工程流体力学总复习资料

p p0 h
三 运动学与动力学基础
运动学 拉格朗日法 欧拉法：全加速度
概念：稳定流和不稳定流；流线、迹线、流管、流束、 总流，流量、断面平均流速 动力学基础 连续性方程 伯努利方程与应用：节流式流量计、测速管、喷射泵； 稳定流动量方程与应用
基本公式
ax
ux t
ux
ux x
uy
ux y
基本公式
1、牛顿数：
Ne
F l 2v 2
雷诺数：
Re
lV
惯性力 粘性力
佛劳德数：
Fr V 2 gl
惯性力 重力
欧
拉
数：
Eu
p
V 2
压力 惯性力
3、 圆管层流计算公式 Re ≤ 2000
a、速度分布： u p R2 r2
4L
最大速度：
r
0, um
p
4L
R2
pD2
16 L
平均速度： V Q pD2 umax
局部水头损失
hj
V2 2g
5、单一管路、串并联管路
Re
VD
VD
V1 A1 V2 A2
z1
p1
V12 2g
＝z2
p2
V
2
2
2g
hw
流体的相对平衡：等压面， 压力分布
静止流体作用在平面上的总压力：三要素 注意课堂笔记上的说明
大小 压力中心 方向
静止流体作用在平面上的总压力：压力体画法与求解
基本公式
1、流体平衡微分方程式 X 1 p 0
x
Y 1 p 0
y
Z 1 p 0
z
2、流体平衡微分方程式的全微分形式
dp (Xdx Ydy Zdz)
4、断面平均流速：
V AudA Q
A
A
5、连续性方程——质量守恒
a、一元连续性方程积分形式
一般： 1V1A1 2V2 A2
ρ＝C： Q1 Q2 V1A1 V2 A2
b、连续性方程微分形式
u x
u y
u z
0
t
x
y
z
ρ＝C： ux uy uz 0 x y z
6、理想流体运动微分方程（欧拉方程）
二 流体静力学
1
压强 2 p 3
4
5 总压力
F（P）
6
静压强
两特性 表示：绝对压强、表压强（相对压强）、真空度 单位：pa，at，atm 测量：液柱测压计
流体平衡微分方程： 意义，全微分形式（压强差公式），等压面，势函数
流体静力学基本方程 物理意义：位势能、力压能、总机械能 几何意义:画水头线 应用：静压强分布图的绘制 测压计
基本公式
1、密度（ρ）： M
V
2、重度G（γ）：
V
g
p
4、d压V 缩1性
V dp
•
单位：1/Pa
t
d5V、1膨胀性
V dt • 单位：1/ºC
或 1/K
6、体积弹性系数
1 E
p
单位：帕（Pa）
7、牛顿内摩擦定 T A du
律
dy
粘性切应力 T du
A
dy
适用范围：牛顿流体、层流运动
四 流动阻力和水头损失
1阻力产生原因 及分类
沿程
hf
LV2
d 2g
λ= λ(Re,Δ/d)
局部阻力
hj
V2 2g
2. N-S 方程与应用
3.圆管层流与紊流：各规律
4 .量纲分析与相似原理
一、基本概念
1、湿周 、水力半径 R、非圆管当量直径 d当
2、绝对粗糙度、平均粗糙度Δ、相对粗糙度 3、沿程水头损失hf、局部水头损失hj 、总水头损失hw 4、流动阻力产生的原因 5、层流、紊流 6、几何相似、运动相似、动力相似 7、牛顿数、Re、Fr、Eu 8、各物理量量纲 9、平均速度、最大速度、脉动速度、时均速度 10、层流边层、水力光滑、水力粗糙
uz
ux z
1、 加 速
ay
u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
度
az
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
全加速度＝当地加速度＋迁移加速度
2、迹线方程：
dx dy dz dt ux uy uz
流线方程： dx dy dz ux uy uz
3、体积流量： Q udA A 质量流量： M Q 重量流量： G Q
3、静力学基本方程式
z p C
4、平面上的总压力
p p0 h
P hc A pc A
yD
yc
Jc yc A
5、曲面上的总压力
Px hc Ax pc Ax
Pz V压
P Px2 Pz2
tan Px
Pz
注意压力体的说明
p p0 (ax gz)
p
p0
g (
a g
x
z)
等加速水平运动容器中流体的相对平衡
（总 复 习）
一 流体及其主要物理性质
1 流体的概念 2 流体物理性质 3 作用在流体上的力 4 流体不同分类
定义 连续介质假设：质点
密度、重度 压缩性， 膨胀性， 粘性：定义、计算方法、影响因素、单位
质量力：重力，惯性力（达朗伯原理）
表面力：压力 ，剪切力 可压缩与不可压缩流体 理想与粘性流体 牛顿与非牛顿流体
A 32 l 2
b、流量：
Q
pD4
128 l
Re ≤ 2000
c、切应力：
p r
2L
最大切应力：
0
p 2L
R
紊流 u 层流 u
hw＝ ∑ hf+ ∑ hj
4、沿程水头损失——达西公式
hf
LV2
d 2g
层流区 ：Re ≤2000
64
Re
水力光滑区： 2000<Re≤ 105
0.3164 Re0.25
p p0 (zs z)
压强分布
p p0 (ax gz) p p0 h
等压面与自由液面p方 程p0 ： g(
a g
x z)
p
p0
(ax gz)
匀角压等速强压旋分面转布与容自器ppp 由中ppp液流000pp面体方pp(的(g00z((程zs相r222x22：对2zgxh()dz2agsx平xz衡2z2)y)C22ydyzgzzs)pppgrd22zgppp)ag2000x0Ch(gz(szzsagz2)x1gr2(2zg)22x2
X 1 p dux
x dt
Y 1 p duy
y dt
Z 1 p duz
z dt
7、实际流体运动微分方程式——N－S方程
X
1
p x
2ux x2
2ux y 2
2ux z 2
dux dt
Y
1
p y
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2uy x 2
2uy y 2
2uy z 2
duy dt
Z
1
p z
2uz x2
2uz y 2
2uz z 2
duz dt
8、理想流体伯努利方程
z1
p1
V12 2g
z2
p2
V22 2g
9、节流式流量计流量公式
Q A 2g p1 p2
10、测速管
u 2 pA p0
2g
11、稳定流动量方程
Q(V2x V1x ) Fx
Q(V2
y
V1y
)
Fy
Q (V2 z
V1z
)
Fz
注意应用说明