工程流体力学总复习资料
工程流体力学复习资料及答案
工程流体力学复习资料一、判断题1、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。
√2、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
×3、外径为D，内径为d的环形过流有效断面，其水力半径为4dD。
√4、流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。
（×）5、相对静止状态的等压面一定也是水平面。
（×）6、相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
（√）7、处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
（×）8、流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（×）9、任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强（错误）10、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。
错误11、粘滞性是液体产生水头损失的内因。
答案：正确12、液体的粘度随温度的升高而降低，随压力的升高而增大。
√13、平衡流体中任意点的静压强值只能由该点的坐标位置来决定，而与该压强的作用方向无关。
即作用于同一点上各方向的静压强大小相等。
√14、流线和迹线实质是一回事。
ⅹ15、实际流体流经水力半径小的过水断面时，流动阻力小。
ⅹ16、尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re有关。
ⅹ17、串联管路的总水头等于各管段水头损失之和。
√18、紊流的沿程水头损失fh与流速v成正比。
（×）19、绝对压强可正可负。
而相对压强和真空压强则恒为正值。
（×）20、当温度升高时液体的动力粘度系数μ一般会升高。
×21、对于静止流体来说，其静压力一定沿着作用面内法线方向。
√22、欧拉法是以研究个别流体质点的运动为基础，通过对各个流体质点运动的研究来获得整个流体的运动规律。
×23、流线和迹线一定重合。
×24、通常采用雷诺数作为判断流态的依据。
√25、串联管路各管段的流量相等√26、从层流过渡到湍流和从湍流过渡到层流的临界雷诺数是相同的×27、 并联管路各管段的水头损失不相等×28、 液体的粘度随温度的升高而降低，随压力的升高而增大。
工程流体力学总复习
工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§1.1密度、重度和比重§1.2作用于流体上的力§1.3流体的压缩性与膨胀性§1.4流体粘性§1.5表面张力和毛细现象第二章流体静力学§2.1流体静压强及其特性§2.2流体平衡微分方程式§2.3 绝对静止液流体的压强分布§2.4 相对静止流体§2.5平面上液体的总压力§2.6曲面上的总压力§2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学§3.1研究流体运动的两种方法§3.1.1拉格朗日法§3.1.2欧拉法§3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换§3.2流体运动的基本概念§3.2.1定常与非定常§3.2.2迹线和流线§3.2.3流管、有效过流截面和流量§3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体§3.2.5流体质点的变形§3.2.6有旋流动和无旋流动第四第流体动力学基本方程组§4.1基本概念§4.2 质量守恒方程（连续性方程）§4.3 运动方程§4.4 能量方程§4.5 状态方程第五第理想流体动力学§5.1 理想流体运动的动量方程§5.2 理想流体运动的伯努里方程§5.3 理想流体运动的拉格朗日积分§5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用第六第不可压缩粘性流体动力学§6.1运动微分方程§6.2 流动阻力及能量损失§6.3 两种流动状态§6.4不可压缩流体的定常层流运动§6.5 雷诺方程和雷诺应力§6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动第七第压力管路水力计算§7.1不可压缩粘性流体的伯努里方程§7.2 沿程阻力和局部阻力§7.3 基本管路及其水力损失计算§7.4 孔口和管嘴出流第八第量纲分析和相似原理§8.1 量纲和谐原理§8.2 量纲分析法§8.3 相似原理§8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1（教材1-5）．解：设容器的体积为V 0，装的汽油体积为V ，那么因温度升高引起的体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β因体积膨涨量使容器内压强升高18.0=∆p 个大气压下，从而造成体积压缩量为：()()T V E p V V E pV T pT p p ∆+∆=∆+∆=∆β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ2．如图1所示，一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。
工程流体力学总复习要点
1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流 动的剪应力与速度分布
第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与推导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第七章 一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数, 反之亦然。
第一章
一、概念 1.流体的连续介质模型 2.流体的主要物理性质 3.牛顿剪切定律 4.牛顿流体与非牛顿流体 5.理想流体与实际流体 二、计算 1.拉普拉斯公式
第二章
一、概念 1.层流与湍流 2.稳态流动与非稳态流动 3.拉格朗日法与欧拉法 4.迹线与流线 5.有旋流动与无旋流动 二、计算 1.流线方程与迹线方程
第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
第四章
一、概念 1.系统与控制体 2.输运公式的作用 二、计算 1.四大守恒方程的计算应用 2.各守恒方程的综合应用
第五章
一、概念
1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关 系
第八章 一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
第十章ห้องสมุดไป่ตู้
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
谢谢观赏！
工程流体力学复习通用课件
数值模拟的步骤
建立数学模型、离散化、 求解算法、结果分析。
数值模拟的优点
可模拟复杂流动、节省实 验成本、可重复性高、便 于优化设计。
流体动力学控制方程的离散化
控制方程的离散化
将流体动力学控制方程（如 Navier-Stokes方程）在空间和时 间上进行离散，以便于在计算机 上进行数值求解。
离散化的方法
19世纪
斯托克斯的粘性流体动力学理论，描述了粘 性流体在运动中的行为。
20世纪
湍流理论的提出，解决了湍流运动中的复杂 问题。
02
流体静力学基础
流体静压强及其特性
流体静压强的概念
流体在静止状态下所受的压力。
流体静压强的特性
流体静压强的大小与作用面的方向垂直，在同一 水平面上，流体静压强相等。
流体静压强的计算
连续性方程
在不可压缩流体的稳态流动中，流体 的质量守恒可以用连续性方程表示。
流体运动的动量方程和动量矩方程
动量方程
根据牛顿第二定律，流体动量的变化 率等于作用在流体上的外力之和。
动量矩方程
对于旋转参考系中的流体，动量矩的 变化率等于作用在流体上的外力矩之 和。
流体运动的能量方程
能量守恒原理
单位时间内流进或流出控制体的流体能量变化等于该时间内 控制体内流体能量的增加或减少。
VS
振动模型
描述流体流动过程中引起的振动，包括机 械振动和气动振动等。振动模型可以帮助 我们了解和控制流体流动引起的振动。
05
工程流体力学中的实验技术
实验流体的选择与制备
总结词
选择合适的流体是实验成功的关键，需要考虑流体的物理性质、化学性质以及实验需求 。
详细描述
在选择实验流体时，需要考虑流体的稳定性、可获取性、安全性以及经济性。对于某些 特殊实验，可能需要制备特定成分的流体。制备流体时，需要确保流体的纯净度、均匀
流体力学复习资料
流体力学复习资料流体力学是研究流体（包括液体和气体）的平衡和运动规律的学科。
它在工程、物理学、气象学、海洋学等众多领域都有着广泛的应用。
以下是为大家整理的流体力学复习资料，希望能对大家的学习有所帮助。
一、流体的物理性质1、流体的密度和比容密度（ρ）是指单位体积流体的质量，公式为：ρ ＝ m ／ V 。
比容（ν）则是密度的倒数，即单位质量流体所占的体积，ν ＝ 1／ρ 。
2、流体的压缩性和膨胀性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β来衡量，β ＝（1 ／ V）×（dV ／ dp）。
膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的特性，用体积膨胀系数α来描述，α ＝（1 ／ V）×（dV ／ dT）。
3、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
牛顿内摩擦定律：τ ＝μ×（du ／ dy），其中τ为切应力，μ为动力粘度，du ／ dy 为速度梯度。
二、流体静力学1、静压强的特性静压强的方向总是垂直于作用面，并指向作用面内。
静止流体中任意一点处各个方向的静压强大小相等。
2、静压强的分布规律对于重力作用下的静止液体，其静压强分布公式为：p ＝ p0 ＋ρgh ，其中 p0 为液面压强，h 为液体中某点的深度。
3、压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准度量的压力。
相对压力：以大气压为基准度量的压力，包括表压力和真空度。
三、流体动力学基础1、流体运动的描述方法拉格朗日法：跟踪流体质点的运动轨迹来描述流体的运动。
欧拉法：通过研究空间固定点上流体的运动参数随时间的变化来描述流体的运动。
2、流线和迹线流线是在某一瞬时，在流场中所作的一条曲线，在该曲线上各点的速度矢量都与该曲线相切。
迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。
3、连续性方程对于定常流动，质量守恒定律表现为连续性方程：ρ1v1A1 ＝ρ2v2A2 。
4、伯努利方程理想流体在重力作用下作定常流动时，沿流线有：p ／ρ ＋ gz ＋（1 ／ 2）v²＝常量。
工程流体力学总复习课件
实际流体的流动状态和能量损失计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述实际流体的流动状态和能量损失的计算方法。
实际流体的流动状态和能量损失计算是流体动力学中的重 要内容。由于流体流动过程中存在摩擦和能量损失，因此 需要采用适当的模型和方法来描述实际流体的流动状态和 能量损失。常用的方法包括湍流模型、流动阻力计算、能 量方程等，这些方法可以帮助我们更好地理解和预测流体 流动的行为，为工程设计和优化提供依据。
详细描述
流体的定义是指可以流动的物质，包 括液体、气体和等离子体等。流体的 特性包括粘性、压缩性、热传导性等 ，这些特性决定了流体在运动和受外 力作用时的行为。
流体力学的应用领域
总结词
流体力学在各个领域都有广泛的应用， 包括航空航天、水利工程、环境工程等 。
VS
详细描述
在航空航天领域，流体力学研究空气动力 学和热力学的基本原理，为飞行器和航天 器的设计提供支持。在水利工程领域，流 体力学研究水流的基本规律，为水坝、水 电站和航道的设计提供依据。在环境工程 领域，流体力学研究污染物扩散和迁移的 规律，为环境保护和治理提供技术支持。
不可压缩流体的动量方程
总结词
描述流体动量变化和外力之间的关系。
VS
详细描述
不可压缩流体的动量方程是流体动力学中 的另一个重要方程，它描述了流体动量变 化和外力之间的关系。该方程基于牛顿第 二定律，适用于不可压缩流体的稳态或非 稳态流动。通过该方程，可以推导出流体 受到外力作用时的动量变化，为流体动力 学分析和工程设计提供基础。
ρg▽²h + div(ρu▽uh) = ρf - ρg▽(gh)。
解释
ρg▽²h表示重力对流体作用产生的压强梯度，div(ρu▽uh)表示流速对流体作用产生的压强梯度，ρf表示外部作用 在流体上的力产生的压强，ρg▽(gh)表示重力加速度引起的压强梯度。
工程流体力学III课件 复习提纲
题型及分值
• 填空题（9～15分） • 选择题（18～24分） • 计算题（5～6道大题，61～73分），难度与课后 作业相当
第1章 流体的性质
• 连续介质假设的概念 • 流体的基本性质（压缩性、膨胀性及粘性） • 牛顿内摩擦定律及运用
第2章 流体静力学
• 流体静压强的两个基本特性 • 欧拉静平衡方程，等压面及特性 • 重力作用下的不可压流、可压流内部压强分布规 律，连通器的分析 • 流体对平面、曲面固壁的作用力、作用点的计算 （公式） • 虚、实压力体的运用 • 流体静压强的测量原理
第6章 不可压平面势流
• 势函数、流函数的定义、物理意义、性质及存在 条件 • 拉普拉斯方程的特点及势流叠加原理 • 均匀流、点源、点汇的势函数、流函数及特点 • 圆柱绕流的特点
第7章 附面层理论基础
• 平板边界层的发展及湍流边界层的结构 • 压强梯度对边界层发展的影响 • 边界层的各种厚度定义、物理意义及计算（公式） • 边界层理论的主要思想、量级分析方法及普朗特方 程 • 边界层分离的原因及分离点的确定，各种压强梯度 下的速度分布特征
第9章 气体动力学的基本概念和方程
• 微弱扰动的传播特点，声速的计算公式（注意通用 公式和完全气体公式），压缩性对声速的影响，马赫数 的定义
• 运动气流中微弱扰动的传播规律，马赫波的概念及 意义，亚声速、超声速流动的区别
• 滞止参数（总压、总温）、临界参数（临界流量函数的定义、特点及流量公式，截面积变化对 流速的影响，要求运用
第10章 膨胀波和激波
• 膨胀波的形成，普朗特－梅耶流动的特点及计算 （公式） • 激波的形成、分类 • 正激波的形成、特点及参数计算（波后、波前参 数比的计算及取值范围，其中马赫数公式要求记忆） • 斜激波的形成及参数计算，并注意图10-13的分析
工程流体力学复习资料
1.水的动力粘度随温度升高而B降低2. D.流体在相同条件下，动力粘度值大的，粘性大3.流体中粘性摩擦力的大小与（）无关D.接触面压力4.理想流体与实际流体的主要区别在于A.是否考虑粘滞性5.关于动力粘度和运动粘度的说法正确的是D.动力粘度大的流体粘性大6.在相距1mm的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s的速度相对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为1200Pa，则该液体的粘度为A.1Pa.s7.与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是B.切应力和剪切变形速度8.关于流体动力粘度的物理意义叙述错误的是D.流体加速度大小的度量9.流体在静止时D.可以承受压力，不能承受剪切力10.静止流体内任意点压强A.各向相等11.在大型水利工程模型实验中，首先考虑要满足的相似准则是弗劳德模型法12.在安排水池中的船舶阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是弗劳德模型法13.桥墩绕流模型实验设计应选用弗劳德模型法14.当粘性气体流动的雷诺数增大到一定的界限后，雷诺数进入自动模型区时，应用欧拉模型法设计模型15.用模型研究闸门流动实验时，首先考虑要满足的相似准则是弗劳德模型法16.若某一管道过流断面面积为A，湿周长度为х，则水力直径可表示为B.dH=4A/х17.边长为a的正方形管的水力直径为D.a18.工程上计算流体在圆管内流动时，由紊流变为层流采用的临界雷诺数取为C.200019.已知某圆管中，流体的密度为800kg/m3,流量为100L/min，管径为50mm，流体的动力粘度为0.01Pa•s，则管中流体的流动状态时B.紊流20.有一变直径管流，小管直径d1，大管直径d2=2d1，两断面雷诺数的关系是A.Re1=0.5Re221.已知某圆管流体流动处于层流状态，管中最大流速vmax=1m/s，圆管直径d =50mm，则该管流量q为（）l/s B.0.9822.圆管层流和紊流动状态的断面切应力分布为A.都是K字形分布规律23.圆管紊流的断面流速为( )分布B.对数曲面24.关于圆管中紊流切应力分布叙述正确的是C.在粘性底层中粘性切应力是主要成分，在湍流核心脉动切应力是主要成分25.圆管层流状态流动的平均速度是最大流速的（）倍C.1/226.已知某圆管流动的雷诺数Re=2000，则该管的沿程阻力系数λ=A.0.03227.圆管紊流流动过流断面上的剪应力分布为B.管轴处是零，且与半径成正比28.圆管层流的断面流速为( )分布B.旋转抛物面29.已知某圆管流体流动处于层流状态，管中最大流速0.5m/s，圆管面积500mm²。
工程流体力学总复习资料
6、理想流体运动微分方程（欧拉方程）
X 1 p dux x dt
1 p duy Y y dt
1 p duz Z z dt
注意对比欧拉平 衡微分方程和N-S 方程
7、实际流体总流伯努利方程
p1 V12 p2 V22 z1 1 z2 2 hw12 注意动能修正 2g 2g 系数意义等
a p p0 g ( x z ) p p0 (ax gz ) 等压面与自由液面方程： g a a a z x C z x s p p0 ( z z ) p p s g0 g ( x z ) 2 2 g 2 2 x y g p p0pp (0 h gz ) 匀角速旋转容器中流体的相对平衡 2 2 p p0 ( zs z ) 1 2 2 2 r 22 ( xdx 2 ydy gdz ) 0 z ( x p p h 0 p p0 g ( z) 2g 压强分布 2g 2 2 2 2 r r zs z C 等压面与自由液面方程： p p0 ( zs z ) 2g
流体静力学基本方程 物理意义：比位能、比压能、总比能 几何意义:画水头线 应用：静压强分布图的绘制 测压计 流体的相对平衡：等压面， 压力分布
4
5
总压力 F（P） 6
大小 静止流体作用在平面上的总压力：三要素 压力中心 注意课堂笔记上的说明 方向
静止流体作用在平面上的总压力：压力c A
注意课堂笔记上的说明
5、曲面上的总压力
Px hc Ax pc Ax
Pz V压
Px tan Pz
P Px2 Pz2
注意课堂压力体的说明
工程流体力学复习知识总结
一、是非题.1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面. (错误）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（正确）3.附面层分离只能发生在增压减速区. (正确)4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度和压力都减少。
(错误）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面. (错误）6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。
（正确)7.流体的静压是指流体的点静压。
（正确）8.流线和等势线一定正交。
(正确）9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
(正确)10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（正确)11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
（正确）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小，压力增加。
(正确）13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心. （正确)14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量. （正确)15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（正确）16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面. (错误）17。
流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（错误）18流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其他无关。
（错误）二、填空题。
1、1mmH2O= 9。
807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法 .3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性.4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系.5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为，总阻抗S为。
串联后总管路的流量Q为，总阻抗S为。
6、流体紊流运动的特征是脉动现像,处理方法是时均法。
7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。
8、流体微团的基本运动形式有: 平移运动、旋转流动和变形运动 .9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,他反映了惯性力与弹性力的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线重合。
大学《工程流体力学》期末复习重点总结
第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力，流动的流体可以承受切力。
3、流体特性：易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
5、流体质点具有四层含义：（1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。
6、连续介质的概念：把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因 ：分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律δμV A F = dydV μτ±= 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数：())1(1lim 0TV V dT dV V T V V T T V ∆∆≈=∆∆=→∆βα当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数：())1(1lim 0pV V dp dV V p V V k p p T ∆∆-≈-=∆∆-=→∆β 当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数：)(1Vp V dV dp V k K T ∆∆-≈-== 每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性，即其μ=ν=0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体， 或 ρ=C （常量）14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章 流体静力学1、作用在流体上的力质量力（重力、惯性力）、表面力（法向力、切向力）2、静压力特性：方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取：（1）同种流体；2）静止；3）连续。
工程流体力学复习提纲
工程流体力学复习提纲第一章 绪论1、 三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、 流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、 作用在流体上的力表面力：法向力和切向力 质量力：重力第二章 流体静力学1、 静水压强的两大特性2、 重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、 流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面 作用点：Ay J y y C CC D += 4、 流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章 流体动力学基础1、 拉格朗日法、欧拉法的特点2、 欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、 连续性方程2211A v A v =4、 恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、 恒定总流的动量方程()()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章 管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、 粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验 雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、 层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线 3、 孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22μεϕ== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μϕε'='=有97.0='=ϕϕ、62.0='=μμ、64.0=ε，所以μεϕ 。
工程流体力学专业复习
概念第一章绪论流体：易于流动的物体。
力学性，可承受很大压力，几乎不能承受拉力。
在极小的切应力作用下将无休止变形，即流动。
流体分液体和气体。
区别在：1流动性大小；2可压缩性连续介质模型：在流体力学研究中，将实际的由分子组成的结构用一种假想的流体模型---流体微元来代替。
流体微元由足够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，彼此间无任何间隙。
作用在流体上的力：1 质量力：处于某立场中的流体，所有质点均受有与质量成正比的力，称为---。
2 表面力：指作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力。
主要物理性质：一1流体密度：单位体积流体所具有的质量。
2流体的比体积：单位质量流体所占据的空间体积。
3 流体的相对密度：某均质流体的质量与4度同体积纯水的质量的比称为该流体的相对密度。
二流体的压缩性和膨胀性1 体胀系数：当压强不变而流体温度变化1K时，其体积的相对变化率。
2 压缩率定义为：当流体保持温度不变，所受压强改变时，体积的相对变化率。
体积模量：压缩率的倒数。
3 可压缩流体和不可压缩流体压强增大，体积变化很小。
反之kj三流体的粘性粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。
只有在流体流动时才会表现出粘性，静止流体不呈现粘性。
粘性的作用表现在阻碍流体内部的相对滑动，从而阻碍流体的流动。
这种阻碍作用只能延缓相对滑动的过程，而不能消除这种现象。
粘性通常用粘度表示：动力粘度，运动粘度，相对粘度。
表面张力和毛细现象：表面张力：液体自由表面有明显的欲成球形的收缩趋势，引起这种收缩趋势的力成为表面张力。
是由分子的内聚力引起的，作用结果使液体的表面看起来好像是一张均匀受力的弹性膜。
毛细现象：当把直径很小两端开口的细管插入液体时，表面张力的作用将使管内液体出现升高或下降的现象，称为毛细现象。
第二章流体静力学等压面：在充满平衡流体的空间，连接压强相等的各点所组成的面称等压面。
工程流体力学复习_图文
第四章 流体动力学分析基础
4.3流体流动的连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的 应用。
流体是连续介质，它在流动时充满整个流场。 当研究流体经过流场中某一任意指定的空间 封闭曲面时，在某一定时间内，如果流出的流 体质量和流入的流体质量不相等，则表明封闭 曲面内流体密度是变化的；如果流体是不可压 缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体 质量。上述结论可以用数学分析表达成方程， 称为连续性方程。
水力半径－有效流通截面积与润湿周长之比 。
当量直径－四倍的水力半径。
平均流速－单位时间内单位流通截面所 通过的流体体积量。
基本概念或结论：
雷诺数是惯性力与粘滞力之比
层流与湍流的本质区别
湍流时，流体质点除了有主运动还存在 随机的脉动。
层流时，流体在管内的速度分布呈抛物状 。
练习题
←B通过控制面的流 出率与流入率之差
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出量：
B通过控制面的流入量 ：
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出率：
B通过控制面的流入率 ：
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
4.2雷诺运输定理
雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变 化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
系统内与控制体内物理量随时间变化率之关 系的推导 设B为物理量，B的质量变化率为
工程流体力学总复习资料
3、体积流量： Q udA A 质量流量： M Q 重量流量： G Q
4、断面平均流速：
V AudA Q
A
A
5、连续性方程——质量守恒
a、一元总流的连续性方程
一般： 1V1A1 2V2 A2
ρ＝C： Q1 Q2 V1A1 V2 A2
b、空间连续性方程
u x
u y
u z
0
t
Q(V2x V1x ) Fx
Q(V2
y
V1y
)
Fy
Q (V2 z
V1z
)
Fz
注意应用说明
第四章 流动阻力和水头损失
1阻力产生原因 及分类， 阻力系数
沿程
hf
LV2
d 2g
λ= λ(Re,Δ/d)
局部阻力
hj
V2 2g
2. n-s 方程与应用
3.圆管层流与紊流：各规律
4 .因次分析与相似原理
基本公式
1、密度（ρ）： M
V
2、重度（γ）： G
V
3、相对密度（比重）： ＝ 水 水
g
4、• 单位：1/Pa
5、膨胀性
t
dV V
1 dt
• 单位：1/ºC 或 1/K
6、体积弹性系数
1 E
p
单位：帕（Pa）
7、牛顿内摩擦定律 T A du dy
粘性切应力 T du
A
dy
适用范围：牛顿流体、层流运动
第二章 流体静力学
1
压强 2 p 3
4
5 总压力
F（P）
6
静压强
两特性 表示：绝对压强、表压强（相对压强）、真空度 单位：pa，at，atm 测量：液柱测压计
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基本公式
1、牛顿数：
Ne
F l 2v 2
雷诺数：
Re
lV
惯性力 粘性力
佛劳德数：
Fr V 2 gl
惯性力 重力
欧
拉
数：
Eu
p
V 2
压力 惯性力
3、 圆管层流计算公式 Re ≤ 2000
a、速度分布： u p R2 r2
4L
最大速度：
r
0, um
p
4L
R2
pD2
16 L
平均速度： V Q pD2 umax
基本公式
1、密度（ρ）： M
V
2、重度G（γ）：
V
g
p
4、d压V 缩1性
V dp
•
单位：1/Pa
t
d5V、1膨胀性
V dt • 单位：1/ºC
或 1/K
6、体积弹性系数
1 E
p
单位：帕（Pa）
7、牛顿内摩擦定 T A du
律
dy
粘性切应力 T du
A
dy
适用范围：牛顿流体、层流运动
二 流体静力学
1
压强 2 p 3
4
5 总压力
F（P）
6
静压强
两特性 表示：绝对压强、表压强（相对压强）、真空度 单位：pa，at，atm 测量：液柱测压计
流体平衡微分方程： 意义，全微分形式（压强差公式），等压面，势函数
流体静力学基本方程 物理意义：位势能、力压能、总机械能 几何意义:画水头线 应用：静压强分布图的绘制 测压计
局部水头损失
hj
V2 2g
5、单一管路、串并联管路
Re
VD
VD
V1 A1 V2 A2
z1
p1
V12 2g
＝z2
p2
V
2
2
2g
hw
流体的相对平衡：等压面， 压力分布
静止流体作用在平面上的总压力：三要素 注意课堂笔记上的说明
大小 压力中心 方向
静止流体作用在平面上的总压力：压力体画法与求解
基本公式
1、流体平衡微分方程式 X 1 p 0
x
Y 1 p 0
y
Z 1 p 0
z
2、流体平衡微分方程式的全微分形式
dp (Xdx Ydy Zdz)
2uz z 2
duz dt
8、理想流体伯努利方程
z1
p1
V12 2g
z2
p2
V22 2g
9、节流式流量计流量公式
Q A 2g p1 p2
10、测速管
u 2 pA p0
2g
11、稳定流动量方程
Q(V2x V1x ) Fx
Q(V2
y
V1y
)
Fy
Q (V2 z
V1z
)
Fz
注意应用说明
X 1 p dux
x dt
Y 1 p duy
y dt
Z 1 p duz
z dt
7、实际流体运动微分方程式——N－S方程
X
1
p x
2ux x2
2ux y 2
2ux z 2
dux dt
Y
1
p y
2uy x 2
2uy y 2
2uy z 2
duy dt
Z
1
p z
2uz x2
2uz y 2
4、断面平均流速：
V AudA Q
A
A
5、连续性方程——质量守恒
a、一元连续性方程积分形式
一般： 1V1A1 2V2 A2
ρ＝C： Q1 Q2 V1A1 V2 A2
b、连续性方程微分形式
u x
u y
u z
0
t
x
y
z
ρ＝C： ux uy uz 0 x y z
6、理想流体运动微分方程（欧拉方程）
3、静力学基本方程式
z p C
4、平面上的总压力
p p0 h
P hc A pc A
yD
yc
Jc yc A
5、曲面上的总压力
Px hc Ax pc Ax
Pz V压
P Px2 Pz2
tan Px
Pz
注意压力体的说明
p p0 (ax gz)
p
p0
g (
a g
x
z)
等加速水平运动容器中流体的相对平衡
p p0 h
三 运动学与动力学基础
运动学 拉格朗日法 欧拉法：全加速度
概念：稳定流和不稳定流；流线、迹线、流管、流束、 总流，流量、断面平均流速 动力学基础 连续性方程 伯努利方程与应用：节流式流量计、测速管、喷射泵； 稳定流动量方程与应用
基本公式
ax
ux t
ux
ux x
uy
ux y
（总 复 习）
一 流体及其主要物理性质
1 流体的概念 2 流体物理性质 3 作用在流体上的力 4 流体不同分类
定义 连续介质假设：质点
密度、重度 压缩性， 膨胀性， 粘性：定义、计算方法、影响因素、单位
质量力：重力，惯性力（达朗伯原理）
表面力：压力 ，剪切力 可压缩与不可压缩流体 理想与粘性流体 牛顿与非牛顿流体
A 32 l 2
b、流量：
Q
pD4
128 l
Re ≤ 2000
c、切应力：
p r
2L
最大切应力：
0
p 2L
R
紊流 u 层流 u
hw＝ ∑ hf+ ∑ hj
4、沿程水头损失——达西公式
hf
LV2
d 2g
层流区 ：Re ≤2000
64
Re
水力光滑区： 2000<Re≤ 105
0.3164 Re0.25
uz
ux z
1、 加 速
ay
u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
度
az
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
全加速度＝当地加速度＋迁移Fra bibliotek速度2、迹线方程：
dx dy dz dt ux uy uz
流线方程： dx dy dz ux uy uz
3、体积流量： Q udA A 质量流量： M Q 重量流量： G Q
p p0 (zs z)
压强分布
p p0 (ax gz) p p0 h
等压面与自由液面p方 程p0 ： g(
a g
x z)
p
p0
(ax gz)
匀角压等速强压旋分面转布与容自器ppp 由中ppp液流000pp面体方pp(的(g00z((程zs相r222x22：对2zgxh()dz2agsx平xz衡2z2)y)C22ydyzgzzs)pppgrd22zgppp)ag2000x0Ch(gz(szzsagz2)x1gr2(2zg)22x2
四 流动阻力和水头损失
1阻力产生原因 及分类
沿程
hf
LV2
d 2g
λ= λ(Re,Δ/d)
局部阻力
hj
V2 2g
2. N-S 方程与应用
3.圆管层流与紊流：各规律
4 .量纲分析与相似原理
一、基本概念
1、湿周 、水力半径 R、非圆管当量直径 d当
2、绝对粗糙度、平均粗糙度Δ、相对粗糙度 3、沿程水头损失hf、局部水头损失hj 、总水头损失hw 4、流动阻力产生的原因 5、层流、紊流 6、几何相似、运动相似、动力相似 7、牛顿数、Re、Fr、Eu 8、各物理量量纲 9、平均速度、最大速度、脉动速度、时均速度 10、层流边层、水力光滑、水力粗糙