《机器人技术》实验报告

工业机器人Matlab仿真

实验报告

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2013年10月28日

实验内容（一）

（1）利用三次多项式规划出关节角运动轨迹，并在Matlab环境下绘制出轨迹曲线。

题目：假设有一旋转关节的单自由度操作臂处于静止状态时，初始角位置θ0=15，要求经过3s平滑运动以后该关节停止在终止角θf=75的地方，试规划出满足以上要求的关节轨迹。并在Matlab环境下绘制轨迹曲线。

(a)θ0=15, θf=75, t f = 3; (b)θ0=15, θf = 45, t f = 4;

(c)θ0=30, θf=75, t f = 3; (d)θ0=30, θf=45, t f = 5;

(e)θ0=30, θf=60, t f = 3;

（2）熟悉机器人工具箱Robotics Toolbox，阅读robot.pdf文档，应用工具箱中transl、rotx、roty和rotz函数得到平移变换和旋转变换的齐次变换矩阵，而复合变换可以由若干个简单变换直接相乘得到。并与课堂上学习的平移矩阵和旋转矩阵作对比，观察一致性。

解：transl 平移变换举例：机器人在x轴方向平移了0.5米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵：

程序如下：transl(0.5,0,0)

结果如下：ans =

1.0000 0 0 0.5000

0 1.0000 0 0

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

Rotx旋转变换举例：机器人绕x轴旋转45度，那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵：

程序如下：rotx(pi/4)

结果如下：ans =

1.0000 0 0

0 0.7071 -0.7071

0 0.7071 0.7071

Roty旋转变换举例：机器人绕y轴旋转90度，那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵：

程序如下：roty(pi/2)

结果如下：ans =

0.0000 0 1.0000 0

0 1.0000 0 0

-1.0000 0 0.0000 0

0 0 0 1.0000

Rotz旋转变换举例如下：机器人绕z轴旋转-90度，那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵：

程序如下：rotz(-pi/2)

结果如下：ans =

0.0000 1.0000 0 0

-1.0000 0.0000 0 0

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

结论：多次调用函数再组合，和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，结果是一致的。

（3）在机器人工具箱Robotics Toolbox中，应用Link函数、robot函数构建机器人对象。（详细了解link, robot函数的调用格式）

答：link程序如下：

L1 = link([0 0 0 0 0]);

L2 = link([-pi/2 0 0 0 1]); % 移动关节

L3 = link([0 0 0 0 1]); % 移动关节

L4 = link([pi/2 0 0 0.4318 0]);

L5 = link([-pi/2 0 0 0 0]);

L6 = link([0 0 0 0 0]);

Robot程序如下：

r = robot({L1 L2 L3 L4 L5 L6}); %构建机器人

= 'robot001'; % 命名

qA = [0 0 0 0 0 0];

TB = [-0.6533 0.2706 -0.7071 -0.6318

0.4571 -0.6036 -0.6533 0

-0.6036 -0.75 0.2706 0.15

0 0 0 1];

qAB = ikine(r, TB); % 对TB进行运动学逆问题求解

% 它说明机械手由A到B，关节1需要正向转动1.5708rad，

% 关节2和3需要向前移动0.15和0.2m，

% 最后三个关节需要各自转动0.3927,0.7854,0.3927rad

TC = [0.3361 -0.2075 -0.9187 -0.4821 0.8669 -0.3131 0.3879 0.4821 -0.3681 -0.9268 0.0747 0.18 0 0 0 1]; Ikine 程序如下：

qBC = ikine(r, TC) - ikine(r, TB); % 由B 到C

t = 0:0.025:2; q = jtraj(qA, qAB, t);

Plot 程序如下：plot(r, q); % 绘图 Robot 函数举例：

-0.4

-0.2

0.2

0.4

-0.4

-0.20

0.2

0.4

-0.4-0.20

0.20.4X

Y

Z

robot001

x y

z

实验内容（二）：

（1）应用Robotics Toolbox工具箱提供的ctraj、jtraj和trinterp函数实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。

答：ctraj举例

程序如下：T0 = transl([1 1 1]);

T1 = transl([-3 5 2]);

TC1 = ctraj(T0, T1, 101);

t1 = [0:0.01:1];

figure, plot(t1, transl(TC1));

t2 = [0:0.05:20];

r = jtraj(0, 1, t2);

TC2 = ctraj(T0, T1, r);

figure, plot(t2, transl(TC2));

轨迹如下：