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第一章质点的直线运动

主要内容

第一节运动的描述

一

机械振动、质点和参考系

【例1-1-1】下列关于质点的说法正确的是(

)

A ．研究和观察日食时，可以把太阳看成质点

B ．研究地球的公转时，可以把地球看成质点

C ．研究地球的自转时，可以把地球看成质点

D ．原子核很小，必须把它看成质点

质点的直线运动

基本概念

匀变速直线运动

匀变速直线运动的公式

两个图像问题（S-T 图像与V-T 图像）特例：自由落体运动

参考系、质点、位移与路程、时间与时刻速度与速率、平均速度、加速度

【详解】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于地球和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点；故选B ．

【例1-1-2】甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是(

)

A ．一定是静止的

B ．运动或静止都有可能

C ．一定是运动的

D ．条件不足，无法判断

【详解】甲物体以乙物体为参考系是静止的，说明甲乙速度相同；甲物体以丙物体为参考系是运动的，则乙物体以丙物体为参考系也是运动的，丙物体以乙物体为参考系也是运动的；故选C ．二时间与时刻

【例1-1-3】关于时间与时刻，下列说法中正确的是（

）

A ．作息时间表上的8:00表示的是时间

B ．汽车8:00经过某一车站，8:00表示的是时刻

C ．第3s 末与第4s 初表示的不是同一时刻

D ．在时间轴上，第3s 内与前3s 表示同一段时间

【详解】作息时间表上的时间表示的是时刻，故A 错误；汽车8:00经过某一车站，8:00对应一个点，表示的是时刻，故B 正确；从时间轴上可知，第3s 末和第4s 初是同一时刻，故C 错误；时间轴上，第3s 内是1s 时间，前3s 是3s 时间，不是同一段时间，故D 错误；故选B ．三

位移与路程

【例1-1-4】一个质点沿半径为R 的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中路程大小为m ，

位移大小为

m ．

【详解】只要是物体在运动，物体的路程就要增加，并为物体运动轨迹的长度，所以此时的路程为圆的周长，即为R 2π；位移是从初位置到末位置的有向线段，质点沿半径为R 的圆周运动一周，回到原地，所以位移为0．故答案为：R 2π，0．

【例1-1-5】一个小球从距地面4m 高处竖直下落，被地面弹回，在距地面1m 高处被接住。选抛出点为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向，则小球落地点的坐标和从开始下落到被接住过程中的位移分别是（

）

A ．4m ，1m

B ．-4m ，-1m

C ．4m ，3m

D ．4m ，-3m

【详解】从距地面4m 高处竖直下落，被地面弹回，在距地面1m 高处被接住。坐标原点定在抛出点，向下方向为坐标轴的正方向，小球落地点的坐标为4m ；小球在距离地面1m 高处被接住，此时的小球在坐标原点的下方3m 处，所以接住点的位置坐标是3m ，所以位移x=3-0=3m ；故选C ．四速度与速率

【例1-1-6】两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADC 行走，如图所示，当他们相遇时不相同的物理量是(

)

A ．速度

B ．位移

C ．路程

D ．速率

【详解】相同时间，两人的速度方向相反，速度不同，符合题意，故A 正确；两人起点相同，终点相同，则位移相同，不符合题意，故B 错误；两人速率相同，运动相同时间，通过的路程相同，不符合题意，故CD 错误；故选A ．

【例1-1-7】某运动员在百米竞赛中，起跑后第3秒末的速度是8m/s ，第10秒末到达终点时的速度是13m/s ，他这次跑完全程的平均速度是（

）

A ．11m/s

B ．10.5m/s

C ．10m/s

D ．9.5m/s

【详解】某运动员在百米直线竞赛中，第10秒末到达终点，说明位移是100m ，运动时间为10s 这次跑完全程的平均速度10t

x

v ==m/s ；故选C ．四速度与加速度

【例1-1-8】下列关于加速度的说法中，正确的是（

）

A ．速度越小，加速度越小

B ．加速度越大，速度变化越大

C ．加速度越大，速度变化越快

D ．加速度的方向和速度方向一定相同

【详解】加速度是反应物体速度变化快慢的物理量，加速度是物体速度变化量与所用时间的比值，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故加速度越大速度变化越快；故选C ．

【例1-1-9】

一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，5s 末的速度达到15m/s ，汽车的加速度是（）

A ．1m/s 2

B ．3m/s 2

C ．5m/s 2

D ．15m/s 2

【详解】物体初速度为0，末速度为15m/s ，用时为5s ，则5

15t a 0t -=

ν-ν=

m/s 2=3m/s 2；故选B ．【例1-1-10】一子弹击中木板的速度是600m/s ，历时0.02s 穿出木板，穿出木板时的速度为200m/s ，则子弹穿过木板时的加速度大小为m/s 2，加速度的方向

．

【详解】根据加速度的定义式得：40t 100.20.02600

200t

a ⨯-=-=

ν-ν=

m/s 2，负号表示方向与初速度方向相反；故答案为：2.0×104；与初速度方向相反．