小学六年级-阴影部分面积及 答案完整

一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的 组合图形，再根据条件去进一步解答． 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
考 组合图形的面积．1526356 点 专 平面图形的认识与计算． 题 分 由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为 析 半径的半圆的面积，代入数据即可求解． 解 解：8×4﹣3.14×42÷2， 答 =32﹣25.12，
阴影部分面积专题
求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）
7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．
考 组合图形的面积．1526356 点 分 分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的 析 长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也
是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形 的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积． 解 解：10÷2=5（厘米）， 答 长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）， 半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）， 阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积， =50﹣39.25， =10.75（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.75． 点 这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可 评 以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去
11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考 组合图形的面积．1526356 点 分 先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米， 析 再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，
相减即可求解． 解 解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2 答 =39.25﹣25
=15.44（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是15.44平方厘米． 点 解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减 评 去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．
13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
考 组合图形的面积．1526356 点 专 平面图形的认识与计算． 题 分 如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形① 析 的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三
考 组合图形的面积．1526356 点 分 由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣ 析
圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底 已知，从而可以求出阴影部分的面积． 解 解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42× 答
， =13×4÷2﹣3.14×4， =26﹣12.56， =13.44（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是13.44平方厘米． 点 解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半 评 径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考 梯形的面积．1526356 点 分 如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的 析 面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高
就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．
解 解：（6+10）×6÷2， 答 =16×6÷2，
=96÷2， =48（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是48平方厘米． 点 此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的 评 办法变成求梯形的面积．
÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公 评 式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考 组合图形的面积．1526356 点 分 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减
析 去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方 厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面 积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．
解 解：扇形的半径是： 答 10÷2，
=5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为21.5平方厘米． 点 解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆 评 的面积． 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴 影部分的面积=2×圆的面积”算出答案． 解 解：S=πr2 答 =3.14×（4÷2）2 =12.56（平方厘米）； 阴影部分的面积=2个圆的面积， =2×12.56， =25.12（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米． 点 解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成 评 的，再根据已知条件去计算． 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）
角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行 四边形和三角形的面积公式即可求解．
解 解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2， 答 =150﹣40，
=110（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是110平方厘米． 点 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出， 评 可以用平行四边形和三角形的面积差求出．
×3.14×[（10+3）÷2]2﹣
×3.14×（10÷2）2﹣
×3.14×（3÷2）2， =
×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）， =
×3.14×15， =23.55（平方厘米）； 答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘 米． 点 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的 评 弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的 弧长，是解决本题的关键． 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
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参考答案与试题解析
1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356 点 分 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的 析 面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14× 答
分的面积； （2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可 知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆 的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角 形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积． 解 解：（1）阴影部分面积： 答 3.14×
﹣3.14×
， =28.26﹣3.14， =25.12（平方厘米）； （2）阴影部分的面积： 3.14×32﹣
×3.14×122， =
×3.14×144， =0.785×144， =113.04（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是113.04平方厘米． 点 此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察 评 图形的能力．
8．求阴影部分的面积．单位：厘米．
考 组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面 点 积．1526356 分 （1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小 析 圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部
=6.88（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是6.88平方厘米． 点 解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图 评 形的面积和或差求出． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考 圆、圆环的面积．1526356 点
分 由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4 析 个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要
15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
考 组合图形的面积．1526356 点 分 根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和 析 高，代入计算即可求解． 解 解：2×3÷2 答 =6÷2
=3（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是3平方厘米． 点 考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关 评 键是得到三角形的底和高． 16．求阴影部分面积（单位：厘米）．
评 平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公 式进行计算．
7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．
考 组合图形的面积．1526356 点 分 由图意可知：阴影部分的面积= 析
圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角 形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的 半径，利用圆的面积公式即可求解． 解 解：圆的半径：15×20÷2×2÷25， 答 =300÷25， =12（厘米）； 阴影部分的面积：
考 圆、圆环的面积．1526356 点 分 先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积 析
”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根 据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答 即可． 解 解：r=3，R=3+3=6，n=120， 答 ， =
，
=37.68﹣9.42， =28.26（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是28.26平方厘米． 点 此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要 评 灵活运用．
径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可 进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘 米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的 面积，利用半圆的面积公式即可求解． 解 解：周长：3.14×（10+3）， 答 =3.14×13， =40.82（厘米）； 面积：
=14.25（平方厘米）． 答：阴影部分的面积为14.25平方厘米． 点 考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积 评 ﹣空白三角形的面积． 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）
考 组合图形的面积．1526356