河北大学 计算机网络 课后习题 答案网络答案

6、一个带宽为6ＭＨz得信道，若用4种不同得状态表示数据,在不考虑热噪声得情况下最大数据传输速率就是多少?

在不考虑热噪声得理想情况下,计算信道容量得公式就是奈奎斯特公式。

现已知带宽H=6ＭHｚ,码元可取得有效离散值个数N＝4，

则信道得最大数据传输速率为：

C＝２Hｌog2N＝2×6×106×ｌｏg24ｂ/s=24Mｂ／s

7、ﻩ某信道带宽为3kＨz,信噪比为30dB,试计算该信道得最大比特率。若采用二进制信号传输,则该信道得最大比特率就是多少？

由信噪比=3０dｂ可知Ｓ/Ｎ＝1030／10=１000。

现已知带宽H=3kＨz,根据香农公式可知信道得最大比特率为:

C＝Ｈlｏg2(１＋Ｓ/Ｎ)=3×１03×ｌｏg2 (１＋1000)≈30kb/s。

若采用二进制信号传输,该信道得最大比特率为：

C＝2Hlog2N＝２×３×1０３×log22=6 kｂ/s。

8．要在带宽为4kＨz得信道上用４秒钟发送完２0KB得数据块,按照香农公式,信道得信噪比最小应为多少分贝?

要在带宽为４kＨｚ得信道上用4秒钟发送完20KB得数据块,即所需得数据传输速率为20KＢ/４=4０kｂps,由香农公式有C=Hlog2 (１+S/N)

由Ｈ＝４kＨz，C≥4０kbps,得Ｓ/N≥102４，因此10ｌog10（Ｓ/N）≥30ｄB,即信噪比最小应为30分贝。

13、ﻩ计算T１载波线路得编码效率与开销率。若要采用两种物理状态传输得５0kb/s信道上传输1、544Ｍb/s得T1载波,问信道得信噪比至少应该就是多少？

在T1载波线路中,一帧包括193b。这1９３ｂ按时分多路复用方式细分为24个信道，每个信道８b,余下1ｂ作同步位。8ｂ中1ｂ用来传输控制信号,7b用来传输数据信息。据此,T1载波线路得编码效率为:

24×７/193＝８7％

对应地，开销率为1-0、87＝1３％

因为就是采用两种物理状态传输数据,则从数值上来说,Ｂ＝S,而B＝2Ｈ,所以信道带宽

Ｈ=Ｂ／2＝S/2=25ｋHz。

由香农公式C＝Hlog2(１+S/N）可知信噪比

S/N＝2Ｃ/H-1=21、544M/２5k-1＝261、7６-1

以分贝计算,则Ｓ/Ｎ=10log10(261、76-1)≈186ｄB

17、ﻩ共有四个站点进行ＣＤMA通信，四个站点得码片序列分别为：

Ａ:(-1 -1－１+1 +1 -1 ＋1 +1)B:（-１-１+１-1 +1 +1 +1 -1)

C:(-1 +1 －1＋1 +1 ＋1 -１-１）D：（－1 ＋１－1 －1 -１-１＋1 -1)

现收到码片序列(-1 +１-3 +１－1-3 ＋1＋1),问哪个站发送了数据？发送得1还就是0？

设当前收到得码片序列S为（－1＋1 -３+1 －１-３+1+１）

则A·S==1 B·Ｓ＝=-1

C·S= =0 D·S==1

所以站点A与Ｄ发送“1”,Ｂ发送“0”,站点C未发送数据。

x７+x５+1被生成多项式ｘ3+1除,所得余数就是多少?

解: x7+x5+1对应得二进制位串为１0１０0０01,x3+1对应得二进制位串为1００1，通过多项式除法运算，可得余数为１１１、(过程略)

8、采用生成多项式G(Ｘ）=X4＋Ｘ3+X+1为信息位产生循环冗余码,加在信息位后面形成码字,再经比特填充后从左向右发送,问发送在物理线路上得比特序列就是什

么？

解:由生成多项式得次数可知冗余位位数为4,信息位对应得多项式为x6+ｘ4＋x2+１,在信息位后面附加4位０对应得多项式为x4*( ｘ6＋x4＋ｘ２+1）,用生成多项式G （Ｘ)去除x4*（x6+x4+x2+１）可得余数多项式，经计算,可得余数为1011,因此需通过物理线路传送得比特序列就是１0１1。

９、ﻩ已知循环冗余码得生成多项式为Ｘ5＋Ｘ4+X+1,若接收方收到得码字为11，问传输中就是否有差错?

解：生成多项式G(X)＝X5＋Ｘ4+X＋1对应得代码为1100１1,

若接收码字为11,计算T（X）模2除Ｇ(Ｘ)得余数:

11000100

1１0０11 11

1１00１1

1１00００

110011

1１00１1

11０011

０0001

由算式可知余数为0０001≠0，因此传输有错，所接收得码字不就是正确得码字。

10、若信息位为，要构成能纠正一位错得海明码，则至少要加上多少冗余位？写出其监督关系表达式。

解:信息位长度ｋ=7,根据表达式２r≥ｋ+r＋1可知冗余位长度r＝4,

所以最后构成得海明码码字长度应为n=k+r=１1,

在７位信息位a10a9…ａ５a4后追加４位冗余位a3a2a1a０,构成１1位码字a1０a9…a1a0。

设置校正因子与错码位置得对应关系如下:

由上表可得监督关系式:

S0=ａ0⊕ａ4⊕a５⊕a7⊕a8⊕a10

S1=a１⊕a4⊕ａ６⊕a７⊕a9⊕a10

S２=a2⊕a５⊕ａ6⊕a7

S3=ａ3⊕a8⊕a9⊕ａ1０

令Ｓ3Ｓ2S１S０=0000，即令

a０⊕a4⊕a5⊕ａ７⊕a８⊕a1０＝0

a1⊕a4⊕a6⊕a７⊕ａ９⊕ａ１0=0

a2⊕a5⊕a6⊕a7=0

a3⊕a8⊕a9⊕ａ1０=０

由此可求得各冗余位得生成表达式:

a0＝ａ4⊕a5⊕a７⊕a8⊕a10

ａ１＝a4⊕a6⊕a7⊕a9⊕ａ10

ａ2=a5⊕a6⊕a7

a3＝a8⊕a9⊕a10

11、若海明码得监督关系式为:

Ｓ０=a0⊕a3⊕a4⊕ａ5

S1=a1⊕ａ4⊕a5⊕a6

S2=a2⊕a3⊕a5⊕a6

接收端收到得码字为:a６ａ5a4a3a2ａ１a0=10１0100,问在最多一位错得情况下发送端发送得信息位就是什么？

解: 将a６a5ａ4a3a2a1ａ0=１010100带入监督关系式可得:

S0=a0⊕a3⊕a４⊕a5=0⊕0⊕1⊕0=1

S1=ａ1⊕a４⊕ａ５⊕a6=０⊕1⊕0⊕1=0

S２=a２⊕a3⊕a5⊕ａ6=1⊕0⊕0⊕1=0

因为S2S１S０＝０01≠0,接收得码字有错,错误位置就是a０,所以正确得码字应为1０１0１01。

14、５０Ｋｂ/ｓ卫星信道上，采用停等协议，帧长度为100０比特,卫星得上行与下行链路得延迟都为125ms,不考虑误码率而且假设确认帧得处理时间可以忽略,计

算该卫星信道得利用率。

解:50Kb/s卫星信道上发送帧长度为100０比特得数据帧所需时间为1０00b/5０Kb／s=20ms

卫星得上行与下行链路得延迟都为125ms,因此数据帧到达接收方及确认帧返回所需时间为2*(１25ｍｓ＋125ms)＝５0０ms,不考虑误码率而且假设确认帧得处理时间可以忽略得情况下,该卫星信道得利用率为20ｍs/(２0+500)ms＝3、８%

１５、一个数据传输速率为４Kb/s、单向传播时延为20ｍs得信道,确认帧长度与处理时间均忽略不计,则帧长度在什么范围内，停等协议得效率可以达到50%？解:分析停等协议得信道利用率,如下图所示：