《平面直角坐标系 》导学案
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标系导学案
平面直角坐标系导学案一、知识点导学:1.数轴：规定了和的直线叫数轴。
数轴上的一个点可以用一个数表示，这个数叫该点在数轴上的坐标。
如图所示，A点在数轴上的坐标是-2，B点在数轴上的坐标是0，C点在数轴上的坐标是1, D点在数轴上的坐标是3。
同一数轴上两点间的距离,等于这两点在数轴上的坐标的差的绝对值。
如:AC=21--=3或AC=1(2)--=3，CD=13-=2或CD=31-=2。
2.平面直角坐标系:平面内有原点且互相的两条构成平面直角坐标系平面直角坐标系也叫坐标系。
水平的数轴叫做轴或轴或 ,取向右为正方向。
铅直的数轴叫做轴或轴或，取竖直向上为正方向。
两条数轴的交点叫 ,一般用字母表示，建立坐标系的平面叫。
x轴和y轴将坐标平面分成四部分,每一部分叫一个象限,如图,按___________方向编号为第一、二、三、四象限。
坐标原点,x轴,y轴不属于任何象限,在平面直角坐标系中,由组成的,顺序是横坐标在前纵坐标在后,中间用“，”分开,如:点(-2,3)的横坐标是-2纵坐标是3,位置不能颠倒,(-2,3)与(3,-2)是指两个不同点的坐标。
x轴将坐标平面分为两部分,x轴上方,点的坐标为正数,x轴下方,点的纵坐标为数。
第______象限及y轴正半轴上,点的纵坐标为_____数,第象限及y轴负半轴上,点的纵坐标为_____数。
若点P(a,b)在x轴上方，则b____0,若P(a,b)在x轴下方，则b____0,y轴将坐标平面分为两部分,y轴侧,点的横坐标为负数,y轴右侧,点的横坐标为数,第______象限和x轴负半轴上,点的标为负数,第______象限和x轴正半轴上,点的_____坐标为正数,若点P(a,b)在y轴左侧，则a____0,若P(a,b)在y轴右侧,则a____0,规定坐标原点的坐标是。
各个象限内,点的坐标的符号规律如表一。
坐标轴上,点的坐标的符号规律如表二。
3.⑴由点的坐标的符号可以确定点的位置,如:横坐标为0的点在轴上,横坐标为0纵坐标小于0的点在y轴上。
平面直角坐标系(第2课时)导学案
3.2平面直角坐标系（2）【学习目标】1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习准备】带有方格的纸若干张。
【学习过程】活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？反思。
交流这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？归纳。
概括4.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。
5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。
运用。
巩固6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是.8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是．活动2：探究不同象限点的坐标的特征阅读下列材料，解决问题:在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。
右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。
《平面直角坐标系中的基本公式》 导学案
《平面直角坐标系中的基本公式》导学案一、学习目标1、理解并掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式。
2、能够运用两点间的距离公式解决相关问题。
3、理解并掌握平面直角坐标系中中点坐标公式。
4、会运用中点坐标公式解决相关问题。
二、学习重难点1、重点（1）两点间的距离公式及其应用。
（2）中点坐标公式及其应用。
2、难点（1）两点间距离公式的推导。
（2）距离公式和中点坐标公式的综合应用。
三、知识链接1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O 为坐标原点。
2、点的坐标对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a, b) 叫做点 P 的坐标。
四、学习过程（一）两点间的距离公式1、思考：在平面直角坐标系中，已知点 A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，如何求 A、B 两点之间的距离？2、推导过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为 M(x₁, 0)；过点 B 向 x 轴作垂线，垂足为 N(x₂, 0)。
则 AM ＝｜y₁|，BN ＝｜y₂|，MN ＝｜x₂ x₁|。
在 Rt△ABN 中，根据勾股定理：AB²＝ AN²＋ BN²AN ＝｜y₂ y₁|所以 AB²＝（x₂ x₁)²＋（y₂ y₁)²则 A、B 两点间的距离公式为：AB ＝√（x₂ x₁)²＋（y₂ y₁)²3、示例已知点 A(1, 2)，B(4, 6)，求 AB 的距离。
解：根据两点间的距离公式，可得：AB ＝√（4 1)²＋（6 2)²＝√（9 ＋ 16) ＝ 5（二）中点坐标公式1、思考：在平面直角坐标系中，已知点 A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，则线段 AB 的中点坐标是什么？2、推导设线段 AB 的中点为 M(x, y)。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
平面直角坐标系导学案
6.1.2 平面直角坐标系学习目标 1、 认识平面直角坐标系， 理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它 的坐标。
并知道各象限内点的坐标特征。
●学习重难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标 难点：正确画坐标和找对应点 课中导学 ●阅读感知 1、什么叫坐标？（在书上做相应记号） 2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 4、 各个象限内的点的坐标有何特点？ ●合作探究 探究一：探索数轴上的点——规定了 、 、 的直线叫数轴。
如图 2 所示的数轴上的点说一说： A 在数轴上的坐标是______，_________的坐标是-3 写一写：点 A 在数轴的________半轴，点 B 在数轴的________半轴. 试一试：如果要确定平面内的一个点的位置，你将采用什么方法？ 探究二：建立平面直角坐标系确定平面内的点 填一填：在平面内画两条互相 _，原点重合的数轴，组成__ ___. 水平的数轴称为__ ____， 习惯上取______为正方向； 竖直的数轴称为__ ____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的___ _ __. 探一探：图 2 中，3 叫做点 M 的_ ____，2 叫做点 M 的___ __，合起 来叫做点___ ___，M 在平面的坐标，记做 M（______）通常是横坐标 写在纵坐标的______，中间用，号隔开。
图2 图 3做一做： 1.如图 3，A、B 表示的有序数对依次为（ （A）（2，3）；（-2，3） （C）（2，-3）；（-2，-3） -3） 2．横纵坐标都是负数的点是 ___。
）. （B）（-2，-3）；（2，3） （D）（2，3）；（-2，3.在如图所示的平面直角坐标系中描出 F（2，-3），G（－3，－2），H（4，1） 三点， 想一想：所有 x 轴上的点的纵坐标都为__ ____。
6.1.2平面直角坐标系导学案
6.1.2平面直角坐标系备课教师：王东库、雷艳霞、刘丽娟 审核领导：高明坤学习目标：1、平面直角坐标系和点的坐标2、正确找点的坐标和通过坐标找对应点 重点难点：重点：平面直角坐标系和点的坐标 难点：正确画坐标和找对应点 教学方法：讨论交流 归纳总结 一、前置学习1、构成数轴的三要素是 （ ）（ ）（ ） 。
２、在平面内画两条 （ ）（ ）的数轴组成平面直角坐标系，水平方向的的数轴称（ ） 或（ ），习惯上取（ ）为正方向；竖直方向的数轴称（ ）或（ ），习惯上取（ ）为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的（ ）。
坐标为（ ）3、平面直角坐标系中的x 轴与y 轴将平面平均划分成四个区域，从两条数轴的正方向的夹角开始，将这四部分逆时依次叫做第___象限，第__ 象限，第__ 象限，第__ 象限。
坐标轴上的点（ ）任何象限。
4、要确定坐标P （a ，b ）所表示的位置，先在x 轴上找到表示a 的点，过这点作（ ）轴的垂线；再在y 轴上找到表示b 的点，过这点作（ ）轴的垂线两条垂线的（ ）就是点P 。
5．点P(a,b)到两坐标轴的距离.点P(a ，b)到x 轴和y 轴的距离分别是( )和( )．二、合作探究： 探究一：：建立平面直角坐标系确定平面内的点(右图)动手操作：从点M 分别向X 轴、Y 轴作垂线，垂足在X 轴的坐标是3、在Y 轴的坐标2. 3叫做点M 的______，2叫做点M 的____ 。
合起来叫做点M 的______，M 在平面的坐标，记做M （______）通常是横坐标写在纵坐标的______，中间用，号隔开。
探究二：探索建立平面直角坐标系内的四个象限在平面直角坐标系中描出各点，并分别指出它们所在的象限。
1、A （1，3），B （3，3）， 2、C （-4,-3）D （-2，-2）， 3、E （6，-1），F （6，-4）， 4、G （-1,3）H （ -5,6 ） 5、I （0、-3 ）J （0，5 ）6、K （ -4,0）L （7,0）M （0,0）根据上面的点所在的位置，用“+”“-”“0”填表。
新人教版七年级下数学第七章平面直角坐标系导学案
课题：7.1.1 有序数对【学习目标】1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。
2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。
3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。
体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。
【学习重点】理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
【学习难点】理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题。
【自主学习】1．仔细阅读教材第64页第一段和第二段内容并观察教材第64页的插图，说说“7排9号”和“9排7号”的位置有什么区别？2．中期考试后我们班要开家长会，家长的座位如果安排到你的座位上，你如何让你的家长找到你的座位。
【合作探究】1．怎样确定教室里作为的位置？2．排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？3．假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学，并说出他的名字。
（请在书上标出来）（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）4．请问（2，4）和（4，2）在同一位置吗？小结：①可用和两个不同的数来确定位置；②排数和列数的先后顺序对位置影响。
概念：有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
即时反馈：1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)2．如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( )A.(2，5)B.(5，2)C.(2，2)D.(5，5)3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4，1)B.(1，4)C.(1，3)D.(3，1)4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( )A.AB.BC.CD.D5．如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?【挖掘教材】平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。
平面直角坐标系导学案
导学案【学习目标】1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系.2、在给定的直角坐标系中，找出已知点的坐标及根据坐标描点.3、使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程，培养学生数形结合的思想.【学习重难点】重点:平面直角坐标系相关的概念.难点:坐标系中的点与有序数对间的一一对应关系.【学习过程】【探究活动一】读书思考引入新知自学要求：认真阅读课本65-67页中间的内容，解决以下问题：1.在平面内，由两条互相，重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫轴，也叫轴，习惯取向的方向为正方向；竖直方向的数轴叫轴，也叫轴，习惯取向的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的 .2.在坐标平面内，两轴把坐标平面分成的四部分，分别叫做、、、 .坐标轴上的点不在任何一个象限内.3.对于平面内任意一点P，过点P分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a、b分别叫做点P的、，有序数对（a,b）叫做点P的 .4.在坐标平面内，有序数对与平面内的点是对应的.【探究活动二】探究归纳生成新知环节一：问题1.找出平面内各点的坐标.A( )B( )C( )AD( )学法指导：过已知点向X轴作垂线，垂足对应的数字就是该点的横坐标；向Y轴作垂线，垂足对应的数字就是该点的纵坐标.环节二：问题2.你能说说各象限中的点有什么特点吗？， ）， ）问题3.坐标轴上的点属于哪个象限？原点O 的坐标是( ， )x 轴上的点纵坐标都是 , 点的坐标为（ ）y 轴上的点横坐标都是 ，点的坐标为（ ）【探究活动三】典题解析 运用新知自学要求:认真自学课本67-68页的内容,完成例1.例1：请在平面直角坐标系中描出以下各点.A(4,5)B(－2，3)C(－4,－1)D(2.5，－2)E(0，23) F(-1，-4)一一对应关系：对于坐标平面内任意一点M ，都有唯一的一对有序实数 (即得M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数 ，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为（x ，y ）的点)和它 。
平面直角坐标系
5.2 平面直角坐标系（2）导学案姓名：班级：等级：时间：学习过程一、亮标导学：【学习目标】1．在同一平面直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．2．感受从特殊到一般、数形结合的数学思想方法。
【学习重点】探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．【预习指导】（1）在右图的平面直角坐标系中,依次连接以下各点(最后一点不再与其他点连接),将得到一个怎样的图形?(0.5,4), (0,0), (1,3), (2,3), (3,2), (3,0), (1,-1)(2,-1), (1,-3), (0,-1), (-1,-3), (-2,-1), (-1,-1),(-3,0), (-3,2), (-2,3), (-1,3), (0,0), (-0.5,4)二、解疑助学：问题1:(1).观察(1,3)和(1,-3)这两个点有怎样的位置关系?横坐标、纵坐标之间又有怎样的关系？你能找到类似于这样的两个点的坐标吗?(2). 点（-1，－3）关于y轴对称的点的坐标为_________ .(3). 点(1,3) 和点（-1，－3）关于原点对称,它们的坐标有什么关系?你举出关于原点对称的两点吗?总结:点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为；点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为；点P（a，b）关于原点对称的点的坐标为。
问题2：在右图平面直角坐标系中把线段AB先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段A′B′；（1）按要求平移线段AB到A′B′，写出平移前线段端点的坐标：A（，），B（，），平移后的线段端点的坐标：A′（，），B′（，）；（2）探讨平移前、后线段端点A与A′、B与B′的横坐标、纵坐标之间的关系；（3）写出平移前、后线段中点D与D′的坐标，探讨它们的横坐标、纵坐标之间的关系；D D′（4）写出线段AB上任意一点C（m，n），当AB平移到A′B′后，点C′的坐标。
我发现：如：点P（a，b）先沿X轴向右平移个m个单位长度，再沿Y轴向上平移n个单位长度得到( , );点P（a，b）先沿X轴向左平移个m个单位长度，再沿Y轴向下平移n个单位长度得到( , ).问题3:思考:如果一个的点的纵坐标不变,横坐标改变，那么这个点的位置发生了什么变化？如果一个的点的纵横坐标不变,纵坐标改变呢?发现:点的横坐标变化，纵坐标不变，图形平移；点的纵坐标变化，横坐标不变，图形平移。
7.1.2平面直角坐标系
《7.1.2平面直角坐标系》导学案一. 探究新知1、规定了 、 、 单位长度 的直线叫数轴。
2的坐标为 。
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
3、独立学习课本66页平面直角坐标系的概念平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴称为 或 ，取向 为正方向； 两条坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
(根据你的理解，在方格纸上画一个平面直角坐标系) 4、小组合作探究，确定点的坐标如何确定点的坐标。
（阅读课本第66页最后一段）如图7.1-1，若点A 的坐标记作（3，4），请写出B 、C 、D 的坐标：B （ ， ）、C （ ， ）、D （ ， ）。
5、小组合作探究，根据坐标找点， 在图7.1-2中标出点P （1,3），Q （3,1） 的位置。
思考：原点O 的坐标是什么？图7.1-24、象限读课本第67页，如图7.1-2,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
四个象限在坐标系内按_____（顺、逆）时针排列的。
坐标轴上的点____属于任何象限。
图7.1-1图7.1.2-4三、例题展示在平面直角坐标系（图7.1-3）中描出下列各点：A （4，5），B （-2，3），C （-4，-1）， D （2.5，-2），E （0，- 4）。
四、课堂检测1、写出图7.1.2-4中各点的坐标，说出它们分别在第几象限？2.在图7.1.2-4中标出点M （3,4），点N （-4，-3）的位置。
3、x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？ 二、当堂训练1.已知第二象限内的点P 到x 轴的距离为4,到y 轴的距离为3,则P 点的坐标一定是( ) A. (3,4) B. (−3,4) C. (4,3) D. (−4,3)2. 如图,在平面直角坐标系中,小猫遮住的点的坐标可能是( ) A. (−2,1) B. (2,3)图7.1-3C.(3,−5)D.(−6,−2)3.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若点P（m+1，m+3）在x轴上，则点P的坐标是（）A.（-2，0）B.（4，0）C.（2，0）D.（0，-4）5. 已知A(a,1),B(-3,b),若AB∥x轴,则a______,b________;若AB∥y轴,则a______,b_______.6.已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（-a2-1，-a+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. 在平面直角坐标系中，点P(2m+3,3m−1)在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为（）A.(4,4)B.(3,3)C.(11,11)D.(−11,−11)8.9.10.。
平面直角坐标系导学案
1.掌握各个象限点的符号特征； 2.应用各个象限点的符号特征解决问题。
学习重点：各个象限点的符号特征 学习难点：应用各个象限点的符号特
征解决问题
学习过程：一.我回顾
1. （ ）组成平面直角坐标系，水平的数 轴称为（ ）轴或（ ），习惯上取向右的方 向为正方向；竖直的数轴为（ ）轴或 （ ），取向上的方向为正方向；两坐标轴 的交点为平面直角坐标系的（ ）。 2.画一个平面直角坐标系，并标出各个象限 的名称.
五.谈谈你的收获：
六.当堂测试：
1.已知点P（-a --1，∣a∣+1）一定在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， 则P点的坐标为（ ） A（2,0） B（0,2） C（4,0） D(0,-4) 3.若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，-b） 在第-------象限 4.第二象限内的点p(a,b)满足∣a∣=2，a+b=3,则 p点坐标是---------- 5.已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等， 求P点的坐标
1.若点A（a-1，a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第-------象限 2.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在--------- 3.若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-ab，a+b）在第-------象限.
四.提升能力：
教师点拨：
同学们今后在做有关点的坐标的问题时，我们一 定要在掌握了各个象限点的坐标的特征的基础上， 认真全面考虑问题，才能作出正确解答.
2
y
第二象限
5 4 3 2 1
七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习导学案3新人教
平面直角坐标系学习目标：1、复习与平面直角坐标系相关的知识点 2、会应用知识点解答相关的题目 学习重点：点的坐标特征与点的平移 学习难点：点的坐标与图形的综合应用 课堂引入：1、平面直角坐标系的组成？2、几类特殊点的符号特征？3、点的坐标的平移规律？自学例题：如图，已知在平面直角坐标系中，ΔABC 的位置如图所示 （1）把ΔAB C 平移后，三角形某一边上一点P （x ，y ）的对应点为()4,2P x y '+-，平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为、 、（2）如果第一象限内有一点D ，与A 、B 、C 点同为平行四边形ABCD 的顶点，则点D 的坐标是 （3）请计算ΔABC 的面积。
当堂训练：1、如果点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，y －1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、已知点A （1，0），B （0，2），点P 在x 轴上，且三角形PAB 的面积为5，则P 点的坐标为（ ） A ．（－4，0） B ．（6，0） C ．（－4,0）或（4，0） D ．（－4，0）或（6，0） 3、平面直角坐标系中，点A （－3，0），B （0，2），以O 、A 、B 为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是（ ） A ．（－3，2） B ．（3，2） C ．（3，－2） D ．（－3，－2）4、已知点A 在x 轴上，位于原点右侧，距原点3个单位长度，则点A 关于y 轴的对称点坐标为 。
5、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-1，3），线段AB ∥X 轴，且AB=4，则点B 的坐标为6、若过点P 和点(3,2)A 的直线平行于x 轴，过点P 和(1,2)B --的直线平行于y 轴，则点P 的坐标为（ ） A 、(1,2)- B 、(2,2)- C 、(3,1)- D 、(3,2)-7、坐标平面内，点P 在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 （ ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（2，3）或（2，-3）D ．（3，2）或（3，-2）8、我区某校七年级（1）班周末组织学生进行创新素质实践“活动”，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位C BA-3-2-11234012345-4-1-2-3-4长度）(1)若带队老师建立的平面直角坐标系中,网球场的坐标为(—3，2)，请你在图中画出这个平面直角坐标系。
高中数学(必修二)导学案
高中数学(必修二)导学案第一章：平面直角坐标系1.1 坐标系的引入- 了解平面直角坐标系的基本概念- 掌握点在平面直角坐标系中的坐标表示方法1.2 平面直角坐标系上的距离公式- 了解平面直角坐标系上两点之间距离的公式- 掌握如何使用距离公式计算两个点之间的距离1.3 直线的斜率- 了解直线斜率的概念及其计算方法- 掌握如何根据两点坐标计算直线的斜率第二章：二次函数2.1 二次函数的图像和性质- 了解二次函数的基本概念和特点- 掌握根据二次函数的参数确定二次函数图像的方法2.2 二次函数的最值和零点- 了解二次函数最值和零点的基本概念及其计算方法- 掌握如何根据二次函数求解实际问题2.3 二次函数与一次函数的比较- 了解二次函数和一次函数的基本概念及其图像特点- 掌握如何比较二次函数和一次函数的大小关系第三章：三角函数3.1 任意角及其测量- 了解任意角的基本概念及其测量方法- 掌握如何将任意角的三角函数转化为其它角度的三角函数3.2 常用角的三角函数值- 掌握常用角的三角函数值及其推导方法- 掌握如何根据三角函数值求解实际问题3.3 三角函数的图像和性质- 了解三角函数的图像及其性质- 掌握如何根据三角函数图像解决实际问题第四章：概率统计4.1 随机事件与概率- 掌握随机事件和概率的基本概念和运算法则- 掌握如何计算简单事件的概率4.2 条件概率和独立性- 了解条件概率和独立性的基本概念及其计算方法- 掌握如何根据条件概率和独立性计算事件的概率4.3 离散型随机变量及其分布律- 了解离散型随机变量及其分布律的概念- 掌握如何根据分布律计算离散型随机变量的期望值和方差以上是本章节的导学内容，希望同学们认真学习，做好课后习题。
祝学习愉快！。
4.3平面直角坐标系(2)-导学案
八年级数学《4.3平面直角坐标系（2）》导学案班级姓名日期【学习目标】1.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点；使学生掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标；2.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程和方法.【学习重点】使学生灵活写出有关对称点的坐标，并掌握其规律.【学习难点】掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，对图形变换有整体认识. 【学习过程】一、自学指导预习P页回答下列问题125-126，在课本上按照要求画图后填空：1.课本P125（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；归纳：一般地，点P（a,b），关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点轴对称的点的坐标为 .，在课本上按照要求画图后填空：2.课本P126（1）点A与A′、点B与B′的坐标之间的关系是：（2）如果点C（m，n）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点C对应的C′的坐标是（3）点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变，点的位置发生什么变化呢？归纳：一般地，点在左右平移时，坐标不变，坐标变化；点在上下平移时，坐标不变，坐标变化.二、自主练习（1）点P的坐标（-3,5），点P到x轴距离是，点P到y轴的距离是点P到原点的距离是 .（2）点P的坐标（a,b），点P到x轴的距离是，点P到y轴的距离是，点P到原点的距离是 .（3）点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（-3,-2）,则PQ y轴. 点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（2,5）,则PQ x轴.（4）平行x 轴的直线上所有点的 都相等，平行y 轴的直线上所有点的 都相等.三、合作探究1.点A 在第四象限，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则A 坐标为 若去掉点A 在第四象限这个条件，则A 坐标为2.已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为3.已知点A （4+x ，y+2）、B(-3,6-3y)，当y= A 、B 的连线平行于x 轴；当x= , y= 时A 、B 两点关于x 轴对称．4．如图，平行四边形ABCD 中，A 在坐标原点，D 在第一象限角平分线上,又知AB=6，AD=22,求：B 、C 、D 点坐标.5.在平面直角坐标系中，已知线段A B 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段A B 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，求点B '的坐标.四、变式拓展如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，求点P 的坐标五、回扣目标六、课堂反馈1.点A （－2，－1）关于x 轴的对称点坐标是__ ____，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴的对称点的坐标是（4，－2），则点B 关于原点的对称点的坐标是 .3.已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D 的坐标：4.过点（－2y 轴的直线上的点（ ）A.横坐标都是－2；B.C. D.纵坐标都是－25.点M （3，－2x+y ）与点（x －y ，4）关于x 轴对称，则x= ，y= .6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x+1）在同一条垂直于x 轴的直线上，且点C 是线段AB 的中点，试求出点C 的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，A B C △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．（1）求出A B C △的面积；（2）若将A B C △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △；（3）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（4）A B C '''△与A B C △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（5）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？课堂作业A 组1.已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______ __.2.将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________.3.如果点M （a ，b ）第二象限，那么点N （b ，a ）在第 象限.4.已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则x + y = .5.已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为 .6.若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 .7.在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是 （ ）.8.线段C D 是由线段A B 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．9.已知点A （x+4，y -2）、B(-3,4-3y)，当x= A 、B 的连线平行于y 轴；当x= , y= A 、B 两点关于原点对称．10.已知等腰三角形ABC ，点A 在y 轴上，且A （0，2），y 轴是它的对称轴，若AB=5，BC=6，求B 、C 两点的坐标.B 组已知一个△ABC 是等边三角形，边长为4，（如图）（1）求A 、B 两点坐标；（2）通过平移得△A ＇B ＇C ＇，若B ＇与B 是对应点，且B ＇（－2，5），则把△ABO 通过怎样的平移得△A ＇B ＇C ＇？你能写出A ＇与C ＇的坐标吗？教师评价 批改日期主备人：吴寿根 审核人：夏在迅 审批人：马年宣。
平面直角坐标系导学案1
11.2 平面直角坐标系导学案（第一课时）学习目标：知识和技能目标1、知道平面直角坐标系的有关概念，理解点的坐标的意义。
2、能正确画出直角坐标系，由点的位置确定坐标，由点的坐标确定位置。
情感目标经历画坐标系以及由点找坐标和由坐标找点的过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想。
学习重点：平面直角坐标系的画法，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置学习过程：一、课前延伸1、规定了、和的直线叫做数轴。
2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．A B C D E3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.-5-4-3-2-1012345二、自主探究、合作交流1、在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。
两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的,简称. 这个平面叫。
2、画出坐标系，并议一议：画坐标系时要注意什么？3、概括平面直角坐标系具有的特征：在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的4、两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐标轴上的点做的怎样的规定？5小组交流：举例说明怎样在平面直角坐标系中确定任意一个点的坐标。
四、精讲点拨例1，写出图1中各点的坐标。
例2，在平面内描出各点的位置。
A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3）。
五、拓展提升1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：Q（2，3）、S（2-，3）、R.（3，2-）的点。
（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？（2）、（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。
18.2.1平面直角坐标系导学案
18.2.1《平面直角坐标系》学案学习目标：1、理解平面直角坐标系的画法；2、掌握各象限点的坐标特点；3、掌握坐标轴上点的坐标特点；4、了解关于坐标轴、坐标原点对称的点的坐标关系；5、坐标内两点之间距离的求法.重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：对点坐标的理解.自主学习1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。
2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。
3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。
［小试身手］1、点(-2,5)在第______象限，点()2,12+a在第_______象限。
2、设点P(x,y)在第三象限，且2x，则点P的坐标为( )=y,1=A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。
4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )A.-3,5B.3,-5C.-3,8D.3,55、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。
6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)7、求坐标系内两点间的距离:(1) A( 2, 0)B(-3 ,0 ) (2) A( 0,6 )B(0 , -3) (3) A( 2,3 )B( -3, 3) (4) A( 2, 5)B(2 ,-7 ) (5) A(0 ,0 )B(-2 ,5 )8、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围.9、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标，并在平面直角坐标系中描出该点.课后反思：。
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《平面直角坐标系第1课时》导学案
一、自主学习
1、数轴上每个点都对应一个，这个叫做这个点在数轴上的坐标。
2、如何确定平面内点的位置？
可以建立，用一个来确定平面内一个点的位置。
3、在平面内，由两条互相，重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫或，习惯取向的方向为正方向；竖直方向的数轴叫或
习惯取向的方向为正方向；两数轴的交点叫做平面直角坐标系的。
4、对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的、。
5、（1）写出下图中点A,B,C,D,E,F的坐标；
（2）在图中描出下列各点:L(-5，-3),M(4，0),N(-6，2),P(5，-3.5),
Q(0，5),R(6，2)
6、平面直角坐标系的两条坐标轴将坐标平面分成四个部分，分别叫做，，，。
坐标轴及坐标轴上的点不属于。
二、合作探究
点的位置横坐标符号纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
的坐标为
3、x轴上的点的纵坐标为；y轴上的点的横坐标为
三、基础训练
1、在平面直角坐标系中，点（1,5）在_____象限；点A（3,0）则A点在________；若点P （-5,b）在第三象限，则b的取值范围是_____。
2、在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点B（a,b）所在的象限是_________。
3、若a>0,则点P（-a,2）在_______象限。
四、综合运用
1、已知点P（0,m）在y轴的负半轴上，则点M（-m,-m+1）在__________
2、若点M（a+b,ab）在第二象限，则点N（a,b）在第____象限。
3、若a,b满足2
2(b3)0
a+++=,则点（a,b）在第_____象限
4、若第二象限内的点P（x,y）满足2
3,25
x y
==，则P点坐标是________
2017
5(1,24)
-2+1
M a a x
a
--
、已知点在轴负半轴上
(1)求M点的坐标；（2）求（3）。