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第一章油藏数值模拟方法分析

1.1油藏数值模拟

1.1.1油藏数值模拟简述

油藏数值模拟是根据油气藏地质及开发实际情况，通过建立描述油气藏中流体渗流规律的数学模型，并利用计算机求得数值解来研究其运动变化规律。其实质就是利用数学、地质、物理、计算机等理论方法技术对实际油藏的复制。其基础理论是基于达西渗流定律。

油藏数值模拟就是利用建立起的数学模型来展现真实油藏动态，同时采用流体力学来模拟实际的油田开采的一个过程。基本原理是把生产或注人动态作为确定值，通过调整模型的不确定因素使计算的确定值(生产动态)与实际吻合。其数学模型，是通过一组方程组，在一定假设条件下，描述油藏真实的物理过程。充分考虑了油藏构造形态、断层位置、油砂体分布、油藏孔隙度、渗透率、饱和度和流体PVT性质的变化等因素。这组流动方程组由运动方程、状态方程和连续方程所组成。油藏数值模拟是以应用数学模型为基础的用来再现油田实际生产动态的过程。具体是综合运用地震，地质、油藏工程、测井等方法，通过渗流力学，借助大型计算机为介质条件建立三维底层模型参数场中，对数学方程求解重现油田生产历史，解决实际问题。

油藏数值模拟技术从50 年代的提出到90 年代间历经40 年的发展，日益成熟。现在进入另外一个发展周期。近十年油藏数值模拟为油田开发研究和解决实际决策问题提供强有力的支持。在油田开发好坏的衡量、投资预测及油田开发方案的优选、评价采收指标等应用非常广泛。

油藏数值模拟功能包括两大部分：①复杂渗流力学研究，②实际油气藏开发过程整体模拟研究，且可重复、周期短、费用低。

图1 油藏数值模拟流程图

1.1.2油藏数值模拟的类型

油藏数值模拟类型的划分方法有多种，划分时最常用的标准是油藏类型、需要模拟的油藏流体类型和目标油藏中发生的开采过程，也可以根据油气藏特性及开发时需要处理的各种各样的复杂问题而设定，油气藏特性和油气性质不同，选择的模型也不同，还可以根据油藏数值模拟模型所使用的坐标系、空间维数和相态数来划分。

以油藏和流体类型来划分，其模型有：气体模型、黑油模型和组分模型；以开采过程来划分，其模型包括：常规油藏、化学驱、热采和混合驱模型。

以油藏和流体描述为基础的油藏模型分为两类：黑油模型和组分模型。

（1）黑油模型，是常规油田开发应用的油藏数值模型，用于开采过程中，对油藏

流体组分变化不敏感的情况，是最完善、最成熟的。黑油模型假设质量转移完全取决于压力变化，适应于油质比较重的油藏类型，在这些模型中，流体性质B o、B g、R s决定PVT 的变化，如普通稠油及中质油的油气藏。

（2）组分模型，应用于开采过程中对组分变化敏感的情况。这些情况包括：挥发性油藏和凝析气藏的一次衰竭采油阶段，以及压力保持阶段。同时，多次接触混相过程通常也采用组分模型进行模拟。在组分模型中，适用于油质比较轻、气体组分比较高的油气藏，使用三次状态方程表示PVT变化，如轻质油或凝析气藏。

（3）根据一些特殊开采方式的需要而形成的其他类型的数值模型，如热采模型、注聚合物驱油模型、化学驱油模型、裂缝模型等。其中：热采模型使用了物质平衡方程和能量守恒方程，也用到了组分模型的方法；化学驱油模型与黑油模型有所不同，其附加的守恒方程是用来表示驱油工程中的某种化学用剂的变化。这些模型都是以黑油模型或组分模型为基础演变而来的，采用了最灵活的假设条件和计算方法，只不过在编程过程中加入了一些与特殊开采相应的方程。

（4）按照研究的需要和地质模型的维数来区分，一般油藏数值模拟模型可分为一维的平面和垂直模型，二维的平面{x,y}和剖面{x,z}模型、柱坐标{y,z}中二维2D的锥进模型，直角坐标系{X,Y,Z}中的三维3D模型。一维模型可用于有关实验室岩心驱替的模型，二维的平面模型主要研究平面上油水运动规律，不考虑层间的影响；二维的剖面模型主要用来研究层间非均质的影响；二维的锥进模型主要用来研究油井不同射开井段、不同开采强度对气、水锥进的影响；三维模型主要研究一个井组、一个区块甚至整个油藏的开发动态和开发指标。

1.2油藏数值模拟方法

油藏数值模拟方法是利用计算机技术模拟地下油气藏开采、驱替的过程，是石油地质人员科学认识、评价油藏的重要技术手段。例如，中石油公司进行的前处理的地质建模工作、清华大学核研院研发的油藏数值模拟管理平台（PNSMP ）、大庆油田有限责任公司勘探开发研究院研发的VIP 和Simbest 格式数据文件相互转换的程序等。油、气、水三相流广泛存在于石油工业中，对于三相流的测量具有重要的意义。

现在，油藏数值模拟方法已可用于解决大量的复杂油藏工程问题。如砂岩油藏中考虑油层中各种非均质变化以及重力、毛管力、弹性力等各种作用力的三维三相多井系统的渗流问题，考虑多相、多组分间相平衡关系和传质现象的多相、多组分三维渗流问题等。油藏数值模拟方法不仅在理论上用于探讨各种复杂渗流问题的规律和机理，而且普遍用于开发设计、动态预测、油层参数识别、工程技术问题的优化设计以及重大开发技术政策的研究等。

油藏数值模拟方法已经普遍应用于各种油气藏开发过程，成为油气田开发不可或缺的方法和工具，被称作“现代油藏工程”。跟其它油藏研究方法相比，有着不可替代的优势。油

藏数值模拟方法的局限性主要在于：①模拟误差，②结果不唯一。误差主要来自两方面，一是模型本身有误差，二是油气藏资料不全或不准。油藏数值模拟理论是利用计算机模拟地下油气水的流动，给出某一时刻油气水分布，预测油藏动态。

1.3常用求解方法

数学模型建立后，线性方程组的求解是油藏数值模拟方法中最核心的步骤之一，而对模型进行数值求解的第一步是偏微分方程离散化，使之产生线性的或非线性的代数方程组，方程组的线性或非线性是由问题本身的性质以及有限差分近似的性质（系数的显式或隐式处理），以便进行数值计算。其方法有：有限差分法和有限单元法。

求解线性代数方程组所用的方法有直接法和迭代法两大类，直接法常用的有高斯消元法、高斯-约当降阶法、Crout 分解法、主元素法、D4 方法等；迭代法常用的有交替方向隐式方法、超松弛方法、强隐式方法等。

线性的偏微分方程式或者方程组可以直接求解。但油藏模拟中的多相渗流方程组常常是非线性的，即使通过有限差分近似法得到的是个非线性方程组，也可以通过线性化方法来将其转化为线性形式，或者还可以用某种迭代的方法进行求解。在油藏数值模拟中，常用的线性化方法有显式方法、半隐式方法、全隐式方法等。

当前最常用的两种求解方法是IMPES方法和Newton-Raphson 方法。在Newton-Raph-son 方法中，流动方程的有限差分形式中的各项展开成当前迭代级的各项之和，再加上一项在迭代过程中与初始未知变量有关的各项的变化量。为了计算这些变化量，必须计算方程中各项的导数——数值解或解析解。这些导数存储在加速矩阵或Jacobian 矩阵中。

第二章油藏数值模拟技术发展趋势

2.1油藏数值模拟发展现状

①并行算法

并行算法是一些可同时执行的诸进程的集合,这些进程互相作用和协调动作从而达到给定问题的求解。并行算法首先需合理地划分模块, 其次要保证对各模块的正确计算, 再次为各模块间通讯安排合理的结构, 最后保证各模块计算的综合效果。并行机及并行软件的开发和应用将极大地提高运算速度, 以满足网格节点不断增多的油藏数值模型。

在并行计算机上使用并行数值解法是提高求解偏微分方程的计算速度, 缩短计算时间的一个重要途径。在共享内存的并行机上把一个按向量处理的通用油藏模拟器改写成并行处理是容易的, 但硬件扩充难; 分布内存并行机编程较共享式并行机困难, 但硬件扩充容易, 关键是搞好超大型线形代数方程组求解的并行化。并行部分包括输入输出、节点物性、构造矩阵、节点流动及井筒等。

②网格技术

为了模拟各种复杂的油藏、砂体边界或断层,渗透率在垂向或水平方向的各向异性, 以及近井地区的高速、高压力梯度的渗流状态, 近年来在国外普遍发展了各种类型的局部网格加密及灵巧的网格技术。这种系统大体可以分为二类: 一类称控制体积有限元网格( CVFE) , 这是将油藏按一定规则剖分为若干个三角形以后, 把三角形的中心和各边的中点连接起来所形成的网格。另一类则称垂直等分线排比网格( PEBI) , 其剖分方法是将油藏分成若干三角形后, 使三角形各边的垂直等分线相交而形成网格。

这些方法在处理复杂几何形状油藏及进行局部网格加密时简单而一致。在多相流情况下, 参照某一给定的几何准则时该方法是单调的, 这保证了其稳定性和收敛性。这两种方法都能