最新苏科版七年级数学上册《有理数与无理数》教学设计(精品教案)

2.2有理数与无理数

【学习目标】

基本目标：理解有理数的意义，了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。

提升目标：借助图形感受数学的逼近思想和无理数的存在，体会“无限”过程。

【重点难点】

重点：会判断有理和无理数；

难点：感受数学逼近思想和无理数的存在．

【预习导航】

1. 统称为有理数。统称为无理数。

2.数的简单分类题型

【课堂导学】

活动一：你能把下列数转化成分数形式么?

5 , -4 , 0 , 0.3 , -3.11 , 0.333…, 0.2666…

归纳叫做有理数.

活动二：如果一个正方形的边长为a,那么1

2=

a.a是有理数么?

如果一个正方形的边长为a,那么2

2=

a.a是有理数么?

事实上,a 不能写成()0 ,≠n n m n

m 是整数，, a 是一个无限不循环小数,它的

值是1. 414213562373…

归纳 叫做无理数

小学学过的圆周率π是无限不循环小数,它的值是3.141592653589…,

π是无理数.

此外像0.1010010001…,-0.101001000…这样的无限不循环小数也是无理数.

例题：将下列个数填写在相应的括号内: -6, 9.3, -11

12

, 42, 0, -0.33, 0.333…,1.41421356, 0.020202… ,

7

22 ,

2.121122111222… ,

4

π

, ..0.23, -3.1415926. 有理数集合

｛ ，…｝ 无

理

数

集

合

：

｛ ，…｝ 正

整

数

集

合

｛ ，

…｝ 负

分

数

集

合

：

｛ ，…｝

【课堂检测】 1.判断正误

（1）有理数包括整数、分数和零（ ） （2）无理数都是无限小数 （ ）

（3）无限小数都是无理数 （ ） （4）有限小数不是有理数 （ ）

2. 将下列个数填写在相应的括号内: 4

7- 1.010010001,

33

8 0, π-,

113

335

,

-2.626626662…, 0.12. 有

理

数

集

合

：

｛ ，…｝ 无

理

数

集

合

：

｛ ，…｝ 3.你能写出一个无理数么?试试看.

二、拓展延伸

1.已知正数m 满足m 2 =15，则m 的整数部分是_________.

2.写出5个数，同时满足以下三个条件：(1) 其中3个数属于非正数集

合；(2) 其中3个数属于非负数集合；(3) 5个数属于整数集合. 3.把下列各数填入相应的数集内：

1

0,,0.3,,4,0.70700700074

π∙-(两个7之间依次多一个0)，2π-

，-100%，20，

－1.5,44,0.333,,－7

23

,－45, 8%

正数 有理数 负数 无理数

4.写一个大于1小于2的无理数是________.

课后反思：