金融市场学(第二版)-08第八章 风险资产的定价-PPT精品文档

投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形
• 该组合的预期收益率为：
R X X R X r p i 1 iR 1 2 f
i 1

n


(8.1)
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投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形 • 该组合的标准差为
p
XX
i 1 j 1 i j
n
n
ij
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有效集曲线的特点 • 有效集是一条向右上方倾斜的曲线。 • 有效集是一条向上凸的曲线。 • 有效集曲线上不可能有凹陷的地方。
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最优投资组合的选择 • 无差异曲线与有效集的相切点。 • 厌恶风险程度越高的投资者，其无差异 曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合 越接近N点。 • 厌恶风险程度越低的投资者，其无差异 曲线的斜率越小，因此其最优投资组合 越接近B点。
A
C
P
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无风险借款对投资组合选择的影响 • 对于较厌恶风险从而其选择的投资组合 位于CT弧线上的投资者而言，其投资组 合的选择将不受影响。
R
P
D
A
O C
T

P
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资本资产定价模型 • 基本的假定
1. 所有投资者的投资期限均相同。 2. 投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收 益率和标准差来评价这些投资组合。 3. 投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种 选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4. 投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的 两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
2 1 22 B B A B A B
其中： R 1=XAA+XBR
B
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最优风险组合 • 最优风险组合的权重解如下：
R r R r X R r R r R r R r
y
*
R1 rf A
2 1
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无风险借款对有效集的影响 • 在现实生活中，投资者可以借入资金并 用于购买风险资产。由于借款必须支付 利息，而利率是已知的。在该借款本息 偿还上不存在不确定性。因此我们把这 种借款称为无风险借款。
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无风险借款并投资于一种风险资产的情形
无风险贷款对有效集的影响 • 引入无风险贷款后，新的有效集由AT线 段和TD弧线构成
R
P
T
C
D
P
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最优风险组合 • 最优风险组合实际上是使无风险资产 （A点）与风险资产组合的连线斜率最 大的风险资产组合。我们的目标是求
X A，X
Max
B
R1 rf
1
22 A A
X X 2 X X
A 2 Af B B f A B 2 2 Af B B f A Af B f A B
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无风险贷款对投资组合选择的影响 • 对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的 投资组合位于DT弧线上的投资者而言， 其投资组合的选择将不受影响。
R
P
T
O
A
A
C

P
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无风险贷款对投资组合选择的影响 • 对于较厌恶风险的投资者而言，将选择 其无差异曲线与AT线段相切所代表的投 资组合.
第八章
风险资产的定价
可行集 • 可行集指的是由N种证券所形成的所有组 合的集合，它包括了现实生活中所有可能 的组合。也就是说，所有可能的组合将位 于可行集的边界上或内部。
R
P
B
H
N
A
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P
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有效集 • 对于同样的风险水平，他们将会选择能 提供最大预期收益率的组合；对于同样 的预期收益率，他们将会选择风险最小 的组合。能同时满足这两个条件的投资 组合的集合就是有效集。 • 处于有效边界上的组合称为有效组合。 • N、B两点之间上方边界上的可行集就是 有效集。
R
P
T
D
A
O C

P
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最优资产配置比例 • 投资者面临的最优风险组合的预期收益 率为 R 1 ，标准差为 1 。其投资效用函 数（U）为：
1 2 U R P P A 2
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最优资产配置比例 2 R 和 • P P 分别表示整个投资组合（包括 无风险资产和最优风险组合）的预期收 益率和标准差，它们分别等于：
R 1 yrf yR P 1
y
2 P 2
பைடு நூலகம்
2 1
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最优资产配置比例 • 投资者的目标是通过选择最优的资产配 置比例y来使他的投资效用最大化。
Max U 1 y r y R 0 . 5 Ay f 1
y 22 1
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最优资产配置比例 • 将上式对y求偏导并令其等于0，我们就 可以得到最优的资产配置比例y*：
X 1 1
(8.2)
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投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形
• 将（8.2）代入（8.1）得：
R 1 rf

Rp rf

R 1 r f
1
p
其中 为单位风险报酬（Reward-to 1 Variability）,又称夏普比率 。
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R
P
B
A

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P
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无风险借款并投资于一种风险资产的情形
R
P
D
B
A
C
P
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无风险借款对有效集的影响
R
P
T
D
A
C

P
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无风险借款对投资组合选择的影响 • 厌恶风险程度较轻的投资者将选择其无差 异曲线与AT直线切点所代表的投资组合。
RP
T
O
O’D
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无风险贷款对有效集的影响 • 无风险贷款相当于投资于无风险资产 • 无风险资产应没有任何违约可能和市场 风险 • 严格地说，只有到期日与投资期相等的 国债才是无风险资产。但在现实中，为 方便起见，人们常将1年期的国库券或者 货币市场基金当作无风险资产。
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资产配置线 • 上式所表示的只是一个线段，若A点表示 无风险资产，B点表示风险资产，由这两 种资产构成的投资组合的预期收益率和风 险一定落在A、B这个线段上，因此AB连 线可以称为资产配置线。
R
P
B

A
P
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投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形
RP
D
B
A
C
P
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