matlab仿真第五章教程文件

例：已知系统传递函数：
G(s)s32s3s29s4s14
求零极点模型。 可表示为：
num=[2 0 9 1] den=[1 1 4 4]; [z,p,k]=residue(num,den)
1.4 状态方程模型（ss模型） LTI系统的状态方程：
.
x Ax Bu
y Cx Du
例：用ss模型描述两输入两输出系统。
可借助多项式运算函数conv()来处理，以便获得分子、分母多项式向量。
例：系统传递函数为：
G(s)s(s4 (s1 )32 (s)(3s23s62s26s)25)
可用下面的语句来输入：
num=4*conv([1 2],conv([1 6 6],[1 6 6]))
den=conv([1 0],conv([1 1],conv([1 1],conv([1 1],[1 3 2 5]))))
1 6 9 10 4 6
.
x
3
12
6
8wk.baidu.com
x
2
4
u
4 7 9 11 2 2
5
12
13
1
4
1
0
y
0
8
0 0
2 2
1 2
x
可表示为： A=[1 6 9 10;3 12 6 8;4 7 9 11;5 12 13 14]; B=[4 6;2 4;2 2;1 0]; C=[0 0 2 1;8 0 2 2]; D=zeros(2,2);
1.5 建立LTI对象 控制系统工具箱将LTI系统的各种描述封装成一个对象，即用一个变量来描述。在控制
系统工具箱中，有以上讲述的三种对象，即ss对象，tf对象和zpk对象。 （1）tf()函数。tf()函数生成传递函数模型，或将零极点模型及状态空间模型转换成传
递函数模型。格式为： sys=tf(num,den)：生成连续时间系统传递函数模型。 sys=tf(num,den,Ts)：生成离散时间系统传递函数。 tfsys＝tf(sys)：将任意的LTI对象转换成传递函数模型。
极点模型、状态方程模型和结构图模型。
1.2 传递函数模型（tf模型） 对系统的微分方程在零初始条件下做拉氏变换，则可得系统的传递函数
（SISO）
G(s)b am nssm n a bm n 11ssnm 11 ab11ss a b0 0
对线性时不变（线性定常）系统（LTI）来说，a、b均为常数，a1≠0。 num=[bm,bm-1,…,b1, b0] den=[an,an-1,…,a1, a0] 注意：构成分子、分母的向量按降幂排列的顺序，缺项部分用0补齐。 很多时候，传递函数的分子、分母均为多项式相乘的形式，不能直接写出，
（2）ss()函数。ss()函数生成状态空间模型，或者将传递函数及零极 点模型转换成状态空间模型。格式为：
sys=ss(a,b,c,d)：生成连续系统的状态空间模型。 sys_ss=ss(sys)：将任意的LTI对象sys转换成状态空间模型 （3） zpk()函数。zpk()函数生成零极点函数或者将其他模型转换成零
例：已知系统传递函数 G(s)s36s26s242s11s726 将模型转换为状态方程模型和零极点模型。 命令为：
num=[0 6 42 72]; den=[1 6 11 6]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [z,p,k]=tf2zp(num,den)
程序执行后得到的状态方程模型为：
控制信号M：控制器的输出量。 干扰信号N：内部和外部的干扰量。 控制器G1：系统中承担信号放大、传动和执行作用的装
置。 被控对象G2：系统中的控制对象。 反馈环节H：用于检测输出状况的测量装置。
前向通道：从系统输入端到输出端的正向传输通道，且每个节点只通 一次。
反馈通道：从输出端c反馈到输入端b的传输通道。 反馈回路：信号从前向通道与反馈通道连续传输的闭合回路。 比较环节：在系统中进行信号叠加的作用点，以产生偏差信号。 在控制系统仿真中，主要用四种形式的数学模型：传递函数模型、零
G (s)k(sz1)(sz2)(sz3)(szm ) (sp 1)(sp 2)(sp 3)(sp n)
将零点、极点及K值输入即可建立零极点模型： z=[z1, z2, z3,…zm] p=[p1, p2, p3,…pm] k=[k]
函数residue()可将分式多项式分解如下： 函数增益k即为原传递函数分子的最高项系数与分 母最高项系数的比值。对于给出的传递函数来说， 分子分母作因式分解可以通过求出分子、分母多 项式的根roots（）函数来实现。
matlab仿真第五章
控制系统模型 控制系统的典型连接 系统模型的连续化与离散化
1 控制系统模型
1.1 控制系统的组成符号及术语
输入信号R：系统的外部输入量，即系统的给定值。 输出信号C：系统的输出量，即系统被控量。 主反馈信号B：主反馈环节的输出信号。 偏差信号E：输入信号与主反馈信号之差e=r-b。
6 11 6 1
x. (t)
极点模型。格式为： sys=zpk(z,p,k)：连续系统的零极点增益模型。 sys=zpk(z,p,k,Ts)：离散时间系统的零极点增益模型。 zsys=zpk（sys）：将任意LTI对象转换成零极点增益模型。
1.6 系统模型的转换 MATLAB中用于控制系统模型转换的函数包括一下几种。
ss2tf()：状态空间模型转换为传递函数模型。 ss2zp()：状态空间模型转换为零极点增益模型。 tf2ss()：传递函数模型转换为状态空间模型。 tf2zp()：传递函数模型转换为零极点增益模型。 zp2ss()：零极点增益模型转换为状态空间模型。 zp2tf()：零极点增益模型转换为传递函数模型。
如果是MIMO系统，则用传递矩阵描述。例如：
s1
G
(s)
s2
2s
2
1
s 1
可表示为：
num={[1,1];[1 1]};
den={[1 2 2];1};
1.3 零极点模型（zpk模型） 零极点模型是传递函数的另一种表现形式，其原理是分别对原系统
的分子和分母进行因式分解处理，以获得系统的零极点表示形式,对 SISO系统：