2017年浙江省温州外国语学校中考数学三模试卷

2017年浙江省温州外国语学校中考数学三模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的不选、多选、错选，均不给分）

1．（4分）下列等式计算正确的是（）

A．（﹣2）+3=﹣1 B．3﹣（﹣2）=1 C．（﹣3）+（﹣2）=6 D．（﹣3）+（﹣2）=﹣5

2．（4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）要使二次根式有意义，则x应满足（）

A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1

4．（4分）抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（）

A．（0，2） B．（1，0） C．（2，0） D．（0，﹣3）

5．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）

A．22°B．78°C．68°D．70°

6．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则的值为（）

A．B．C．D．2

7．（4分）四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，

现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（）A．1 B．C．D．

8．（4分）某校男子篮球队20名队员的身高如表：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（）

A．176cm B．177cm C．178cm D．180cm

9．（4分）某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）

A．﹣=3 B．+3=

C．﹣=3 D．﹣=3

10．（4分）如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）因式分解：x2﹣9=．

12．（5分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．

13．（5分）不等式组的解为．

14．（5分）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△ADE：S△COE=．

15．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为．

16．（5分）如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y=（k＞0）第一

=，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D 象限的图象上，且BC=，S

△ABC

关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为．

三、解答题（本题有8小题，共80分，需写出必要的文字说明、演算步骤，方

程）

17．（8分）（1）计算：（）﹣1++sin30°；

（2）先化简，再求值：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣2）2+1，其中m=2．18．（10分）温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人；m=，n=；（2）根据以上信息补全条形统计图；

（3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约人．

19．（6分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一

种）．

20．（8分）如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．

（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．

（2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．

21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

（1）求证：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

22．（12分）温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．

（1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；

（2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；

（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？

23．（12分）如图，抛物线y=ax2+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上

方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

（1）求a的值及M的坐标；

（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？

（3）当∠DCB=45°时：

①求直线MF的解析式；

②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S1、S2，则S1：S2的值为．（直接写答案）

24．（14分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE=AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．

（1）用a的代数式表示DE2=，BF2=；

（2）求证：⊙O必过BC的中点；

（3）若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值；

（4）作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围．（直接写出答案）