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人教版初三下册《数学》期末考试卷及答案一、选择题(每题1分,共5分)1. 如果一个等边三角形的周长是15厘米,那么它的每条边长是()。

A. 3厘米B. 5厘米C. 10厘米D. 15厘米2. 下列哪一个数是有理数?()A. √3B. √9C. √1D. π3. 下列函数中,哪一个函数是增函数?()A. y = x^2B. y = x^3C. y = 2x + 1D. y = 1/x4. 已知一组数据的平均数是10,方差是4,那么这组数据中的数值()。

A. 都大于10B. 都小于10C. 大于10和小于10的都有D. 无法确定5. 下列哪一个图形不是正多边形?()A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正方形二、判断题(每题1分,共5分)1. 任何两个奇数之和都是偶数。

()2. 0的任何次幂都等于0。

()3. 两个负数相乘,结果是正数。

()4. 一元二次方程的解可以是两个相同的数。

()5. 任何一个数都有相反数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 如果一个数的平方是36,那么这个数是______。

2. 任何数的零次幂都等于______。

3. 两个数的乘积为负数,那么这两个数______。

4. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是______。

5. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是13厘米,那么这个三角形的面积是______平方厘米。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简要说明等差数列和等比数列的定义。

2. 请简要说明一元二次方程的求解方法。

3. 请简要说明概率的意义和计算方法。

4. 请简要说明相似三角形的性质。

5. 请简要说明圆的周长和面积的计算公式。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8,求这个数列的第10项。

2. 解方程:2x^2 5x 3 = 0。

3. 已知一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米,求这个长方体的体积。

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九年级下册数学期末测试卷(附答案)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、单项选择题(30分)1.下列运算中,正确的是( ) A 、x 2·x 3=x 6B 、(a -1)2=a 2-1C 、3a +2a =5a 2D 、(ab)3=a 3b 32.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )3.在下面4个条件:①AB=CD ;②AD=BC ;③AB ∥CD ;④AD ∥BC 中任意选出两个,能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是( ) A 、65 B 、 31 C 、 21 D 、 324.给出以下四个命题:①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平分一个内角的平行四边形 是菱形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四 边形.其中真命题有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5.关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2,x 12+x 22=7,则(x 1-x 2)2的值是( ) A 、-11B 、13或-11C 、25或13D 、136. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高,∠ACB =90°,AC =3,AD =2,则sinB 的值是( ) A 、32 B 、23C 、35D 、257.某商店有5袋面粉,各袋重量在25~30公斤之间,店里有一磅秤,但只有能称50~70公斤重量的秤砣,现要确定各袋面粉的重量,至少要称( )D C B ALpQ (C)(A )MM LLQp (D)(B)ML(D)(B)MLLQp(C)MLA 、7次B 、6次C 、5次D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是( )9.如图,直线l 是一条河,P 、Q 两地相距8千米,P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米,欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站,向P 、Q 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( )10.如图,将ABC △绕点C 旋转60得到A B C ''△,已知6AC =,4BC =,则线段AB 扫过的图形面积为( )A .32πB .83πC .6πD .310π二.填空题(24分)11.地球距离月球表面约为384 000千米,将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示应A. B.C.D.A '为 千米. 12.函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是 .13. 圆锥的底面直径是8,母线长是12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_________度.14. 家电下乡活动中,某农户购买了一件家电商品,政府补贴给该农户13%后,农户实际花费1305元,则该家电商品实际售价为 元。

15.反比例函数y=xk经过(-1,2),则一次函数y= -kx+2的图象一定不经过第 象限. 16. 某初中毕业班有男生25人,女生29人,在一次数学测验中,男生成绩的中位数是79,且中位数的频率为0.04;女生成绩的中位数是80,且中位数的频数是1,若学生成绩均为整数,大于或等于80分为优秀,则这次测验全班学生成绩优秀率为 . 17. 在△ABC 中,BC=10,34=AB ,∠ABC=300,点P 在直线AC 上,点P 到直线AB 的距离为1,则CP 的长为 .18.已知直线y=x+3的图象与x,y 轴交于A 、B 两点,直线L 经过原点,与线段AB 交于点C ,把△AOB 的面积分成2∶1的两部分,则直线L 的解析式为三、解答题(满分66分) 0112tan 30()2-+-20. 如图,在12×12的正方形网格中,△TAB 的顶点坐标 分别为T (1,1)、A (2,3)、B (4,2).(1)以点T (1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA 3∶1在位似中心的同侧将△TAB 放大为△TA′B′A 、B 的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点 A′、B′的坐标;(2)在(1)中,若C (a ,b )为线段AB 上任 一点,写出变化后点C 的对应点C′的坐标.21.如图21,在△ABC 中,D 是BC 边上的一点,E 是AD 的中点,过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F ,且AF=BD ,连结BF .(1)求证:D 是BC 的中点. (2)如果AB=AC ,试判断四边形AFBD 的形状,并证明你的结论.22.如图,Rt△ABO 的顶点A 是双曲线ky x=与直线y =-x +(k +1)在第四象限的交点,AB⊥x 轴于B ,且32ABO S ∆=. ⑴ 求这两个函数的解析式; ⑵求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积.A BDCE F23. 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计,所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如下图,从左至右五个小组的频率之比依次是2:4:9:7:3,第五小组的频数是30.⑴本次调查共抽测了多少名学生?⑵本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由.⑶如果视力在4.9—5.1(含4.9、5.1)均属正常,那么全市初中生视力正常的约有多少人?频率组距3.954.25 4.855.4524. 广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在E、F处,他们看气球的仰角分别是30度、45度,E点与F点的高度差AB为1米,水平距离CD为5米,FD的高度为0.5米,请问此气球有多高?(结果保留到0.1米).25. 在修建某条公路的过程中,需挖通一条隧道,甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。

施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直至隧道挖通。

如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)求该隧道的长.(2)乙工程队工作多少时间,两队所挖隧道的长度相差18米?26. (本题满分7分)已知:△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D点,F为弧BC的中点.求证:(1)AF平分∠OAD;(2)若∠BAC=60°,OA=4,AD=5,求S△ABC.27.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y (件)与销售单价x (元)符合一次函数y kx b =+,且65x =时,55y =;75x =时,45y =. (1)求一次函数y kx b =+的表达式;(2)若该商场获得利润为W 元,试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x 的范围.28. 如图,已知正方形ABCD 的边长为4cm ,动点P 从点B 出发,以2cm/s 的速度沿B→C→D 方向,向点D 运动;动点Q 从点A 出发,以1cm/s 的速度沿A→B 方向,向点B 运动.若P 、Q 两点同时出发,运动时间为t 秒.(1)连结PD 、PQ 、DQ ,设△PQD 的面积为S ,试求S 与t 之间的函数关系式; (2)当点P 在BC 上运动时,是否存在这样的t ,使得△PQD 是以PD 为一腰的等腰三角形?若存在,请求出符合条件的t 的值;若不存在,请说明理由;(3)以点P 为圆心,作⊙P,使得⊙P 与对角线BD 相切.问:当点P 沿B→C→D 运动时,是否存在这样的t ,使得⊙P 恰好经过正方形ABCD 的某一边的中点?若存在,请直接写出符合条件的t 的值.DCBA (备用图)参考答案一、单项选择题(30分)1. D2.B3. D4. B5.D6. A7. C8. B 9.二.填空题(24分)11. 3.8×10512. x >1 13. 0120 14. 1500 15 .四16. 50﹪ 1 7.5712578或 18. x x 21-y -2y ==或 三、解答题(满分66分) 19. -320. (1)如图所示 ---------2分点A′的坐标为(4,7 ), 点B′的坐标为(10,4 ); -----4分 (2)点C′的坐标为(3a -2,3b -2 ) . ——————-6分 21. (1)证明:AF BC ∥,AFE DCE ∴=∠∠E 是AD 的中点,AE DE ∴=.AEF DEC =∠∠, AEF DEC ∴△≌△. ············· 2分AF DC ∴=,AF BD =··········· 3分 BD CD ∴=,D ∴是BC 的中点. ······· 4分(2)四边形AFBD 是矩形, ·········· 5分AB AC =,D 是BC 的中点 AD BC ∴⊥ ,90ADB ∴=∠AF BD =,AF BC ∥∴四边形AFBD 是平行四边形,∴四边形AFBD 是矩形. ··········· 6分22. xy 3-=,2--=x y --------------------------2分 A(1,-3) B(-3,1)---------------------------------4分4=∆AOC s --------------- -------------------6分23.解:(1)本次调查共抽测了250名学生.--------------------------2分(2)中位数应在第三小组.∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数, 前两个小组的频数之和是20+40=60,60<125 第三小组的频数是90,90+60=150,150>126,∴中位数应在第三小组. -----------------------------------------------------4分(3)∵视力在4.9—5.1范围内的人有70人, ∴频率=25070=0.28, ∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28=11200(人),答:全市初中生视力正常的约有11200人. --------------------------6分 24.设AP=h∵∠PFB=45°∴BF=PB= h+1∴EA= h+6在Rt △PEA 中,PA=AE.tan30°则h=( h+6)tan30°,得h=2)13(6+≈8.2米-----4分 气球的高度为PA+AB+FD=9.7米---------6分25. (1)设乙y =kx (0≤x ≤6),∵432=6k ,∴k =72.∴乙y =72x (1)分当x =4时,乙y =288.设甲y =mx +n (2≤x ≤8),∵⎩⎨⎧=+=+,1802,2884n m n m ∴⎩⎨⎧==.72,54n m ∴甲y =54x +72 ……………………………1分当x =8时,甲y =504.∴432+504=936.∴该隧道的长为936米 ………1分(2)设y 甲=ax (0≤x ≤2),∵180=2a ,∴a =90.∴y 甲=90x①当0≤x ≤2时,y 甲-乙y =18,90x -72x =18,x =1 ………………………1分 ②当2<x ≤4时,y 甲-乙y =18,54x +72-72x =18,x =3 …………………1分 ③当4<x ≤6时,乙y -y 甲=18,72x -(54x +72)=18,x =5 ……………1分 乙工程队工作1天或3天或5天时,两队所挖隧道的长度相差18米26(1)连BF ,CF , 延长AO 交⊙O 于E ,连BE , ∵F 为弧BC 的中点,∴⌒BF =⌒CF , ∴∠BAF=∠CAF (1)由∠ABE=90°,∴∠BAE+∠BEA=90°, 又∠ADC=90°,∴∠DAC+∠DCA=90°, ∵∠BFA=∠DCA ∴∠BAF=∠DAC (2) (1)-(2)得: ∠OAF=∠DAF ,∴AF 平分∠OAD 。

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